陳 路,褚唯灼

(南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，江蘇 南京 210031)

基于模擬生產(chǎn)線的軌道車輛生產(chǎn)工藝優(yōu)選研究

陳 路,褚唯灼

(南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，江蘇 南京 210031)

為滿足軌道車輛優(yōu)選生產(chǎn)工藝路線的需求，基于軌道車輛模擬生產(chǎn)線提出生產(chǎn)工藝的選優(yōu)方法。以模擬生產(chǎn)線仿真車輛產(chǎn)品質(zhì)量信息和相應(yīng)的工藝參數(shù)為數(shù)據(jù)源，采用非參數(shù)分析方法對(duì)各種不同生產(chǎn)工藝路線進(jìn)行優(yōu)選，詳細(xì)闡述工藝費(fèi)用、設(shè)備負(fù)荷率、質(zhì)量指數(shù)與損失率等工藝路線關(guān)鍵性能指標(biāo)的計(jì)算過程，并給出簡(jiǎn)化的評(píng)價(jià)模型。采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)思想，通過二維列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)工藝路線和工藝性能的相關(guān)性分析，通過 Wilcoxon 秩和檢驗(yàn)方法，實(shí)現(xiàn)工藝路線的選優(yōu)求解。實(shí)例研究表明，該方法能夠從產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)和工藝參數(shù)得到統(tǒng)計(jì)推斷性結(jié)論，可選取較優(yōu)的生產(chǎn)工藝路線,控制車輛產(chǎn)品工藝費(fèi)用,提高軌道車輛生產(chǎn)效率與產(chǎn)品質(zhì)量。

工藝生產(chǎn)線；模擬生產(chǎn)線；非參數(shù)方法；Wilcoxon秩和檢驗(yàn)；生產(chǎn)成本

隨著我國(guó)城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，交通擁堵和環(huán)境污染成為目前城市中最為突出的問題之一。作為城市整體發(fā)展中不可缺少的城市公共交通,是城市發(fā)展的物質(zhì)條件和基礎(chǔ)，軌道交通是我國(guó)各城市公共交通體系的最佳選擇。包括地鐵、有軌電車、輕軌在內(nèi)的公共軌道交通，在節(jié)能環(huán)保、緩解交通阻塞、土地綜合利用等方面具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)[1]。軌道車輛是軌道交通中運(yùn)送乘客的重要工具，其生產(chǎn)過程具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工藝環(huán)節(jié)多、物料周轉(zhuǎn)路徑長(zhǎng)、工序分散等特點(diǎn)，是各種復(fù)雜因素相互作用和相互影響的復(fù)雜生產(chǎn)制造系統(tǒng)。制造工藝作為引起生產(chǎn)線狀態(tài)發(fā)生變化的起因和驅(qū)動(dòng)力，通過對(duì)制造資源進(jìn)行組織，驅(qū)動(dòng)物料在各個(gè)工位之間的流動(dòng)裝配，形成整個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝路線。模擬生產(chǎn)線可以有效幫助實(shí)現(xiàn)軌道車輛生產(chǎn)線的自動(dòng)、高效運(yùn)行，提高車輛生產(chǎn)線的自動(dòng)化水平，提高生產(chǎn)效率和車輛的可靠性[2]。

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于存在如設(shè)備故障、物料損耗等多種導(dǎo)致軌道車輛生產(chǎn)線不穩(wěn)定的隨機(jī)因素，同時(shí)由于工藝規(guī)劃不合理以及生產(chǎn)任務(wù)安排不合理等造成生產(chǎn)線阻塞等因素的存在，使得現(xiàn)階段從理論上精確分析生產(chǎn)工藝路線的優(yōu)劣非常困難，難以形成一個(gè)行之有效的可以改進(jìn)軌道車輛生產(chǎn)工藝、提高裝配效能、降低生產(chǎn)費(fèi)用為目標(biāo)的工藝策略。簡(jiǎn)單地通過模擬生產(chǎn)線和車輛生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)來(lái)提高車輛生產(chǎn)工藝性能只能算是一種理論探討，實(shí)際并不可取。而結(jié)合模擬生產(chǎn)線與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,是一種改進(jìn)和優(yōu)化軌道車輛生產(chǎn)工藝的可行方法。軌道車輛生產(chǎn)線模擬數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)可為基于小樣本的非參數(shù)分析方法提供數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品工藝的優(yōu)化選擇，在新產(chǎn)品研制、產(chǎn)品改型與產(chǎn)品生產(chǎn)中，可顯著降低生產(chǎn)成本、縮短開發(fā)周期[3]。

目前，針對(duì)軌道車輛生產(chǎn)工藝優(yōu)選的研究還比較少，現(xiàn)有的研究主要集中在制造工藝路線優(yōu)化方法的研究上，如：基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，楊升等[4]研究了工藝路線優(yōu)化下的復(fù)雜產(chǎn)品生產(chǎn)線穩(wěn)定性問題；尤登飛[5]提出了一種面向裝配單元的工藝路線規(guī)劃方法，以裝配工藝約束為優(yōu)先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行裝配單元?jiǎng)澐?，以裝配單元作為工藝數(shù)據(jù)組織基礎(chǔ)，通過建立裝配流程視圖、工藝文檔視圖和裝配單元視圖以及多圖關(guān)聯(lián)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)模擬生產(chǎn)線的設(shè)計(jì)、工藝、生產(chǎn)等相關(guān)信息集成；黃偉軍等[6]基于有向圖利用深度優(yōu)先算法解決了最優(yōu)加工生產(chǎn)特征序列生成問題；劉新華等[7]利用簡(jiǎn)單有向圖將工藝路線規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為工藝路線路徑尋優(yōu)的決策問題進(jìn)行求解；劉偉等[8]針對(duì)計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)劃中的工藝路線的決策問題, 提出了一種基于蟻群算法的模擬生產(chǎn)線的工藝路線生成及優(yōu)化算法；歐陽(yáng)華兵等[9]面向STEP-NC技術(shù)利用混合遺傳算法解決了基于STEP-NC非線性工藝路線優(yōu)化問題。

已有的工藝路線優(yōu)化方法中大多受優(yōu)化理論及方法的限制，無(wú)法解決工藝路線優(yōu)化中工藝路線過長(zhǎng)、零件數(shù)目過大等問題，而且工藝路線優(yōu)化大多以降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)率等為目標(biāo)，往往忽略了現(xiàn)場(chǎng)工藝信息對(duì)工藝路線優(yōu)化的指導(dǎo)作用，很難得到一種真正能應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)的最優(yōu)生產(chǎn)工藝路線。為了提高生產(chǎn)質(zhì)量，充分利用現(xiàn)場(chǎng)提供的反饋工藝信息，實(shí)現(xiàn)仿真數(shù)據(jù)、現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和裝配知識(shí)的全面整合，本文提出了面向模擬生產(chǎn)線的軌道車輛生產(chǎn)線的工藝優(yōu)選方法,該方法以軌道車輛模擬生產(chǎn)線的生產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量信息和相應(yīng)的工藝參數(shù)為數(shù)據(jù)源，采用非參數(shù)分析方法對(duì)各種不同生產(chǎn)工藝路線進(jìn)行優(yōu)選。

1 基于列聯(lián)表的皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)

為了分析出不同的工藝路線與工藝性能之間的相關(guān)性，這里采用一種非參數(shù)相關(guān)性分析方法——基于列聯(lián)表的皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)方法[10]來(lái)分析不同工藝對(duì)車輛生產(chǎn)線工藝性能之間的影響關(guān)系。皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)兩個(gè)(或多個(gè))因素之間是否存在相互影響關(guān)系，即檢驗(yàn)這些因素之間是否存在相互依存關(guān)系與關(guān)聯(lián)關(guān)系。如果兩個(gè)(或多個(gè))變量相互獨(dú)立，即不相關(guān)，這說(shuō)明對(duì)于其中一個(gè)因素而言，其他因素取值的變化是不影響這個(gè)因素的取值；反之，如果兩個(gè)(或多個(gè))因素有關(guān)聯(lián)關(guān)系，即它們之間不獨(dú)立，說(shuō)明這些因素之間存在交互作用。

皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)作為一種常見的統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)于母體的先驗(yàn)分布不作任何假定，是一種非參數(shù)檢驗(yàn)法。理論上，記實(shí)際觀察次數(shù)為f0，理論次數(shù)為fe，以實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)之差的平方再除以理論次數(shù)所得的統(tǒng)計(jì)量，近似服從卡方分布，可表示為：

fe越大, 其近似效果越好。顯然f0與fe相差越大，卡方值就越大；f0與fe相差越小，卡方值就越小。因此它能夠用來(lái)表示f0與fe相差的程度。由此可知，卡方檢驗(yàn)問題可概括為：檢驗(yàn)實(shí)際觀測(cè)次數(shù)和理論次數(shù)分布之間是否存在顯著差異。

這里采用列聯(lián)表的形式記錄觀察數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn), 一般地，列聯(lián)表是兩個(gè)以上的變量進(jìn)行交叉分類的頻數(shù)分布表，可用來(lái)描述各個(gè)因素之間是否存在相互關(guān)聯(lián)關(guān)系。對(duì)于兩種分類因素的獨(dú)立性檢驗(yàn)的四格列聯(lián)表的皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)可用于進(jìn)行兩個(gè)率或兩個(gè)構(gòu)成比的比較，是一種最簡(jiǎn)單的列聯(lián)表的形式，見表1。

利用獨(dú)立樣本四格表的皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

式中：a,b,c,d分別是四格表內(nèi)的各交叉分類出現(xiàn)的次數(shù)。

由大樣本理論可知，運(yùn)用皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)要求樣本容量不宜太小，理論次數(shù)應(yīng)不小于5次,如果個(gè)別單元格的理論次數(shù)小于5次時(shí)，則可采用如下校正公式來(lái)計(jì)算卡方值：

對(duì)于多因素的獨(dú)立性檢驗(yàn),一般采用R×C列聯(lián)表記錄數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)。R×C列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)采用如下形式的卡方統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中：Aij(1≤i≤R,1≤j≤C)為第i行和第j列交叉分類出現(xiàn)的次數(shù)；nk為第k列(或第k行)合計(jì)；df為自由度。

利用R×C列聯(lián)表的皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)，要求每個(gè)格子中的理論頻數(shù)T均大于5或1

由列聯(lián)表所提供的數(shù)據(jù)可直接推算出獨(dú)立性檢驗(yàn)的理論次數(shù)：如果用fRi表示第i行的和，fCj表示第j列的和，N為所有數(shù)據(jù)值和，則第i行第j列的方格內(nèi)的理論次數(shù)為：

R×C列聯(lián)表卡方分布的自由度與R×C列聯(lián)表中的分類項(xiàng)數(shù)有關(guān)。R×C列聯(lián)表卡方分布的自由度定義為：

2 基于模擬生產(chǎn)線的工藝優(yōu)選模型

生產(chǎn)線的工藝效能是指產(chǎn)品生產(chǎn)線在給定工藝條件下達(dá)到指定技術(shù)要求程度的度量。常見的工藝效能包括工藝費(fèi)用與效能費(fèi)用比，其中工藝費(fèi)用是指在執(zhí)行當(dāng)前工藝路線的生產(chǎn)消耗,效能費(fèi)用比則是指效能與費(fèi)用的比值?；谀M生產(chǎn)線的工藝優(yōu)選是一種質(zhì)量控制的事后分析方法，可表述為以生產(chǎn)線的工藝效能為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)各種既有工藝方案進(jìn)行整體性的權(quán)衡分析，最終獲得若干個(gè)較優(yōu)的工藝方案或系統(tǒng)參數(shù)組合。由于軌道車輛生產(chǎn)效能與費(fèi)用建模涉及的因素很多，本質(zhì)上是一個(gè)多目標(biāo)決策問題，評(píng)價(jià)的復(fù)雜性、概率性和綜合性使得以最終效能和費(fèi)用作為衡量依據(jù)，結(jié)合工藝實(shí)施過程中的性能指標(biāo)，通過生產(chǎn)產(chǎn)品樣本的統(tǒng)計(jì)推斷容易找到最優(yōu)或近優(yōu)解集，并求出可應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)際的最優(yōu)或近優(yōu)生產(chǎn)工藝路線。

2.1工藝優(yōu)選過程

基于模擬生產(chǎn)線的車輛生產(chǎn)工藝優(yōu)選是擬定備選工藝路線方案，建立工藝路線決策空間，從中選擇出若干個(gè)備選工藝路線，通過模擬生產(chǎn)線根據(jù)選定的工藝路線仿真生產(chǎn)出相應(yīng)的車輛產(chǎn)品，根據(jù)仿真生產(chǎn)過程中采集的車輛生產(chǎn)的過程數(shù)據(jù)和車輛產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行工藝線路優(yōu)選分析，計(jì)算出工藝性能指標(biāo)，作為工藝性能評(píng)價(jià)的依據(jù)；根據(jù)工藝路線優(yōu)選模型，通過調(diào)用選優(yōu)求解算法，得出最優(yōu)生產(chǎn)工藝路線，從備選方案中選出最優(yōu)解并輸出結(jié)果。具體的工藝優(yōu)選過程如圖1所示。

2.2工藝路線關(guān)鍵性能指標(biāo)

工藝路線關(guān)鍵性能指標(biāo)是指在生產(chǎn)過程中關(guān)注的重要目標(biāo)或關(guān)鍵成功因素，是產(chǎn)品生產(chǎn)過程的基準(zhǔn)和參考，可用于對(duì)整個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)過程進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化，其目的是不斷完善優(yōu)化產(chǎn)品生產(chǎn)過程，提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本。制造行業(yè)關(guān)鍵性能指標(biāo)有很多，如工時(shí)配置程度、質(zhì)量指數(shù)、返工率、配置效率、機(jī)器能力指數(shù)、設(shè)備生產(chǎn)能力、設(shè)備負(fù)荷率、設(shè)備利用率、設(shè)備總體效率指數(shù)、單位能耗、生產(chǎn)成本、損失估計(jì)指數(shù)和臨界處理能力指數(shù)等[11]。

針對(duì)軌道車輛生產(chǎn)過程的特點(diǎn)，本文在軌道車輛生產(chǎn)工藝路線的關(guān)鍵性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取中，主要選取如下指標(biāo)。

a.工藝費(fèi)用C(k)：是指在工藝路線實(shí)施中各工序消耗的開銷，如人員工時(shí)費(fèi)、工裝設(shè)備的折舊、材料損耗、能源消耗和技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用等，其中技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)是指采用當(dāng)前工藝路線對(duì)軌道車輛產(chǎn)品可能造成的損失，常采用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)值。

一般地，軌道車輛生產(chǎn)工藝費(fèi)用可用如下模型描述：假定軌道車輛產(chǎn)品k的費(fèi)用函數(shù)記為C(k)，則

式中：nk為產(chǎn)品k的總工序數(shù)；Ck(i)為產(chǎn)品k的第i個(gè)工序的費(fèi)用。Ck(i)計(jì)算公式如下：

(8)

軌道車輛生產(chǎn)費(fèi)用函數(shù)C(k)的參數(shù)要準(zhǔn)確計(jì)算往往十分繁瑣，有時(shí)甚至不可能，直觀上C(k)的計(jì)算綜合考慮了時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)兩類因素，因此費(fèi)用函數(shù)C(k)的計(jì)算中每道工序i的費(fèi)用可表示為

b.設(shè)備負(fù)荷率LF：指設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)能力，即設(shè)備在規(guī)定生產(chǎn)條件下和一定時(shí)間內(nèi)可以生產(chǎn)某種產(chǎn)品的最大能力。

設(shè)備的負(fù)荷率是直接影響制造生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)成本和最終盈虧能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)生產(chǎn)工藝路線，可以定義出每個(gè)制造節(jié)點(diǎn)(工位)的工作負(fù)荷：

c.質(zhì)量指數(shù)PI：是運(yùn)用指數(shù)化形式描述和測(cè)量產(chǎn)品與服務(wù)的質(zhì)量水平，對(duì)產(chǎn)品與服務(wù)中所蘊(yùn)含的質(zhì)量特性及其變化進(jìn)行準(zhǔn)確的度量。質(zhì)量指數(shù)可形式化定義為綜合成品數(shù)量與生產(chǎn)數(shù)量的比率，即

式中：IGM表示綜合成品的數(shù)量；PQ為生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量。

d.損失率LR：是損失數(shù)量占生產(chǎn)數(shù)量(消耗的總物料量)的百分比份額,即

式中：LQ表示在生產(chǎn)過程中損失數(shù)量；PQ為生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量。

損失率是對(duì)生產(chǎn)質(zhì)量評(píng)估和生產(chǎn)過程質(zhì)量監(jiān)控評(píng)估的參考指標(biāo), 其數(shù)值越小, 生產(chǎn)力就越高，該指數(shù)適合作為衡量生產(chǎn)工藝策略的在線指標(biāo)。

2.3工藝路線性能指標(biāo)的相關(guān)性分析

一般地，所選擇的工藝路線關(guān)鍵性能指標(biāo)都是從直觀上判斷其是否可用來(lái)評(píng)判所選擇工藝路線的優(yōu)劣，但實(shí)際上，這些指標(biāo)有時(shí)不一定真正與工藝路線具有相關(guān)性和依賴關(guān)系，因此在采用這些指標(biāo)作為軌道車輛生產(chǎn)工藝路線優(yōu)選的性能指標(biāo)之前有必要進(jìn)行相應(yīng)的相關(guān)性分析，為此引入二維列聯(lián)表的皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)方法，用于檢驗(yàn)這些指標(biāo)是否與工藝路線之間存在相關(guān)性，具體的皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)過程如下[13]。

步驟1：分別對(duì)上述性能指標(biāo)值(這里以工藝費(fèi)用為例)進(jìn)行模糊化處理，定義模糊化后的水平數(shù)為S，M個(gè)基于模擬生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中其工藝費(fèi)用的最大值、最小值分別記為Cmax和Cmin，則第s個(gè)水平定義為：

(14)

步驟2:模擬生產(chǎn)線生產(chǎn)M個(gè)產(chǎn)品的工藝路線總數(shù)為R,記第r個(gè)工藝路線為Ar,r∈[1,R]，構(gòu)造二維列聯(lián)表，見表2。

表2中的元素mrs表示(Ar,Bs)觀測(cè)出現(xiàn)的頻數(shù)，mr+,m+s分別表示觀測(cè)到的邊緣頻數(shù)，即

步驟3: 建立檢驗(yàn)的原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1。H0：工藝費(fèi)用與備選方案中的工藝路線無(wú)關(guān)，即對(duì)一切r∈[1,R],s∈[1,S]：Mmrs=mr+m+s成立。H1:Mmrs=mr+m+s至少存在某組r,s不成立。

步驟4: 構(gòu)造皮爾遜卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

當(dāng)H0成立時(shí)，χ2～χ2[(R-1)(S-1)]。

由此，可以分析出上述4個(gè)工藝路線的關(guān)鍵性能指標(biāo)函數(shù)是否與工藝路線相關(guān)。為了在生產(chǎn)工藝路線的優(yōu)選中綜合考慮各個(gè)與工藝路線相關(guān)的關(guān)鍵性能指標(biāo)，這里定義綜合性能指標(biāo)E(k)用于工藝路線優(yōu)選：

E(k)=α/C(k)+β/LF+γ·PI+η/LR

(17)

式中：α,β,γ,η為參數(shù)，根據(jù)其對(duì)工藝路線的依賴程度進(jìn)行設(shè)置，若對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)與工藝路線無(wú)關(guān)，則令其為零。

3 生產(chǎn)工藝路線的Wilcoxon優(yōu)選算法

基于列聯(lián)表的皮爾遜卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了關(guān)鍵工藝性能與工藝路線的獨(dú)立性分析，卻無(wú)法反映出備選方案中各個(gè)工藝路線的優(yōu)劣，為了優(yōu)選出最優(yōu)的生產(chǎn)工藝路線，這里引入Wilcoxon秩和檢驗(yàn)方法[10]來(lái)進(jìn)行生產(chǎn)工藝路線優(yōu)選。假定對(duì)于某一軌道車輛產(chǎn)品的2種工藝路線(對(duì)照工藝A1和新工藝A2), 應(yīng)用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行工藝路線優(yōu)選過程如下。

步驟1：設(shè)A1和A2應(yīng)用模擬生產(chǎn)線分別生產(chǎn)出的某軌道車輛數(shù)為M1和M2，并將綜合性能指標(biāo)E(k)的值按升序排序，若某個(gè)車輛產(chǎn)品被排在第u個(gè)位置，則稱u為該產(chǎn)品的秩，按工藝路線A2生產(chǎn)出的產(chǎn)品秩和觀測(cè)值為

式中：u(m)表示第m個(gè)車輛產(chǎn)品的秩。

步驟2:建立檢驗(yàn)的原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1。H0：兩種工藝無(wú)顯著性優(yōu)勢(shì)差異。H1：工藝路線A2優(yōu)于A1。

PH0(u(1)=U1,u(2)=U2,…,u(M2)=UM2)=1/L

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式中：(U1,U2,…,UM2)表示任意一組秩的排列。

(20)

(21)

當(dāng)M1,M2取值不是太大時(shí)，可以通過Wilcoxon秩和分布表得到單邊檢驗(yàn)的p值。當(dāng)M1,M2取值較大而無(wú)法查Wilcoxon秩和分布表時(shí)，可利用Wilcoxon統(tǒng)計(jì)量的漸近分布是正態(tài)分布的特性來(lái)近似求解。

步驟4: 對(duì)于給定的顯著性檢驗(yàn)水平α,若p<α，拒絕H0, 即工藝路線A2優(yōu)于工藝路線A1; 否則接受H0。

步驟5: 對(duì)于具有多種備選工藝路線方案的工藝路線優(yōu)選時(shí)，可以將所有備選方案兩兩分組，對(duì)組內(nèi)的2個(gè)備選方案采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)步驟1～步驟4獲得較優(yōu)解；循環(huán)上述分組優(yōu)選過程，最終獲得所有備選方案中的最優(yōu)工藝路線。

4 實(shí)例分析

本文以某型軌道車輛模擬生產(chǎn)線為例，對(duì)于事先給定的2個(gè)備選生產(chǎn)工藝路線，工藝A1具有29個(gè)工位，工藝A2具有14個(gè)工位。通過該模擬生產(chǎn)線，分別采用工藝路線A1生產(chǎn)軌道車輛產(chǎn)品9臺(tái)和工藝路線A2生產(chǎn)軌道車輛產(chǎn)品8臺(tái)，同時(shí)采集這17臺(tái)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的各個(gè)工位所需物料、工時(shí)、人力資源以及各工位的工作狀態(tài)(正常或失效)，并通過歷史數(shù)據(jù)估算出各臺(tái)位單位時(shí)間的成本開銷。

為了簡(jiǎn)單起見，這里將4種性能指標(biāo)(工藝費(fèi)用C(k)、 設(shè)備負(fù)荷率LF、質(zhì)量指數(shù)PI與損失率LR)均分為3組：高、中、低，即B1,B2,B3，表3給出了2種工藝下分別基于4種性能指標(biāo)值構(gòu)造出的二維列聯(lián)表。

E(k)=α/C(k)+β/LF

表4給出了計(jì)算出的17個(gè)產(chǎn)品的綜合性能指標(biāo)值。

總數(shù)為17的模擬生產(chǎn)軌道車輛產(chǎn)品中，采用工藝路線A2模擬生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為9，由表4及式(18)可計(jì)算出按工藝路線A2生產(chǎn)出的產(chǎn)品其秩和觀測(cè)值為ω0=58, 在原假設(shè)H0成立的條件下，由Wilcoxon統(tǒng)計(jì)量漸近分布為正態(tài)分布，可近似計(jì)算出Wilcoxon統(tǒng)計(jì)量的值為0.010 9。對(duì)于給定的顯著性水平0.05，由于p<0.05，因此拒絕原假設(shè)H0，即可以認(rèn)為工藝路線A2的性能要優(yōu)于工藝路線A1的性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于模擬生產(chǎn)線研究了軌道車輛生產(chǎn)工藝路線優(yōu)選問題，提出了一種基于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)思想的工藝路線優(yōu)選方法。算例的計(jì)算結(jié)果表明，該方法通過生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)分析，從既有工藝方案中選取最優(yōu)工藝路線，可以為配置工藝參數(shù)、改進(jìn)生產(chǎn)工藝、控制生產(chǎn)費(fèi)用、提高軌道車輛產(chǎn)品的生產(chǎn)效率服務(wù)。

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Optimal process selection of rail vehicle based on production line simulation

CHEN Lu, CHU Weizhuo

(CSR Nanjing Puzhen Co., Ltd., Jiangsu Nanjing, 210031, China)

In order to satisfy the requirements of the optimal process routine selection in rail vehicle production, it proposes a methodology of optimal selection for certain type rail vehicle, introduces the calculation procedures as well as simplified models for process cost, equipment loading rate, quality index and loss rate based on product quality information and the corresponding parameters value as the data source. Based on nonparametric statistical method, it applies independence test of 2-way contingency table to analyze the correlation between process routine and process performance. It realizes the optimal selection and solution of process routine through Wilcoxon rank-sum test. The results of experiment indicates that this method can deduce statistical conclusions from historical data and obtain a superior production process route, control manufacturing cost and improve the efficiency of the production line.Key words：process routine; production line simulation; nonparametric statistical method; Wilcoxon rank-sum test; manufacturing cost

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.04.015

2015-03-10

陳路 (1989—)，男，江蘇南京人，南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司經(jīng)濟(jì)員，主要從事ERP定額管理、交通軌道生產(chǎn)工藝路線制定與優(yōu)化方面的工作。

TH162;TP391

A

2095-509X(2015)04-0061-06