■雷紅霞 黃濤珍 葛和平

一、引言

隨著我國經濟社會的快速發(fā)展，人民生活水平普遍提高。然而，貧富差距也在不斷擴大。貧富差距問題已成為社會關注的焦點之一，學術界不少學者對此也進行了理論探討和分析。

部分學者對我國貧富差距的表現、成因及對策做了一定的研究:畢國明針對我國現階段收入和貧富差距不斷擴大的現狀和成因進行了分析[1];韓香玲從歷史發(fā)展、資源稟賦、分配體系和制度設計四個方面，闡釋我國城鄉(xiāng)居民收入不斷拉大、貧富差距加劇的原因，即我國長期的城鄉(xiāng)二元結構發(fā)展模式和嚴格的戶籍制度的影響[2]。胡祖光采用非參數核密度函數對我國城鄉(xiāng)居民收入的不斷拉大進行了深入研究，結果表明城鄉(xiāng)居民收入差距的變化遵循非特定曲線形式[3]。張勁松、賀小林認為貧富差距，對于和諧社會的構建是一個重大障礙[4]。有些學者對貧富差距問題進行了理論探討:李寶懷從收入差距與貧富差距關系的角度分析了貧富差距問題[5];劉祖云論述了調控貧富差距的理論依據并且提出了調控貧富差距的現實選擇[6]。有些學者從基尼系數的角度分析了我國貧富差距問題，從測算結果來看，無論是農村居民基尼系數、城鎮(zhèn)居民基尼系數，還是全國居民基尼系數，總體上都是呈上升趨勢。

現有大多數研究成果僅僅注重對一個國家或地區(qū)貧富差距問題的現狀描述。雖然其測算方法各有不同，但是對貧富差距現狀的定性描述較多，根據財富的“馬太效應”，本文試從博弈論的角度，運用復制動態(tài)模型和無限次重復博弈模型，對不同收入者進入市場獲取收益進行博弈分析，探索造成貧富差距的原因。

二、不同收入者進入市場獲取收益的博弈分析

低收入者與高收入者在財富占有量上顯然是存有巨大差別的，而財富的差距又會導致受教育程度、就業(yè)機會等的不同，進而引起收入的差別。倘若沒有外在力量的介入，那么如此周而復始，就勢必會出現高收入者愈富，低收入者愈窮，且發(fā)展呈愈演愈烈的不合理現象，貧富差距的不斷擴大也越發(fā)變得嚴重。因此，貧富差距的調控應該從獲取收入的機會和收入絕對數兩方面著手。正是基于這種思路，本文運用復制動態(tài)模型和無限次重復博弈模型分別對獲取收入的機會和收入絕對數進行了博弈分析[7]。

(一)復制動態(tài)模型及進化穩(wěn)定策略分析

1.模型的基本假設。復制動態(tài)模型是分析由大群體成員組成的博弈方之間的隨機配對反復博弈，各博弈方學習速度較慢且是有限理性的。由于各博弈方的學習速度較慢，這就決定了其向優(yōu)勢策略轉變是一個不斷學習漸進的過程，策略調整速度用動態(tài)方程表示。

不同收入者獲得收入機會的差別主要取決于對于某個特定的有潛在利益的市場進入的難易程度不同。顯而易見，高收入者具有信息、技術、財富等要素，進入某個利益市場相對較易且成本相對較低;而低收入者缺乏這些要素，進入某個利益市場相對較難且成本相對較高。因此，可以用市場阻入博弈的復制動態(tài)來描述不同收入者獲取收入機會的差別。

假設某一利益市場上有兩個競爭者:在位者和進入者。在位者先進入這一市場，并且對市場的狀況比較了解。而進入者進入這一市場的機會成本為w，進入者發(fā)現這一市場具有很大的潛在利益為v，進入者在在位者不打擊時，進入這一市場的利益為v1，則在位者的利益為v2，想進入但必須花費一定的成本為c1。進入者有兩種策略:進入，不進入;在位者也有兩種策略:打擊，不打擊，但打擊也要付出一定的代價為c2。市場阻入博弈的得益矩陣(圖1)如下所示。

2.復制動態(tài)模型。[8]假設在進入者群體中，采用“進入”策略的比例為x，則采取“不進”策略的比例為1-x;在位者群體中，采用“打擊”策略的比例為y，則采取“不打”策略的比例為1-y。

(1)對于進入者?！斑M入”與“不進”兩種策略下的期望得益分別為u1e和u1n，則有:

穩(wěn)定狀態(tài)并不一定就是進化穩(wěn)定策略 (limit Evolutionary stable strategy，ESS)，因為一個穩(wěn)定狀態(tài)必須對微小的擾動具有穩(wěn)健性才能是進化穩(wěn)定策略。根據微分方程的“穩(wěn)定性定理”，只有滿足F'(x)〈0穩(wěn)定狀態(tài)才是進化穩(wěn)定策略。

(2)對于在位者。“打擊”與“不打”兩種策略下的期望得益分別為u2s和u2n，則有:

群體期望得益為:

3.進化穩(wěn)定策略分析。從以上復制動態(tài)模型的分析可以看出:一方面，當 c1-(1-y)v1+w〉0時，x＝0為進入者群體的進化穩(wěn)定策略，由于進入者的成本(包括進入成本c1和機會成本w)較大，所以在長期反復博弈中，潛在進入者最終都會放棄該市場，選擇不進入。另一方面，當 v2-v+c2〈0時，y＝1是在位者的進化穩(wěn)定策略，由于單獨壟斷該市場的得益v較大，而且打擊進入者進入市場的成本c2較低，所以在長期反復博弈中，在位者最終都會選擇“打擊”策略。

在現實經濟生活中，由于高收入者具有多方面的有利因素，特別是信息對稱、消息靈敏、實力雄厚、人脈廣等，對于特定利益市場而言，高收入者處于在位者的位置是比較符合實際的。而低收入者通常是處在進入者的地位，低收入者進入利益市場的直接成本與機會成本一般較高，其結果是利益市場占位者多屬高收入者。高收入者和低收入者獲取收益的機會出現不平衡，貧富差距就會不斷拉大。

當然，低收入者也有最終進入高收益市場的可能。從復制動態(tài)模型的分析可以看出:0時為進化穩(wěn)定策略，由于進入者的成本較小，當c1很小趨向于0時，x就接近于1，所以在長期反復博弈中，潛在進入者最終都會進入該市場;另一方面，當v2-v+c2〉0時，y＝0是在位者的進化穩(wěn)定策略，由于在位者打擊進入者進入市場的成本c2較高，所以在長期反復博弈中，在位者最終都會選擇“不打”策略。在這種情況下，最終長期博弈的均衡結果是進入者進入該市場，而在位者都會容忍進入者的進入而不會花費高昂的代價去打擊進入者阻止其進入市場。因此，當低收入者處于進入者位置的情形時，低收入者可以得到與高收入者相近甚至同等獲得收益的機會，貧富差距就會不斷縮小。

顯而易見，要減少由于獲取收益機會的不平衡帶來的貧富差距，一方面，必須降低進入者的進入成本(包括進入市場的直接成本和機會成本);另一方面，應盡可能地提高在位者的“打擊”成本。

(二)無限次重復博弈分析

1.模型的基本假設。假設低收入者與高收入者的初始投資分別為 I1、I2(I2〉I1)，后續(xù)投資分別為 α、β，并都投資于證券市場中的股票市場。若大盤下跌，股價下挫，則售出股票，轉投貨幣市場。設二者同時購得股票收益率為r0，前者買后者賣，受益率為r1，反之為r2，貨幣市場收益率為 i，則二者獲益情況為 r0〉r2〉i〉r1。由于股票市場是自由交易，可以隨時買賣股票(如T+1或T+0交易規(guī)則)，因此兩者的博弈可看作是無限次重復博弈。低收入者與高收入者在股票市場上的初始博弈得益矩陣(圖2)如下:

圖2 股票市場博弈得益矩陣

2.博弈分析。由于 r0〉r2〉i〉r1，所以在一次博弈中各方都會選擇“買進”策略，各自得益分別為:I1(1+r0)，I2(1+r0)。由于原博弈只存在唯一的純策略納什均衡，而且是帕累托效率意義上的最佳策略組合，符合各博弈方利益最大原則，因此無限次重復博弈與一次博弈雙方采取的策略是相同的，即都采取“買進”策略。

現在來考察博弈各方的得益情況，如表1所示。其中δ為貼現因子。

表1 博弈各方的得益情況

博弈雙方無限次重復博弈總得益分別為PV1、PV2，則有:

那么，博弈方2與博弈方1得益的比值為:

這里α為低收入者的后續(xù)投資，β為高收入者的后續(xù)投資。根據邊際消費遞減規(guī)律和恩格爾系數，高收入者的后續(xù)投資β一般大于低收入者的后續(xù)投資α。股票

三、政策建議

政府部門作為外在力量，應進一步加強對市場的監(jiān)管，并通過立法維護市場自由競爭，使市場活力充分迸發(fā)。好的政府立法應當使守法者感覺不到政府的存在，讓違法者感到政府無處不在，對非法阻止市場進入的寡頭在位者給予治理，對低收入潛在市場進入者給予政策支持，從而逐步縮小行業(yè)貧富差距。

對于經濟發(fā)達程度不同的區(qū)域，政府稅收部門應實行差別稅率，并加大對經濟欠發(fā)達區(qū)域轉移支付力度，同時降低交易費用，消除增長瓶頸，提升增長質量，進而彌合區(qū)域經濟發(fā)展落差。

對于個人而言，政府稅收部門應實行累進稅率，根據目前我國居民的收入現狀，將個人所得稅的起征點，提高到一個較為合理的水平。同時，對于較低收入者，政府稅收部門可以靈活地進行財稅補貼，適度縮小高低收入者間的貧富差距。

根據美國、英國、韓國等發(fā)達國家的相關經驗以及中國、俄羅斯等典型轉型國家的數據表明:無論是轉型國家還是發(fā)達國家，個人所得稅、財產稅均為調節(jié)收入差距的重要杠桿，在國民收入分配過程中起著重要的收入調節(jié)作用。因此，縮小貧富差距，實現社會和諧，政府有必要發(fā)揮個人所得稅和財產稅的調節(jié)作用。削減企業(yè)稅負，增加員工勞動報酬份額，在增加工資的基礎上加大個人所得稅占財稅收入的比重，逐步縮小貧富差距，促進社會經濟健康發(fā)展。

在權力差距過大的社會中，處在上層的高收入者可獲取超過自身能力的額外收益。故要營造一個良好的制度環(huán)境、平臺，修正財富分配和遺傳的固化范式，使每個階層之間充分交流，共享良好的致富信息，最終形成低收入者與高收入者共同發(fā)展的融洽狀態(tài)，這樣有助于社會回歸到合理、良性的收入差距狀態(tài)。

[1]畢國明.深刻認識鄧小平“先富”與“共富”思想的科學內涵 有效控制我國現階段收入和貧富差距不斷擴大的趨勢[J].經濟問題探索，2007，(11).

[2]韓香玲.中國收入分配不公問題分析及對策研究[J].中國人口資源與環(huán)境，2011，(12).

[3]胡祖光.基尼系數與收入分布研究[M].杭州:浙江工商大學出版社，2010.

[4]張勁松，賀小林.貧富差距對構建和諧社會的障礙及其消解[J].理論導刊，2008，(1).

[5]李寶懷.收入差距與貧富差距的關系研究[J].延安大學學報(社會科學版)，2003，(3).

[6]劉祖云.調控貧富差距的理論依據與現實選擇[J].社會科學研究，2003，(4).

[7]謝識予.經濟博弈論(第2版)[M].上海:復旦大學出版社，2002.

[8]張維迎.博弈論與信息經濟學(第1版)[M].上海:上海人民出版社，2004.