劉麗元，周靖航，李金芝，顏庭生，黃錫霞*，陳樹(shù)明*（.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科學(xué)學(xué)院，新疆烏魯木齊83005；.新疆塔城地區(qū)種牛場(chǎng)，新疆塔城834700）

新疆褐牛母牛早期生長(zhǎng)曲線擬合研究

劉麗元1，周靖航1，李金芝2，顏庭生2，黃錫霞1*，陳樹(shù)明2*
（1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科學(xué)學(xué)院，新疆烏魯木齊830052；2.新疆塔城地區(qū)種牛場(chǎng)，新疆塔城834700）

為探討新疆褐牛母牛早期生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，并擬合其生長(zhǎng)曲線。本研究收集新疆塔城地區(qū)種牛場(chǎng)1 091頭次1～18月齡新疆褐牛母牛體高、體斜長(zhǎng)、胸圍、管圍和體重記錄，分別采用Logistic、Gompertz、Brody、Bertalanffy 4種非線性模型對(duì)其生長(zhǎng)情況進(jìn)行擬合與分析。結(jié)果表明：4種曲線模型的擬合效果都很好（R2＞0.860 0），通過(guò)比較各個(gè)性狀的擬合度，Gompertz模型對(duì)新疆褐牛母牛體高的擬合效果最佳，擬合度為0.999 3；Bertallanffy模型對(duì)體斜長(zhǎng)和體重的擬合效果最佳，擬合度分別為0.999 9、0.999 7；Brody模型對(duì)胸圍和管圍的擬合效果最佳，擬合度分別為0.999 6、0.998 3。由Bertallanffy模型計(jì)算出新疆褐牛母牛的拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為4.91月齡和127.08 kg。新疆褐牛母牛在1～12月齡，特別是1～6月齡生長(zhǎng)發(fā)育速度快，生長(zhǎng)強(qiáng)度大，隨著月齡的增加，其生長(zhǎng)速度和生長(zhǎng)強(qiáng)度逐漸下降。

體尺；體重；生長(zhǎng)模型；擬合；新疆褐牛母牛

畜禽生長(zhǎng)曲線模型是研究動(dòng)物的體重或體尺等指標(biāo)隨年齡增長(zhǎng)而發(fā)生規(guī)律性變化的一種模型，一般表現(xiàn)為S型曲線，在生物學(xué)研究中廣泛應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型可把一系列的日齡——體重?cái)?shù)據(jù)壓縮成生長(zhǎng)方程中的幾個(gè)參數(shù)，有效地消除部分實(shí)驗(yàn)誤差的影響，具有實(shí)際的參考意義［1］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在家畜生長(zhǎng)曲線研究方面做了大量工作［2-3］，其中，Logictic、Gompertz、Brody和Bertallanffy模型在牛育種、確定適配年齡及屠宰年齡、控制生長(zhǎng)發(fā)育等方面均起到重要作用。近年來(lái)，已對(duì)多個(gè)品種牛建立了適宜的生長(zhǎng)曲線方程［4-6］。利用家畜生長(zhǎng)擬合曲線，可根據(jù)早期生產(chǎn)性能預(yù)測(cè)后期生產(chǎn)性能，做到早期選種，縮短世代間隔以提高遺傳進(jìn)展［7］。

新疆褐牛是新疆地區(qū)培育的乳肉兼用型品種，具有耐粗飼、抗逆性、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，具有優(yōu)良的生產(chǎn)性能和草原牧飼適應(yīng)性，深受廣大牧民喜愛(ài)。新疆褐牛是當(dāng)前自治區(qū)養(yǎng)牛業(yè)中主要品種之一，因此，研究新疆褐牛母牛生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律具有重要意義。近年來(lái)，有關(guān)新疆褐牛生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的研究較多，為進(jìn)一步探討新疆褐牛早期生長(zhǎng)過(guò)程，正確認(rèn)識(shí)其遺傳特性及生長(zhǎng)規(guī)律，筆者采用4種模型來(lái)擬合新疆褐牛母牛早期體尺、體重生長(zhǎng)曲線，以期為新疆褐牛母牛的選育積累資料。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)動(dòng)物收集新疆塔城地區(qū)種牛場(chǎng)1 091頭次新疆褐牛母牛體尺測(cè)定記錄，包括體高、體斜長(zhǎng)、胸圍、管圍和體重指標(biāo)。每頭牛均包含1、2、3、4、5、6、12、18月齡8個(gè)時(shí)間段的測(cè)定記錄。

1.2 擬合曲線模型依據(jù)新疆褐牛母牛各月齡的平均體尺指標(biāo)和體重，本研究分別采用Logistic、Gompertz、Brody和Bertallanffy 4種生長(zhǎng)曲線模型對(duì)累積生長(zhǎng)曲線進(jìn)行擬合［4-6］。

式中，Y（t）表示時(shí)間t時(shí)的體尺或體重；A為體尺或體重的極限值；B為達(dá)到最大生長(zhǎng)率的時(shí)間；K為瞬時(shí)生長(zhǎng)速率；e為自然對(duì)數(shù)，值為2.718 281 284 59。擬合曲線方程優(yōu)劣的評(píng)價(jià)指標(biāo)用擬合度R2衡量，R2愈接近1，說(shuō)明運(yùn)用該模型擬合生長(zhǎng)發(fā)育的程度越好。公式如下：

式中，y為觀察體尺或體重值；y^為擬合曲線估計(jì)體尺或體重值。

1.3 統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)用SAS軟件NLIN過(guò)程對(duì)各模型的參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，采用試位法使殘差平方和為最小進(jìn)行循環(huán)迭代估計(jì)出參數(shù)A、B和K，收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-8，并計(jì)算擬合度R2；其他統(tǒng)計(jì)結(jié)果均以平均值±標(biāo)準(zhǔn)差表示。

2 結(jié)果與分析

2.1 新疆褐牛母牛不同月齡的體尺、體重統(tǒng)計(jì)結(jié)果由表1可知，隨著月齡的增加，新疆褐牛母牛體尺、體重各指標(biāo)均逐漸增加，但不同指標(biāo)的增長(zhǎng)速度明顯不同。其中，體高、體斜長(zhǎng)、胸圍和管圍均在1～6月齡增長(zhǎng)最快，分別增長(zhǎng)了25.09、33.02、37.87、3.07 cm，體重在6～12月齡增長(zhǎng)最快，增長(zhǎng)了105.31 kg，12月齡之后體尺、體重各項(xiàng)指標(biāo)增長(zhǎng)趨于緩慢。

2.2 新疆褐牛母牛不同生長(zhǎng)曲線參數(shù)估計(jì)及擬合度根據(jù)新疆褐牛母牛不同月齡體尺、體重統(tǒng)計(jì)結(jié)果，建立SAS語(yǔ)言命令程序，計(jì)算出1～18月齡的新疆褐牛母牛體高、體斜長(zhǎng)、胸圍、管圍和體重指標(biāo)，相應(yīng)的4種曲線模型參數(shù)估計(jì)值和擬合度R2見(jiàn)表2。由表2可知，不同模型對(duì)新疆褐牛各生長(zhǎng)指標(biāo)的擬合效果均較好，擬合度均大于0.860 0，且4種模型對(duì)各生長(zhǎng)指標(biāo)的擬合檢驗(yàn)結(jié)果均達(dá)到極顯著水平（P＜0.01）。體高的不同生長(zhǎng)模型所得的殘差平方和由小到大依次為Gompertz＜Bertallanffy＜Logistic＜Brody，可以看出，Gompertz模型對(duì)新疆褐牛母牛體高的擬合效果最佳，R2值為0.999 3，可作為評(píng)價(jià)體高的最佳非線性模型。體斜長(zhǎng)和體重的不同生長(zhǎng)模型所得的殘差平方和由小到大依次為Bertallanffy＜Gompertz＜Brody＜Logistic，可以看出，Bertallanffy模型對(duì)新疆褐牛母牛體斜長(zhǎng)和體重的擬合效果最佳，R2值分別為0.999 9和0.999 7，可作為評(píng)價(jià)體斜長(zhǎng)和體重的最佳非線性模型。胸圍的不同生長(zhǎng)模型所得的殘差平方和由小到大依次為Brody＜Bertallanffy＜Gompertz＜Logistic；管圍的不同生長(zhǎng)模型所得的殘差平方和由小到大依次為Brody＜Bertallanffy＜Logistic＜Gompertz，可以看出，Brody模型對(duì)新疆褐牛母牛胸圍和管圍的擬合效果均最佳，R2值分別為0.999 6、0.998 3，可作為評(píng)價(jià)新疆褐牛母牛胸圍和管圍的最佳非線性模型。

表1 新疆褐牛母牛不同體尺、體重統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 不同模型擬合方程參數(shù)及擬合度

2.3 新疆褐牛母牛各生長(zhǎng)指標(biāo)的相關(guān)參數(shù)分析生長(zhǎng)曲線拐點(diǎn)是指動(dòng)物生長(zhǎng)率最快的時(shí)間，本研究得出新疆褐牛母牛體高、體斜長(zhǎng)、胸圍、管圍和體重的最佳生長(zhǎng)曲線模型分別為Gompertz、Bertallanffy、Brody、Brody和Bertallanffy。由表3可知，體高的拐點(diǎn)為（3.30月齡，45.54 cm），體斜長(zhǎng)的拐點(diǎn)為（2.84月齡，43.79 cm），體重的拐點(diǎn)為（4.91月齡，127.08 kg），而B(niǎo)rody沒(méi)有生長(zhǎng)拐點(diǎn)，用Bertallanffy模型計(jì)算得出胸圍和管圍的拐點(diǎn)分別為（2.87月齡，52.35 cm）、（5.83月齡，5.65 cm）。生產(chǎn)中要提高拐點(diǎn)處的營(yíng)養(yǎng)水平，以獲得更好的增重效果［8］。

2.4 新疆褐牛母牛各生長(zhǎng)指標(biāo)月增長(zhǎng)量和相對(duì)生長(zhǎng)率由表4可知，新疆褐牛母牛體高、體斜長(zhǎng)、胸圍和管圍均在6月齡以前增長(zhǎng)速度較快，而在6～18月齡間增長(zhǎng)較為緩慢，說(shuō)明新疆褐牛母牛在6月齡以前生長(zhǎng)發(fā)育速度快。12月齡以前，體重的增長(zhǎng)速度都很快，其中，體高和胸圍的月增長(zhǎng)量均在2～3月齡達(dá)到高峰，分別為6.02 cm和9.01 cm；體斜長(zhǎng)的月增長(zhǎng)量在1～2月齡達(dá)到高峰，為7.83 cm；體重的月增長(zhǎng)量在5～6月齡達(dá)到高峰，為24.65 kg；其次是4～5、2～3、6～12月齡。總體來(lái)看，新疆褐牛母牛的月增長(zhǎng)量和相對(duì)生長(zhǎng)隨著月齡的增加均逐漸下降，說(shuō)明隨著月齡的增加生長(zhǎng)速度和生長(zhǎng)強(qiáng)度逐漸下降。

表3 體尺各指標(biāo)最佳模型的相關(guān)估計(jì)值

表4 新疆褐牛母牛體尺各指標(biāo)月增長(zhǎng)情況和相對(duì)生長(zhǎng)率

3 討論

3.1 生長(zhǎng)曲線模型的選擇本文通過(guò)對(duì)1～18月齡的新疆褐牛母牛生長(zhǎng)曲線方程擬合分析，發(fā)現(xiàn)Logistic、Compertz、Brody和Bertallanffy 4種曲線方程均能較好地反映新疆褐牛母牛生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律。相比而言，Gompertz模型對(duì)新疆褐牛母牛體高的擬合效果最好，Bertallanffy模型對(duì)新疆褐牛母牛體斜長(zhǎng)和體重的擬合效果最好，與白堃［6］對(duì)三河牛體斜長(zhǎng)和體重生長(zhǎng)曲線擬合得出的最佳模型結(jié)果一致。再娜古麗·君居列克［9］得出新疆褐牛種公牛體重生長(zhǎng)曲線最佳模型為Bertallanffy模型，王玲等［10］得出川南山地黃牛公、母牛胸圍和管圍的最佳擬合模型為Brody，均與本研究結(jié)果一致，本研究得出Brody模型對(duì)新疆褐牛母牛胸圍和管圍的擬合度最高，擬合效果最好，基本可用于新疆褐牛母牛早期體尺和體重的預(yù)測(cè)；毛永江等［11］采用線性回歸、二次回歸和三次回歸方程式對(duì)中國(guó)荷斯坦牛生長(zhǎng)曲線進(jìn)行擬合，擬合度均大于0.857。本研究用Bertallanffy模型得出體重的拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為4.91月齡、127.08 kg，這與熊飛等［12］對(duì)檳榔江水牛生長(zhǎng)曲線擬合分析結(jié)果略有差異，可能是由于品種不同所導(dǎo)致。在拐點(diǎn)之前，體重累積生長(zhǎng)速度很快，然而在拐點(diǎn)之后，體高的累積生長(zhǎng)速度則趨于緩慢。生長(zhǎng)曲線的拐點(diǎn)代表著生長(zhǎng)速率由持續(xù)加速到減速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此，在實(shí)際生產(chǎn)中，要注意加強(qiáng)拐點(diǎn)之前的營(yíng)養(yǎng)水平，確定飼養(yǎng)管理方法保證理想的增重效果。

3.2 新疆褐牛母牛生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律分析體尺性狀與體重均屬于數(shù)量性狀，是動(dòng)物遺傳選育中重要的表型性狀，與一些重要經(jīng)濟(jì)性狀關(guān)系密切。從新疆褐牛母牛體尺各指標(biāo)的累積生長(zhǎng)情況來(lái)看，基本呈S型，表明新疆褐牛母牛體高、體斜長(zhǎng)、胸圍、管圍和體重在前期也就是6月齡以前增長(zhǎng)較快，而6～18月齡增長(zhǎng)較為緩慢，這與于志等［13］研究結(jié)果類似?？傮w來(lái)看，新疆褐牛母牛各項(xiàng)體尺指標(biāo)和體重的生長(zhǎng)強(qiáng)度隨月齡的增加均逐漸下降，但不同時(shí)期的生長(zhǎng)強(qiáng)度不同，以1～6月齡最大，這是由于幼年時(shí)期新陳代謝旺盛。幼牛階段的飼養(yǎng)管理尤為重要，最好飼喂?fàn)I養(yǎng)價(jià)值高，適口性好的飼料，保證犢牛生長(zhǎng)需要。犢牛一般在2月齡左右斷奶，此時(shí)犢牛消化器官發(fā)育不完善，對(duì)粗纖維的消化能力較弱，故斷奶前后日糧的選擇要盡量滿足犢牛生長(zhǎng)發(fā)育需要［14］。6月齡以后的生長(zhǎng)強(qiáng)度雖不及6月齡以前強(qiáng)烈，但此階段是牛只獲得健壯體格和發(fā)達(dá)的消化器官的重要環(huán)節(jié)，飼養(yǎng)管理一樣不能忽視。

3.3 新疆褐牛母牛生長(zhǎng)曲線擬合及特點(diǎn)比較新疆褐牛母牛體尺各指標(biāo)和體重生長(zhǎng)過(guò)程的拐點(diǎn)月齡結(jié)果可知，體高和體斜長(zhǎng)的拐點(diǎn)月齡早于體重，說(shuō)明體尺生長(zhǎng)旺盛時(shí)期早于體重生長(zhǎng)。由于飼養(yǎng)管理水平會(huì)直接影響牛的生長(zhǎng)發(fā)育，因此在擬合牛生長(zhǎng)曲線時(shí)，應(yīng)充分考慮牛的營(yíng)養(yǎng)需求，使其生產(chǎn)性能得以發(fā)揮，否則將無(wú)法給選育工作提出正確評(píng)價(jià)［15］。為取得更好的培育效果，充分發(fā)揮其種用價(jià)值和提高經(jīng)濟(jì)效益，需格外重視飼養(yǎng)管理，不僅要提高犢牛營(yíng)養(yǎng)水平而且需保持牛舍的衛(wèi)生環(huán)境良好，從而改善新疆褐牛的生長(zhǎng)發(fā)育狀況。

4 小結(jié)

本研究對(duì)新疆褐牛母牛體尺各指標(biāo)和體重生長(zhǎng)曲線進(jìn)行擬合，揭示新疆褐牛母牛在1～12月齡，特別是1～6月齡生長(zhǎng)發(fā)育速度快，生長(zhǎng)強(qiáng)度大，隨著月齡的增加，生長(zhǎng)速度和生長(zhǎng)強(qiáng)度均逐漸下降。得出新疆褐牛母牛體高、體斜長(zhǎng)、胸圍、管圍和體重的最佳生長(zhǎng)曲線模型分別為Gompertz、Bertallanffy、Brody、Brody和Bertallanffy，其生長(zhǎng)模型的建立將有助于牧場(chǎng)的科學(xué)飼養(yǎng)管理，同時(shí)為新疆褐牛的選育和改良提供生長(zhǎng)參數(shù)。

［1］Mignon G S，Beaumont C L，Bihan D E.Genetic analysis of growth curve parameters for male and female chickens resulting from selection on scale of growth curve［J］.J Anim Sci，2000，78（10）：2515-2524.

［2］詹凱，李俊營(yíng)，許月英，等.3個(gè)蛋雞品種生長(zhǎng)發(fā)育比較及生長(zhǎng)曲線擬合研究［J］.中國(guó)畜牧雜志，2011，47（11）：9-11.

［3］楊運(yùn)清，楊玉林.動(dòng)物生長(zhǎng)模型參數(shù)的常規(guī)估計(jì)法［J］.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，25（2）：132-137.

［4］楊曉冰，陳宏，滑留帥，等.固原地區(qū)秦川牛利雜群體生長(zhǎng)曲線擬合分析［J］.中國(guó)牛業(yè)科學(xué)，2011，37（6）：4-7.

［5］王玲，左福元，周沛，等.安格斯雜種后代生長(zhǎng)曲線擬合分析［J］.黑龍江畜牧獸醫(yī)，2007，（9）：37-38.

［6］白堃.三河牛生長(zhǎng)曲線模擬及遺傳參數(shù)估計(jì)的研究［D］.呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，2012.

［7］Behr V D，Hornick J L，Cabaraux J F，et al..Growth patterns of Belgian blue replacement heifers and growing males in commercial farms［J］.Livest Prod Sci，2001，71（2-3）：121-130.

［8］Perotto D，Cue R I，Lee A J.Comparison of nonlinear functions for describing the growth curve of three genotypes of dairy cattle［J］.Can J Anim Sci，1992，72（4）：773-782.

［9］再娜古麗·君居列克，談銳，黃錫霞，等.新疆褐牛種公牛體重生長(zhǎng)發(fā)育曲線擬合［J］.中國(guó)畜牧獸醫(yī)，2014，（4）：211-215.

［10］王玲，左福元，周沛，等.不同性別的川南山地黃牛生長(zhǎng)曲線分析［J］.西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，35（3）：204-207.

［11］毛永江，楊章平，王杏龍，等.中國(guó)荷斯坦牛早期生長(zhǎng)曲線擬合研究［J］.中國(guó)畜牧雜志，2009，45（3）：1-4.

［12］熊飛，苗永旺，李大林，等.檳榔江水牛體重及體尺生長(zhǎng)規(guī)律的研究［J］.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，26（4）：472-478.

［13］于志，高艷霞，曹玉鳳，等.中國(guó)荷斯坦?fàn)倥：陀膳ＩL(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的研究［J］.中國(guó)畜牧獸醫(yī)，2014，41（6）：121-125.

［14］李文，劉小林，文利俠，等.中國(guó)荷斯坦后備奶牛生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的研究［J］.畜牧獸醫(yī)雜志，2007，26（5）：19-23.

［15］徐學(xué)榮.福建黃牛生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的曲線擬合研究［J］.農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學(xué)與綜合研究，1998，14（1）：9-12.

Fitting of the Early Growth Curve for Growing Xinjiang Brown Cattle

LIU Li-yuan1，ZHOU Jing-hang1，LI Jin-zhi2，YAN Ting-sheng2，HUANG Xi-xia1*，CHEN Shu-ming2*
（1.College of Animal Science and Technology，Xinjiang Agricultural University，Xinjiang Urumqi 830052，China；2.Cattle Farm in Tacheng Area of Xinjiang，Xinjiang Tacheng 834700，China）

The data were collected from the records of body height，body length，chest circumference，cannon circumference and body weight of 1091 growing Xinjiang Brown cow with 1～18 months old in cattle farm of Tacheng area.In order to investigate the early growth and development of Xinjiang brown cattle and to fit the growth curve and also 4 nonlinear models named as Logistic，Gompertz，Brody，and Bertalanffy were used to fit and analyze its growth. The results showed that the fitting effect of the 4 kinds of curves models were very good（R2＞0.860 0），the fitting effect of Gompertz model on the body height of Xinjiang brown cow was the best by comparing the fitting degree of each character，and the fitting degree was 0.999 3；The Bertallanffy model was the best to fitting the body length and body weight growth of Xinjiang Brown cow，the degree of fitting R2were 0.999 9 and 0.999 7，respectively.The Brody model was the best to fitting the chest circumference and cannon circumference growth of Xinjiang Brown cow，the degree of fitting R2were 0.999 6 and 0.998 3，respectively.The inflection point of the age body weight of the Xinjiang brown cow from the Bertallanffy model was 4.91 months old and 127.08 kg.The growth and development were rapid and growth intensity was big at the months of age of 1～12，especially at the months of age of 1～6 growth faster.With the increase of age，the growth rate and the growth intensity decreased gradually.This study will provide basic data for the breeding and improvement work of Xinjiang brown cattle.

body size；body weight；growth curve；model；fitting；xinjiang brown cattle

S823.2

：A

：0258-7033（2015）19-0004-05

2015-06-27；

2015-08-18

“十二五”農(nóng)村領(lǐng)域國(guó)家科技計(jì)劃課題（2011BAD28B02）；“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題（2012BAD12B09）；現(xiàn)代農(nóng)業(yè)（奶牛）產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專項(xiàng)資金資助（CARS-37）

劉麗元（1990-），女，碩士生，研究方向?yàn)閯?dòng)物遺傳育種，E-mail：729124817@qq.com

*通訊作者：黃錫霞（1963-），女，教授，研究方向?yàn)榉雌c動(dòng)物遺傳育種，E-mail：au-huangxixia@163.com；陳樹(shù)明（1968-），男，畜牧師，從事畜牧業(yè)經(jīng)營(yíng)管理工作，E-mall：1610382983@qq.com