楊金遠，趙樹魁，茹 靜，張慶春，卜 兵

（吉林化工學(xué)院 理學(xué)院，吉林 吉林 132022）

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我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)的研究與實踐

楊金遠，趙樹魁，茹 靜，張慶春，卜 兵

（吉林化工學(xué)院 理學(xué)院，吉林 吉林 132022）

在認真總結(jié)我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)研究與實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合我校的實際教學(xué)環(huán)境，為進一步提高我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)水平與教學(xué)質(zhì)量提出了新的思考。

大學(xué)文科數(shù)學(xué)；課程建設(shè)；數(shù)學(xué)文化；教學(xué)質(zhì)量

隨著科學(xué)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，尤其是計算機技術(shù)的日益普及以及文科類各專業(yè)建設(shè)的不斷進步，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)應(yīng)用越來越多地深入到了社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。大學(xué)文科類專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)課程，經(jīng)過二十多年的潮流發(fā)展現(xiàn)在已經(jīng)成為常態(tài)。如何進一步加強大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)的各環(huán)節(jié)工作，不斷提高教育教學(xué)質(zhì)量進而與理工科的大學(xué)數(shù)學(xué)教育相互促進、相互補充、共同提高是非常值得我們不斷探索、研究與實踐的。

一、我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程的基本情況

我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程是在大環(huán)境的積極促進下開設(shè)的必修考查課，始于2005年，已成為我校大學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個有機組成部分。在英語專業(yè)和日語專業(yè)開設(shè)，64學(xué)時，4學(xué)分，分兩個學(xué)期開設(shè)。

我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程的主要教學(xué)內(nèi)容包括：一元函數(shù)微積分及其簡單應(yīng)用、二元函數(shù)微積分概要、概率統(tǒng)計初步、線性代數(shù)概述和微分方程淺說[1]。

從整體上是要把握好連續(xù)量、離散量、隨機量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的延伸與提高。在傳授基本數(shù)學(xué)知識的過程中，通過對數(shù)學(xué)內(nèi)容的辨證分析、典型數(shù)學(xué)史料的穿插融會，突出數(shù)學(xué)與思維、數(shù)學(xué)與美學(xué)、數(shù)學(xué)與哲學(xué)、數(shù)學(xué)與文化、數(shù)學(xué)家品質(zhì)與業(yè)績等內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)的人文精神[2-3]。

二、我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程教學(xué)實踐的幾點體會

我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程經(jīng)過十年的教學(xué)實踐，在任課教師的共同努力下，各教學(xué)環(huán)節(jié)思路比較明晰，管理比較規(guī)范，教學(xué)資料比較齊備。課程建設(shè)水平和教學(xué)質(zhì)量等各方面都有了較大的提升，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一） 明確課程定位

《數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》（教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會）指出，數(shù)學(xué)教育會從以下五個方面對大學(xué)生發(fā)揮作用：

1.掌握必要的數(shù)學(xué)工具，用來處理和解決本學(xué)科中普遍存在的數(shù)量化問題；

2.學(xué)會“數(shù)學(xué)方式的理性思維”，如抽象思維、邏輯思維等；

3.領(lǐng)會數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，使人終生受益；

4.培養(yǎng)全面的審美情操；

5.為終身學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)、做準備。

設(shè)課目的和教學(xué)實踐均表明對文科類各專業(yè)學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)“工具”的作用應(yīng)該是相對次要的，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與熏陶才是更為重要的，明確課程定位是大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)實踐的重要前提[4]。

通過本門課程的學(xué)習(xí)，要使文科類各專業(yè)的學(xué)生獲得微積分學(xué)、概率統(tǒng)計、線性代數(shù)的基本知識。簡單說來就是要使學(xué)生進一步：認識一些數(shù)學(xué)符號、了解一些基本知識、知道一些數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)思維方法。在教學(xué)過程中要逐步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和自學(xué)能力。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的目的又有了新的提高。即：在傳授知識的同時，注意培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、運用所學(xué)解決問題的能力。或簡言之：學(xué)習(xí)知識、欣賞方法、領(lǐng)略思想、感悟文化、品味生活。為文科類各專業(yè)學(xué)生培養(yǎng)目標的更好實現(xiàn)提供數(shù)學(xué)素質(zhì)的滋養(yǎng)，使學(xué)生主要在思維與文化等方面終生受益。

（二） 提高教師修養(yǎng)

課程定位明確之后，講授大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程任課教師的授課態(tài)度與水平就是十分重要的因素，與教育教學(xué)質(zhì)量密切相關(guān)。雖然多數(shù)任課教師對課程的知識內(nèi)容都比較熟悉，但由于大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程不應(yīng)是大學(xué)理工科數(shù)學(xué)課程的簡裝版，各自都具有比較鮮明的特征，因此同樣需要教師的努力投入。特別是因為多數(shù)文科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)奈冯y情緒，因此教學(xué)中尤其需要深入淺出。且因為教學(xué)目標與其他專業(yè)的明顯差異，教師尤其應(yīng)注重提高自身數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)文化等多方面的修養(yǎng)，這在以往理工科大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中并不是特別注意的（至少是學(xué)時所限）。

對大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)而言，在傳授知識的同時，更應(yīng)突出背景的概念引入、突出應(yīng)用的方法介紹、突出思想的思維體驗、突出文化的自然熏陶。以相應(yīng)的知識為載體，還應(yīng)對初等數(shù)學(xué)的知識有較好的把握，才可能與學(xué)生有更多的共同語言。整體上應(yīng)做好宏觀把握，具體教學(xué)方法同樣需要精心設(shè)計。

以歷史上三次數(shù)學(xué)危機的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計為例：

對第一次數(shù)學(xué)危機，重點放在鼓勵啟發(fā)學(xué)生把中學(xué)學(xué)過的知識更好地展示出來。如誰還能輕松證明不是有理數(shù)？從中和學(xué)生交流數(shù)學(xué)方法（當(dāng)然這里主要是反證法）和邏輯推理的魅力所在以及如何能更好地學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。尤其應(yīng)對學(xué)生在交流過程中的點滴進步與良好表現(xiàn)誠于嘉許、惠于稱贊。

對第二次數(shù)學(xué)危機，重點放在力所能及地使學(xué)生了解通過嚴格極限理論解決微積分的邏輯基礎(chǔ)問題，進而感悟消除第二次數(shù)學(xué)危機的艱苦過程以及由此帶來數(shù)學(xué)發(fā)展的巨大推動力。

對第三次數(shù)學(xué)危機，重點放在如何欣賞“理發(fā)師悖論”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

正是在這樣的整體設(shè)計中，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家及其探索故事等融為一體，相互輝映。

又如，對于數(shù)學(xué)美學(xué)方法，經(jīng)典的：斐波那契數(shù)列和黃金分割，蒲豐投針，矩陣及其初等變換在求解線性方程組中的應(yīng)用等可謂美侖美奐，重要的是教師應(yīng)把學(xué)生帶進奇妙的數(shù)學(xué)世界。

上述的前提是教師對知識的崇尚、對事業(yè)的尊重、對學(xué)生的熱愛，是長期的修養(yǎng)與積累。

教學(xué)實踐也表明，教師在大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)過程中素質(zhì)修養(yǎng)的提高，無疑會給其他理工經(jīng)管類專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)與建設(shè)帶來良好的反饋，同樣可以帶來教育教學(xué)質(zhì)量的不斷進步。

（三） 引發(fā)學(xué)生興趣

對大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)而言，尤其應(yīng)講究教學(xué)方法、引發(fā)學(xué)習(xí)興趣、加強課堂管理。

與其他專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育相比較，大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)更應(yīng)在理性思維的層面上深刻揭示出所學(xué)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。如學(xué)習(xí)極限知識，上升為站在有限把握無窮；學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識，上升為運動與變化；學(xué)習(xí)定積分知識，上升為是微分的無限積累；學(xué)習(xí)依概率收斂知識，上升為隨機世界統(tǒng)計規(guī)律的深刻內(nèi)涵；學(xué)習(xí)矩陣知識，上升為數(shù)學(xué)抽象表述客觀問題的生動有力等等。

用比較開放的方式促進學(xué)生的投入。如課堂討論、調(diào)研式作業(yè)、階段測驗等方式。

與學(xué)生所學(xué)的英語、日語專業(yè)的嘗試結(jié)合，力所能及地用雙語進行教學(xué)，簡單的標題內(nèi)容，嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)定義和定理等等。又如，在闡述微分與積分的本質(zhì)時，用詩歌（類似的例子正是在文科數(shù)學(xué)教學(xué)中積累推廣到理工科的教學(xué)中去并取得良好教學(xué)效果的）去更深刻地描繪與交流：

To see a world in a grain of sand.

And a heaven in a wild flower.

Hold infinity in the palm of your hand.

And eternity in an hour.

（一沙一世界，一花一天堂。握無窮于掌心，窺永恒于一瞬。）

針對英語專業(yè)有些學(xué)生對專業(yè)認識的偏差，用這兩個句子“My heart will go on.”“ Your heart will be true.”出自哪里？與學(xué)生一起來欣賞語言之美。并且，如果就此向?qū)W生征集他們自己體會的可以共同欣賞的語言之美，回報一定是豐厚且極具正能量。

用數(shù)學(xué)謎語激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣:“What is the number 9 like a peacock ?” 并一起討論謎底的數(shù)學(xué)解讀（謎底為：數(shù)字0；如果學(xué)生用開方運算解讀為數(shù)字3，同樣也是很有道理的）。

只要教師肯于投入，鼓勵和激勵并重，主動和互動結(jié)合，大學(xué)文科數(shù)學(xué)的課堂也能生動活潑，學(xué)生也會有所收獲。

三、進一步提高我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的幾點思考

（一） 提高對大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)重要性的認識與投入

實際上，我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程起步是較晚的。且顯然，大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程在以工、理、經(jīng)管等學(xué)科為主的高等院校中不是主流，尤其是作為考查課學(xué)生重視程度尚有很大欠缺。針對課程的地位與作用應(yīng)進一步轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念、加強課程組的教學(xué)研究、堅持開展持續(xù)的教研活動是課程建設(shè)工作的重要基礎(chǔ)。

（二） 進一步加大現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)的力度

對大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言，現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)不僅必要而且也比較有效，經(jīng)典、精彩的動畫與視頻的引入與嘗試，不僅在相對較少的學(xué)時內(nèi)加大信息量、節(jié)省時間、形象生動，而且更加符合文科學(xué)生形象思維較好的實際[4-5]。當(dāng)然，這也需要調(diào)動教師的積極性以便更多的投入（完全自己制作所花時間較多且多數(shù)教師這方面水平仍有待提高），同時也可以引導(dǎo)學(xué)生更好地利用比較豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，互聯(lián)網(wǎng)+方興未艾。

（三） 適時引入數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容

數(shù)學(xué)實驗課程是20世紀末出現(xiàn)在我國大學(xué)的新型數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，近年來已有越來越多的高校開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課程，編寫了相應(yīng)的教材，對課程的內(nèi)容和形式進行了有益的探索，但總體來說，在數(shù)學(xué)實驗課程的性質(zhì)和定位、各種不同開課模式、數(shù)學(xué)實驗課程的任務(wù)和教學(xué)基本要求、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法、課程考核以及數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模課程之間的關(guān)系等方面，目前還沒有完全達成共識。數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)實驗課程課時數(shù)通常為48至54學(xué)時，非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)實驗課程課時數(shù)通常為18至36學(xué)時[6]。

自1999年以來，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程在我校理工科專業(yè)的陸續(xù)開設(shè)與課程建設(shè)，為我校大學(xué)數(shù)學(xué)教育帶來了十分鮮活的內(nèi)容，使我校大學(xué)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段都有了較大的改變。為學(xué)生從數(shù)學(xué)思維到創(chuàng)新思維、從數(shù)學(xué)意識到創(chuàng)新意識、從數(shù)學(xué)素質(zhì)到創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定了比較堅實的基礎(chǔ)，在提高大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量中發(fā)揮了十分重要的作用。

我們應(yīng)在大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中適時、適當(dāng)引入數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，發(fā)揮出我校多年來在人才培養(yǎng)中探索積累的比較寶貴的優(yōu)勢，使我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量有一個較大的提升。

（四） 為我校“數(shù)學(xué)文化”選修課程提供有益的教學(xué)實踐積累

基于多種原因，我校目前尚未面向各專業(yè)學(xué)生開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”選修課，與很多兄弟院校存在著較大差距，應(yīng)為我們今后大學(xué)數(shù)學(xué)教育的努力方向之一。大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實踐與探索可以為開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”選修課積累比較寶貴的教學(xué)實踐經(jīng)驗。

總之，大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程的開設(shè)為大學(xué)數(shù)學(xué)教育注入了新鮮豐富的內(nèi)容，為文科類專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量提供了不同視角的科學(xué)支撐。雖然目前國家尚無統(tǒng)一的教學(xué)基本要求，但是只要提高認識、堅持投入、深化改革、勇于實踐、突出特色，及時學(xué)習(xí)、汲取兄弟院校同類課程建設(shè)的先進經(jīng)驗，進一步提高我校大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)水平和教育教學(xué)質(zhì)量必將指日可待。

[1] 張國楚,徐本順.大學(xué)文科數(shù)學(xué)[M].2版.北京:高等教育出版社,2007.

[2] 高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會.關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和提高教學(xué)質(zhì)量的建議[J].中國大學(xué)教學(xué),2005（2）:9-11.

[3] 李大潛.關(guān)于高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一些宏觀思考[M].北京:高等教育出版社,2010.

[4] 顧沛.以多媒體輔助教學(xué)促進“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”課程融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)改革[M].北京:高等教育出版社,2010.

[5] 薛鋒,顧沛.南開大學(xué)的數(shù)學(xué)課外教育活動[M].北京:高等教育出版社,2010.

[6] 楊金遠.我校數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程建設(shè)的思考[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報,2012（8）:71-74.

[7] 顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京:高等教育出版社,2008.

[8] 張順燕.數(shù)學(xué)的美與理[M].北京:北京大學(xué)出版社,2004.

[9] 王志雄.數(shù)學(xué)美食城[M].北京:民主與建設(shè)出版社,2000.

Research and Practice of Curriculum Construction of Mathematics for Liberal Arts Students in Jilin Institute of Chemical Technology

YANG Jin-yuan,ZHAO Shu-kui,RU Jing,ZHANG Qing-chun,BU Bing

（College of Sciences,Jilin Institute of Chemical Technology,Jilin City 132022,China）

On the basis of research and practice of college mathematics curriculum construction for liberal arts students,combining the current situation of teaching with practical teaching environment,this paper puts forward new thoughts in improving the level of college liberal arts mathematics curriculum construction and teaching quality.

college mathematics teaching for liberal arts students；curriculum construction；mathematical culture；teaching quality

2015-09-08

楊金遠（1956-），男，吉林省吉林市人，吉林化工學(xué)院教授，主要從事教學(xué)方面的研究。

1007-2853（2015）10-0001-04

G 642.0

A

10.16039/j.cnki.cn22-1249.2015.10.001