◎福建省福清宏路中心小學(xué) 陳曉敏

把握學(xué)習(xí)起點(diǎn) 提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

◎福建省福清宏路中心小學(xué) 陳曉敏

本文論述了教師首先要在課前研究學(xué)生和教材，課中了解學(xué)生，尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，然后根據(jù)學(xué)習(xí)起點(diǎn)組織課堂教學(xué)。從關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，精心設(shè)計(jì)問題情境；根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)策略；抓住學(xué)生的邏輯起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)同化與遷移，實(shí)現(xiàn)知識(shí)有意義建構(gòu)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。

學(xué)習(xí)起點(diǎn)；現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)；邏輯起點(diǎn)

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)兩種現(xiàn)象。一種現(xiàn)象是：課伊始，圍繞教學(xué)重點(diǎn)教師本想層層鋪墊，沒想到學(xué)生在生活中已經(jīng)掌握了大部分知識(shí)點(diǎn)，回答起來(lái)滔滔不絕，弄得教師措手不及，連忙制止學(xué)生的發(fā)言，回到教師教學(xué)預(yù)設(shè)中，學(xué)生索然無(wú)味，無(wú)精打采，課堂效果大打折扣。另一種現(xiàn)象是：教師剛拋出一個(gè)問題，學(xué)生不是覺得很陌生，就是覺得太難了，不知從何下手。出現(xiàn)這兩種現(xiàn)象的根源是教師在備課與教學(xué)過(guò)程中沒有把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。學(xué)習(xí)起點(diǎn)是指學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)必須具備的知識(shí)與能力儲(chǔ)備。在實(shí)際教學(xué)中，教師要如何準(zhǔn)確探測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并運(yùn)用學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，提高課堂教學(xué)的有效性呢？

一、尋找學(xué)習(xí)起點(diǎn)，奠定高效課堂的基礎(chǔ)

（一）課前研究學(xué)生和教材，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)

（1）研讀教材，科學(xué)分析教學(xué)前測(cè)數(shù)據(jù)，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，教師通過(guò)研讀全學(xué)段的教材，找到每個(gè)知識(shí)的邏輯起點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)教學(xué)前測(cè)，分析出學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。

《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)立體圖形的表面積，是求立體圖形各個(gè)面積總和，它是建立在長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算、長(zhǎng)方體和正方體特征的基礎(chǔ)上的教學(xué)。教材先出示長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義，然后以微波爐包裝需要的硬紙板為任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多種長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法等，再做一做要求解決生活實(shí)際問題，同時(shí)為以后圓柱體表面積計(jì)算方法教學(xué)埋下伏筆。因此筆者設(shè)計(jì)以下教學(xué)前測(cè)內(nèi)容：①生活中，籃球、冰箱、桔子的表面積指的是什么？②一個(gè)長(zhǎng)方形紙盒的長(zhǎng)為6cm，寬為5cm，高為4cm，你能算出這個(gè)紙盒的表面積嗎？③估測(cè)一下自己的臥室長(zhǎng)、寬、高，算出四周墻壁總面積。共收回五年一班46個(gè)學(xué)生前測(cè)試卷，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)第一題答對(duì)有45人，正確率為97.82%。第二題能夠用上下面積+左右面積+前后面積來(lái)求出結(jié)果的有43人，正確率為93.4%。第三題答對(duì)有30人，正確率為65.2%，能夠用底周長(zhǎng)乘高加上下面積來(lái)求的有15個(gè)學(xué)生，答對(duì)率為32.6%。以上數(shù)據(jù)說(shuō)明，大部分的學(xué)生能夠自己掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積含義，并能用基本方法求出表面積，但對(duì)于用側(cè)面積加上下面積的方法及解決生活實(shí)際問題的內(nèi)容，學(xué)生尚無(wú)充實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備。所以筆者決定在課堂上對(duì)于前兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)，小老師互幫互助的形式教學(xué)。而對(duì)于第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)則采用教師適當(dāng)講授與學(xué)生動(dòng)手操作探究相結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)。

（2）分析學(xué)生作業(yè)，摸清學(xué)生的底細(xì)，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大部分的新授課的數(shù)學(xué)知識(shí)在本學(xué)年甚至本單元教材都能找到邏輯起點(diǎn)。教師在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，既要有意識(shí)地搜集學(xué)生錯(cuò)例，深究錯(cuò)因，形成錯(cuò)題集，又要明白學(xué)生已經(jīng)理解掌握的知識(shí)，摸清學(xué)生的“家底”，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能在以后的相關(guān)知識(shí)新授課的預(yù)設(shè)中有的放矢。

（二）課中了解學(xué)生，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)

如果師生在每節(jié)課前都做教學(xué)前測(cè)，勢(shì)必會(huì)加重師生的負(fù)擔(dān)，既不現(xiàn)實(shí)又不可行。因此教師有必要在課堂中通過(guò)多種形式迅速了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

（1）利用嘗試練習(xí)，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

教師在課伊始出示與新知相關(guān)的嘗試練習(xí)，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，促使學(xué)生積極調(diào)動(dòng)已有生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從而充分暴露自己思維過(guò)程，教師從中得知學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，選擇相應(yīng)的教學(xué)策略。例如在教學(xué)《小數(shù)加法和減法》例2時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從課本情景圖和數(shù)學(xué)問題列出式子：6.45+8.3。然后，讓學(xué)生嘗試用自己的方法計(jì)算：有的同學(xué)模仿例1轉(zhuǎn)化成元、角、分來(lái)計(jì)算，有的同學(xué)列豎式但末位對(duì)齊，也有的同學(xué)將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。教師可以從中找出不同學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，有選擇地進(jìn)行對(duì)比講解，達(dá)到突破教學(xué)難點(diǎn)的目的。

（2）利用師生對(duì)話交流，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

教師在課堂中與學(xué)生對(duì)話交流，從學(xué)生的表達(dá)中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)。例如教師一上課出示課題后就開門見山問學(xué)生：你們都知道哪些知識(shí)？還想學(xué)什么知識(shí)？教師根據(jù)學(xué)生的回答，明確了學(xué)生掌握哪些知識(shí)，哪些知識(shí)似懂非懂，找到學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

（3）利用動(dòng)手操作活動(dòng)，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

教師可以在活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)。例如在學(xué)習(xí)《9+幾》這節(jié)課時(shí)，教師分給學(xué)生15根小棒，讓學(xué)生動(dòng)手操作，算出9+4的結(jié)果。有的同學(xué)先數(shù)出9根小棒，再接著數(shù)到13；有的同學(xué)先數(shù)出9根小棒，再數(shù)出4根小棒，從4根小棒拿出1根與9根放在一堆，3根放在旁邊，一看就明白共13根小棒。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，教師可以看出學(xué)生的思維水平，從而確定教學(xué)起點(diǎn)。

二、借助學(xué)習(xí)起點(diǎn)，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)

教師找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)后，應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)起點(diǎn)科學(xué)組織課堂教學(xué)。

（一）根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)策略

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是建立在自己生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)之上的一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)重視學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)高于教材邏輯起點(diǎn)時(shí)，教師要調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。例如筆者教過(guò)一個(gè)班的學(xué)生空間概念很強(qiáng)，在教完《平行四邊形的面積》和《三角形的面積》這兩節(jié)內(nèi)容后，筆者發(fā)現(xiàn)這個(gè)班的學(xué)生不但能夠運(yùn)用公式解決有關(guān)實(shí)際問題，而且能夠利用轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行平行四邊形及三角形的面積公式推導(dǎo)。于是筆者果斷改變《梯形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)，首先把兩個(gè)課時(shí)縮短成一個(gè)課時(shí)，加大課堂容量；其次采用先學(xué)后教的策略，讓學(xué)生提前回家預(yù)習(xí)課本，自己羅列問題提綱。第二天學(xué)生在課堂上提出自己不懂的問題，老師上臺(tái)帶著自制的學(xué)具進(jìn)行演示，回答問題。這樣學(xué)生在課上用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，說(shuō)出自己的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)很好地運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

當(dāng)然教師在教學(xué)過(guò)程中不要被學(xué)生的假起點(diǎn)所迷惑。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，有時(shí)候只是死記硬背了一些概念法則，表面上看學(xué)生掌握了有關(guān)知識(shí)，實(shí)際上無(wú)法把握概念的核心。例如教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》例4時(shí)，由于學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，所以上課之前，班上的同學(xué)已經(jīng)自學(xué)了教材。一上課，同學(xué)就叫起來(lái)：“老師，我們會(huì)做了，你不要教了，直接做練習(xí)題吧?！苯處煵粍?dòng)聲色出示7.65÷0.85，學(xué)生很快就正確計(jì)算出來(lái)了。教師問：“你們是怎么想的呢？”學(xué)生搶著回答：“把除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，這道題就變成整數(shù)除法，很容易嘛?！苯處熡殖鍪疽坏李}：0.544÷0.16，學(xué)生很快又算好了，轉(zhuǎn)化成544÷16=34。接著教師拋出一個(gè)問題提綱：1.在將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)時(shí)，商能不能改變？如果商變了，這個(gè)轉(zhuǎn)化有沒有意義？2.0.544÷0.16轉(zhuǎn)化成544÷16時(shí)被除數(shù)與除數(shù)是怎么變化的？商的結(jié)果有沒有變化？3.要使商不變，被除數(shù)與除數(shù)應(yīng)怎么變化，根據(jù)什么？小數(shù)點(diǎn)應(yīng)怎么移動(dòng)？通過(guò)小組討論，學(xué)生明白了算理，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則。

（二）抓住學(xué)生的邏輯起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)同化與遷移

首先教師要全面學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。其次要鉆研小學(xué)全部教材，理清學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師應(yīng)對(duì)每節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)、以后要學(xué)習(xí)的知識(shí)的聯(lián)系了然于胸，引導(dǎo)學(xué)生找到新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，把握新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)同化與遷移，同時(shí)也使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的過(guò)程，掌握學(xué)習(xí)方法。

例如在教《億以內(nèi)數(shù)的讀法》這節(jié)課之前，筆者認(rèn)真研讀教材，明確萬(wàn)以上數(shù)的讀法是建立在個(gè)位數(shù)的讀法、數(shù)位順序表和數(shù)的分級(jí)的知識(shí)基礎(chǔ)上，抓住讀億以內(nèi)的數(shù)要按照先分級(jí)，從高到低一級(jí)一級(jí)地讀，數(shù)級(jí)末尾的零可以不讀這個(gè)知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)為后面《億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)》埋下伏筆。因此筆者是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.舊知鋪墊，導(dǎo)入新課

（1）讀數(shù)：3845、7090、8009、4000、6320、5700

讀后總結(jié)個(gè)級(jí)數(shù)的讀法。

（2）我們學(xué)過(guò)哪些計(jì)數(shù)單位？并說(shuō)出數(shù)位順序表（出示數(shù)位順序表）。

2.合作交流，探究新知

（1）在數(shù)位順序表下出示3827，學(xué)生讀。

（2）在數(shù)位順序表下寫出38270000，問：你是怎么讀這個(gè)數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的讀數(shù)方法。

（3）依次出現(xiàn)并讓學(xué)生試讀以下三個(gè)數(shù)：38279、6407000、10030040

教師引導(dǎo)學(xué)生比較不同讀法，歸納出最簡(jiǎn)捷的讀法。

進(jìn)一步追問：碰到數(shù)中間有0的數(shù)要怎么讀？應(yīng)注意什么？?jī)|以內(nèi)的讀法與個(gè)級(jí)數(shù)的讀法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（4）含有兩級(jí)的數(shù)要怎么讀？同桌交流并完成課本中的填空。

總之，教師只有找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)，提高課堂效率。

陳志華）