□ 柳棟梁 □ 汪玉鳳

蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 蘭州 730050

目前的供水方式大都向著高效節(jié)能、自動(dòng)可靠的方向發(fā)展［1］。然而，傳統(tǒng)供水系統(tǒng)（如恒速泵加壓供水、高位水塔供水等），在用水高峰期，水的供給量常常低于需求量，出現(xiàn)水壓降低、供不應(yīng)求的現(xiàn)象；反之，則出現(xiàn)水壓升高，造成能量的浪費(fèi)，同時(shí)有可能導(dǎo)致水管爆裂或用水設(shè)備損壞［1］。因此，供水系統(tǒng)的出水恒定和經(jīng)濟(jì)效益是用戶最關(guān)心的兩個(gè)指標(biāo)。

隨著工程系統(tǒng)的日益復(fù)雜化和對(duì)控制要求的精確化，常規(guī)使用的PID控制器在面對(duì)非線性、大時(shí)滯性、難以精確建模的供水系統(tǒng)時(shí)，往往不能取得理想的控制效果。仿人智能控制（HSIC）是以專家及操作者積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行推理描述的一種控制算法，這種算法模擬人的控制行為，對(duì)被控對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí)要求不高，具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾能力［2］。基于此，筆者將仿人智能控制方法和傳統(tǒng)PID控制方法結(jié)合起來(lái)，吸取各自的優(yōu)點(diǎn)，形成仿人智能PID控制方法，應(yīng)用于控制無(wú)塔恒壓供水系統(tǒng)。

1 無(wú)塔恒壓供水系統(tǒng)模型

無(wú)塔供水系統(tǒng)，顧名思義就是不建造水塔，不設(shè)置水箱，占地少，安裝方便，該系統(tǒng)充分利用自來(lái)水管網(wǎng)的原有壓力，串聯(lián)在市政管網(wǎng)上直接將水輸送至用戶，并能根據(jù)用戶用水量的變化調(diào)節(jié)變頻器，進(jìn)而調(diào)節(jié)水泵運(yùn)轉(zhuǎn)，使水泵始終工作在高效區(qū)，不僅節(jié)電效果明顯，而且避免了水質(zhì)的二次污染［1］。因此，它在高層建筑、居民小區(qū)、工礦企業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。

如圖1所示，無(wú)塔供水系統(tǒng)直接串聯(lián)在市政管網(wǎng)上，自來(lái)水流經(jīng)穩(wěn)壓罐、水泵等過(guò)流部件送達(dá)用戶，壓力傳感器可測(cè)管網(wǎng)壓力，當(dāng)用水量小、壓力足夠時(shí)，系統(tǒng)可利用市政管網(wǎng)的原有壓力直接給用戶供水，當(dāng)用水量大、壓力不足時(shí)，才啟動(dòng)加壓泵，并在氣壓罐的共同作用下給用戶供水 （氣壓罐充入惰性氣體，壓力大時(shí)，水被壓入氣壓罐，這樣能儲(chǔ)存一部分能量，當(dāng)水壓降低時(shí)補(bǔ)給，可使加壓泵工作于高效區(qū)間，達(dá)到節(jié)能降耗的目的）。

2 仿人智能PID控制

2.1 原理

仿人智能PID控制的基本思想是采用分層控制機(jī)制，在上層通過(guò)特征辨識(shí)判別當(dāng)前的工作狀態(tài)，模擬操作者的控制行為；在底層采用常規(guī)PID控制方法，辨識(shí)工作狀態(tài)并配置相應(yīng)的PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)多模態(tài)控制或決策。這種控制算法既反映出PID控制的特點(diǎn)，又反映了人工操作的適應(yīng)性，有其可行性［3］。算法采用產(chǎn)生式規(guī)則對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行描述，規(guī)則表示為：

這種基于規(guī)則的if-then模型直觀地描述了人的直覺(jué)推理邏輯和各種定性的模糊信息，迅速準(zhǔn)確。

2.2 參數(shù)配置

▲圖1 無(wú)塔供水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在配置相應(yīng)的 P、I、D（KP、KI、KD）參數(shù)時(shí)，比例控制參數(shù)KP是基于偏差e調(diào)節(jié)的，當(dāng)|e|較大時(shí)，比例控制參數(shù)KP的作用應(yīng)加大并保持住，而在|e|減小到零的過(guò)程中，應(yīng)減小KP作用，這樣既能縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，又能防止調(diào)節(jié)過(guò)度。積分控制參數(shù)KI是依據(jù)“誤差是否存在”調(diào)節(jié)的，它對(duì)誤差信息是不加選擇的記憶，作用是消除靜差，對(duì)其要有選擇地運(yùn)用。微分控制參數(shù)KD是根據(jù)偏差變化趨勢(shì)調(diào)節(jié)的，它可預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)有效減小超調(diào)，但微分控制參數(shù)KD只在誤差較小時(shí)使用，當(dāng)誤差較大時(shí)，KD作用很大，可能會(huì)抵消KP作用，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)［4］。

2.3 控制方法

算法選用誤差 e（k）和誤差變化率Δe（k）作為控制器的輸入變量，描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征，表征其所處的工作狀態(tài)?？刂破鞯妮敵靓（k）可以表示為：

數(shù)字PID控制器采用增量式PID控制算法，控制器的輸出Δu（k）可以表示為：

式中：KP、KI、KD分別為相應(yīng)配置的 P、I、D 參數(shù)；e（k）=sp-y（k），Δe（k）=e（k）-e（k-1）（sp為壓力設(shè)定值，y（k）為系統(tǒng)壓力輸出值）。

結(jié)合圖2給出系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)說(shuō)明控制原理，圖中e2、e1、d均為誤差，根據(jù)誤差大小來(lái)劃分響應(yīng)區(qū)間，具體控制規(guī)則如下。

（1）if|e|≥e2，說(shuō)明系統(tǒng)誤差過(guò)大。此時(shí)不論誤差變化趨勢(shì)如何，控制器的輸出都應(yīng)按最大或最小輸出，使誤差絕對(duì)值以最大速度減小，相當(dāng)于開(kāi)環(huán)控制［3］。

（2） if e1≤|e|＜e2，and e（k）×Δe（k）≥0（如圖2中ab、cd和ef段），系統(tǒng)誤差較大，系統(tǒng)輸出正偏離設(shè)定值，即誤差向著絕對(duì)值增大的方向變化，此時(shí)可實(shí)施較強(qiáng)的控制作用，以迅速扭轉(zhuǎn)誤差絕對(duì)值的變化趨勢(shì)，并加入積分作用，去掉微分作用。 else，e（k）×Δe（k）＜0（如圖2中bc、de和fg段）時(shí)，說(shuō)明系統(tǒng)誤差較大，系統(tǒng)輸出正偏向設(shè)定值，即誤差向著絕對(duì)值減小的方向變化。此時(shí)可實(shí)施較弱的控制作用，讓系統(tǒng)在慣性作用下回到穩(wěn)態(tài)，這樣既可以減小系統(tǒng)超調(diào)，又不影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

（3） if d≤|e|＜e1，and e（k）×Δe（k）≥0，系統(tǒng)誤差較小，誤差偏離設(shè)定值，實(shí)施較強(qiáng)的控制作用，此時(shí)可加入積分，以減小穩(wěn)態(tài)誤差，加入微分作用，以較少超調(diào)；else，e（k）×Δe（k）＜0，可實(shí)施較弱的控制作用，并加入微分作用。

（4） if|e|＜d，系統(tǒng)誤差很小，不動(dòng)作，這樣可減少電機(jī)、水泵的啟動(dòng)次數(shù)，降低磨損，增加壽命［5］。

控制器參數(shù)配置見(jiàn)表1。

表1 控制規(guī)則表

▲圖2 誤差變化趨勢(shì)

▲圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.4 仿人智能PID在無(wú)塔供水系統(tǒng)中的應(yīng)用

系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，主控制器采用PLC控制，壓力信號(hào)經(jīng)放大變換處理后變成標(biāo)準(zhǔn)0～5V電壓值，后經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換模塊變成PLC可識(shí)別的數(shù)字信號(hào)，PLC按表1控制規(guī)則運(yùn)算處理后，根據(jù)偏差大小輸出高低電平驅(qū)動(dòng)變頻器來(lái)改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)水壓的控制［6］。其中，變頻器對(duì)水泵機(jī)組的控制，俗稱‘一拖多’，當(dāng)用水量不足時(shí)，先由一臺(tái)水泵在變頻控制下供水，當(dāng)用水量繼續(xù)增大時(shí)，將其切換為工頻工作，然后投入另一臺(tái)泵變頻運(yùn)行，以此類(lèi)推。

將該控制算法應(yīng)用于高樓無(wú)塔供水系統(tǒng)中，系統(tǒng)變化更加平穩(wěn)，既降低了系統(tǒng)能耗，又克服了氣壓波動(dòng)大、水泵啟動(dòng)頻繁等不足之處，加之無(wú)塔供水系統(tǒng)本身利用管網(wǎng)原有壓力的優(yōu)勢(shì)，節(jié)能達(dá)40%～60%，真正實(shí)現(xiàn)了節(jié)能降耗的目的，給企業(yè)和居民帶來(lái)了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

如前文所述，由于無(wú)塔恒壓供水系統(tǒng)的控制對(duì)象是一個(gè)時(shí)變的、非線性的、滯后的對(duì)象，很難得出它的精確數(shù)學(xué)模型，因此只能進(jìn)行近似等效。首先是市政管網(wǎng)在恒定壓力下將水送到供水系統(tǒng)中，這個(gè)階段供水系統(tǒng)壓力基本保持初始?jí)毫Γ@是一個(gè)純滯后的過(guò)程，其次是當(dāng)壓力不足時(shí)啟動(dòng)水泵運(yùn)行，水泵將水充滿整個(gè)供水系統(tǒng)，壓力隨之逐漸增加，直到穩(wěn)定，這是一個(gè)大時(shí)間常數(shù)的慣性過(guò)程。在此過(guò)程中，系統(tǒng)中其它控制和檢測(cè)環(huán)節(jié)，如壓力檢測(cè)、繼電控制轉(zhuǎn)換、變頻環(huán)節(jié)等的時(shí)間常數(shù)和滯后時(shí)間與供水系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)和滯后時(shí)間相比，均可忽略不計(jì)。因此，無(wú)塔恒壓供水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可近似成一個(gè)帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，經(jīng)拉式變換，傳遞函數(shù)即可以寫(xiě)成［8］：

式中：K為系統(tǒng)的總增益；T為系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)；τ為系統(tǒng)滯后時(shí)間。

通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)［8］，取 K=2，T=5，τ=4 s，采樣周期 t=0.01 s。用MATLAB對(duì)仿人智能PID和常規(guī)PID控制進(jìn)行仿真比較［8］，如圖4所示，圖中data1為仿人智能PID控制下的仿真結(jié)果，data2為傳統(tǒng)PID控制下的仿真結(jié)果。

▲圖4 單位階躍下仿人智能PID與PID的比較曲線

仿真結(jié)果表明，仿人智能PID控制比傳統(tǒng)PID控制調(diào)節(jié)時(shí)間更短，具有較小的超調(diào)量，更強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié)束語(yǔ)

建立了無(wú)塔恒壓供水系統(tǒng)模型，研究了仿人智能PID控制算法，以及它在無(wú)塔恒壓供水系統(tǒng)中的應(yīng)用，實(shí)踐證明，仿人智能PID算法不僅對(duì)供水系統(tǒng)取得了良好的控制效果，而且該系統(tǒng)具有顯著的節(jié)能降耗作用。同樣，該算法對(duì)非線性、大時(shí)滯、模型未知或難以建模的復(fù)雜對(duì)象有適應(yīng)性［9］。

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