魏永峰，賈金偉

(解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001)

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艦載雷達(dá)目標(biāo)回波仿真計(jì)算方法研究

魏永峰，賈金偉

(解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001)

為滿足某艦載雷達(dá)系統(tǒng)的試驗(yàn)預(yù)測和職手仿真訓(xùn)練需求，針對雷達(dá)目標(biāo)回波仿真要求，進(jìn)行目標(biāo)相對運(yùn)動(dòng)要素和信號強(qiáng)度仿真方法研究，對于目標(biāo)相對運(yùn)動(dòng)要素仿真，提出雷達(dá)裝載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)和目標(biāo)回波運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的仿真計(jì)算方法；對于信號強(qiáng)度仿真，提出最大發(fā)現(xiàn)距離和目標(biāo)回波信號強(qiáng)度的仿真計(jì)算方法，有效實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)目標(biāo)回波的錄取與跟蹤、雷達(dá)探測能力預(yù)測等功能，提高了雷達(dá)目標(biāo)回波仿真的逼真度，保證了系統(tǒng)仿真的實(shí)時(shí)性，取得了較好的應(yīng)用效果。

目標(biāo)回波;仿真；艦載雷達(dá)

0 引 言

雷達(dá)目標(biāo)回波仿真是雷達(dá)環(huán)境仿真的重要內(nèi)容之一，主要內(nèi)容包括：目標(biāo)相對運(yùn)動(dòng)要素仿真和信號強(qiáng)度仿真。本文以某艦載雷達(dá)仿真為例，針對艦載雷達(dá)系統(tǒng)的試驗(yàn)預(yù)測和職手仿真訓(xùn)練，提出一種目標(biāo)相對運(yùn)動(dòng)要素和信號強(qiáng)度2項(xiàng)內(nèi)容的仿真計(jì)算方法，有效實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)目標(biāo)回波的錄取與跟蹤、雷達(dá)探測能力預(yù)測等功能。

1 目標(biāo)相對運(yùn)動(dòng)要素

目標(biāo)相對運(yùn)動(dòng)要素仿真主要進(jìn)行雷達(dá)裝載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)和目標(biāo)回波運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)計(jì)算方法的研究。

1.1 雷達(dá)裝載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)

雷達(dá)裝載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法：設(shè)初始絕對時(shí)間為T0，后續(xù)時(shí)刻采用相對于初始時(shí)間的相對時(shí)間，初始時(shí)間為0，然后t1、t2、t3、…,每一段路徑對應(yīng)的航行速度為v1、v2、v3…(v小于雷達(dá)裝載平臺(tái)的最大速率)。形成本裝載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)要素表，時(shí)間間隔為1 s，記為dt。

圖1 雷達(dá)裝載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)要素表示

如圖1所示，以第2段路徑為例，下一個(gè)拐點(diǎn)的時(shí)刻和坐標(biāo)為：

(1)

式中：s2為第2段路徑長度。

本艦在每個(gè)dt時(shí)刻的位置為：

(2)

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，建立雷達(dá)裝載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)表，如表1所示。

表1 雷達(dá)裝載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)表

1.2 目標(biāo)回波運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)

雷達(dá)目標(biāo)回波運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)計(jì)算方法：當(dāng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)態(tài)勢設(shè)定后，目標(biāo)自身的運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及相對于雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)也需要及時(shí)解算并將結(jié)果存儲(chǔ)進(jìn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)表中。如圖2所示，目標(biāo)與雷達(dá)的相對運(yùn)動(dòng)態(tài)勢情況、目標(biāo)自身的運(yùn)動(dòng)參數(shù)解算同上述雷達(dá)裝載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)。

圖2 目標(biāo)與雷達(dá)的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系

目標(biāo)在海面上的投影位置距離雷達(dá)裝載平臺(tái)的距離和方位分別為：

(3)

而相對于雷達(dá)的真實(shí)距離(雷達(dá)對目標(biāo)的測量距離),求解方法如圖3所示(考慮到空中為標(biāo)準(zhǔn)大氣，因此用等效地球半徑代替真實(shí)地球半徑，即re=8 490 km)。

圖3 空中目標(biāo)與雷達(dá)平臺(tái)的距離關(guān)系

Rd=

(4)

φ=R/re

(5)

視距的計(jì)算公式如下：

(6)

式中:Rv單位為km;天線和目標(biāo)高度單位為m。

為了減少計(jì)算量，只有當(dāng)目標(biāo)航行到Rd

目標(biāo)相對于雷達(dá)裝載平臺(tái)的徑向速度為：

vR=±vrcos(θr-θ)±vtcos(θt-θ)

(7)

目標(biāo)相對于雷達(dá)裝載平臺(tái)的相對運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椋?/p>

α=θt-θr

(8)

目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)要素?cái)?shù)據(jù)表如表2所示。

表2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素表(單位同表1，視距標(biāo)志：0—視距外，1—視距內(nèi))

2 目標(biāo)信號強(qiáng)度

目標(biāo)雖然進(jìn)入了視距范圍，但反映在雷達(dá)上的回波信號不一定能被檢測出來，因此，對每個(gè)目標(biāo)，還需計(jì)算雷達(dá)對其最大發(fā)現(xiàn)距離和目標(biāo)在每個(gè)時(shí)刻時(shí)的回波信號強(qiáng)度，并將這些數(shù)據(jù)標(biāo)注在數(shù)據(jù)表中。

2.1 目標(biāo)最大發(fā)現(xiàn)距離

目標(biāo)最大發(fā)現(xiàn)距離為：

Rmax=R0FLa-1/4

(9)

式中：R0為自由空間中雷達(dá)的最大發(fā)現(xiàn)距離；La為大氣衰減；F為傳播因子。

文中關(guān)于雷達(dá)最大探測距離的論證中，都是在發(fā)現(xiàn)概率90%、虛警概率10-6的條件下進(jìn)行的,則R0為：

(10)

式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射的脈沖峰值功率；τ為信號脈沖寬度；G為天線最大增益；λ為雷達(dá)中心工作波長；σ為目標(biāo)平均雷達(dá)截面積；kT0=4x10-21；Fn為接收機(jī)噪聲系數(shù)；D0為檢測因子；CB為接收機(jī)帶寬校正因子；Ls為系統(tǒng)各項(xiàng)損耗之和，主要包括傳輸損耗天線波束形狀損耗和信號處理損耗。

R0表示成分貝形式：

R0=(Pt+τ+2G+2λ+σ-Fn-

D0-CB-Ls-171)/4

(11)

由于這里計(jì)算雷達(dá)最大探測距離的目的是用于表明目標(biāo)是否已經(jīng)進(jìn)入了雷達(dá)的可探測范圍，因此這里的τ取雷達(dá)發(fā)射各種脈寬信號中最大的一種。

CB由下式?jīng)Q定：

(12)

式中:τc為脈沖壓縮后的脈沖寬度;B為接收機(jī)的中頻帶寬。

D0用經(jīng)驗(yàn)公式確定：

(13)

式中:1.314對應(yīng)的是虛警概率為10-6、檢測概率為0.9時(shí)的單脈沖信噪比;n為最大脈沖積累數(shù);9為目標(biāo)的施威林起伏模型在檢測概率為0.9時(shí)附加的信噪比需求。

目標(biāo)與雷達(dá)相對航向不同，表現(xiàn)出的RCS(σ)大小也不同，不管是空中還是海上目標(biāo)，將相對航向取成8個(gè)45°，如圖4所示。其中相對航向落在1、5區(qū)時(shí)，目標(biāo)的RCS值為其平均值的3/4，落在3、7區(qū)時(shí)，目標(biāo)的RCS值為其平均值的5/4，落在其他區(qū)域時(shí)的RCS為均值。

圖4 相對航向與目標(biāo)RCS取值區(qū)域示意圖

在計(jì)算最大探測距離時(shí)，從雷達(dá)目標(biāo)類型表中取出該類目標(biāo)的平均RCS值，再根據(jù)表2中的各時(shí)刻的相對航向，計(jì)算對應(yīng)的RCS值，帶入距離計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

對于視距外的目標(biāo)，不計(jì)算F的結(jié)果，直接置為0。當(dāng)選擇大氣波導(dǎo)環(huán)境時(shí)，需根據(jù)波導(dǎo)剖面和拋物線方程(PE)計(jì)算F；當(dāng)選擇正常大氣條件時(shí)，為了加快計(jì)算速度，不選用PE方法計(jì)算F，而采用以下方法計(jì)算：

(14)

式中：f(θd)為天線方向圖在目標(biāo)仰角方向的大??；ρ為海面反射系數(shù)的模；α為反射系數(shù)引入的相位與直反射波間路程差引入的相位差之和。

反射系數(shù)是三部分的乘積，即理想海面反射系數(shù)、球面散射因子和海水粗糙度因子。水平極化時(shí)，理想海面反射系數(shù)為：

(15)

ε=ε′-jε″

(16)

式中：ε′、ε″取值與波段和海水溫度有關(guān)。

由于水面艦艇對海搜索雷達(dá)架設(shè)高度較低，且都是水平極化，因此取反射系數(shù)引入的相位為180°，模值為1。

海面粗糙度因子為：

(17)

(18)

式中:hrms為浪高的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

球面散射因子為：

(19)

各符號的定義如圖5所示。

圖5 球面條件下空中目標(biāo)與雷達(dá)的幾何關(guān)系

直達(dá)波與海面反射波之間的波程差為：

(20)

(21)

(22)

(23)

φ1=r1/re

(24)

φ2=r2/re

(25)

(26)

(27)

(28)

至此，傳播因子F中的反射系數(shù)的模和相位分別為：

ρ=srD

(29)

(30)

為了確定天線方向圖在目標(biāo)仰角方向的大小，需要求解θd：

(31)

La的取值采用曲線量化的方式，并按比例取值的方式取值,如表3所示。

當(dāng)目標(biāo)相對于雷達(dá)的仰角小于0°時(shí)，按0°對待。當(dāng)目標(biāo)位于相對于S波段雷達(dá)仰角7°、距離33 km處時(shí)，首先分別從表3中取出S波段5°和10°時(shí)的0 km和50 km處的衰減值，分別求出5°和10°曲線在0～50 km段上的斜率，分別計(jì)算出33 km處的衰減結(jié)果，再利用這2個(gè)結(jié)果計(jì)算出33 km處5°和10°范圍的斜率，然后計(jì)算出最后的雙程衰減結(jié)果。

表3 各波段大氣雙程傳播衰減簡表

當(dāng)R0、F、La都確定后，可以計(jì)算出目標(biāo)的Rmax:

Rmax=R0+F+La/4

(32)

該計(jì)算結(jié)果的單位為dB。這里，由于F和La都與R有關(guān)，因此該計(jì)算過程是個(gè)迭代計(jì)算。

2.2 目標(biāo)回波信號強(qiáng)度

計(jì)算目標(biāo)信號的回波強(qiáng)度，確定目標(biāo)回波信號的大小。

距離雷達(dá)R處的目標(biāo)，在雷達(dá)天線口徑上目標(biāo)的信號回波強(qiáng)度為：

Pr=Pr0F4La

(33)

(34)

式中：Pr0為在理想條件下雷達(dá)天線口面的接收功率。

信號功率放大增益為Gp，同時(shí)將損耗Ls計(jì)入，得到天線波束中軸對準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)的回波信號功率為：

PS=Pr0F4LaGp/Ls

(35)

天線在方位向掃描過程中，收到的回波信號將隨波束形狀調(diào)制，其形狀采用辛克函數(shù)與指數(shù)形式的乘積。

σ的取值取決于雷達(dá)與目標(biāo)的相對運(yùn)動(dòng)方向，具體規(guī)定同2.1中的描述。但對于海面艦船目標(biāo)，需將σ假設(shè)成為一個(gè)沿高度均勻分布的模型。這里規(guī)定，將艦船高度劃分成5段，從目標(biāo)類型表中取出的σ值均勻分布在這5段上。當(dāng)無大氣波導(dǎo)時(shí)，需要根據(jù)目標(biāo)每個(gè)時(shí)刻與雷達(dá)之間的距離，計(jì)算出雷達(dá)視距對應(yīng)的最小發(fā)現(xiàn)高度hmin，代入上式σ取值應(yīng)為hmin到艦船最大高度上各段RCS的積分，如圖6所示。

圖6 艦船目標(biāo)的RCS取值方法

對于空中目標(biāo)，當(dāng)處于視距以外時(shí)，F(xiàn)設(shè)為0。當(dāng)存在大氣波導(dǎo)時(shí)，不再計(jì)算視距，海面目標(biāo)的hmin設(shè)為0，各個(gè)高度上的F值由PE算法的結(jié)果決定。F、La的計(jì)算方法同2.1所述。

3 結(jié)束語

這種雷達(dá)目標(biāo)回波的仿真計(jì)算方法已應(yīng)用到某艦載雷達(dá)模擬訓(xùn)練系統(tǒng)中,在雷達(dá)回波仿真逼真度和系統(tǒng)仿真實(shí)時(shí)性等方面，滿足針對試驗(yàn)預(yù)測和職手仿真訓(xùn)練提出的需求，取得了較好的應(yīng)用效果。

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Research into Simulation Calculation Method of Target Echo for Shipborne Radar

WEI Yong-feng,JIA Jin-wei

(Unit 91404 of PLA,Qinhuangdao 066001,China)

For satisfying the requirements of test prediction and operator simulation training of shipborne radar system,aiming at the request of radar target echo simulation,this paper studies the relative movement factors of targets and signal intensity simulation method;for the simulation of relative movement factors of targets,presents the simulation calculation method of movement data of radar loading platform and target echo; for signal intensity simulation,presents the simulation calculation method of maximal finding range and target echo signal intensity,effectively realizes the capabilities such as extraction and tracking of radar target echo,radar detection capability forecast,etc.,improves the fidelity of radar target echo simulation,guarantees the real time characteristics of system simualtion,fetches better application effect.

target echo;simulation;shipborne radar

2014-05-05

TN955.2

A

CN32-1413(2015)01-0084-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.020