秦冬冬，張華剛，賈曉飛，宋玲玲

(貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州貴陽550003)

自改革開放以來，我國經(jīng)濟發(fā)展展現(xiàn)喜人之勢，但是經(jīng)濟發(fā)展與能源資源綜合利用及環(huán)境保護存在著一定矛盾，尤其資源能源的不合理開發(fā)利用，造成能源資源浪費，總量降低。網(wǎng)格式框架作為一種新的結(jié)構(gòu)表現(xiàn)形式，不但受力合理而且中間的網(wǎng)格可以填充工業(yè)廢料如現(xiàn)澆磷石膏等，能夠起到建筑材料開元，資源節(jié)流的雙重效果，進而受到重視。

1 網(wǎng)格式框架簡介

1.1 網(wǎng)格式框架的外形特征

網(wǎng)格式框架的定義:由多組長度大于1 m、小于2.5 m的梁和柱構(gòu)成的網(wǎng)格組合形成的框架結(jié)構(gòu)［1］。網(wǎng)格式框架與普通框架不但在形態(tài)上不同，在破壞模式上也不相同。首先，普通框架的柱距較大，一般為6～8 m，而柱距對梁的截面影響較大，大的柱距往往導(dǎo)致梁的截面比較大，而網(wǎng)格式框架的柱距較普通框架小得多，因此網(wǎng)格式框架梁的截面一般比較小，普通框架一般只有樓層處有梁，而網(wǎng)格式框架一般在層間分布1～2道層間梁，如圖1、圖2所示，這些層間梁對減小柱子的計算長度較為有利;其次，普通框架的圍護結(jié)構(gòu)主要采用砌塊，而網(wǎng)格式框架的內(nèi)部，不但可以填充砌塊，更主要的是可以現(xiàn)澆磷石膏，磷石膏為工業(yè)廢料，一般很難大量消耗，把它用在建筑中，是變廢為寶的舉措，同時也符合國家的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，磷石膏可以現(xiàn)場澆筑，施工較為方便［2－4］。

1.2 網(wǎng)格式框架的受力特征

在相同材料用量的情況下，網(wǎng)格式框架的抗彎剛度和抗剪剛度比普通框架大［3］。從結(jié)構(gòu)力學(xué)上看網(wǎng)格式框架超靜定次數(shù)比普通框架要多很多，這樣一般不易出現(xiàn)局部構(gòu)件破壞引起整體破壞。在正常使用條件下，樓面梁和層間梁的負荷形式不同，樓面梁承擔自重和樓板傳來的荷載;層間梁承擔自重和填充材料的重量，由于填充材料多為輕質(zhì)材料，網(wǎng)格尺寸又較小，使層間梁承受的豎向荷載遠小于樓面梁承受的豎向荷載，梁端彎矩也遠小于樓面梁，按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011－2010)第6.2.2 條的公式，設(shè)計柱子的配筋時，是按照樓面梁的彎矩來調(diào)整柱端彎矩的，這樣，在層間梁處，柱的彎矩承載力要遠大于梁的彎矩承載力，在罕遇地震作用下，層間梁較容易出現(xiàn)塑性鉸［1］，吸收地震能量，而且，層間梁的修復(fù)要比柱和樓面梁簡單。

圖1 網(wǎng)格式框架

圖2 網(wǎng)格式框架工程圖片

2 靜力彈塑性論述

靜力彈塑性分析即Pushover分析，在國外流行較早，F(xiàn)reeman等人在1975年率先把能力譜與需求譜結(jié)合起來［5］，同時能力譜法是美國 ACT－40［6］采用的方法，也是日本 BSL2000采用的方法［7］。Pushover分析在我國起步較晚，近年引入我國，以其易于操作性在我國發(fā)展很快，并且越來越受到重視［8］。Pushover分析方法的實質(zhì)是給結(jié)構(gòu)施加某種形式的側(cè)向力，持續(xù)加大側(cè)向力，直到結(jié)構(gòu)破壞。

2.1 Pushover分析的假定

Pushover分析的基本假定有兩個［9］:

(1)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)與結(jié)構(gòu)等效為單自由度體系是相關(guān)的，要求結(jié)構(gòu)的反應(yīng)由第一振型控制，若結(jié)構(gòu)不是單自由度體系，必須等效為單自由度體系。

(2)在結(jié)構(gòu)的分析中，結(jié)構(gòu)的變形可由形狀向量表示，且在整個地震反應(yīng)中，形狀向量保持不變。

雖然上述兩個假定沒有嚴格的理論基礎(chǔ)，但是對于第一振型為主的結(jié)構(gòu)，Pushover分析能較好評估結(jié)構(gòu)的抗震性能。

2.2 等效周期和等效阻尼比的推導(dǎo)

多自由度體系轉(zhuǎn)化為單自由度體系的方法很多，在此僅表述一種，根據(jù)文獻［10］的假定:①等效后體系與原體系基底剪力相等;②地震力在原體系和等效后體系上做的功相等。圖3為兩種體系等效，Mef為等效質(zhì)量，V為底部總剪力，F(xiàn)i為第i質(zhì)點水平地震作用，yef(ξ，t)為等效單自由度體系位移向量，假定兩種體系在水平方向均做簡諧振動，其運動方程分別為:

圖3 多自由度體系等效為單自由度體系

其中，yf(ξ，t)為多自由度體系的位移向量，θf(ξ)表示原體系的形函數(shù)，θef(ξ)為等效單自由度體系的形函數(shù)，Y0f為多自由度體系的振幅，Y0ef為等效單自由度體系的振幅，ω為圓頻率，則兩種體系的加速度如下:

根據(jù)假定①得

由原體系各質(zhì)點的地震水平力為質(zhì)量與加速度的乘積，可知:

由假定②可知:

將式(5)代入式(6)可得:

由上述可知，在已知原體系各質(zhì)點質(zhì)量和位移的情況下，可以推出等效后體系的等效位移和等效質(zhì)量。

令Teff為等效單自由度體系的等效周期，Beff為等效單自由度體系的等效阻尼比，Teff和Beff可按照以下公式推導(dǎo):

其中，B0為滯回阻尼經(jīng)計算得到的等效黏滯阻尼，k為與建筑類型有關(guān)的參數(shù)［7］，Keff為單自由度體系的等效剛度，推導(dǎo)見文獻［10］。

2.3 兩種譜的轉(zhuǎn)換

基底剪力頂點位移轉(zhuǎn)化為ADRS格式的能力譜和標準反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換為ADRS格式的需求譜，如圖4、圖5所示。

圖4 能力譜的轉(zhuǎn)換

圖5 需求譜的轉(zhuǎn)換

圖中Sa代表譜加速度，Sd代表譜位移。按照ACT －40 適用的方法［6，7］，其轉(zhuǎn)化推導(dǎo)如下:

如上式，能力曲線與能力譜的轉(zhuǎn)化如下:

2.4 側(cè)向加載模式

Sap2000目前側(cè)向加載模式主要有［11］:

(1)Load pattern自定義加載模式;

(2)Accel均勻加速度加載模式;

(3)Mode振型加載模式。

其它的加載模式還有自適應(yīng)、振型組合加載等，不同的側(cè)向力對 Pushover分析結(jié)果會有影響［12］。

3 建模分析

3.1 模型及截面尺寸

十層建模分析，層高3.6 m，每層有兩道層間梁，壁柱和中柱柱距取2.5 m?；炷敛捎肅35，梁柱縱筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，模型截面及配筋見表1。

表1 截面配筋表

3.2 荷載添加

層間梁考慮填充材料的自重，不考慮填充材料剛度的影響，荷載取2.5 kN/m。樓面梁考慮板傳來的荷載，恒荷載取22 kN/m，活荷載取4.5 kN/m，不考慮樓板對分析的影響。

3.3 罕遇地震信息

根據(jù)抗震規(guī)范，抗震等級取8度，地震加速度取為0.2 g，水平地震影響系數(shù)最大值0.9，場地類別?、蝾?，地震分組取第一組，場地特征周期為Tg=0.35。根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3－2010)，計算罕遇地震時特征周期增加0.05。

3.4 分析工況

分析工況主要采取兩種側(cè)向分布加載模式即振型加載和均勻加速度加載:

①恒載+活載+振型荷載(Mode1);

②恒載+活載+均勻加速度(Accel)。

恒載和活載用力控制，振型加載和均勻加速度加載用位移控制，頂端監(jiān)測點取左頂點290，加載到監(jiān)測位移值250 mm。梁柱鉸均采用程序自帶的鉸，梁采用彎矩M3鉸，柱采用軸力彎矩P－M2－M3鉸。

3.5 塑性鉸出現(xiàn)順序

隨著分析的進行，各構(gòu)件內(nèi)力不斷變大，由彈性階段發(fā)展到彈塑性階段，塑性鉸逐漸出現(xiàn)，以下是兩種加載模式的塑性鉸發(fā)展情況:

振型加載:塑性鉸在第2步首先出現(xiàn)在層間梁上，隨著水平推力的不斷加大，到第4步，更多的層間梁及樓面梁出現(xiàn)塑性鉸，同時有一處壁柱出現(xiàn)塑性鉸，柱子上的塑性鉸僅出現(xiàn)在底層，其發(fā)展大多在生命安全以內(nèi)，分析結(jié)束時壁柱有兩處發(fā)展較深，但還未達到倒塌的程度，如圖6(a)所示。

均勻加速度加載:分析到第2步時，在第1層和第2層層間梁梁端出現(xiàn)塑性鉸，分析到第3步時，更多的層間梁出現(xiàn)塑性鉸，樓面梁開始出現(xiàn)塑性鉸，底層壁柱下端出現(xiàn)塑性鉸，分析結(jié)束時，更多的層間梁和樓面梁出現(xiàn)塑性鉸，壁柱底部塑性鉸發(fā)展程度比其他部位要深，但未達到倒塌的程度，如圖6(b)所示。

圖6 塑性鉸分布

塑性鉸首先出現(xiàn)在層間梁上，然后向樓面梁和柱上蔓延，這種發(fā)展順序是理想的，因為層間梁對于樓面梁與柱來說，重要程度相對較弱，同時層間梁的修復(fù)較樓面梁和柱容易，可以通過設(shè)計來進行控制，使塑性鉸首先出現(xiàn)在層間梁上，讓層間梁破壞，吸收地震能量。雖然均勻加載塑性鉸的發(fā)展也大致遵循這一順序，但是底部幾層大量塑性鉸同時出現(xiàn)，這是不可能的，因為力是逐漸增大的，塑性鉸應(yīng)該逐漸出現(xiàn)，而振型加載塑性鉸發(fā)展較為合理，故后文中只列舉了振型加載結(jié)果的圖片及數(shù)據(jù)。

3.6 網(wǎng)格式框架的分析結(jié)果

網(wǎng)格式框架的基底剪力－頂點位移曲線如圖7所示，性能點的需求譜和能力譜曲線如圖8所示，各層間位移角如圖9所示。性能點重要參數(shù)見表2，其中V為基底剪力，D為頂點位移，Sa為譜加速度，Sd為譜位移，Teff為等效周期，Beff為等效阻尼比。振型加載分析可知，最大層間位移角發(fā)生在第2層，約0.0164，小于1/50，滿足大震下彈塑性層間位移角的要求。當結(jié)構(gòu)推覆到結(jié)束時，X向最大基底剪力為2918 kN，大于大震下性能點處推覆力2233 kN(對應(yīng)頂點位移為66 mm)。

圖7 基底剪力－頂點位移曲線

圖8 能力譜與需求譜交點曲線

圖9 層間位移角曲線

表2 性能點各參數(shù)

4 結(jié)論

(1)抗震評價:結(jié)構(gòu)達到推覆目標時，X向最大層間位移角位于第二層為0.0164，小于規(guī)范的1/50，從塑性鉸的發(fā)展分析，樓面梁和柱塑性鉸大多在生命安全以內(nèi)，有兩處在倒塌控制范圍以內(nèi)，可知結(jié)構(gòu)具有良好的變形，罕遇地震下不會倒塌，由上可知，結(jié)構(gòu)滿足大震不倒的抗震設(shè)防要求。

(2)設(shè)計建議:底層僅壁柱塑性鉸發(fā)展較深但在倒塌控制之內(nèi)，說明角部受力較中部大，同時底部第二層層間位移角較大，是相對薄弱部位，設(shè)計時要注意加強。

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