曹 莉，唐 玲，吳 浩，高 祥，樂英高

(1.四川理工學(xué)院a.自動化與電子信息學(xué)院;b機械工程學(xué)院，四川 自貢 643000;2.東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096)

引言

城市短時交通流量預(yù)測是智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transport System，ITS)中的交通規(guī)劃和交通流控制中的重要一環(huán)，交通流量信息的實時性和可靠性直接影響著交通管理與控制效果，因此短時城市交通流量預(yù)測是智能交通領(lǐng)域中的一個重要研究熱點［1-3］。由于智能交通系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，是人、車和路之間組成的一個開放系統(tǒng)，常用的交通系統(tǒng)預(yù)測方法通常不能采用確定的線性系統(tǒng)來描述，因此如何有效地預(yù)測城市短時交通流量是專家學(xué)者致力于解決的難點［4］。目前，交通流量預(yù)測的常用方法有簡單移動平均、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自回歸求和滑動平均(ARIMA)、人工智能算法、群智能優(yōu)化算法等方法。

近年來，不少學(xué)者對短時城市交通流量預(yù)測的算法展開了研究，如吳浩勇等［5］將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在城市短時交通流量預(yù)測中，提出的算法可跟隨交通流量的變化而進行參數(shù)調(diào)整，提高預(yù)測準(zhǔn)確度，具有很好的適應(yīng)性;蔡玥等［6］提出了粒子群PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，將短時交通流量預(yù)測精度作為粒子群的適應(yīng)度函數(shù)，通過粒子之間協(xié)作獲得預(yù)測模型全局最優(yōu)參數(shù)，通過小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型對短時交通流量模型進行預(yù)測;王建等［7］提出一種改進型貝葉斯組合模型，改善傳統(tǒng)貝葉斯組合模型權(quán)重計算迭代步長過長的缺陷，提高預(yù)測的可靠性，并且具有一定的實用性。

綜述所述，以上這些研究在交通流量預(yù)測方面取得了一些進步，但在反映交通流量的復(fù)雜性、突變性等方面基本沒有涉及，并且預(yù)測精度不高。本文根據(jù)近些年新出現(xiàn)的智能計算、群智能算法以及云計算大數(shù)據(jù)等新技術(shù)，引入基于人工蜂群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交流流量預(yù)測模型，探索尋找短時交通流量一般性規(guī)律，并對其進行預(yù)測，以其提高預(yù)測準(zhǔn)確度。

1 人工蜂群算法

在2005年，Karaboga等人從蜜蜂群體覓食過程中群體協(xié)作尋找食物的現(xiàn)象得到了啟發(fā)，提出了一種新的群智能仿生人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm，ABC)［9］。該算法已經(jīng)在求解高維函數(shù)的最優(yōu)解、非線性數(shù)值運算、組合優(yōu)化計算等方面取得了不錯進展［10］。圖1給出了詳細(xì)蜜蜂采蜜過程。

圖1 蜜蜂采蜜工作流程圖

在人工蜂群算法中，主要由偵查蜂(onlookers)，引領(lǐng)蜂(scouts)和雇傭蜂(employed bee)組成。首先由偵查蜂去尋找盡量多的蜜源，引領(lǐng)蜂則對尋找到的蜜源進行標(biāo)記，標(biāo)記蜜源的數(shù)量和大小，從中選擇比較好的蜜源為初始蜜源，同時釋放與蜜源大小成正相關(guān)的路徑信息，以招募其他的跟隨蜂。跟隨蜂則以輪盤賭方式隨機選取適合的蜜源并標(biāo)記，同時對周邊的蜜源進行對比，選取收益度蜜源進行更新原來的蜜源位置。依次循環(huán)，從而找到最優(yōu)收益度最高的蜜源。人工蜂群算法工作流程圖如圖2所示。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以小波基函數(shù)為神經(jīng)元激勵函數(shù)的一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］。它與常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，具有收斂精度更高，結(jié)構(gòu)更加具有可設(shè)計性以及收斂速度快等特點。從結(jié)構(gòu)形式來看，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般分為松散結(jié)合型和緊密結(jié)合型兩種，本文采用緊密結(jié)合型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在短時交通流量預(yù)測，它的結(jié)構(gòu)為一個三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示［12］。一般地，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包括初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(網(wǎng)絡(luò)閾值、連接權(quán)值、小波基函數(shù)的平移和尺度系數(shù))［13］。訓(xùn)練樣本集對整個網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，計算輸出誤差的梯度向量，進行誤差方向傳播和修改網(wǎng)絡(luò)參數(shù)等步驟。

圖2 人工蜂群算法流程圖

圖3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)誤差函數(shù)并且采用梯度下降算法來優(yōu)化調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和伸縮平移尺度［14］，但是，單一采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)優(yōu)化時，往往很容易使最優(yōu)解陷入局部極小以及引起振蕩效應(yīng)，因此將其與群智能仿生算法人工蜂群算法相結(jié)合，擴大尋找最優(yōu)解的范圍，將這兩種算法的優(yōu)點相互利用，從而獲得更高的短時流量交通預(yù)測準(zhǔn)確度。

2 基于ABC-WNN流量預(yù)測模型

本文首先利用群智能仿生人工蜂群算法的優(yōu)點——結(jié)構(gòu)簡單、全局尋優(yōu)性能好的特點，對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，縮短神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間，提高算法的泛化能力，這樣便提高了對交通流量的預(yù)測精度。在本文提出ABC-WNN算法中，人工蜂群主要優(yōu)化WNN層數(shù)結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)閾值和權(quán)值。WNN層數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要通過擬合函數(shù)的輸入輸出系數(shù)來確定，意味著也確定了ABC算法的初始蜜蜂種群選取個體長度和編碼。在ABC算法中，每一個蜜蜂種群里面含有一個待優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值，蜜蜂個體主要以適應(yīng)函數(shù)來計算蜜蜂種群個體的適應(yīng)度。WNN預(yù)測功能則主要是采用ABC算法得到最優(yōu)蜜蜂種群個體，并對WNN的層數(shù)結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、初始權(quán)值和閾值賦值，網(wǎng)絡(luò)通過對大量的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練之后預(yù)測函數(shù)輸出，得到了我們想要的預(yù)測模型，以便對城市短時交通流量進行預(yù)測，提高算法的預(yù)測準(zhǔn)確度。

預(yù)測算法步驟如下:

(1)初始化，并建立一個小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(2)人工蜂群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的主要步驟:

①初始化。假設(shè)群體規(guī)模為SN，生成N個食物源Xi={Xi1，Xi2，…，XiD}，(i=1，2，…，N)的初始種群，D為待優(yōu)化問題的向量維度。隨機初始化種群:

②種群更新。引領(lǐng)蜂在每個蜜源的鄰域生成一個新蜜源，并通過比較二者優(yōu)劣保留較好的蜜源;跟隨階段，跟隨蜂通過比較蜜源的收益率，以一定的概率選擇蜜源，選中蜜源后，跟隨蜂也在其鄰域生成一個新蜜源，同樣比較二者優(yōu)劣保留較好解。在這兩個階段，蜜源位置的更新公式為:

其中，k ∈ {1，2，3，…，SN}，j∈ {1，2，3，…，D}，rand(-1，1)為隨機產(chǎn)生(-1，1)之間的數(shù)值，它控制 Xij鄰域的生成范圍，隨著搜索接近最優(yōu)解，鄰域的范圍會逐漸減小。

③蜜源選擇。跟隨階段，跟隨蜂根據(jù)蜜源的收益率進行選擇，在這里收益率用適應(yīng)度值來計算，收益高的蜜源被選中的概率大。概率選擇公式為:

其中，fit(Xn)表示第n個蜜源的適應(yīng)值，n∈{1，2，3，…，SN}。適應(yīng)度值計算公式為

其中，f(Xn)為蜜源Xn的目標(biāo)函數(shù)值，根據(jù)式(2)在其鄰域內(nèi)同樣進行新蜜源的搜索，采用貪婪選擇策略擇優(yōu)保留較優(yōu)蜜源。跟隨蜂在采蜜蜂的蜜源附近進行搜索，可提高算法的局部開采能力。

④種群淘汰。假設(shè)某個解經(jīng)過連續(xù)limit次循環(huán)更新之后沒有得到明顯改善，那么就認(rèn)為這個解陷入局部最優(yōu)，并放棄此解，相應(yīng)的引領(lǐng)蜂也變?yōu)閭刹旆?，并隨機產(chǎn)生一個新的解代替淘汰的解，由

計算產(chǎn)生的新解將其更替，輸出最優(yōu)解。

(3)如果仿真達(dá)到人工蜂群算法初始設(shè)置的迭代次數(shù)，則蜂群算法優(yōu)化結(jié)束。

(4)將人工蜂群優(yōu)化后得到的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層權(quán)值和閾值，運用這個數(shù)學(xué)模型對城市短時交通流量進行預(yù)測，提高短時交通流量預(yù)測準(zhǔn)確度。

ABC-WNN算法流程圖如圖4所示。

圖4 ABC－WNN算法流程圖

3 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)以上原理，從網(wǎng)上湖北省武漢市ITS數(shù)據(jù)庫中抽選某條路下午四點半到晚上七點之間的交通流量，每5分鐘的交通流量當(dāng)作一組數(shù)據(jù)，調(diào)查時間為2013年4月1日到4月15號，總共得到數(shù)據(jù)450組，其中把1號到12號的390組數(shù)據(jù)用我們的ABC-WNN算法模型訓(xùn)練，把訓(xùn)練好的預(yù)測模型對14和15號的60組數(shù)據(jù)進行預(yù)測。為了加快小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，避免因數(shù)據(jù)相差太大對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度造成影響，對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化歸一化處理，將其歸一化到［0，1］區(qū)間。具體操作如下:

其中，xk表示k時刻的交通流量，x'k表示k時刻經(jīng)過歸一化后的交通流量數(shù)，xmin、xmax分別表示為在k時刻交通流量的最小值與最大值。

短時交通流量預(yù)測仿真模型基于Matlab實現(xiàn)，運行在酷睿i3處理器、內(nèi)存4 G的計算機硬件環(huán)境。人工蜂群算法關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置為:引領(lǐng)蜂數(shù)量為50，跟隨蜂為50，蜂群算法迭代次數(shù)為50。給定WNN算法的權(quán)值、閾值誤差≤3%時，則人工蜂群尋找到最優(yōu)解，進化結(jié)束，當(dāng)達(dá)到最大的訓(xùn)練次數(shù)時也進化結(jié)束。首先用ABC算法優(yōu)化WNN的最優(yōu)權(quán)值和閾值，之后再用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行城市短時交通流量預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)典算法小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［14］、與本文的ABC-小波算法預(yù)測值對比見表1。取其中的15個數(shù)據(jù)采樣點進行對比，其中小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用WNN表示，本文提出的算法用ABC-WNN表示。

表1 兩種算法預(yù)測結(jié)果對比

基于ABC算法迭代尋找最優(yōu)解的迭代過程如圖5所示。可以看出，該算法能以較快的速度尋找到最優(yōu)解，優(yōu)化過程是收斂的。

為了體現(xiàn)本文算法性能的優(yōu)越性，與其他作者提出的算法進行對比分析。選擇普通的WNN算法、文獻(xiàn)［15］里面提到的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)城市短時交通流量預(yù)測模型、文獻(xiàn)［16］里提到的粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BP)預(yù)測算法進行對比，得出圖6～圖7仿真結(jié)果。圖6是WNN算法，RBF算法、PSO-BP算法和本文的ABC-WNN四種算法的城市短時交通流量預(yù)測結(jié)果。圖7是四種算法的預(yù)測誤差對比。

圖5 基于ABC－WNN算法進化代數(shù)

圖6 PSO－BP、WNN、RBF與ABC－WNN預(yù)測對比

圖7 PSO－BP、WNN、RBF與ABC－WNN誤差對比

從圖6～圖7可以看出，四種算法的誤差從大到小的順序是WNN算法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、PSO-BP算法和本文提出的算法。本文提出的算法誤差最小，最接近實際城市交通流量;同時還看出，不同的采樣點，算法的交通流量預(yù)測誤差也不一樣。

為了更加直觀地體現(xiàn)算法之間的差異，對四種算法產(chǎn)生的交通流量預(yù)測誤差數(shù)據(jù)進行量化，用均方根誤差(RMSE)和仿真耗時對其說明。其中

其中，xk為k時刻的觀測城市交通流量，為t時刻的預(yù)測城市交通流量，n為整個預(yù)測時間段中的預(yù)測城市交通的總數(shù)據(jù)量。四種算法RMSE值以及仿真耗時見表2。

表2 幾種預(yù)測模型RMSE值和時間對比

從表2中可知，本文提出的ABC-WNN的RMSE值最小，PSO-BP算法次之、RBF算法第三，WNN誤差值最大，其中PSO-BP算法與RBF算法的誤差值相近。同時PSO-BP算法的模型運行耗時最長，主要因為粒子群尋優(yōu)過程中計算量龐大、計算復(fù)雜，運行耗時最長。從以上仿真結(jié)果來看，本文提出的基于ABC-WNN算法的預(yù)測模型，計算出來的預(yù)測值更接近的真實城市交通流量，因此本文提出的算法是一種有效可靠的短時城市交通流量模型預(yù)測方法。

4 結(jié)束語

短時城市交通流量預(yù)測問題是城市可持續(xù)發(fā)展的重要問題，是智能交通發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)，能很好地緩解道路擁擠情況，保證路面的通暢與提高路面利用率。本文提出基于人工蜂群優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，建立最優(yōu)的預(yù)測模型，提高算法的預(yù)測準(zhǔn)確度。通過算法仿真對比，提出的算法具有較高的預(yù)測精度，但由于優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里面的訓(xùn)練模型樣本數(shù)量較少，同時城市交通流量預(yù)測容易受到外界環(huán)境，突發(fā)事件影響，預(yù)測效果還存在不確定因素和不足的地方，下一步結(jié)合新的群智能算法對短時城市交通流量預(yù)測問題展開更加深入的研究。

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