王力群

（1.四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 成都 610064；2.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院軟件與藝術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210031）

0 引 言

隨著無線網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域愈來愈廣，無線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)之間的相互干擾也越來越嚴(yán)重。如何在信號(hào)接收端準(zhǔn)確地還原受到干擾的原始信號(hào)，成為目前研究的重要內(nèi)容。朱靜宜等[1]為準(zhǔn)確測(cè)量無線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)衰退程度，利用多特征信息整合方法對(duì)無線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)進(jìn)行融合；宋國(guó)榮等[2]利用無線網(wǎng)絡(luò)和圖像遠(yuǎn)程處理技術(shù),實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)程機(jī)器人的視覺化圖像采集；王成等[3]利用參數(shù)化融合成像辦法，對(duì)信號(hào)離散序列進(jìn)行均勻采樣研究。文獻(xiàn)[4-5]分析了目前在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)擁塞控制方法中，對(duì)加權(quán)公平性以及數(shù)據(jù)壓縮等問題考慮不多，提出了一種新的擁塞控制方法，來保證加權(quán)和ε近似公平性；文獻(xiàn)[6-8]提出了均值CCI測(cè)量法、均值RSSI測(cè)量法；文獻(xiàn)[9]在退避non-persistent CSMA算法的基礎(chǔ)上提出了一種更為有效的算法；文獻(xiàn)[10-11]經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)擁塞的因素有干擾區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)流、節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流以及節(jié)點(diǎn)物理能力；文獻(xiàn)[12]找到了降低信號(hào)長(zhǎng)相關(guān)特性的有效辦法，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)盡管該方法利用小波變換可以降低信號(hào)的長(zhǎng)相關(guān)性，但是會(huì)造成原始信號(hào)的部分損失。

在上述有關(guān)研究的基礎(chǔ)上，本文提出一種新的信號(hào)狀態(tài)融合方法SFTD。該方法首先深入分析了文獻(xiàn)[12]（FSWC）算法存在的問題，然后找出較好的解決辦法，提高了接收端原始信號(hào)的準(zhǔn)確度，并經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)得以驗(yàn)證。

1 模型介紹

假設(shè)存在一個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)信道模型（見圖1）。其中，S：信號(hào)發(fā)送端；M1，…，Mn：中繼端；R：信號(hào)接收端；N：對(duì)信號(hào)發(fā)送端和信號(hào)接收端沒有干擾但對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)M1，…，Mn存在干擾的噪音源。并且所有節(jié)點(diǎn)處于同一個(gè)無線自組織網(wǎng)中，擁有有效的Mac層協(xié)議進(jìn)行同步。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有一根天線，在半雙工模式下工作，節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)相同，功能也相同。

圖1 無線網(wǎng)絡(luò)信道模型

令信號(hào)發(fā)送端S在某一時(shí)刻發(fā)送同一信號(hào)給各中繼節(jié)點(diǎn) M1，…，Mn，發(fā)送的信號(hào)表示為 Y（t），Y（t）=[yi]，i=1，…，p，p≥1，yi可以是傳輸速率、容量、功率等。由于干擾節(jié)點(diǎn)N與各中繼節(jié)點(diǎn)的距離不同，其產(chǎn)生的干擾效果也不一樣，在這種情況下接收端R分別接收到各中繼節(jié)點(diǎn)傳輸過來的信號(hào)也將會(huì)有所不同。

令噪音源N對(duì)中繼端的干擾信號(hào)分別為ε（t）=[ε1，ε2，…，εn]，則中繼端收到的信號(hào)Yi（t）可用下式表示：

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 FSWC算法設(shè)計(jì)

FSWC算法的主要思想是針對(duì)信號(hào)的自相似、長(zhǎng)相關(guān)等特性，利用小波變換對(duì)接收端R接收到的信號(hào)Yi（t）進(jìn)行分解，根據(jù)上一步預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)Yi（t|t-1），計(jì)算獲取的信號(hào)信息；利用信息對(duì)接收端的信號(hào)狀態(tài)進(jìn)行更新，最后對(duì)接收端R接收的信號(hào)進(jìn)行參數(shù)融合，計(jì)算原始信號(hào)Y（t）的估計(jì)量[12]。具體算法流程見圖2。

2.2 SFTD算法設(shè)計(jì)

在FSWC算法中，對(duì)接收端R接收到的信號(hào)Yi（t）進(jìn)行分解，盡管可以降低信號(hào)的長(zhǎng)相關(guān)特性，但是丟失了部分原始信號(hào)；而且利用卡爾曼濾波表示長(zhǎng)相關(guān)信號(hào)存在不足之處，即與原始信號(hào)相比，融合信號(hào)產(chǎn)生的誤差較大，兩個(gè)因素疊加，造成接收端R接收到的信號(hào)誤差較大。

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)ARIMA（p，d，q）模型既能較好地刻畫長(zhǎng)相關(guān)信號(hào)，又能較好地刻畫短相關(guān)信號(hào)，所以本文提出利用該模型和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[13]來建立一種新的信號(hào)融合算法SFTD。

SFTD算法的主要思想是：

假設(shè)基于 α 穩(wěn)定分布的 FARIMA（p，d，q）模型表示為

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，自相似變量 X（k）為

本模型對(duì)長(zhǎng)相關(guān)信號(hào)的更新信息為X（t）。利用X（t）對(duì)接收端R接收到的的信號(hào)狀態(tài)進(jìn)行更新，X（t）可用下式獲得：

其中 n=0，1，…，N-1。

利用基二FFT算法計(jì)算c（m）的離散傅里葉變換c^（m）=DM+N（c（m）），由式（6）計(jì)算 c（m），其中，Г為伽馬函數(shù)；m=0，1，…，M+N-1。

圖2 FSWC算法流程圖

具體算法流程見圖3。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證SFTD算法的有效性，在OPNET中建立如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，假設(shè)節(jié)點(diǎn)S發(fā)送的信號(hào)狀態(tài) Y（t）=[y1，y2，y3]，其中，y1為發(fā)送速率，y2為容量，y3為功率，有4個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。

同時(shí)令節(jié)點(diǎn)S發(fā)送信號(hào)的速率為2 358 kb/s，采用分形布朗運(yùn)動(dòng)（fractional brownian motion，F(xiàn)BM）模型產(chǎn)生1 000個(gè)長(zhǎng)相關(guān)信號(hào)SFBM，其相關(guān)系數(shù)H=0.8。首先從信號(hào)個(gè)數(shù)與信號(hào)強(qiáng)度之間的關(guān)系進(jìn)行研究，表1為FSWC算法和SFTD算法對(duì)信號(hào)SFBM的融合結(jié)果。

圖3 SFTD算法流程圖

由表中數(shù)據(jù)可知，與FSWC算法相比，經(jīng)過SFTD算法融合后的信號(hào)與原始信號(hào)SFBM更為接近。從表2也可看出，SFTD算法標(biāo)準(zhǔn)差要優(yōu)于FSWC算法，說明SFTD算法融合效果更好。

同時(shí)，本文對(duì)信號(hào)狀態(tài)Y（t）的一個(gè)分量容量y2進(jìn)行研究。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，信號(hào)容量y2可以表示為

其中，λ為放大系數(shù)，σ2e為白噪聲功率。因?yàn)楫a(chǎn)生干擾信號(hào)的節(jié)點(diǎn)N與中繼節(jié)點(diǎn)M1，…，M4之間的距離L對(duì)原始信號(hào)的干擾影響很大，所以對(duì)干擾距離L與容量y2的之間的關(guān)系進(jìn)行研究，結(jié)果如表3所示。

表1 FSWC、SFTD融合算法與原始信號(hào)的比較

表2 融合算法標(biāo)準(zhǔn)差

最后，為進(jìn)一步說明SFTD算法的融合效果，再對(duì)干擾信號(hào)功率與信號(hào)發(fā)送速率之間的關(guān)系進(jìn)行研究。研究結(jié)果如圖4所示，從圖中可以看出，隨著噪音源信號(hào)功率的逐漸增大，原始信號(hào)的發(fā)送速率逐漸減小，融合信號(hào)的發(fā)送速率也逐漸減小。

當(dāng)干擾信號(hào)功率在0～500 dBm時(shí)，曲線變化相當(dāng)明顯，表明在這個(gè)區(qū)間干擾信號(hào)功率對(duì)發(fā)送速率的干擾比較明顯。但在500～1500dBm時(shí)，曲線變化相對(duì)平緩。

通過研究融合信號(hào)與干擾距離、發(fā)送速率、容量、功率的變化情況，發(fā)現(xiàn)本文提出的融合方法對(duì)于刻畫無線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)具有較好的準(zhǔn)確性，當(dāng)然，無線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)性能受到不同因素的影響，在實(shí)際工作中應(yīng)該綜合考慮。

4 結(jié)束語

無線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)在傳輸過程中由于受到其他信號(hào)的干擾，導(dǎo)致接收端接收的信號(hào)與原始信號(hào)相比存在誤差的問題，本文提出一種新的信號(hào)融合算法SFTD。該算法結(jié)合數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和FARIMA模型對(duì)信號(hào)進(jìn)行融合，較好地解決了FSWC融合信號(hào)產(chǎn)生的誤差較大的不足；并通過仿真實(shí)驗(yàn)分別研究了融合信號(hào)與干擾距離、發(fā)送速率、容量、功率的關(guān)系。仿真結(jié)果說明，隨著干擾距離的增加，容量開始呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)，直至趨于平穩(wěn)；并且發(fā)送速率、容量、功率對(duì)融合信號(hào)也產(chǎn)生較大影響。

表3 干擾距離L與容量y2的之間的關(guān)系

圖4 信號(hào)發(fā)送速率與干擾信號(hào)功率之間的關(guān)系

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