馮正香

【關(guān)鍵詞】習(xí)題設(shè)計 習(xí)題拓展

小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）02A-

0082-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題訓(xùn)練對于提升學(xué)生思維品質(zhì)具有重要的作用。因而，教師大多通過對數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計來豐富課堂學(xué)習(xí)資源，拓展思維空間，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)能力。然而隨著習(xí)題訓(xùn)練的泛濫，很多教師在進行習(xí)題設(shè)計時偏重拓展的功能，使得一些“偏題、怪題、難題”大行其道，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的積極性，造成了高耗低效的教學(xué)困境。那么，該如何有效設(shè)計習(xí)題呢？筆者認為，完善習(xí)題設(shè)計，把握好習(xí)題拓展的“度”，這是教師亟待思考的問題。

一、立足教材重點，把握拓展的“廣度”

有效的習(xí)題設(shè)計，能夠?qū)崿F(xiàn)對新知的鞏固和內(nèi)化，使學(xué)生對所學(xué)知識獲得順利遷移。教師設(shè)計習(xí)題時，一定要把握習(xí)題的廣度，面向全體學(xué)生進行新知拓展，設(shè)計符合學(xué)生實際的習(xí)題訓(xùn)練。這其中要把握兩個方面。

首先，要能夠緊緊抓住新知的難點，選擇有針對性的習(xí)題設(shè)計進行拓展，確保課堂教學(xué)知識的有效完成。其次，要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，不刻意拔高，而是要控制難度，加強廣度，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級下冊《能被3整除的數(shù)的特征》時，經(jīng)過探究和歸納，學(xué)生已經(jīng)理解并確定了能被3整除的數(shù)的特征。筆者設(shè)計了這樣的習(xí)題訓(xùn)練：

用最快的速度判斷以下數(shù)字能否被3整除：（1）239;（2）36693693;

（3）861333359967133。

以上習(xí)題從難度上看，全體學(xué)生都可以應(yīng)用課堂上所學(xué)的知識獨立完成，但練習(xí)的目的并不在于此，而是要訓(xùn)練學(xué)生的判斷速度，并由此進行思維拓展：題（1）可以通過口算判斷出來。題（2）學(xué)生可以通過口算求和來解答，但速度上就差了許多。這時候有些學(xué)生思維靈活，發(fā)現(xiàn)這個數(shù)全部由3、6、9組成，因此一眼就判定能被3整除，這個快捷的方法啟發(fā)了其他學(xué)生的思維，使大部分學(xué)生的思維水平得以提升。題目（3）中的數(shù)字看似很長，但也有鮮明的特點——包含有3、6、9的數(shù)較多，學(xué)生可以先劃去3、6、9這些數(shù)字，然后將剩下的數(shù)字如5和1相加等于6也排除掉，8和1相加等于9也排除掉，剩下的6和7相加不是3的倍數(shù)，所以很快就能夠判定這個數(shù)不能被3整除。如果只是采用求和的方法，顯然是非常低效的，對學(xué)生的思維發(fā)展毫無幫助。

二、落實教材目標(biāo)，把握拓展的“深度”

教材是系統(tǒng)化的知識體系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本，也是教師進行習(xí)題拓展訓(xùn)練的基礎(chǔ)和依據(jù)。在進行習(xí)題設(shè)計時，教師要緊緊圍繞教材的知識點進行重組和開發(fā)，提高習(xí)題的針對性，落實系統(tǒng)化培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材三年下冊《正方形和長方形的面積》時，學(xué)生已經(jīng)掌握了面積計算公式，筆者設(shè)計了這樣的習(xí)題訓(xùn)練：

（1）一個長方形的沙池長7米，寬比長少2米，求這個長方形沙池的面積。

（2）學(xué)校有個正方形的沙池，一面是靠墻的，另外三面圍一圈一共有9米，這個沙池的面積是多少平方米？

以上兩道習(xí)題中，都是要學(xué)生計算面積，但與教材例題相比有了一定的思維拓展性：題（1）不是簡單的一步計算，需要先求出寬，然后根據(jù)面積計算公式計算。題（2）較之題（1）難度有所提升，學(xué)生需要聯(lián)系生活實際，在頭腦中建構(gòu)一個圍起來的正方形沙池的平面圖形概念才能展開思維，這里包括兩個層次——先根據(jù)周長公式求出這個正方形的邊長，而后再根據(jù)面積公式求面積，使學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維，深刻理解面積的本質(zhì)。

三、注重新舊鏈接，把握拓展的“高度”

建構(gòu)主義理論認為，學(xué)習(xí)者對新知的學(xué)習(xí)是建立在原有知識經(jīng)驗之上的。也就是說，只要能夠有效激活學(xué)生的舊知，就能夠打通新舊知識的通道，讓學(xué)生建立新知學(xué)習(xí)的鏈接，積極投入學(xué)習(xí)之中，由此實現(xiàn)良性循環(huán)，提高課堂效率。在設(shè)計習(xí)題練習(xí)時，教師要定位學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，并在發(fā)展區(qū)之上進行拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生能從已有經(jīng)驗中獲得啟發(fā)。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊《長方體和正方體的表面積》時，筆者設(shè)置了這樣的拓展習(xí)題：如圖，這是由四塊棱長分別為5厘米的正方體組成的積木，積木表面已經(jīng)涂上紅色油漆，求涂油漆部分的總面積。

顯然，這道題如果直接用學(xué)過的長方體表面積公式來計算是不可能的，而需要將所學(xué)新知和已有舊知有效連接起來，并根據(jù)具體實際情況進行計算，從而使知識系統(tǒng)獲得高度的拓展。有學(xué)生提出要將上邊的長方體移下來，這樣計算表面積就可以套用現(xiàn)成的公式;也有學(xué)生認為可以將積木的右上部補上兩個正方體積木，可以先求出這個長方體的表面積，然后再減去少掉的4個面;也有學(xué)生認為可以先求出一個面，然后數(shù)出來共有幾個面再相乘。不論是哪種方法，學(xué)生都能夠?qū)⑺鶎W(xué)到的舊知與新知有效結(jié)合起來，并建立鏈接，從而建構(gòu)新知體系，使得習(xí)題有了拓展的高度。

（責(zé)編 林 劍）