何興宇，童寧寧，胡曉偉，陳振宇

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051； 2. 中國人民解放軍95784部隊(duì)，四川 成都 614100)

利用HRRP序列提取彈道目標(biāo)進(jìn)動周期

何興宇1，童寧寧1，胡曉偉1，陳振宇2

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051； 2. 中國人民解放軍95784部隊(duì)，四川 成都 614100)

進(jìn)動是中段彈頭的特有屬性，依靠提取進(jìn)動周期進(jìn)行目標(biāo)識別有很大的理論和實(shí)際意義。首先建立了中段彈頭的圓環(huán)邊緣滑動散射點(diǎn)模型，并給出各散射點(diǎn)的坐標(biāo)表示。在此基礎(chǔ)上，利用解線頻調(diào)算法，通過控制慢時(shí)間采樣間隔獲取一維距離像序列，得到目標(biāo)在不同姿態(tài)角下的成像結(jié)果。最后，分析成像序列特征，提出了一種新的進(jìn)動周期估計(jì)算法。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所提方法能夠準(zhǔn)確有效地提取目標(biāo)的進(jìn)動周期。

進(jìn)動；散射點(diǎn)；成像序列；周期；估計(jì)

0 引言

彈頭在中段要進(jìn)行姿態(tài)控制，其中自旋是最常用的姿態(tài)控制方式，同時(shí)由于大氣擾動、誘餌釋放等橫向干擾的作用，自旋錐體目標(biāo)會產(chǎn)生進(jìn)動[1-4]。依靠提取彈頭目標(biāo)固有的進(jìn)動特征進(jìn)行彈道目標(biāo)識別是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一。利用HRRP (high resolution range profile，一維距離像)和二維ISAR(inverse synthetic aperture radar，逆合成孔徑雷達(dá))像提取目標(biāo)特征信息是進(jìn)行彈道目標(biāo)識別的重要方法。一維距離像能攜帶的信息少并且敏感于目標(biāo)的姿態(tài)變化，而ISAR像可以通過橫向分辨將這些距離上重合的點(diǎn)分開，提高目標(biāo)的信息量[5]，但是獲取目標(biāo)的二維像需要較長的相干積累時(shí)間。文獻(xiàn)[6]基于雷達(dá)散射截面積(radar cross section，RCS)時(shí)間序列估計(jì)進(jìn)動參數(shù)，但目標(biāo)RCS受進(jìn)動影響較大，在進(jìn)動參數(shù)估計(jì)完成之前，其RCS序列估計(jì)誤差較大。文獻(xiàn)[7]提出通過分析經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empirical mode decomposition, EMD)結(jié)果獲得目標(biāo)的自旋頻率、錐旋頻率等特征信息，但是計(jì)算量和存儲量大，并且如果EMD分解方向確定不準(zhǔn)確，容易對后續(xù)處理造成較大的誤差。

本文針對一維距離像和二維ISAR像提取目標(biāo)特征的不足，在不考慮散射中心遮擋的情況下，提出在無翼錐體目標(biāo)滑動散射點(diǎn)模型下，利用一維距離像序列提取目標(biāo)的進(jìn)動周期。進(jìn)而帶來目標(biāo)一維距離像的周期性變化，通過一維距離像的周期性來反演目標(biāo)進(jìn)動周期。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法簡單有效，并且在信噪比較低時(shí)仍能較準(zhǔn)確地提取目標(biāo)進(jìn)動周期。

1 滑動散射點(diǎn)進(jìn)動模型

1.1 進(jìn)動模型建立

彈頭的進(jìn)動是自旋和錐旋的疊加，當(dāng)彈頭為旋轉(zhuǎn)對稱體時(shí)，自旋運(yùn)動并不影響電磁波的散射特性，因而認(rèn)為，自旋不會對目標(biāo)的一維距離像產(chǎn)生影響[8-10]。

已有文獻(xiàn)對進(jìn)動的建模大都基于理想散射點(diǎn)模型。文獻(xiàn)[11]中指出中段彈道目標(biāo)在圓錐底部、錐柱結(jié)合部等部位的散射中心位置變化與目標(biāo)本身的微動規(guī)律并不一致，屬于圓環(huán)結(jié)構(gòu)邊緣滑動散射中心，是典型的非理想散射中心。所以，需要重新構(gòu)建彈道目標(biāo)進(jìn)動模型，該模型應(yīng)比較正確地反映彈道目標(biāo)的微動和散射特征。本文構(gòu)造參考坐標(biāo)系下的平底錐彈道目標(biāo)進(jìn)動模型如圖1所示。

圖1 參考坐標(biāo)系中目標(biāo)位置Fig.1 Target’s position in reference coordinate system

以目標(biāo)旋轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以目標(biāo)錐旋軸為Z軸，Y軸位于初始時(shí)刻彈體對稱軸與錐旋軸構(gòu)成的平面內(nèi)，與錐旋軸OZ垂直，OX,OY與OZ構(gòu)成右手坐標(biāo)系。η為彈體對稱軸與錐旋軸的夾角，稱為進(jìn)動角，θ和φ分別表示雷達(dá)視線在參考坐標(biāo)系中的方位角和俯仰角。 (x,y,z)為本體坐標(biāo)系，彈體對稱軸為Oz軸，Ox軸位于OZ與Oz構(gòu)成的平面內(nèi)，Ox與Oz垂直，Ox，Oy與Oz構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

1.2 滑動散射點(diǎn)坐標(biāo)表示

這里主要考察模型的滑動散射點(diǎn)，若同時(shí)考慮運(yùn)動規(guī)律簡單的錐頂理想散射中心，其步驟與下面類似。

散射點(diǎn)A，B，C在本體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可分別表示為

(1)

式中：r為錐底半徑；z0為各點(diǎn)在本體坐標(biāo)系中z軸的坐標(biāo)位置，它在目標(biāo)進(jìn)動過程中為常數(shù)，在下面的分析中取z0為1。

由Euler旋轉(zhuǎn)矩陣得到本體坐標(biāo)系到參考坐標(biāo)系的變換矩陣為

(2)

式中：φ0為初始時(shí)刻Oz在OXY平面上的投影與OX的夾角。

t時(shí)刻散射點(diǎn)在參考坐標(biāo)系的位置為

rp(t)=Rconv(x,y,z)T.

(3)

雷達(dá)視線在參考坐標(biāo)系中的單位向量n可表示為

n=(cosθcosφ,sinθcosφ,sinφ)T,

(4)

可得散射點(diǎn)在雷達(dá)視線上的距離為

R=R0+rp(t)n,

(5)

式中：R0為原點(diǎn)O在雷達(dá)視線上的距離。通過式(5)可求得散射點(diǎn)A，B，C在雷達(dá)視線上的距離。

2 基于解線頻調(diào)的成像序列

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號為[12]

(6)

在雷達(dá)視線上距離為R的散射點(diǎn)的差頻輸出為

(7)

式中：RΔ=Ri-Rref，Rref為參考距離。

將式(7)的差頻信號進(jìn)行快時(shí)間FFT，由此得到在差頻域的表示式：

Sif(fi,tm)=

(8)

通常進(jìn)行目標(biāo)成像，雷達(dá)需要發(fā)射時(shí)寬帶寬積較大的信號，脈沖寬度通常在幾百μs左右，而彈道目標(biāo)的進(jìn)動周期一般不超過5 Hz。在脈沖重復(fù)頻率為幾百甚至上千Hz情況下，在相鄰慢時(shí)間里目標(biāo)進(jìn)動帶來的姿態(tài)變化很小，其成像結(jié)果并沒有太大變化，所以并不需要獲取太密集的成像序列。但是慢時(shí)間間隔的選取會影響周期估計(jì)的精度，間隔越小，提取的進(jìn)動周期誤差越小。

3 進(jìn)動周期估計(jì)

圖2 進(jìn)動周期估計(jì)流程圖Fig.2 Flow chart of precession period estimation

慢時(shí)間采樣間隔的選取影響進(jìn)動周期提取性能，如果選取的采樣間隔能被進(jìn)動周期整除，則提取效果最好，否則需要減小采樣間隔以減小進(jìn)動周期估計(jì)誤差。

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

目標(biāo)進(jìn)動模型仿真參數(shù)設(shè)置如下：初始相位角φ0=π/2，錐旋頻率fc=1 Hz，雷達(dá)視線在參考坐標(biāo)系中的方位角θ=30°，俯仰角φ=45°，進(jìn)動角η=15°，錐底半徑為0.5 m，發(fā)射信號中心頻率fc=5 GHz，信號帶寬B=1 GHz，采樣頻率Fs=2B，脈沖重復(fù)頻率prf=1 kHz，脈沖寬度Tp=100 μs，調(diào)頻斜率μ=B/Tp。

在上述的仿真參數(shù)設(shè)置下，取慢時(shí)間采樣間隔為0.1 s，在0～3 s的時(shí)間里，有31個慢時(shí)間采樣時(shí)刻。

4.2 不同信噪比下的仿真結(jié)果

當(dāng)信噪比為5 dB時(shí)，得到目標(biāo)的成像序列結(jié)果如圖3所示，圖4為圖3的投影圖，從投影圖中能更準(zhǔn)確地判斷其周期性。

圖3 成像序列圖Fig.3 HRRP sequence

圖4 成像序列投影圖Fig.4 Projection drawing of HRRP sequence

提取圖4中各個成像時(shí)刻目標(biāo)的幅值，得到目標(biāo)一維距離像幅值序列如圖5所示。

圖5 幅值軌跡圖Fig.5 Trajectory diagram of HRRP sequence’s amplitude

從圖5也可以看出，其幅值序列軌跡不規(guī)則，利用傳統(tǒng)的最小二乘擬合的多項(xiàng)式擬合，即使擬合階數(shù)很高，誤差仍然很大。

按照本文的提出的進(jìn)動周期估計(jì)方法，取門限ξ2為0.05，已知慢時(shí)間采樣間隔為0.1 s，容易算得σ<ξ2，并可估計(jì)周期值為1 s，與仿真參數(shù)設(shè)置的進(jìn)動頻率fc對應(yīng)，估計(jì)效果較好。

信噪比為-10 dB時(shí)，成像序列投影圖如圖6所示。

圖6 SNR為-10 dB時(shí)的成像序列投影圖Fig.6 Projection drawing of HRRP sequence while SNR=-10 dB

從上圖6的成像序列結(jié)果可以看出，雖然其周期性不再嚴(yán)格，但是在一定的門限ξ2(取為0.1)，仍可認(rèn)為具有周期性并估計(jì)出其進(jìn)動周期。說明本文的成像序列進(jìn)動周期提取算法，在低信噪比時(shí)仍有較好的效果。

5 結(jié)束語

目標(biāo)進(jìn)動特征的提取是彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中段目標(biāo)識別的重要手段。本文在忽略自旋對散射中心的調(diào)制和不發(fā)生散射中心遮擋的假設(shè)下，建立圓環(huán)邊緣滑動散射點(diǎn)模型，提出了一種基于一維距離像序列的進(jìn)動周期提取算法，該方法依據(jù)一維距離像序列的周期性來反演進(jìn)動周期，并根據(jù)所得成像序列，提出一種新的進(jìn)動周期估計(jì)方法。實(shí)際中，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的有翼彈道目標(biāo)及考慮遮擋時(shí)，分析過程更為復(fù)雜，方法需進(jìn)一步完善。

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Precession Period Extraction of Ballistic Targets Using HRRP Series

HE Xing-yu1，TONG Ning-ning1，HU Xiao-wei1，CHEN Zhen-yu2

(1.AFEU，Air and Missile Defense School,Shaanxi Xi’an 710051, China；2.PLA,No.95784 Troop，Sichuan Chengdu 614100，China)

Precession is the inherent property of midcourse ballistic warheads. It is of great meaning to recognize the midcourse relying on the extraction of precession period both theoretically and practically. Firstly, the modeling of midcourse warheads’ cirque edge glide scattering centers is built and its coordinate representation are presented. Then, the HRRP series is obtained by controlling slow-time interval with dechirping method, and the imaging results are obtained in different attitude angles. Finally, the characteristics of HRRP series are analyzed and a new algorithm is presented to estimate the precession period. Simulation shows that the method has an effective and accurate performance in extracting targets’ precession period.

precession; scattering center; imaging series; period; estimation

2014-08-13；

2014-09-02

國家自然科學(xué)基金(61372166)

何興宇(1989-)，男，河北行唐人。碩士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理。

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.036

TN953；TP391.9

A

1009-086X(2015)-04-0215-05

通信地址：710051 陜西省西安市長樂東路甲字1號空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院研2隊(duì)

E-mail：hxy_19890708@163.com