王啟耀，胡志平，王 瑞，羅麗娟

1. 長安大學 建筑工程學院，陜西 西安 710061；2. 長安大學 地下結構與工程研究所，陜西 西安 710061)

場地地震響應分析是地震工程、地學和土木工程領域的重要研究內(nèi)容，地震工程學的研究手段主要有震害調(diào)查、數(shù)值模擬和振動臺模型試驗等。在中國地震局工程力學研究所的帶領下，國內(nèi)許多學者在斷層場地的地震反應分析方面做了大量研究工作，并取得豐碩成果。有研究成果表明，發(fā)震斷層對工程結構的影響需引起充分重視，靠近傾斜發(fā)震斷層附近的場地地震動特征具有上下盤效應，并且上下盤效應的強弱程度與斷層傾角有關[1-4]。但是，非發(fā)震斷層對工程結構的影響目前還存在不少爭議，有學者認為雖然非發(fā)震斷層對震害沒有明顯影響，但斷層面和斷層破碎帶對地震動的影響原理還需深入研究[5-7]。也有學者認為斷層和隱伏斷層對場地地面地震動具有放大作用[8-10]。周正華等[11]認為斷層具有一定的隔震作用。

從上下盤效應來看，曹炳政等[12]認為非發(fā)震斷層下盤地表的地震動放大效應較大，而上盤地表的地震動放大效應相較于下盤明顯降低。楊笑梅等[13]認為豎向斷層寬度和填充物的動力特性對裂縫兩側(cè)地表地震反應有很明顯影響，且地震響應的長周期分量均無明顯放大。王尚旭等[14]通過人工放炮方式模擬震源，針對發(fā)震斷層的地震響應規(guī)律開展模型試驗研究，但研究成果并不理想。文獻[15，16]認為無論地震波垂直入射還是傾斜入射，豎向地裂縫附近的地表地震動特征與無地裂縫的自由場地明顯不同，且隨著距斷裂距離的增加快速衰減。

地裂縫是西安一種典型的地質(zhì)災害，對西安地鐵工程和城市建設帶來了一定挑戰(zhàn)，雖然國內(nèi)學術界和工程界圍繞地裂縫緩慢活動對地鐵隧道工程的危害開展許多研究，并取得重要成果[17-20]，但是關于地震作用下地裂縫場地動力響應方面的研究成果還不多。西安地裂縫屬于活動斷層，也是非發(fā)震斷層，加上西安地裂縫場地大多屬于黃土地層，與傳統(tǒng)巖石地層中的斷層相比，巖土物理力學性質(zhì)差異明顯，鑒于已有研究成果的爭議性和非發(fā)震斷層地震效應的復雜性，地裂縫場地的地震效應仍值得深入研究。本文以西安某典型地裂縫場地剖面為研究對象，對地裂縫場地地表的地震響應規(guī)律開展室內(nèi)振動臺模型試驗研究。

1 模型試驗簡介

本振動臺模型試驗以西安地鐵2號線體育場站～小寨站區(qū)間隧道穿越的F6及F6′地裂縫段為地層剖面原型，根據(jù)振動臺規(guī)模和地下結構有關振動臺試驗研究成果[21-26]，對本振動臺模型試驗進行了相似關系設計，相似常數(shù)見表1。

表1 振動臺試驗相似常數(shù)

根據(jù)原型地層剖面(圖1)和振動臺試驗相似常數(shù)(表1)，可以得到地裂縫場地地層剖面模型。模型土由烘干黃土、橡膠粉、重晶石粉和水拌合而成，各模型土層的物理力學指標由配合比試驗確定，見表2。

圖1 地裂縫場地的地層剖面原型(單位：mm)

原型土模型土層號土層名稱重度/(kN·m-3)含水率/%孔隙比液限/%飽和度/%內(nèi)摩擦角/°內(nèi)聚力/kPa壓縮模量Es/MPa土樣編號重度/(kN·m-3)含水率/%內(nèi)摩擦角/°內(nèi)聚力/kPa剪切模量G/MPa壓縮模量Es/MPa彈性模量E/MPa①填土②黃土17.325.50.9331.57524.6426.56A15-B2517.423.3522.494.3718.324.7449.11裂縫內(nèi)土19.027.3717.993.5014.663.7939.29③古土壤18.624.40.78430.18625.3425.89A9-B3018.5724.3220.185.608.854.7923.72裂縫內(nèi)土20.3128.3316.144.487.083.8318.98④黃土19.224.60.7228.89329.9549.27A6-B3019.1524.6021.117.4212.164.1532.33裂縫內(nèi)土21.0926.4016.895.949.733.3225.86

表2中模型土編號“A15-B25”表示橡膠粉干質(zhì)量分數(shù)為15%，重晶石粉的干質(zhì)量分數(shù)為25%，其他土樣編號意義類似。由表2可知，原型土與模型土的重度和含水率基本相同，即滿足重度相似常數(shù)Cρ=1，內(nèi)聚力相似常數(shù)Cc基本為7～10，壓縮模量相似常數(shù)CEs基本為1～2。土的彈性模量很難測定，大應變條件下土的剪切模量測定也較困難，因此模型土的彈性模量相似要求難于保證。林皋[27]認為場地振動臺試驗可以適當放松彈性恢復力要求。

圖2 振動臺及剪切型土箱

地層模型施工時，先采用2 cm厚的木板當作地裂縫，以便控制地裂縫的傾角等空間位置，同時也便于模型土的夯實填筑，以保證地層模型土的物理力學指標。每填筑15 cm厚的模型土，取出木板，將配制好的裂縫內(nèi)土(表2)填筑其中，形成地裂縫。為探究地裂縫兩側(cè)土體土壓力和加速度響應規(guī)律，在地裂縫兩側(cè)、不同深度處分層埋設加速度計和土壓力計，且將加速度計和土壓力計分層放置以減小傳感器間的相互影響。為實測土箱不同高度處的剪切位移和加速度變化規(guī)律，在土箱兩端布設位移計和加速度計，測點平面布置如圖3所示，剖面布置如圖4所示。

圖3 測點平面布置圖(單位：mm)

圖4 測點剖面布置圖(單位：mm)

本試驗共布設4個位移計、18個土壓力計和31個加速度計。

2 地裂縫場地地表加速度放大效應

為研究不同地震波激勵下地裂縫場地地表響應加速度放大效應的差異，根據(jù)場地地層特征，本次試驗選擇El Centro波和Taft波作為激勵輸入。

2.1 El Centro波激勵下地表加速度響應規(guī)律

輸入El Centro波，分別設定其峰值加速度為50 gal、100 gal、200 gal、300 gal、400 gal、600 gal和800 gal，并對其進行調(diào)幅，形成7種激勵工況，對試驗模型進行激振試驗。為了研究模型土表面的加速度放大效應，選取埋設在模型土體表面處的加速度計A20、A21、A22、A23、A24和A25(A19測點加速度計失效)共6個測點的響應加速度進行分析。

A2測點布設在模型土箱的基座上，故A2測點加速度計記錄的數(shù)據(jù)可以作為激勵加速度時程。輸入峰值加速度為100 gal的El Centro波，得到各測點的加速度響應時程曲線如圖5～圖11所示。

圖5 A2測點激勵加速度時程曲線

圖6 A20測點加速度響應時程曲線

圖7 A21測點加速度響應時程曲線

圖8 A22測點加速度響應時程曲線

圖9 A23測點加速度響應時程曲線

圖10 A24測點加速度響應時程曲線

圖11 A25測點加速度響應時程曲線

場地加速度響應與加速度激勵密切相關，為定量描述地裂縫場地地表加速度響應隨加速度激勵的變化規(guī)律，本文將地面響應加速度峰值與輸入激勵加速度峰值之比定義為響應加速度放大系數(shù)K，不同測點j在不同工況i下的響應加速度放大系數(shù)Ki,j按式( 1 )計算。

( 1 )

式中:Ai,jmax表示第j測點在第i種工況下的響應加速度峰值；j表示測點號，如本試驗模型表面測點A20至A25；i表示工況，本試驗共設輸入峰值加速度50 gal至800 gal七種不同工況；Ai0表示在第i種工況下的激勵加速度峰值。

由式( 1 )可以計算得到模型表面各測點在不同激勵加速度峰值下的響應加速放大系數(shù)Ki,j，見表3。

表3 El Centro波不同工況下各測點的響應加速度峰值Amax及放大系數(shù)Ki,j

由表3可以看出，在不同峰值加速度El Centro波的激振下，所有測點的響應加速度放大系數(shù)均大于1，這說明在該激勵下，地裂縫場地面的響應加速度峰值均得到了放大。但是，不同測點的響應加速度放大系數(shù)有明顯差異，且這種差異與激勵加速度峰值有關；相同激勵工況下，A22測點的響應加速度放大系數(shù)在多數(shù)情況下最大。

為了直觀描述各測點的響應加速度放大系數(shù)隨激勵加速度峰值的變化規(guī)律，根據(jù)表3繪出各測點在El Centro波激振下的加速放大系數(shù)Ki,j變化曲線，如圖12所示。

圖12 El Centro波激勵下各測點的加速度放大系數(shù)Ki,j

由圖12可以看出，在El Centro波激振下，各測點的響應加速度放大系數(shù)Ki,j隨激勵峰值加速度的變化規(guī)律基本一致，曲線形態(tài)均呈“z”字形；相同激勵峰值加速度下，不同測點的響應加速度放大系數(shù)有明顯差異。激勵峰值加速度從50 gal(工況一)變化至200 gal(工況三)時，各測點的放大系數(shù)變化較小，呈輕微下降趨勢；當激勵峰值加速度增加至300 gal(工況四)時，所有測點的放大系數(shù)驟降；當激勵峰值加速度自300 gal(工況四)變化至800 gal(工況七)時，各測點的放大系數(shù)再次呈相對穩(wěn)定趨勢，僅隨激勵峰值加速度增加稍有增大。

模型表面測點響應加速度放大系數(shù)產(chǎn)生驟降的原因，是本文模型在試驗中僅僅施加水平方向(圖4)的激振，因模型土的抗剪強度和剪切模量較小，當激勵峰值加速度較小時，水平剪切作用較容易傳播至模型土表面，因而響應加速度放大系數(shù)較大；當激勵峰值加速度增加至300 gal時，水平剪切作用難以傳遞至模型頂部，因此模型土表面的響應加速度放大系數(shù)減小。

由圖3可知，測點A22位于主、次裂縫之間的楔形體中央，測點A21位于楔形體靠近次裂縫一側(cè)的邊緣，測點A23位于楔形體靠近主裂縫一側(cè)的邊緣。由表3可知，同種工況下，A22測點的響應加速度放大系數(shù)多數(shù)情況下最大；A21和A23兩測點的響應加速度放大系數(shù)次之，且兩者差異不大。這表明主、次裂縫之間的楔形體中央位置相對于其他位置而言，在水平地震作用下，地面響應加速度的放大效應更加明顯。在工程實踐中，建議避免將工程結構布設于“y”形地裂縫間的楔形體中，或者采取切實有效的抗震或減震措施。

2.2 Taft波激勵下地表加速度響應規(guī)律

輸入Taft波，分別設定其峰值加速度為50 gal、100 gal、200 gal、300 gal、400 gal、600 gal和800 gal，并對其進行調(diào)幅，形成7種激勵工況，對試驗模型進行激振試驗。與El Centro波激勵下的數(shù)據(jù)處理方式相同，將A2測點的加速度記錄當作激勵加速度，選取埋設在模型土體表面處的加速度計A20～A25共6個測點的響應加速度，研究地裂縫場地在Taft波各種工況激勵下的地表響應加速度放大效應規(guī)律。

因為測點和工況較多，各測點在不同工況下的響應加速度時程曲線在此省略。根據(jù)式( 1 )可以計算得到不同峰值加速度的Taft波激勵下模型表面各測點的響應加速度放大系數(shù)Ki,j，見表4。

表4 Taft波不同工況下各測點的響應加速度峰值Amax及放大系數(shù)Ki,j

由表4可知，在不同峰值加速度Taft波的激振下，所有測點的響應加速度放大系數(shù)均大于1；在相同激勵工況下，A22測點的響應加速度放大系數(shù)多數(shù)情況下最大，A21和A23兩測點的響應加速度放大系數(shù)次之，且兩者差異不大，這點與El Centro波的作用效果相同。

為直觀描述各測點的響應加速度放大系數(shù)隨激勵加速度峰值的變化規(guī)律，由表4可以繪出各測點在Taft波激振下的加速度放大系數(shù)Ki,j變化曲線，如圖13所示。

圖13 Taft波激勵下各測點的加速度放大系數(shù)Ki,j

由圖13可知，在Taft波各種工況激勵下，模型表面土體各測點的響應加速度放大系數(shù)比較接近(與El Centro波作用下的響應有明顯區(qū)別，如圖12所示)，離散性不高，表明各測點的加速度響應相差不大；同時，各測點的加速度放大系數(shù)變化趨勢基本相同：響應加速度放大系數(shù)隨激勵峰值加速度的增大而減小，并沒有出現(xiàn)類似El Centro波激勵下表現(xiàn)出的加速度放大系數(shù)呈“z”字形驟降(圖12)。

圖13中的曲線以200 gal為拐點，可以大致分為兩段折線：當激勵峰值加速度不超過200 gal時，各測點的響應加速度放大效應十分明顯，放大系數(shù)均超過1.60，并且放大系數(shù)隨激勵峰值加速度的增大衰減很快；當激勵峰值加速度超過200 gal以后，各測點的響應加速度放大系數(shù)逐漸減小，但減小較慢，且逐漸趨于穩(wěn)定。

2.3 不同激勵下的響應加速度放大效應差異

對比圖12和圖13可知：在El Centro波和Taft波的激振下，模型表面的響應加速度放大系數(shù)隨激勵峰值加速度的增大均呈整體減小趨勢，但減小速率不同；在Taft波的激勵下，響應加速度放大系數(shù)隨激勵峰值加速度的變化相對平緩；在El Centro波的激勵下，以300 gal為界，響應加速度放大系數(shù)隨激勵峰值加速度的增大呈“z”字形驟降。

本振動臺模型試驗模擬的場地為黃土地區(qū)地裂縫場地，場地類型介于二類中軟～中硬場地，因此，在El Centro波和Taft波的激勵下，二者在地裂縫場地地表的加速度響應規(guī)律方面體現(xiàn)了較好的一致性，且響應加速度放大系數(shù)始終大于或等于1.0；同時，在大多數(shù)工況下，主、次地裂縫中間楔形體中央A22測點的響應加速度放大系數(shù)最大，楔形體邊緣A21和A23測點的響應加速度放大系數(shù)次之。

3 結論

在本試驗條件的前提下，可以得到以下結論：

(1)El Centro波和Taft波激勵下，地裂縫場地表面的響應加速度放大系數(shù)隨激勵加速度峰值的增大均呈整體減小趨勢，減小速率與激勵有關。

(2)El Centro波激勵下，地裂縫場地表面的響應加速度放大系數(shù)均大于1.0，放大系數(shù)隨著激勵加速度峰值的增大呈“z”字形驟降(以激勵加速度峰值300 gal為界)。Taft波激勵下，地裂縫場地表面的響應加速度放大系數(shù)均大于1.0，并隨著激勵峰值加速度增大逐漸減小且漸趨平緩，以200 gal為拐點大致分為兩段折線。

(3)El Centro波和Taft波激勵下，主、次裂縫間楔形體中央A22測點的響應加速度放大系數(shù)多數(shù)情況下最大，楔形體兩側(cè)邊緣A21測點、A23測點的響應加速度放大系數(shù)次之。工程實踐中，建議避免將工程結構布設于“y”形地裂縫間的楔形體中，或者采取切實有效的抗震或減震措施。

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