張莉

【教學(xué)片段一】

一、課前談話

出示：體重55千克，體重60千克。

師：哪個(gè)胖一些，哪個(gè)瘦一些？

學(xué)生交流、討論，體會(huì)到要把身高和體重結(jié)合起來(lái)才能比胖瘦。

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：前段時(shí)間大家集中學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的知識(shí)。首先了解一下大家學(xué)得如何。（教師出示習(xí)題）

習(xí)題：少先隊(duì)員采集樹種，甲小隊(duì)采集樹種（？搖？搖），是乙小隊(duì)采集樹種的（？搖？搖？搖？搖）。（■，■千克）

生：甲小隊(duì)采集樹種（■千克），是乙小隊(duì)采集樹種的（■）。

師：很好。那這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？

生■：一個(gè)分?jǐn)?shù)帶有單位，一個(gè)分?jǐn)?shù)沒(méi)帶單位。

生■：帶單位的分?jǐn)?shù)表示的是具體數(shù)量，而沒(méi)有帶單位的分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。（教師隨學(xué)生回答，板書“數(shù)量”與“關(guān)系”）

師：也就是說(shuō)，分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量間的關(guān)系。這些知識(shí)都是我們學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。

師：經(jīng)過(guò)昨天的先學(xué)，我想大家都有了收獲——一是學(xué)懂了什么，二是還有什么是不懂的。請(qǐng)大家在四人小組里說(shuō)一說(shuō)——你的收獲是什么？（小組交流，漸次完成，學(xué)生紛紛舉手）

師：高舉的手，說(shuō)明大家特別期待全班交流。交流的順序老師來(lái)定，先說(shuō)一說(shuō)學(xué)懂了什么，再交流還有什么是不懂的。因?yàn)橛行┎欢?，在交流中自己?huì)慢慢明白，這樣我們就可以聚焦于沉積到最后大家還不懂的問(wèn)題。（教師根據(jù)學(xué)生的回答分類進(jìn)行板書）

【賞析】課前談話，通過(guò)胖瘦程度的說(shuō)明將學(xué)生從“絕對(duì)數(shù)量”帶入“相對(duì)指標(biāo)”，學(xué)生的認(rèn)識(shí)無(wú)形中就提升到一個(gè)更深的層次，而百分?jǐn)?shù)教學(xué)恰恰需要這樣的認(rèn)識(shí)。習(xí)題的出示既孕伏著舊知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系，也暗示著不同。先學(xué)情況的反饋?zhàn)寣W(xué)生帶著真正的疑問(wèn)進(jìn)入課堂。

【教學(xué)片段二】

三、交流“已懂的”，放手讓學(xué)生自己了解、理解、掌握與應(yīng)用。

1.交流“百分?jǐn)?shù)的讀寫”。

師：上課前，我認(rèn)真翻閱了各位同學(xué)的先學(xué)作業(yè)，發(fā)現(xiàn)——即便是懂，也各有各的不同。下面，讓我們一起來(lái)賞析和點(diǎn)評(píng)一下各種不同的“懂”，相信你會(huì)得到新的提高，（出示學(xué)生作品）這是同學(xué)們關(guān)于“百分?jǐn)?shù)寫法”方面的想法，覺(jué)得如何？

學(xué)生賞析點(diǎn)評(píng)，教師結(jié)合學(xué)生們的賞析、點(diǎn)評(píng)適時(shí)引領(lǐng)。

師：同學(xué)們都提示要把百分號(hào)寫好。（示范寫）

師：誰(shuí)來(lái)報(bào)兩個(gè)百分?jǐn)?shù)，大家寫一寫？（學(xué)生隨意報(bào)出百分?jǐn)?shù)，教師啟發(fā)學(xué)生報(bào)出分子是小數(shù)，以及大于100%的百分?jǐn)?shù)）

2.交流“百分?jǐn)?shù)的意義”。

師：下面看一看百分?jǐn)?shù)的意義（課件出示）。點(diǎn)評(píng)交流不是評(píng)論誰(shuí)的字漂亮，是看誰(shuí)把百分?jǐn)?shù)的意義說(shuō)清楚了。大家不妨把百分?jǐn)?shù)的意義再慢慢品讀一番。（學(xué)生自己品讀百分?jǐn)?shù)的意義）

師：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的定義，說(shuō)清楚一個(gè)百分?jǐn)?shù)是什么含義，就是要說(shuō)清楚“（ ?）是（ ?）的百分之幾”。根據(jù)以前分?jǐn)?shù)知識(shí)的說(shuō)法，也就是要說(shuō)清楚單位“1”是什么，和單位“1”比較的量是什么。明確了點(diǎn)評(píng)交流的要點(diǎn)，看一看昨天晚上同學(xué)們的想法，有什么意見(jiàn)和建議？

教室里沉默了幾十秒，慢慢地有學(xué)生舉起了手。對(duì)照先學(xué)理解的意義與學(xué)生的作品發(fā)表意見(jiàn)和建議，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)。

【賞析】本環(huán)節(jié)的教學(xué)，蔡老師充分利用學(xué)生的先學(xué)，敏銳地捕捉到學(xué)生學(xué)習(xí)的疑惑之處，巧妙地把時(shí)間交給學(xué)生，讓他們賞析、點(diǎn)評(píng)與交流。在這樣的放手操作中，所有學(xué)生將前后的認(rèn)識(shí)進(jìn)行比較，將新舊知識(shí)進(jìn)行溝通，把原先認(rèn)識(shí)不到位的完善到位，把暫時(shí)看不明白的轉(zhuǎn)化成看得明白的。這樣的過(guò)程是對(duì)學(xué)生的尊重和理解，也更負(fù)責(zé)。因?yàn)榻虒W(xué)面對(duì)的是全體學(xué)生，而教師要做的就是安全地將知識(shí)傳遞給學(xué)生。

【教學(xué)片段三】

四、交流“似懂非懂的”，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索與理解

3.交流“百分?jǐn)?shù)的價(jià)值”。

師：大家的意思是百分?jǐn)?shù)的價(jià)值主要體現(xiàn)在方便上。就如——“吳力軍投中的個(gè)數(shù)最多，他的投籃水平最高”。這樣比較沒(méi)什么不方便呀！

學(xué)生反駁并舉例。

師：謝謝你的例子，不過(guò)我給你一個(gè)建議，舉例要說(shuō)服別人不妨把例子舉得再夸張些。比如“張小華投了13個(gè)就中了13個(gè)，而吳力軍投了1000個(gè)才投中了18個(gè)”。

生：既要比較投中了幾個(gè)，還要比較一共投了幾個(gè)。

師：還記得課前我們?cè)趺幢扰质輪幔课覀冇钟龅搅诉@樣的情況，需要把兩個(gè)量結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)中，兩個(gè)量結(jié)合就是將兩個(gè)量進(jìn)行一種運(yùn)算，加？減？乘？除？

生：好像只有除才有意義。

師：除，也就是兩量結(jié)合組成分率，用“投中個(gè)數(shù)是總個(gè)數(shù)的幾分之幾”這兩個(gè)量之間的關(guān)系去比。而得到的分率各不相同，所以……

生：統(tǒng)一成100，用百分?jǐn)?shù)比較。

師：原來(lái)“方便”一詞有這么多意義在里面呢！

【賞析】本環(huán)節(jié)的教學(xué)從時(shí)間分配上看，所占的比重明顯多了，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)也較其他幾個(gè)環(huán)節(jié)增加不少。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的“懂”是有“多與少”和“深與淺”的區(qū)別，教師的作用就是在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程中出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)適時(shí)、適度地加以引領(lǐng)和幫助。方便，原先只是學(xué)生自學(xué)層面淺層次的理解，而方便背后所呈現(xiàn)的讓學(xué)生獲益的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方式在蔡老師的“設(shè)疑”中自然地發(fā)生著。

【教學(xué)片段四】

五、把不懂的變懂，促進(jìn)學(xué)生深度理解

師：昨天的先學(xué)，大家還提出了很多高質(zhì)量的問(wèn)題。有些問(wèn)題不是本節(jié)課所能解決的，有些問(wèn)題，我們不妨重點(diǎn)討論下。

師：一個(gè)問(wèn)題是“百分?jǐn)?shù)要不要化簡(jiǎn)”。一個(gè)想法是“為什么不創(chuàng)造出千分?jǐn)?shù)、萬(wàn)分?jǐn)?shù)”。你有什么想法？

學(xué)生討論。

師：老師提供素材，你們自己判斷。第一個(gè)素材，北京從2012年就開(kāi)始使用國(guó)5排放標(biāo)準(zhǔn)的汽油來(lái)減少空氣污染。（播放新聞片段：符合國(guó)5排放標(biāo)準(zhǔn)的汽柴油含硫量為10 ppm以下）

師：什么是ppm。我還找到了一種稻米油，它的標(biāo)簽上指出“含有3000 ppm的谷維素”，谷維素是一種從稻米中提煉的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)。繼續(xù)看標(biāo)簽，它進(jìn)一步詳細(xì)地說(shuō)明：3000 ppm（毫克/千克）。我們把“毫克/千克”的單位統(tǒng)一一下—

師：哦，原來(lái)ppm就是一百萬(wàn)分之一，ppm表示百萬(wàn)分率。為什么不寫成百分?jǐn)?shù)呢？我們?cè)囍鴮懸粚?/p>

讀一讀這個(gè)百分?jǐn)?shù)。

學(xué)生讀，并感知到這一數(shù)量級(jí)寫成百分?jǐn)?shù)再讀寫的麻煩。

生：稻米油的標(biāo)簽要說(shuō)明哪種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)多，如果寫成百分?jǐn)?shù)的話，才零點(diǎn)零零零一，誰(shuí)來(lái)買呀？

師：就是這樣的道理，我們可以根據(jù)解決問(wèn)題的需要，選擇合適的分率來(lái)表達(dá)。大家看，百萬(wàn)分?jǐn)?shù)都可以有，那千分?jǐn)?shù)、萬(wàn)分?jǐn)?shù)會(huì)有嗎？（教師不動(dòng)聲色地出示：兩件衣服打7折）

師：7折，就是十分之七，就是十分?jǐn)?shù)。統(tǒng)計(jì)和比較，重要的是分率的分母要統(tǒng)一，所以，百分?jǐn)?shù)不是唯一的。在各種統(tǒng)計(jì)和比較中，還是百分?jǐn)?shù)用得最多。百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，我們以后再來(lái)思考和研究。

【賞析】學(xué)習(xí)，特別是兒童的學(xué)習(xí)絕不僅僅是單純的知識(shí)教學(xué)，“魚與熊掌可兼得”是我們的教學(xué)追求。蔡老師在這個(gè)教學(xué)片段中實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)運(yùn)用的結(jié)合，使學(xué)生真正明白了自己學(xué)習(xí)的用處，這對(duì)于學(xué)習(xí)的意義和效果的凸顯是顯而易見(jiàn)的。百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生不是孤立的，它的產(chǎn)生是有現(xiàn)實(shí)意義的，也是處于一定的系統(tǒng)和特定的需要中。蔡老師很好地為學(xué)生營(yíng)造出這個(gè)系統(tǒng)，強(qiáng)調(diào)了產(chǎn)生的必要，促進(jìn)了學(xué)生的深度理解。

（作者單位：江蘇省句容市崇明小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）endprint