陳孝國(guó)，邊曉菲，母麗華，張紅芬

（1.黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院，黑龍江哈爾濱150022；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京100083）

基于混合型動(dòng)態(tài)決策理論的露天礦邊坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)*

陳孝國(guó)1，2，邊曉菲1，母麗華1，張紅芬2

（1.黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院，黑龍江哈爾濱150022；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京100083）

為進(jìn)一步完善露天礦邊坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)方法，在系統(tǒng)闡述影響危險(xiǎn)度因素的基礎(chǔ)上，建立了基于時(shí)間集的混合型動(dòng)態(tài)決策模型。其中，將由語(yǔ)言值、區(qū)間值、模糊數(shù)和直覺(jué)模糊數(shù)組成的混合型評(píng)價(jià)矩陣統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)矩陣，時(shí)間權(quán)重采用指數(shù)衰減方法進(jìn)行確定，并利用集成算子將不同時(shí)刻的直覺(jué)模糊矩陣集成為綜合直覺(jué)模糊矩陣。然后采用熵權(quán)理論確定各個(gè)屬性權(quán)重，將不同屬性值再進(jìn)行集成，并按照得分值越大越優(yōu)的原則進(jìn)行決策。最后通過(guò)實(shí)例說(shuō)明了該模型的具體應(yīng)用。

邊坡危險(xiǎn)度；混合型評(píng)價(jià)；集成；動(dòng)態(tài)決策；直覺(jué)模糊熵

礦山工程的安全建設(shè)質(zhì)量直接影響著我國(guó)基礎(chǔ)行業(yè)和社會(huì)的穩(wěn)固發(fā)展，但由于礦山本身自然條件的復(fù)雜以及人類開(kāi)采利用的不合理，導(dǎo)致礦區(qū)的災(zāi)害事故頻發(fā)，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。近年來(lái)，快速的經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)一步加大了對(duì)礦產(chǎn)的需求量，隨著露天礦邊坡開(kāi)采深度的增加，人為活動(dòng)改變了邊坡的應(yīng)力狀態(tài)及工程地質(zhì)特征，容易使邊坡出現(xiàn)崩塌、滑坡等危險(xiǎn)，一旦發(fā)生災(zāi)害就會(huì)造成人員傷亡、設(shè)備損毀及礦產(chǎn)資源的浪費(fèi)［1］。因此，對(duì)露天礦邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性研究并作出危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)將對(duì)礦山的安全生產(chǎn)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。目前，模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論已經(jīng)在礦業(yè)工程中進(jìn)行了廣泛的應(yīng)用［2-5］，劉大勇等［6］通過(guò)降雨量和降雨強(qiáng)度兩個(gè)參數(shù)對(duì)撫順西露天煤礦的邊坡滑坡與降雨的關(guān)系進(jìn)行了探討；劉麗娜［7］提出了基于AHP法的邊坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法；祝玉學(xué)［8］運(yùn)用可靠性理論對(duì)尖山鐵礦邊坡進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；劉文方等［9］利用熵權(quán)理論對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)；趙麗娜等［10］探討了露天礦邊坡滾石運(yùn)動(dòng)特征及控制方法。

上述研究成果雖然全面考慮了露天礦邊坡影響因素的可變性、模糊性及復(fù)雜性等特點(diǎn)，但是普遍沒(méi)有注意到露天礦的采場(chǎng)邊坡影響因子是隨著開(kāi)采的進(jìn)度不同而時(shí)刻發(fā)生變化的，也就是說(shuō)露天礦邊坡是一個(gè)動(dòng)態(tài)開(kāi)放的不可逆系統(tǒng)。同時(shí)，現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方法多采用數(shù)值型或者語(yǔ)言型進(jìn)行單一評(píng)價(jià)，而實(shí)際在影響邊坡危險(xiǎn)性的指標(biāo)因素中，有的比較適合數(shù)值型，有的比較適合語(yǔ)言型，還有的可能比較適合區(qū)間值型，因此，混合型評(píng)價(jià)是比較普遍的。本文將探討考慮時(shí)間變化的混合型決策方法在露天礦邊坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。

1 影響露天礦邊坡危險(xiǎn)度的因素分析

1.1 影響露天礦邊坡危險(xiǎn)度的水文地質(zhì)條件

風(fēng)化作用是地表巖石與空氣、水、生物接觸過(guò)程中，不斷產(chǎn)生物理及化學(xué)變化，從而形成松散堆積物的過(guò)程，風(fēng)化作用按照原理不同可以分為物理、化學(xué)及生物風(fēng)化。不管哪種風(fēng)化作用對(duì)于邊坡的穩(wěn)定性均有明顯的影響，會(huì)增大邊坡的危險(xiǎn)度［11］。

大氣降水作為邊坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)的重要因素，通常需要引起高度重視，按照其分類可以分為地表降水及地下水，而其對(duì)于邊坡危險(xiǎn)度的作用原理表現(xiàn)為軟化、靜水壓力和動(dòng)水壓力。

1.2 影響露天礦邊坡危險(xiǎn)度的邊坡內(nèi)部地質(zhì)結(jié)構(gòu)

巖體的巖性往往是決定邊坡危險(xiǎn)度的重要因素，堅(jiān)硬而完整的巖石如花崗巖、大理巖或者石灰?guī)r等，往往能夠形成較高且陡峭的高邊坡，而且危險(xiǎn)度較??；軟弱巖石甚至土體則穩(wěn)定性較差，通常只能形成低且緩的斜坡，危險(xiǎn)度較高。地質(zhì)構(gòu)造對(duì)邊坡危險(xiǎn)度的影響主要體現(xiàn)為邊坡的結(jié)構(gòu)面，結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度、產(chǎn)狀、填充物等都會(huì)成為危險(xiǎn)度的重要影響因素。通常順傾（結(jié)構(gòu)面同邊坡的傾向相同，坡腳大于傾角）邊坡的危險(xiǎn)度要高于逆傾邊坡，而且結(jié)構(gòu)面同邊坡的夾角越大，邊坡的危險(xiǎn)度越低。

內(nèi)摩擦角作為工程上經(jīng)常使用的參數(shù)之一，常用來(lái)表征土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。土體越密實(shí)，內(nèi)摩擦角越大，咬合力及摩擦力也就越大，邊坡的危險(xiǎn)度也就越低。粘聚力是土體內(nèi)部顆粒之間的相互吸引力，按照其成因可以分為原始、固化及毛細(xì)三種粘聚力，如果土體受到擾動(dòng)時(shí)，其固化粘聚力就會(huì)喪失，而原始粘聚力會(huì)在喪失之后逐漸恢復(fù)到原來(lái)的水平，毛細(xì)粘聚力相較于前兩者較小，一般可忽略不計(jì)。如果邊坡土體的粘聚力越高，則邊坡的危險(xiǎn)度越低［12］。

1.3 影響露天礦邊坡危險(xiǎn)度的幾何條件

平面形態(tài)呈現(xiàn)凹形的邊坡危險(xiǎn)度較凸形的危險(xiǎn)度高，而同樣是凹形的邊坡，邊坡等高線曲率半徑增大，邊坡的危險(xiǎn)度也隨之增大。對(duì)于其他條件一致的邊坡，坡高的高度越大，則危險(xiǎn)度越高，反之亦然。對(duì)于其他條件一致的邊坡，坡角越大，危險(xiǎn)度越高，反之亦然。

1.4 影響露天礦邊坡危險(xiǎn)度的誘發(fā)因素

人類對(duì)露天礦邊坡的開(kāi)采活動(dòng)必然會(huì)導(dǎo)致邊坡的物理力學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化，科學(xué)開(kāi)采配合有效的加固措施，可以降低邊坡的危險(xiǎn)度，通常人為因素對(duì)邊坡的影響主要包括開(kāi)挖造成削坡及坡頂加載等。不合理削坡可能造成坡腳軟弱夾層及結(jié)構(gòu)面切穿，在下滑力一定的前提下造成邊坡危險(xiǎn)度的增大。另外，施工時(shí)常常為了貪圖一時(shí)之便，將棄石堆積在坡頂，這樣會(huì)造成坡腳剪應(yīng)力及坡頂張應(yīng)力的集中，同時(shí)增加坡體本身的自重，從而導(dǎo)致邊坡危險(xiǎn)度增大。

露天礦邊坡開(kāi)挖時(shí)大多采用爆破開(kāi)挖，爆破作業(yè)產(chǎn)生的振動(dòng)機(jī)沖擊波對(duì)于邊坡危險(xiǎn)度的增大作用非常明顯。爆破產(chǎn)生的瞬時(shí)沖擊波會(huì)在被爆破的巖體中產(chǎn)生并傳播動(dòng)荷載，大大增加了邊坡的瞬時(shí)應(yīng)力。而壓縮波傳到坡面之后會(huì)迫使坡面產(chǎn)生臨空面方向的擴(kuò)張，這會(huì)造成巖體拉伸，從而導(dǎo)致原有裂隙發(fā)育甚至產(chǎn)生新的裂隙，最終造成巖體破壞滑塌［13］。

2 直覺(jué)模糊集基本概念

定義1［14］設(shè)X是一個(gè)給定的論域，則X上的一個(gè)直覺(jué)模糊集定義為A＝｛＜xi，μA（xi），vA（xi）＞｜xi∈X｝，式中，μA：X→int（0，1）和vA：X→int（0，1）分別為~A的隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)，且對(duì)?xi∈X，有0≤sup（μA（xi））＋sup（vA（xi））≤1成立。記πA（xi）＝1－μA（xi）－vA（xi）為xi∈A的未知度，也稱為猶豫度，且0≤πA（xi）≤1，xi∈X。通常稱（μA（xi），vA（xi），πA（xi））為一直覺(jué)模糊數(shù)，簡(jiǎn)記（μA（xi），vA（xi））。

定義2［15］設(shè)αj＝（aj，bj），（j＝1，2，…，n），為一組直覺(jué)模糊數(shù)，則稱下式為直覺(jué)模糊集成算子：

式中：w＝（w1，w2，…，wn）T為αj（j＝1，2，…，n）的權(quán)重向量，且wj∈［0，1］

定義3［15］設(shè)α（a，b）為一個(gè)直覺(jué)模糊數(shù)，稱

為α的得分函數(shù)，H（α）＝a＋b為α的精確度函數(shù)。

當(dāng)S（αi）＜S（αj）時(shí)，規(guī)定αi?αj；當(dāng)S（αi）＝S（αj），H（αi）＜H（αj）時(shí)，規(guī)定αi?αj；當(dāng)S（αi）＝S（αj），H（αi）＝H（αj）時(shí)，規(guī)定αi＝αj。

定義4［16］設(shè)A＝｛＜xi，μA（xi），πA（xi）＞｜xi∈X｝為一直覺(jué)模糊集，稱

為直覺(jué)模糊熵。

3 混合型動(dòng)態(tài)多屬性群決策方法

決策問(wèn)題中，假設(shè)U＝｛u1，u2，…，um｝為方案集，m為方案的個(gè)數(shù)；C＝（c1，c2，…，cn）為決策屬性集，n為決策屬性個(gè)數(shù)；時(shí)間集T＝｛1，2，…，K｝，H（t）＝（h（t）ij）m×n為第t個(gè)評(píng)價(jià)矩陣，其中h（t）ij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）為第t段時(shí)間內(nèi)方案ui關(guān)于屬性cj的評(píng)價(jià)值，該值可以是語(yǔ)言值、區(qū)間值、模糊數(shù)或直覺(jué)模糊數(shù)形式。

3.1 混合型評(píng)價(jià)矩陣的轉(zhuǎn)化

對(duì)于含有語(yǔ)言值、區(qū)間值、模糊數(shù)和直覺(jué)模糊數(shù)的混合型評(píng)價(jià)矩陣H（t）進(jìn)行決策分析時(shí)，我們可以將它們統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊數(shù)矩陣 R（t）＝后再進(jìn)一步處理。

模糊數(shù)aij轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊數(shù)為（aij，1－aij）。

語(yǔ)言值轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊數(shù)的方法可以參考文獻(xiàn)［17］中給出的11標(biāo)度的語(yǔ)言變量與直覺(jué)模糊數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。設(shè)語(yǔ)言變量集合S＝｛絕對(duì)好，很好，好，較好，中好，中等，中差，較差，差，很差，絕對(duì)差｝，則對(duì)應(yīng)的直覺(jué)模糊數(shù)集合為

3.2 權(quán)重的確定

將混合型評(píng)價(jià)矩陣統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊數(shù)矩陣后，分別確定不同時(shí)間段和屬性因素權(quán)重。

文獻(xiàn)［18］中提出采用指數(shù)衰減模型來(lái)確定時(shí)間權(quán)重，基本思想是不同時(shí)刻決策者所掌握的信息是不同的，離最終決策時(shí)刻越近則掌握決策信息越多，時(shí)間權(quán)重就越大，反之就越小。

本文只考慮時(shí)間為離散時(shí)的情況，設(shè)時(shí)間集T＝｛1，2，…，K｝，t∈T則t時(shí)刻的權(quán)重

式中：λ為衰減系數(shù)。

下面確定屬性權(quán)重。利用滿足定義3的熵度量計(jì)算出評(píng)價(jià)矩陣中每個(gè)直覺(jué)模糊數(shù)所對(duì)應(yīng)的熵值Eij。然后采用2，…，n）對(duì)熵值進(jìn)行規(guī)范化處理。最后通過(guò)

確定屬性權(quán)重。

3.3 評(píng)價(jià)矩陣的集成運(yùn)算

時(shí)間權(quán)重確定之后，可以將不同時(shí)間段對(duì)應(yīng)的直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)矩陣Rt（t＝1，2，…，K）進(jìn)行集成，得到綜合決策矩陣

屬性權(quán)重確定之后，可以將決策矩陣R按照不同屬性進(jìn)行集結(jié)，得到每個(gè)方案對(duì)應(yīng)的直覺(jué)模糊數(shù)βi。

式中：rij＝（aij，bij）。

3.4 決策步驟

步驟1：將混合型評(píng)價(jià)矩陣統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)矩陣。

步驟2：利用式（4）求出不同時(shí)間段權(quán)重wt（t＝1，2，…，K）。

步驟3：將不同時(shí)間段的評(píng)價(jià)矩陣R（t）（t＝1，2，…，K）進(jìn)行集成，得到綜合決策矩陣 R＝（rij）m×n。

步驟4：利用式（1）將每個(gè)方案按照全部屬性值進(jìn)行集成。

步驟5：根據(jù)式（2）計(jì)算出得分值的大小并進(jìn)行決策排序。

4 工程實(shí)例分析

安太堡露天礦區(qū)內(nèi)植被較稀少，有嚴(yán)重的水土流失現(xiàn)象。本區(qū)地下水位較低，安全隔水層較厚，水不易進(jìn)入，影響甚微。大氣、水及生物的風(fēng)化作用對(duì)近地表巖石的影響較弱。年降雨量值區(qū)間為82.2～489.16 mm，降雨月份集中，最大降雨強(qiáng)度87 mm／日，478 mm／月。北幫邊坡為第四系、第三系和石炭系地層。其中第四系黃土中含有粉土層、粉質(zhì)粘土層和粘土層；第三系只是局部分布；石炭系中有泥巖層、砂巖層和煤層。各地層之間為不整合接觸關(guān)系。頂板總體產(chǎn)狀為南傾，傾角變化較大。巖層的產(chǎn)狀傾向南東，傾角3°～5°。北幫邊坡泥巖層組物理力學(xué)性能指標(biāo)如下：天然容重ρ＝2.52 g／cm3；粘聚力C＝1.60 MPa；內(nèi)摩擦角φ＝28.0°；單軸抗壓強(qiáng)度R＝18.52 MPa。砂巖層組物理力學(xué)性能指標(biāo)為：天然容重ρ＝2.51 g／cm3；粘聚力C＝4.95 MPa；內(nèi)摩擦角φ＝43.0°；單軸抗壓強(qiáng)度R＝28.52 MPa。北幫邊坡巖體節(jié)理、裂隙極其發(fā)育，受其影響，北幫巖體破碎嚴(yán)重，且中間含有多組軟弱結(jié)構(gòu)面［19］。

現(xiàn)從北幫邊坡選取5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)U＝｛u1，u2，u3，u4，u5｝，根據(jù)上面分析得到的4項(xiàng)影響露天礦邊坡危險(xiǎn)度的屬性指標(biāo)，c1水文地質(zhì)條件，c2邊坡內(nèi)部地質(zhì)結(jié)構(gòu)，c3幾何條件，c4誘發(fā)因素對(duì)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估，近三周的評(píng)價(jià)矩陣分別為H（1）、H（2）、H（3）。

（1）將混合型評(píng)價(jià)矩陣H（1）、H（2）、H（3）轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)矩陣R（1）、R（2）、R（3），其中影響露天礦邊坡危險(xiǎn)度的幾何條件對(duì)應(yīng)的區(qū)間值按照成本型進(jìn)行規(guī)范化處理。

（2）取衰減系數(shù)λ＝0.5，利用式（4）計(jì)算時(shí)間權(quán)重：

（3）將不同時(shí)間段的評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行集結(jié)，得到?jīng)Q策矩陣：

（4）根據(jù)式（3）得到直覺(jué)模糊熵矩陣：

最終得到屬性權(quán)重ω＝（0.257 1，0.399 8，0.245 3，0.097 8），利用式（1）將每個(gè)方案按照全部屬性進(jìn)行集成。結(jié)果分別為u1＝（0.597 9，0.232 2），u2＝（0.526 8，0.301 4），u3＝（0.659 9，0.195 7），u4＝（0.339 2，0.475 1），u5＝（0.751 4，0）。

（5）根據(jù)式（2）計(jì)算出每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的得分值，s（u1）＝0.365 7，s（u2）＝0.225 4，s（u3）＝0.464 2，s（u4）＝－0.135 9，s（u5）＝0.751 4。所以五個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的危險(xiǎn)度從小到大排序?yàn)閡5?u3?u1?u2?u4。

5 結(jié)論

利用語(yǔ)言值、區(qū)間值、模糊數(shù)和直覺(jué)模糊數(shù)對(duì)露天礦邊坡危險(xiǎn)度進(jìn)行評(píng)價(jià)更加符合工程實(shí)際需要，同時(shí)在復(fù)雜多變的地質(zhì)條件和眾多不確定性因素的作用下，引入時(shí)間變量能夠保證對(duì)觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行連續(xù)的研究。決策模型中通過(guò)直覺(jué)模糊集成運(yùn)算得到的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果可靠性將有所提高，整個(gè)決策過(guò)程計(jì)算量較小，且易于編程。該項(xiàng)研究不僅豐富了露天礦邊坡危險(xiǎn)度的評(píng)價(jià)方法，同時(shí)也可以推廣到其它領(lǐng)域。

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［19］李欣洪.基于可拓學(xué)-模糊層次分析法的露天礦邊坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)［D］.北京：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京），2013.

The Risk Assessment of Open Pit Slope Based on the Hybrid Dynam ic Decision-making Theory

Chen Xiaoguo1，2，Bian Xiaofei1，Mu Lihua1and Zhang Hongfen2
（1.College of Science，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150022，China；2.School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining＆Technology，Beijing 100083，China）

To further improve the way to assess the risk of the open pit slope，we established the hybrid dynamic decision-makingmodel upon the time set，which is on the basis of formulating the factors thatwill influence the risk.And among themodel，wewill transfer the hybrid evaluationmatrix which is formed by the linguistic，interval-value，fuzzy value and intuitionistic fuzzy value to the intuitionistic fuzzy evaluation matrix.Time weightwill be confirmed by the exponential decay approach，and itwill use aggregation operator to integrate intuitionistic fuzzy matrix at different time to comprehensive intuitionistic fuzzy matrix.And then we willmake use of entropy weight theory to ascertain the attribute weight，and integrate the attribute value again.Next，we willmake a decision according to the principle of itwill be better if its score value is greater.Finally，illustrate the concrete application of themodel through the examples.

risk of side slope；hybrid evaluation；aggregating；dynamic decisionmaking；intuitionistic fuzzy entropy

P642.22；X43

A

1000-811X（2015）04-0034-05

10.3969／j.issn.1000-811X.2015.04.007

陳孝國(guó)，邊曉菲，母麗華，等.基于混合型動(dòng)態(tài)決策理論的露天礦邊坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)［J］.災(zāi)害學(xué)，2015，30（4）：34-38.［Chen Xiaoguo，Bian Xiaofei，Mu Lihua，etal.The Risk Assessmentof Open Pit Slope Based on the Hybrid Dynamic Decision-making Theory［J］.Journal of Catastrophology，2015，30（4）：34-38.］

2015-03-30

2015-05-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51105135）；黑龍江省自然基金項(xiàng)目（A201421）；黑龍江省教育廳科研項(xiàng)目（12531577）；黑龍江科技大學(xué)青年才俊資助項(xiàng)目（20120501）

陳孝國(guó)（1978-），男，黑龍江克東人，副教授，主要從事模糊決策，煤礦安全方面研究.E-mail：kjdxcxg＠sohu.com