馬娟波

摘 要：有人之處必有建筑，縱觀古今，幾乎每座建筑都蘊藏著一門科學(xué)——數(shù)學(xué)。生活中也處處隱藏著數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)賦予了建筑活力，它的美被建筑表現(xiàn)得淋漓盡致，同時建筑通過數(shù)與形的結(jié)合，更加具有神韻。當(dāng)你沉醉于一座建筑時，其實是在不知不覺中驚嘆建筑與數(shù)學(xué)的完美融合。該文介紹了一些數(shù)學(xué)知識在建筑生活里的應(yīng)用，包括橢圓、拋物面、雙曲線、圓及其它曲線，打造學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)睿智的大腦，培養(yǎng)建筑生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的廣度和深度，展示教學(xué)外在形式與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的和諧美、奇異美，展現(xiàn)出建筑與數(shù)學(xué)獨特而不可分割的美，從而體驗到數(shù)學(xué)學(xué)科的價值，激發(fā)建筑生學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：橢圓 拋物面 雙曲線 建筑

中圖分類號：TU-02 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）02（a）-0212-01

以前，不管什么專業(yè)的學(xué)生，都千篇一律的講著相同的數(shù)學(xué)知識。也有許多專業(yè)的學(xué)生，比如：汽修、烹飪、建筑、等等，他們說，數(shù)學(xué)跟我們的專業(yè)有什么關(guān)系嗎？有用嗎？其實數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，面對今天的建筑生，我靜下心來，翻找書籍，發(fā)現(xiàn)了很多建筑生活中蘊藏的數(shù)學(xué)之美。

下面以圓錐曲線這章為例，分別說下橢圓、拋物線、雙曲線在建筑生活中的應(yīng)用及進一步延伸曲線的應(yīng)用。

1 圓錐曲線

英語中，圓錐曲線被稱為conic section，其含義為“角的斷面”之意。橢圓、拋物線、雙曲線在英文中分別稱為ellipse、parabola、hyperbola，它們由希臘語中的“不足、適當(dāng)、超過”等詞衍化而來。表示橢圓、拋物線、雙曲線的方程式都是二次方程，所以這些曲線被稱為二次曲線。在表示二次曲線的一般方程式中，決定橢圓、拋物線、雙曲線的條件如下：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0（A、B、C都不是0）B2-4AC<0橢圓B2-4AC=0拋物線B2-4AC>0雙曲線圓錐的底面和切面構(gòu)成的角度小于底面和圓錐的母線構(gòu)成的角度，此時切面顯示為一個橢圓，兩者相同時為拋物線，前者大于后者為雙曲線。從這個意義上講，希臘語的概念也十分貼切。

1.1 橢圓

哥本哈根的第谷·布拉赫天文館，外形看上去像一根切斷的圓柱。圓柱的斜切面是一個橢圓，所以天文館的屋頂就是一個橢圓形。位于英國倫敦的圣保羅大教堂，因其神奇的耳語廊著稱于世。而這種神奇現(xiàn)象，就是因為圣保羅大教堂的穹頂是一個橢圓形才造成的。橢圓形有兩個“焦點”，把所有到達這兩點的距離之和相同的點連接起來，就可以畫出一個橢圓。若在橢圓的其中一個焦點處發(fā)聲，這個聲音被擴散到穹頂以后，會反射回來聚集到另一個焦點上。所以彼此的聲音聽起來會很真切。美國國會大廈里的雕像大廳具有相同特征。太陽系的行星都在以太陽為焦點沿著橢圓形軌道運動。開普勒經(jīng)分析導(dǎo)師第谷·布拉赫的龐大觀測資料后，證明了行星的軌跡是橢圓形，但形狀略有不同。我們用離心率e來表示它們的形狀。e介于0～1之間，若橢圓接近于圓形，e就接近于0，反之接近于1。金星的軌道最接近于圓形，水星的軌道最為扁長。腎結(jié)石體外震波粉碎機也是根據(jù)橢圓焦點的性質(zhì)制作的。

1.2 拋物線

拋物線的性質(zhì)也廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。衛(wèi)星天線是由旋轉(zhuǎn)拋物線得來的拋物面構(gòu)成的，所以又常稱為球面天線。古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德在戰(zhàn)爭期間，利用這一原理，用拋物面鏡子聚集起太陽光，燒毀了敵軍的木船。在以色列國家太陽能中心，就設(shè)立著一個這樣迄今為止世界上規(guī)模最大的拋物面鏡子。太陽能發(fā)電站是利用拋物線焦點有效聚焦太陽熱量，并將其轉(zhuǎn)化為動能使用的。跟太陽能發(fā)電站情況相反，如果把光源放到拋物面的焦點上，被鏡面反射的光線將平行射向前方。手電筒和汽車前燈就是利用這個原理制作的。韓國的永宗大橋、南海大橋、美國的金門大橋，都是用繩纜連接起來的懸索橋，而懸垂的繩索產(chǎn)生的曲線就是拋物線。

1.3 雙曲線

雙曲線的應(yīng)用在建筑生活中也隨處可見。大型電廠采用的冷卻構(gòu)筑物多為雙曲線型冷卻塔。英國最早使用這種冷卻塔。20世紀(jì)40年代在中國東北撫順電廠、埠新電廠先后建成雙曲線型冷卻塔群。雙曲線在圖形學(xué)上叫貝塞爾曲線，它是最利于流體流動的一種曲線。備受關(guān)注的北京CBD核心區(qū)建造的“中國尊”，建成后與全球已建成的摩天大廈相比，其高度僅次于阿聯(lián)酋的迪拜塔。其外形自下而上自然縮小，形成穩(wěn)重大氣的形象，同時頂部逐漸放大，形成雙曲線建筑造型。2012年倫敦奧運會自行車賽車場以其獨特的雙曲線型屋頂設(shè)計成為標(biāo)志性建筑。策略性屋頂設(shè)計讓室內(nèi)擁有充足的自然光線，減少照明能耗；能讓室內(nèi)擁有良好的自然通風(fēng)；收集的雨水可做建筑它用。

2 曲線延伸

2.1 擺線

把一個圓沿一直線緩慢滾動，圓上一固定點所經(jīng)過的軌跡稱為擺線。如果讓三只同樣的球分別從直線、圓和擺線形狀的軌道下滑，人們通常認為從直線下滑的球最先到達地面。然而事實是擺線最適合加速，最先到達地面。擺線的這個性質(zhì)被應(yīng)用到我國傳統(tǒng)的瓦房屋頂上。泥瓦的表面制成擺線形狀，使雨水快速流下。美國德州華茲堡金柏莉美術(shù)館的屋頂形狀也是擺線。

2.2 肥皂膜

把一根鐵絲浸在肥皂水里，再取出，就會形成肥皂膜。肥皂膜是面積最小的曲面。德國建筑家君特·貝尼什在設(shè)計慕尼黑奧林匹克競技場屋頂時，把肥皂膜的原理運用到建筑中，用最少的經(jīng)費建成最結(jié)實的建筑。

2.3 薄殼

生物界的各種蛋殼、貝殼、龜殼以及人的頭蓋骨等都是一種質(zhì)地輕巧、曲度均勻的“薄殼結(jié)構(gòu)”。建筑師利用這個特點，建造出許多輕便、美觀、省料、堅固的建筑物。如：人民大會堂、國家博物館、北京鳥巢、奧體中心、水立方、悉尼歌劇院、太空針?biāo)⑹ヂ芬姿构伴T、白宮……

3 結(jié)論

建筑物的“結(jié)構(gòu)、功能、美”是建筑的三要素。設(shè)計者應(yīng)掌握各種數(shù)學(xué)知識，才能讓建筑物具備安全結(jié)實的結(jié)構(gòu)、便利實用的功能和滿足人們的審美需求。數(shù)學(xué)曲線之美，是把數(shù)學(xué)融入到建筑中，表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)曲線的壯美，又反過來為曲線之美增加了一份壯觀，而這一點從數(shù)學(xué)本身是不易被突出的。

參考文獻

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