陳國(guó)良，張言哲，汪云甲，孟曉林

1．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇 徐州221116；2．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)國(guó)土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州221116；3．諾丁漢大學(xué)，英國(guó) 諾丁漢NG7 2TU

1 引 言

隨 著 基 于 位 置 的 服 務(wù)［1］（location－based services，LBS）的興起，人們對(duì)室內(nèi)位置服務(wù)的需求日益強(qiáng)烈，如大型商場(chǎng)、地鐵、飛機(jī)場(chǎng)等。各個(gè)領(lǐng)域的研究者越來(lái)越關(guān)注基于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)［2］（wireless sensing networks，WSN）和無(wú)線局域網(wǎng)［3］（wireless local area networks，WLAN）等面向室內(nèi)場(chǎng)所環(huán)境的定位技術(shù)，研究成果包括紅外線［4］、超 聲 波［5］、射 頻 識(shí) 別［6］（radio frequency identification，RFID）、藍(lán) 牙［7］、超 寬 帶［8］（ultra wide band，UWB）、無(wú)線保真［9］（wireless fidelity，WiFi）、ZigBee［10］、地磁定位［11］等典型的室內(nèi)定位方法，設(shè)計(jì)出了多個(gè)具有代表性的室內(nèi)定位系統(tǒng)。由于單一信號(hào)無(wú)法覆蓋全部室內(nèi)空間，這就需要多種定位技術(shù)的結(jié)合使用。文獻(xiàn)［12］將GPS、RFID、WiFi和計(jì)步器4種定位技術(shù)融合，組成一個(gè)定位平臺(tái)，有效彌補(bǔ)了各種定位技術(shù)的缺點(diǎn)，提高了定位精度和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［13—14］利用行人航跡推算（ped estrian dead reckoning，PDR）和UWB定位互補(bǔ)技術(shù)，采用約束濾波器使得位置估計(jì)精度達(dá)到亞米級(jí)。文獻(xiàn)［15］采用UKF（unscented kalman filter）濾波融合慣導(dǎo)定位結(jié)果和WiFi定位結(jié)果來(lái)對(duì)室內(nèi)車(chē)輛進(jìn)行定位，取得很好的效果。文獻(xiàn)［16—17］開(kāi)展了多源泛在無(wú)線信號(hào)輔助的室內(nèi)外無(wú)縫定位方法研究，提出了一種泛在無(wú)線信號(hào)輔助的無(wú)縫定位新方法，并對(duì)無(wú)縫定位技術(shù)的原理、特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了討論。上述這些定位系統(tǒng)往往需要添加額外的硬件設(shè)施，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，部署成本高，因此，采用各種輔助的方式來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)定位的實(shí)時(shí)性和適用性、降低部署成本，成為當(dāng)前室內(nèi)定位的關(guān)鍵。智能手機(jī)越來(lái)越受到人們的青睞，它們除了可以提供更好的軟件功能之外，還包含很多先進(jìn)的硬件設(shè)施，如WiFi模塊、藍(lán)牙模塊和各種慣性傳感器等，研究人員可以直接使用這些硬件設(shè)施開(kāi)發(fā)出室內(nèi)定位系統(tǒng)。文獻(xiàn)［18］將智能手機(jī)作為系統(tǒng)平臺(tái)，利用粒子濾波融合手機(jī)慣導(dǎo)信息、WiFi信息和地圖信息，在室內(nèi)環(huán)境下得到一個(gè)很好的定位結(jié)果?；谝苿?dòng)端慣性傳感器的PDR算法具有短時(shí)間內(nèi)定位精度高，但定位誤差隨時(shí)間積累逐漸增大，而利用WiFi定位時(shí)單點(diǎn)定位誤差大但沒(méi)有誤差積累，因此將這兩種定位手段結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成WiFi－PDR組合定位系統(tǒng)，既能達(dá)到較高的定位精度又能提高定位結(jié)果的可靠性。

本文基于智能手機(jī)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了一種通過(guò)UKF濾波算法融合WiFi無(wú)線信號(hào)和行人航跡推算PDR的室內(nèi)定位方法。

2 WiFi信號(hào)指紋定位

WiFi信號(hào)指紋定位方法分為離線勘測(cè)和在線定位兩個(gè)階段。離線勘測(cè)階段是在待定位區(qū)域按照一定的間隔距離確定若干采樣點(diǎn)，形成一個(gè)采樣點(diǎn)集合L＝｛l1，l2，…，lm｝。每一個(gè)L 中的元素li（1≤i≤m）記錄兩部分?jǐn)?shù)據(jù)，一部分是該采樣點(diǎn)的地理坐標(biāo)Pi＝（xi，yi），另一部分是在該采樣點(diǎn)收到的 WiFi信號(hào)強(qiáng)度（RSSI）向量Vi＝［vi，1vi，2… vi，j… vi，n］，其中vi，j（1≤j≤n）表示在li點(diǎn)接收到來(lái)自第j個(gè) WiFi信號(hào)發(fā)射點(diǎn)（access point，AP）的信號(hào)強(qiáng)度。利用k－means聚類(lèi)算法對(duì)所有采樣點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)處理生成最終的WiFi信號(hào)指紋庫(kù)；在線定位階段是將實(shí)時(shí)測(cè)得的 WiFi信號(hào)采用匹配算法與數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息比較得到最終的定位結(jié)果。

2．1 WiFi指紋匹配算法

WiFi指紋匹配算法最常用的是由文獻(xiàn)［19］中采用的信號(hào)空間k最近鄰法（k－nearest neighbor in signal space，k－NNSS）。定位時(shí)首先掃描WiFi信號(hào)得到掃描信號(hào)強(qiáng)度向量SV＝［v1v2… vi… vn］，其中，vi（1≤i≤n）表示接收到來(lái)自第i個(gè)WiFi信號(hào)發(fā)射點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度，然后計(jì)算與指紋庫(kù)中每個(gè)采樣點(diǎn)的相似度Lengthi?？紤]到定位區(qū)域過(guò)大時(shí)采樣點(diǎn)上不能接收到所有AP發(fā)射的信號(hào)，使得空間距離相近的采樣點(diǎn)搜索到的相同AP數(shù)目多，空間距離相距較遠(yuǎn)的采樣點(diǎn)搜索到的相同AP數(shù)目則少。因此，相同AP的數(shù)目在一定程度上可以反映樣本點(diǎn)之間的空間距離關(guān)系，通過(guò)引入相同AP數(shù)目作為參數(shù)，在計(jì)算相似度Lengthi時(shí)可以提高WiFi指紋信號(hào)的匹配度

式中，NUMi是在線定位階段搜尋到的AP與WiFi指紋庫(kù)中第i個(gè)指紋點(diǎn)AP的總數(shù)目；NUMsi是在線定位階段搜尋到的AP與WiFi指紋庫(kù)中第i個(gè)指紋點(diǎn)相同AP的數(shù)目。圖1所示為WiFi信號(hào)示意圖，圖中L1、L2為指紋點(diǎn)，L1接

收到 AP1、AP2、AP4、AP5發(fā)射的信號(hào)，L2接收到AP2、AP3、AP5、AP6發(fā)射的信號(hào)。定位時(shí)手機(jī)接收到AP2、AP5發(fā)射的信號(hào)，在計(jì)算與采樣點(diǎn)L1的相似度Length1時(shí)，NUM1＝4，NUMs1＝2。

圖1 WiFi信號(hào)示意圖Fig．1 diagram of WiFi signal

對(duì)所求Length進(jìn)行排序并選取前k個(gè)最小的Length所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)｛P1，P2，…，Pi，…，Pk｝（1≤i≤k），其中Pi＝（xi，yi），得到最終定位結(jié)果為

式中，wj表示采樣點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，其計(jì)算公式為

2．2 WiFi指紋庫(kù)聚類(lèi)

WiFi指紋定位技術(shù)研究主要集中在提高算法的定位精度和實(shí)時(shí)性方面。提高定位精度主要途徑有兩種：改進(jìn)定位算法和加密指紋庫(kù)中的樣本點(diǎn)。如果參與計(jì)算的樣本點(diǎn)數(shù)量很大，算法的改進(jìn)也不能有效地改善算法的實(shí)時(shí)性，因此減少參與計(jì)算的樣本點(diǎn)數(shù)量對(duì)于提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性十分重要［20］。對(duì)指紋庫(kù)進(jìn)行聚類(lèi)處理可以很好地降低算法搜索樣本點(diǎn)的數(shù)據(jù)規(guī)模，從而提高算法的實(shí)時(shí)性［21］。

主要的聚類(lèi)算法有劃分方法、層次方法、基于密度的方法、基于網(wǎng)格的方法和基于模型的方法。最經(jīng)典、常用的一種方法是屬于劃分方法的k－means聚類(lèi)算法。WiFi指紋庫(kù)聚類(lèi)就是利用采樣點(diǎn)的聚類(lèi)特征將采樣點(diǎn)劃分成若個(gè)類(lèi)。聚類(lèi)特征使用采樣點(diǎn)間信號(hào)域距離來(lái)表示，計(jì)算公式為

k－means算法進(jìn)行指紋庫(kù)聚類(lèi)的過(guò)程為：隨機(jī)選擇k個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象初始地代表了一個(gè)簇的中心，對(duì)剩余的每個(gè)采樣點(diǎn)根據(jù)其與各個(gè)簇中心的距離將它賦給最近的簇，重新計(jì)算每個(gè)簇的平均值，不斷重復(fù)此過(guò)程，直至所有采樣點(diǎn)到相應(yīng)中心的距離之和E收斂到最小，即前后兩次計(jì)算E差值小于給定的閾值，過(guò)程如圖2所示。

圖2 k－means聚類(lèi)過(guò)程Fig．2 Flow chat of k－means clustering

E的計(jì)算公式為

式中，cci是簇Ci的平均值。

3 基于智能手機(jī)的慣性定位

通常情況下，認(rèn)為行人在很短的采樣時(shí)間內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)弥鹗键c(diǎn)位置信息、航向信息、行人位移量就可以推斷下一時(shí)刻的位置信息?；谥悄苁謾C(jī)的行人航跡推算（PDR）原理如圖3所示。

假設(shè)已知初始位置信息（x1，y1），推算下一點(diǎn)位置信息（x2，y2），推算公式為

圖3 PDR算法原理Fig．3 algorithm of PDR

同理可得往后每一步的遞推公式。由遞推公式可知，整個(gè)計(jì)算過(guò)程中有兩個(gè)關(guān)鍵因素：行走位移S和方向角θ。位移S可以通過(guò)典型的步頻－步長(zhǎng)模型來(lái)估算，方向角可以通過(guò)方向傳感器直接獲取或者通過(guò)與陀螺儀兩者組合并結(jié)合地圖約束信息來(lái)得到。

人體的自然行走運(yùn)動(dòng)包括前向、側(cè)向以及垂直向3個(gè)分量，其3個(gè)分量以及手機(jī)坐標(biāo)軸的定義如圖3所示，將手機(jī)屏幕朝上水平放置在手掌中3個(gè)運(yùn)動(dòng)分量與手機(jī)坐標(biāo)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：垂直軸與Z軸重合，前向軸與Y軸重合，側(cè)向軸與X軸重合。步態(tài)檢測(cè)中常用的一種算法是波峰檢測(cè)算法，其優(yōu)點(diǎn)是算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，可以方便地做到實(shí)時(shí)檢測(cè)。但手機(jī)傳感器的硬件設(shè)備精度不高，以及行人行走狀態(tài)的隨機(jī)變化造成采集到的加速度信號(hào)含有噪聲，使得波峰檢測(cè)算法精確度不高。本文利用文獻(xiàn)［18］所述的步態(tài)檢測(cè)方法來(lái)做計(jì)步工作，利用式（8）線性模型來(lái)確定步長(zhǎng)

式中，f為步頻；a、b為相關(guān)系數(shù)，采用文獻(xiàn)［22］中所用的值。得到每一步的步長(zhǎng)后結(jié)合起始位置的坐標(biāo)信息和方向信息可以求得每一步的坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)PDR定位。

4 UKF融合算法

由于WiFi信號(hào)波動(dòng)性大造成WiFi定位精度不高，但是其定位誤差十分穩(wěn)定，不存在誤差積累問(wèn)題。PDR定位短時(shí)間內(nèi)定位精度較高，但是它只能獲取相對(duì)定位結(jié)果，且存在累計(jì)誤差。因此采用WiFi和PDR融合定位，既可以利用PDR定位信息降低 WiFi定位波動(dòng)性，又可以利用WiFi定位獲取PDR定位的初始位置，減小PDR定位的累計(jì)誤差，提高整體的定位精度。

PDR定位中的誤差主要是由于各種傳感器（加速度、陀螺儀、磁力計(jì)）存在的隨機(jī)誤差引起的。因此，應(yīng)用最優(yōu)估計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行濾波處理，能夠有效提高系統(tǒng)的定位精度和可靠性。目前非 線 性 系 統(tǒng) 常 用 的 濾 波 方 法 是 EKF［23－24］。EKF雖然簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，但其線性化過(guò)程必然會(huì)引入模型誤差，導(dǎo)致估計(jì)精度下降，另外EKF在濾波前必須計(jì)算非線性模型的Jacobi矩陣，對(duì)于高維的復(fù)雜模型，計(jì)算過(guò)程繁瑣。UKF方法在處理系統(tǒng)方程時(shí)，首先進(jìn)行U變換，利用變換后的狀態(tài)變量進(jìn)行濾波估計(jì)，從而提高了濾波精度［25－26］。UKF 方法 廣 泛 地 應(yīng) 用 在 衛(wèi) 星 定 位［27－28］和組合導(dǎo)航領(lǐng)域［29］。

4．1 UKF算法原理

設(shè)系統(tǒng)方程和量測(cè)方程具有離散形式，即

式中，X是n維隨機(jī)狀態(tài)向量且X～N（ˉX，PX）；Z是m維隨機(jī)觀測(cè)向量；f和h為非線性向量函數(shù)；Wk和Vk為不相關(guān)的零均值白噪聲序列；uk－1為確定性控制項(xiàng)。UKF可以看作是基于U變換技術(shù)的卡爾曼濾波器。Z為X通過(guò)非線性函數(shù)f（·）進(jìn)行傳播得到的，Z的統(tǒng)計(jì)特性為（ˉZ，PZ）。U變換就是根據(jù)（ˉX，PX）設(shè)計(jì)一系列的點(diǎn)ξi（i＝1，2，…，L），稱(chēng)其為Sigma點(diǎn)，對(duì)設(shè)定的Sigma點(diǎn)，經(jīng)過(guò)f（·）傳播計(jì)算得到χi（i＝1，2，…，L），然后基于χi計(jì)算（ˉZ，PZ），通常Sigma點(diǎn)的數(shù)量取2n＋1。

4．2 融合算法

利用上述UKF算法將WiFi定位與PDR定位進(jìn)行融合。根據(jù)行人的狀態(tài)信息通過(guò)非線性公式進(jìn)行以下系統(tǒng)模型建模

式中，xk、yk表示行人走過(guò)第k步后的位置；θk表示行人走過(guò)第k步后的朝向角；Wk－1為三維的系統(tǒng)過(guò)程噪聲；?s表示第k步的步長(zhǎng)；?θ表示第k步的朝向角變化量。

測(cè)量方程建模如下

式中，xk、yk表示 WiFi定位得到的行人位置；sk表示通過(guò)步長(zhǎng)檢測(cè)得到行人的第k步的步長(zhǎng)；Δθk表示通過(guò)捷連航向角得到行人的第k步的朝向角變化量；θk表示通過(guò)磁航向角得到的行人走過(guò)第k步后的朝向角；Vk為5維的系統(tǒng)觀測(cè)噪聲。該算法直接用步域代替時(shí)域來(lái)實(shí)現(xiàn)UKF，省去了將PDR定位結(jié)果轉(zhuǎn)換為里程計(jì)再和WiFi融合這一過(guò)程，大大降低了算法的復(fù)雜度。UKF融合算法流程如圖4所示，用 WiFi定位結(jié)果來(lái)設(shè)定濾波啟動(dòng)值和PDR定位的初始值，根據(jù)加速度來(lái)作步態(tài)檢測(cè)判斷行人是否行走一步，根據(jù)陀螺儀、方向傳感器和地圖信息得到朝向角，當(dāng)行人完成一步行走動(dòng)作時(shí)，通過(guò)同步控制模塊通知 WiFi處理模塊進(jìn)行WiFi定位解算，啟動(dòng)測(cè)量更新和狀態(tài)更新的迭代計(jì)算。

圖4 UKF融合算法Fig．4 UKF algorithm

5 試驗(yàn)分析

5．1 試驗(yàn)條件

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)測(cè)學(xué)院樓包括了試驗(yàn)所需的室內(nèi)環(huán)境以及相對(duì)應(yīng)的WiFi無(wú)線信號(hào)。選取大樓四層所有走廊作為試驗(yàn)場(chǎng)，面積約為670 m2，使用華為 HUAWEI P6－U06（Android 4．0平臺(tái)）型號(hào)智能手機(jī)作為試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行系統(tǒng)的測(cè)試。

5．2 聚類(lèi)試驗(yàn)

采集數(shù)據(jù)前，開(kāi)發(fā)Android手機(jī)端的 W iFi指紋點(diǎn)信號(hào)采集軟件和定位軟件。在學(xué)院樓四層總共布設(shè)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為390個(gè)，采樣間距為2～3．5 m，對(duì)指紋庫(kù)進(jìn)行聚類(lèi)處理，聚類(lèi)結(jié)果如圖5所示。各指紋庫(kù)包含的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)如表1所示。

表1 采樣點(diǎn)聚類(lèi)結(jié)果Tab．1 Result of clustering

由聚類(lèi)結(jié)果可知，室內(nèi)環(huán)境對(duì)聚類(lèi)結(jié)果有顯著的影響，不同室內(nèi)環(huán)境的邊界恰好是各個(gè)指紋庫(kù)的邊界。在試驗(yàn)區(qū)域隨機(jī)標(biāo)定15個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)（圖5中紅色三角形所示），利用聚類(lèi)過(guò)的指紋庫(kù)和未聚類(lèi)的指紋庫(kù)各定位10次，從系統(tǒng)定位平均耗時(shí)和最大定位誤差分析對(duì)比指紋庫(kù)經(jīng)過(guò)處理和未處理的定位效果。試驗(yàn)中選用k－NNSS算法，k＝4。

聚類(lèi)處理作為數(shù)據(jù)的預(yù)處理，通過(guò)減少定位時(shí)的數(shù)據(jù)檢索量，從而降低系統(tǒng)定位時(shí)間，單點(diǎn)定位時(shí)間如圖6所示。在時(shí)間效率上經(jīng)過(guò)聚類(lèi)處理后系統(tǒng)定位耗時(shí)有很大程度的改善，平均降幅為51%，其中最大降幅達(dá)到64%，最小的也達(dá)到了36%。

從定位結(jié)果的最大誤差分析，經(jīng)過(guò)聚類(lèi)后的定位最大誤差有很好的改善，單點(diǎn)定位最大誤差如圖7所示。最大誤差的平均值由3．87 m降低到2．00 m，其中最大改善由8．51 m 降低到1．66 m，部分點(diǎn)未改善。這也使得經(jīng)過(guò)聚類(lèi)處理后的定位結(jié)果跳動(dòng)范圍縮小，降低了 WiFi信號(hào)不穩(wěn)定因素對(duì)定位結(jié)果的影響。

5．3 UKF融合試驗(yàn)

行人由圖8所示的起點(diǎn)A經(jīng)過(guò)兩個(gè)直角拐角B和C后保持勻速走到終點(diǎn)D，共計(jì)133．5 m，212步。試驗(yàn)時(shí)同時(shí)采集PDR定位數(shù)據(jù)和WiFi定位數(shù)據(jù)。在每一個(gè)計(jì)步周期內(nèi)，當(dāng)檢測(cè)到完整的一步時(shí)計(jì)算PDR定位結(jié)果并記錄，同時(shí)計(jì)算WiFi定位結(jié)果和UKF融合定位結(jié)果并記錄，從而保證WiFi定位頻率、UKF融合定位頻率和步態(tài)頻率一致。UKF濾波狀態(tài)初始值（x0，y0）由WiFi定位結(jié)果給出，θ0由PDR處理模塊給出，估計(jì)誤差方差陣初始值設(shè)為狀態(tài)方程噪聲陣為測(cè)量方程噪聲陣為定位結(jié)果對(duì)比圖如圖8所示，每一步的誤差如圖9所示，每一步的估計(jì)誤差方差陣如圖10所示。

圖5 聚類(lèi)結(jié)果Fig．5 diagram of clustering

圖6 單點(diǎn)定位時(shí)間圖Fig．6 diagram of positioning time

圖7 單點(diǎn)定位最大誤差Fig．7 diagram of positioning error

圖8 定位結(jié)果對(duì)比圖Fig．8 diagram of positioning result

圖9 定位誤差對(duì)比圖Fig．9 diagram of positioning error

圖10 估計(jì)誤差方差陣變化圖Fig．10 diagram of the covariance

在每一步的誤差計(jì)算中，假設(shè)行走是絕對(duì)勻速且每一步步長(zhǎng)不變，將行走總長(zhǎng)度除以總步數(shù)求出每一步的長(zhǎng)度然后根據(jù)角度計(jì)算走完每一步時(shí)的坐標(biāo)，將該坐標(biāo)值作為每一步的真值進(jìn)行誤差對(duì)比分析。由結(jié)果對(duì)比可知：

（1）UKF算法可以很好地融合WiFi定位結(jié)果和PDR定位結(jié)果。由圖9可知PDR定位結(jié)果誤差隨著時(shí)間推移不斷變化，最大誤差達(dá)到7 m左右，平均誤差為4．57 m。WiFi定位結(jié)果誤差很不穩(wěn)定，最大達(dá)到20 m，平均誤差為7．76 m。經(jīng)過(guò)UKF濾波后定位結(jié)果的平均誤差下降到1．24 m左右。由于UKF濾波啟動(dòng)值是由 WiFi定位結(jié)果給出的，所以UKF定位誤差開(kāi)始時(shí)和WiFi定位誤差大小一致，但隨著時(shí)間推移，濾波計(jì)算次數(shù)增多，定位誤差很快收斂到1．5 m附近。

（2）PDR累計(jì)誤差不僅與時(shí)間相關(guān)，還和運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)。圖9中PDR定位誤差在開(kāi)始到125步左右是隨時(shí)間增大的，但增大的速率明顯不同。而在125步往后PDR定位誤差不增反降，這是由于125步處剛好處于圖8拐角C處，從拐角C到終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)方向與從起點(diǎn)A到拐角B的運(yùn)動(dòng)方向相反，這樣造成在縱軸方向上的累積誤差相互抵消。

（3）WiFi指紋定位在不同室內(nèi)環(huán)境下定位效果相差很大。在0～65步即圖8中起點(diǎn)A到拐角B處，處在一個(gè)相對(duì)狹長(zhǎng)封閉的環(huán)境，此時(shí)定位誤差穩(wěn)定在10 m以下，大部分在5 m左右。在80～115步之間即圖8路段E，此處兩面墻體為玻璃的懸空過(guò)道，定位誤差在10～20 m之間。這說(shuō)明WiFi信號(hào)在墻體為玻璃的環(huán)境下很不穩(wěn)定，WiFi指紋定位結(jié)果無(wú)法滿足一般定位要求。同樣，在140～165步之間即圖8路段F和190～210步之間即圖8路段G，這兩處環(huán)境為：一面是實(shí)體墻體一面為玻璃墻體的開(kāi)放空間，WiFi定位誤差都在10 m以上。通過(guò)以上分析可知，WiFi指紋定位在有玻璃墻體的開(kāi)放空間下定位誤差非常大。

（4）從起點(diǎn)A到拐角B以及從拐角C到終點(diǎn)D這兩段路程均為東西向的狹長(zhǎng)過(guò)道，這造成WiFi定位在Y軸誤差小在X軸誤差大，以WiFi定位結(jié)果作為系統(tǒng)的測(cè)量值就造成狀態(tài)量在X軸方向的協(xié)方差大，在Y軸的協(xié)方差小，如圖10所示，從拐角B到拐角C的路段情況剛好相反。

6 結(jié) 論

在室內(nèi)環(huán)境中，通過(guò)采用泛在 WiFi信號(hào)輔助手機(jī)慣導(dǎo)信息進(jìn)行了一系列的定位試驗(yàn)。利用k－means聚類(lèi)算法對(duì)WiFi指紋庫(kù)進(jìn)行聚類(lèi)處理，降低指紋匹配算法的計(jì)算量，單點(diǎn) WiFi定位耗時(shí)平均降幅為51%，提高了系統(tǒng)的定位實(shí)時(shí)性。通過(guò)真實(shí)室內(nèi)場(chǎng)景試驗(yàn)，初步分析了 WiFi信號(hào)指紋定位在不同的室內(nèi)環(huán)境和定位人員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下定位結(jié)果的差異。利用UKF算法對(duì)WiFi定位結(jié)果和PDR定位結(jié)果進(jìn)行融合，融合后的定位結(jié)果優(yōu)于WiFi和PDR單獨(dú)定位的效果。此方法無(wú)須布設(shè)新的硬件設(shè)備，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，可以在布設(shè)WiFi的室內(nèi)環(huán)境下利用普通的智能手機(jī)快速實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的室內(nèi)人員定位應(yīng)用。

［1］ CHEN Xihui，PANG Jun．Protecting Query Privacy in Location Based Services［J］．GeoInformatica，2014，18（1）：95－133．

［2］ KWON O H，SONG H J，PARK S．The Effects of Stitching Orders in Patch－and－stitch WSN Localization Algorithms［J］．IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems，2009，20（9）：1380－1391．

［3］ FANG S H，LIN T N，LEE K C．A Novel Algorithm for Multipath Fingerprinting in Indoor WLAN Environments［J］．IEEE Transactions on wireless Communications，2008，7（9）：3579－3588．

［4］ HARTER A，HOPPER A．A Distributed Location System for the Active Office［J］．IEEE Network，1994，8（1）：62－70．

［5］ PRIYANTHA N B，CHAKRABORTY A，BALAKRISHNAN H．The Cricket Location－support System［C］∥Proceedings of the 6th Annual International Conference on Mobile Computing and Networking．New York：ACM，2000：32－43．

［6］ ZHAO Jingliang，YAO Jinjie，SU Xinyan，et al．Indoor Positioning Hardware System Design Based on RFID［J］．Computer Measurement ＆Control，2011，19（11）：2848－2850．（趙晶亮，姚金杰，蘇新彥，等．基于射頻識(shí)別的室內(nèi)定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］．計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2011，19（11）：2848－2850．）

［7］ BARGH M S，DE GROOTE R．Indoor Localization Based on Response Rate of Bluetooth Inquiries［C］∥Proceedings of the First ACM International Workshop on Mobile Entity Localization and Tracking in GPS－less Environments．New York：ACM，2008：49－54．

［8］ MARANO S，GIFFORD W M，WYMEERSCH H，et al．NLOS Identification and Mitigation for Localization Based on UWB Experimental Data［J］．IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2010，28（7）：1026－1035．

［9］ LIM J S，JANG W H，YOON G W，et al．Radio Map Update Automation for WiFi Positioning Systems［J］．IEEE Communications Letters，2013，17（4）：693－696．

［10］ KUO W H，CHEN Yunshen，JEN G T，et al．An Intelligent Positioning Approach：RSSI－based Indoor and Outdoor Localization Scheme in Zigbee Networks［C］∥Proceedings of 2010 International Conference on Machine Learning and Cybernetics （ICMLC）． Qingdao： IEEE， 2010， 6：2754－2759．

［11］ LIU Fanming，ZHANG Yingfa，QIAN Dong，et al．Full Tensor Geomagnetic Gradient Reference Map Building and Its Itegrated Nacigation Algorithm［J］．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2014，43（3）：322－328．（劉繁明，張迎發(fā)，錢(qián)東，等．全張量地磁梯度基準(zhǔn)圖構(gòu)建及其組合導(dǎo)航方法［J］．測(cè)繪學(xué)報(bào)，2014，43（3）：322－328．）

［12］ DAO T K，NGUYEN H L，PHAM T T，et al．User Localization in Complex Environments by Multimodal Combination of GPS， WiFi，RFID，and Pedometer Technologies［J］．The Scientific World Journal，2014：Article ID 814538．

［13］ JIMéNEZ A R，SECO F，ZAMPELLA F，et al．PDR with a Foot－mounted IMU and Ramp Detection［J］．Sensors，2011，11（10）：9393－9410．

［14］ ZA MPELLA F，DE ANGELIS A，SKOG I，et al．A Constraint Approach for UWB and PDR Fusion［C］∥Proceedings of 2012 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation．Sydney，NSW：IEEE，2012：1－9．

［15］ CH AI W ennan，CH EN Cheng，EDW A N E，et al．Enhanced INS－WI－FI Integration for Indoor Vehicle Navigation［J］．Journal of Communication and Computer，2012，11：1310－1319．

［16］ XIA Linyuan，WU Dongjin．On Realtime and Adaptive Indoor Positioning Method under Multi－base－station Mode［J］．Bulletin of Surveying and Mapping，2012（11）：1－6．（夏林元，吳東金．多基站模式下的實(shí)時(shí)與自適應(yīng)室內(nèi)定位方法研究［J］．測(cè)繪通報(bào)，2012（11）：1－6．）

［17］ TIAN Hui，XIA Linyuan，MO Zhiming，et al．WLAN Based Ubiquitous Positioning for Urban Indoor and Outdoor Environment［J］．Journal of Guilin University of Technology，2013，33（2）：302－306．（田輝，夏林元，莫志明，等．基于無(wú)線局域網(wǎng)信號(hào)的城區(qū)室內(nèi)外無(wú)縫定位技術(shù)［J］．桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（2）：302－306．）

［18］ RAI A，CHINTALAPUDI K K，PADMANABHAN V N，et al．Zee：Zero－effort Crowd Sourcing for Indoor Localization［C］∥ Proceedings of the 18th Annual International Conference on Mobile Computing and Networking．New York：ACM，2012：293－304．

［19］ BA H L P，PADM A NABH A N V N．RADAR：An In－building RF－based User Location and Tracking System［C］∥Proceedings of the 19th Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies．Tel Aviv：IEEE，2000，2：775－784．

［20］ ZHANG Liwen，WANG Yunjia，WANG Xingfeng．Affinity Propagation Clustering for Fingerprinting Database in Indoor Location［J］．Bulletin of Surveying and Mapping，2014（12）：36－39，59．（張儷文，汪云甲，王行風(fēng)．仿射傳播聚類(lèi)在室內(nèi)定位指紋庫(kù)中的應(yīng)用研究［J］．測(cè)繪通報(bào)，2014（12）：36－39，59．）

［21］ K UO Shengpo，WU B J，PENG W C，et al．Clusterenhanced Techniques for Pattern－matching Localization System［C］∥Proceedings of IEEE International Conference on Mobile Adhoc and Sensor System．Pisa：IEEE，2007：1－9．

［22］ LI Fan，ZH AO Chunshui，DING Guanzhong，et al．A Reliable and Accurate Indoor Localization Method U－sing Phone Inertial Sensors［C］∥Proceedings of the 2012 ACM Conference on Ubiquitous Computing．New York：ACM，2012：421－430．

［23］ FANG Jiancheng，SHEN Gongxun，WAN Dejun．An Adaptive Federated Kalman Filter and Its Application at GPS－DR Integrated Navigation System in Land Vehicle［J］．Journal of Chinese Inertial Technology，1998，6（4）：1－6．（房建成，申功勛，萬(wàn)德鈞．一種自適應(yīng)聯(lián)合卡爾曼濾波器及其在車(chē)載GPS－DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用研究［J］．中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，1998，6（4）：1－6．）

［24］ WU Qiuping，WAN Dejun，WANG Qing．A New Kind of Filter Algorithm of Integrated Navigation System for Vehicle［J］．Journal of Chinese Inertial Technology，1999，7（2）：23－25，54．（吳秋平，萬(wàn)德鈞，王慶．車(chē)輛組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的濾波新算法［J］．中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，1999，7（2）：23－25，54．）

［25］ JULIER S J．The Scaled Unscented Transformation［C］∥Proceedings of American Control Conference Anchorage，AK：IEEE，2002，6：4555－4559．

［26］ JULIER S J．Skewed Approach to Filtering［C］∥DRUMMOND O E．Proceedings of the SPIE 3373，Signal and Data Processing of Small Targets 1998．Orlando，F(xiàn)L：SPIE，1998，3373：271－282．

［27］ WU Jiangfei，LEI Hui．Space－borne GPS Satellite Orbit Determination Algorithm Based on UKF－EKF［J］．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2014，43（5）：446－451．（吳江飛，雷輝．星載GPS衛(wèi)星定軌的UKF－EKF算法［J］．測(cè)繪學(xué)報(bào)，2014，43（5）：446－451．）

［28］ LIU Yang，PAN Xiaogang，WANG Zhengming，et al．An Augmented－GPS Based Adaptive UKF Method for Real－time Inter－satellite Relative Positioning［J］．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2008，37（1）：15－22，29．（劉洋，潘曉剛，王正明，等．基于增強(qiáng)型GPS的自適應(yīng)UKF實(shí)時(shí)星間相對(duì)定位方法［J］．測(cè)繪學(xué)報(bào)，2008，37（1）：15－22，29．）

［29］ XIE Xianming．An UKF Phase Unwrapping Algorithm with a Filtering Procedure［J］．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2014，43（7）：739－745．（謝先明．結(jié)合濾波算法的不敏卡爾曼濾波器相位解纏方法［J］．測(cè)繪學(xué)報(bào)，2014，43（7）：739－745．）