孟偉燦，朱述龍，曹 聞，朱永豐，高 翔，曹帆之

信息工程大學(xué)，河南 鄭州450052

1 引 言

隨著光學(xué)衛(wèi)星遙感的發(fā)展，傳統(tǒng)線陣CCD相機(jī)已不能滿足航天光學(xué)遙感的需求，時(shí)間延遲積分電荷耦合器件（TDI CCD）拼接相機(jī)正取而代之，成為主流星載光學(xué)傳感器。TDI CCD拼接相機(jī)的技術(shù)革新主要體現(xiàn)在“TDI CCD”與“CCD拼接”兩方面，TDI CCD用于保證成像系統(tǒng)輕小型化和足夠的曝光量；CCD拼接技術(shù)用于保證足夠的地面覆蓋寬度。

當(dāng)前實(shí)用的CCD拼接方案有兩種：一種為光學(xué)拼接方案［1］，如資源三號衛(wèi)星三線陣相機(jī)，該方案通過分光棱鏡形成一對光程相等的共軛面，將透射面和反射面處的多片CCD首尾搭接實(shí)現(xiàn)連續(xù)的像面；另一種為交錯(cuò)拼接方案［2］，該方案將多個(gè)CCD在焦平面上交錯(cuò)成兩行排列，形成不連續(xù)的像面，如CBERS－02B衛(wèi)星高分相機(jī)、天繪一號（TH－1）衛(wèi) 星 高 分 相 機(jī)。此 外，QuickBird、World View－2、LandSat－8等典型光學(xué)衛(wèi)星也均搭載了多CCD拼接相機(jī)，如圖1所示。

圖1 典型多CCD拼接相機(jī)示意組圖Fig．1 Set of diagrams of push－broom camera using multi－CCDs

TDI CCD拼接相機(jī)嚴(yán)格幾何模型構(gòu)建及優(yōu)化 的相關(guān)研究可提高多片CCD影像的有（無）控定位精度，為后續(xù)多片拼接等處理工作提供了良好的幾何基礎(chǔ)，具有較高的研究價(jià)值。為實(shí)現(xiàn)該類影像的高精度幾何定位，國內(nèi)外學(xué)者開展了諸多研究。

嚴(yán)格幾何模型構(gòu)建方面，文獻(xiàn)［10—12］對多片CCD拼接的Pleiades衛(wèi)星高分相機(jī)及其影像產(chǎn)品進(jìn)行了介紹，構(gòu)建了傳感器產(chǎn)品的嚴(yán)格幾何模型；文獻(xiàn)［13］給出了星載線陣傳感器嚴(yán)格成像模型的一般形式，并 針 對 SPOT5 HRS／HRG、ALOS／PRISM等典型光學(xué)傳感器分別給出了具體的嚴(yán)格成像模型；文獻(xiàn)［14—15］提出了一種通用線推掃傳感器幾何模型并利用SPOT 5、QuickBird、ALOS／PRISM等衛(wèi)星影像對其模型進(jìn)行了驗(yàn)證；文獻(xiàn)［4，16］以3片TDI CCD交錯(cuò)拼接的 CBERS－02B／02C衛(wèi)星高分相機(jī)為原型，構(gòu)建了單片TDI CCD影像的嚴(yán)格幾何模型并對內(nèi)視場拼接方法進(jìn)行了深入研究；文獻(xiàn)［17］采用虛擬CCD線陣重成像技術(shù)實(shí)現(xiàn)CCD分片影像拼接進(jìn)而構(gòu)建資源三號（ZY－3）測繪衛(wèi)星成像幾何模型；文獻(xiàn)［18］提出了ZY－3三線陣影像傳感器校正產(chǎn)品的生成方法并構(gòu)建其嚴(yán)格幾何模型；文獻(xiàn)［19］對光學(xué)衛(wèi)星線推掃相機(jī)幾何模型構(gòu)建的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述。

在幾何模型優(yōu)化方面，分別構(gòu)建內(nèi)外誤差補(bǔ)償模型并對其進(jìn)行整體求解的方法在本景或相鄰景影像內(nèi)能取得一定效果，但受內(nèi)外參數(shù)相關(guān)性的影響，求解出的參數(shù)并不具備推廣應(yīng)用性［20］；分別構(gòu)建內(nèi)外誤差補(bǔ)償模型并采用先外后內(nèi)、分步求解的方法，可得到具備推廣應(yīng)用潛力的內(nèi)部誤差參數(shù)［21］；常用的外部誤差描述方法有姿態(tài)角常差、姿態(tài)角系統(tǒng)誤差、側(cè)視角常差等［22－25］；常用的內(nèi)部誤差模型有探元指向角模型［26］和物理內(nèi)畸變模型［27］，探元指向角模型可綜合描述各類內(nèi)部誤差但參數(shù)不具備物理意義，物理內(nèi)畸變模型構(gòu)建過程復(fù)雜但各參數(shù)對應(yīng)明確的畸變因子，具有明確的物理含義。

本文以8片TDI CCD交錯(cuò)拼接的TH－1高分相機(jī)為原型，基于成像瞬間多片CCD共享一套外方位元素的特點(diǎn)構(gòu)建該類相機(jī)的“整體幾何模型”。以整體幾何模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建TDI CCD拼接相機(jī)的內(nèi)外誤差補(bǔ)償模型，并采用先外后內(nèi)、分步求解的解算方法克服參數(shù)間的相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)幾何模型的合理優(yōu)化。

2 TDI CCD交錯(cuò)拼接相機(jī)推掃成像特點(diǎn)

TDI CCD交錯(cuò)拼接相機(jī)焦平面的主要特點(diǎn)為：沿軌方向多片TDI CCD成兩行平行交錯(cuò)排列，垂軌方向相鄰TDI CCD之間具有少量重疊探元。TDI CCD是一種面陣結(jié)構(gòu)線陣輸出的探測器件，通過時(shí)間延遲積分技術(shù)提高曝光量，推掃成像時(shí)幾何上仍滿足線中心投影原理。

先后成功發(fā)射并投入使用的TH－1的01星、02星上均搭載了2 m分辨率的高分相機(jī)、5 m分辨率的LMCCD三線陣相機(jī)和10 m分辨率的多光譜相機(jī)。其中，2 m分辨率高分相機(jī)采用8片交錯(cuò)拼接的TDI CCD作為探測器件（每片TDI CCD長度方向有4096個(gè)探元），8片TDI CCD元件隨封裝盒一起，相互之間錯(cuò)開一定距離，分兩行平行地交錯(cuò)排列在焦平面上，相鄰TDI CCD元件之間重疊96個(gè)探元，如圖2所示。TH－1衛(wèi)星及其高分相機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

圖2 TH－1高分相機(jī)焦面示意圖Fig．2 Diagram of TH－1 HR camera focal plane

表1 TH－1衛(wèi)星及其高分相機(jī)主要參數(shù)Tab．1 Parameters of TH－1 satellite and its HR camera

以TH－1高分相機(jī)為例對TDI CCD交錯(cuò)拼接推掃相機(jī)的成像特點(diǎn)進(jìn)行介紹。在每一成像瞬間，8片CCD的地面投影覆蓋僅為8個(gè)掃描行，如圖3（a）所示；但隨著衛(wèi)星平臺的向前飛行，8片CCD連續(xù)推掃成像，最終獲取8個(gè)分片圖像，8個(gè)分片圖像對應(yīng)的地面投影覆蓋如圖3（b）所示。將分片圖像按成像時(shí)間（行號）對齊并存儲在一個(gè)矩陣中可得到一幅整體圖像，本文稱之為原始整體圖像，如圖4所示。本文嚴(yán)格幾何模型的構(gòu)建及優(yōu)化都是基于原始整體圖像進(jìn)行的。

圖3 瞬間及推掃成像地面投影覆蓋Fig．3 Projection area of instantaneous imaging and push－broom imaging

圖4 原始整體圖像Fig．4 Original integral image

2．1 內(nèi)定向

內(nèi)定向是根據(jù)像點(diǎn)在原始整體圖像坐標(biāo)系下的行列號（r，c），確定相應(yīng)CCD探元在相機(jī)坐標(biāo)系下光線指向的過程。多片TDI CCD交錯(cuò)拼接相機(jī)特殊的焦面構(gòu)造使得其內(nèi)定向過程與傳統(tǒng)線陣CCD相機(jī)有較大不同，本文設(shè)計(jì)的內(nèi)定向步驟如下：

（1）計(jì)算CCD分片編號i。根據(jù)原始整體圖像坐標(biāo)系o－rc下像點(diǎn)坐標(biāo)（r，c）的列坐標(biāo)c，按式（1）判斷該點(diǎn)由第幾片CCD成像，即確定i的值（i＝1，2，…，8）

式中，fix表示截尾取整；Ns為單片CCD的長度，單位為像元。

（2）構(gòu)建單片CCD坐標(biāo)系oci－xciyci。以各單片CCD左側(cè)第一個(gè)像元中心為原點(diǎn)，沿飛行方向?yàn)閤ci軸，沿線陣方向?yàn)閥ci軸，以毫米為單位，在焦平面內(nèi)構(gòu)建分片CCD坐標(biāo)系oci－xciyci，如圖5所示，Oc－XcYcZc代表相機(jī)坐標(biāo)系，o－xy代表焦平面坐標(biāo)系。

圖5 分片CCD坐標(biāo)系Fig．5 Coordinate system of individual CCD

（3）原始整體圖像坐標(biāo)系o－rc到單片CCD坐標(biāo)系oci－xciyci的轉(zhuǎn)換。根據(jù)像點(diǎn)在原始圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（r，c）計(jì)算對應(yīng)探元在單片CCD坐標(biāo)系下坐標(biāo)（xci，yci）的公式為

式中，ds為以毫米為單位的CCD探元尺寸。

（4）單片CCD坐標(biāo)系oci－xciyci到相機(jī)坐標(biāo)系o－xcyczc的轉(zhuǎn)換。根據(jù)各單片CCD在焦平面的安置位置參數(shù)（xci0，yci0）完成單片CCD坐標(biāo)系oci－xciyci到焦平面坐標(biāo)系o－xy的轉(zhuǎn)換，如式（3）所示（此時(shí)為理想狀態(tài)，不考慮各種畸變）。根據(jù)焦平面坐標(biāo)配合相機(jī)焦距f，即可得到該像點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（x，y，－f）

（5）根據(jù)式（4）計(jì)算相機(jī)坐標(biāo)系下的視線向量u1

2．2 外定向

TDI CCD交錯(cuò)拼接相機(jī)采用推掃方式成像，其外定向過程與傳統(tǒng)單線陣CCD推掃相機(jī)相類似。TH－1衛(wèi)星定軌結(jié)果是其GPS天線相位中心在CGCS2000坐標(biāo)系下的位置，頻率為1 Hz，定姿結(jié)果是星敏感器坐標(biāo)系在J2000坐標(biāo)系下的姿態(tài)四元數(shù)，頻率為2 Hz。外定向的主要步驟如下：

（1）行時(shí)計(jì)算。衛(wèi)星時(shí)間測量系統(tǒng)并不對每條影像行的成像時(shí)刻進(jìn)行記錄，而是每隔一定時(shí)間記錄一組關(guān)于時(shí)間的觀測量。該觀測量由掃描行行號、星務(wù)時(shí)刻、行積分時(shí)間等組成，根據(jù)該觀測量可計(jì)算出每一行影像的成像時(shí)刻［4］。

（2）軌道參數(shù)內(nèi)插。采用拉格朗日插值對軌道參數(shù)進(jìn)行內(nèi)插，任意時(shí)刻t的軌道參數(shù)可用時(shí)間上最鄰近的n 個(gè)軌道參數(shù)值（XGPSj，YGPSj，ZGPSj），j∈［1，n］進(jìn)行內(nèi)插得到

式中，（XGPS，YGPS，ZGPS）為內(nèi)插出的t時(shí)刻軌道參數(shù)；一般n取8時(shí)可滿足精度要求，本文取n＝8。

（3）四元數(shù)姿態(tài)參數(shù)內(nèi)插。四元數(shù)是形如q＝q0＋q1i＋q2j＋q3k的超復(fù)數(shù)，q0、q1、q2、q3為任意實(shí)數(shù)，i、j、k為虛數(shù)單位，i2＝j(luò)2＝k2＝－1。采用球面線性內(nèi)插方式對姿態(tài)四元數(shù)進(jìn)行內(nèi)插［28］。

2．3 嚴(yán)格幾何模型

根據(jù)兩條視線u′1與u2共線構(gòu)建嚴(yán)格幾何模型。

（1）u′1為根據(jù)相機(jī)坐標(biāo)系下的視線向量u1經(jīng)過一系列旋轉(zhuǎn)得到的CGCS2000坐標(biāo)系下的視線向量

式中，RBodycamera、RStarbody、RJ2000star、RCGCS2000J2000依次為高分相機(jī)坐標(biāo)系到衛(wèi)星本體坐標(biāo)系、衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到星敏坐標(biāo)系、星敏坐標(biāo)系到J2000坐標(biāo)系、J2000坐標(biāo)系到CGCS2000坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣。

（2）u2為CGCS2000坐標(biāo)系下地面點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）與相機(jī)投影中心坐標(biāo)（Xs，Ys，Zs）之差得到的視線向量

根據(jù) GPS相位中心位置（XGPS，YGPS，ZGPS）和相機(jī)投影中心與GPS相位中心的位置偏移，計(jì)算相機(jī)投影中心的位置（Xs，Ys，Zs）

式中，（DX，DY，DZ）與 （dx，dy，dz）分 別 為CGCS2000坐標(biāo)系下、衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下相機(jī)投影中心與GPS相位中心的位置偏移。

式中，m為比例因子。

（4）將式（8）代入式（7），式（6）、式（7）代入式（9），可得TH－1高分相機(jī)嚴(yán)格幾何模型

式中，（x，y，－f）根據(jù)3．1節(jié)的內(nèi)定向過程計(jì)算，其余各參數(shù)物理意義上文中均已介紹。

3 嚴(yán)格幾何模型的優(yōu)化

3．1 外部誤差補(bǔ)償模型

與發(fā)射前相比，衛(wèi)星入軌后相機(jī)安置矩陣、星敏安置矩陣、GPS偏心差等參數(shù)都將會發(fā)生變化，并且星上測得的姿軌參數(shù)會也會含有系統(tǒng)誤差，本文將上述誤差統(tǒng)稱為外部誤差。引入偏置矩陣Roff（正交旋轉(zhuǎn)矩陣）對外部誤差統(tǒng)一補(bǔ)償［27］，外部誤差補(bǔ)償后的幾何模型為

3．2 內(nèi)部誤差補(bǔ)償模型

將相機(jī)的光學(xué)畸變、主距變化、主點(diǎn)偏移，CCD的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等因素引起的誤差統(tǒng)稱為內(nèi)部誤差。在構(gòu)建TDI CCD交錯(cuò)拼接相機(jī)內(nèi)部誤差補(bǔ)償模型時(shí)應(yīng)參考以下準(zhǔn)則：

（1）TDI CCD分片共享一套光學(xué)系統(tǒng)，因此光學(xué)畸變、主點(diǎn)偏移、主距變化等與光學(xué)系統(tǒng)相關(guān)的畸變因子對多片TDI CCD而言是共用的。

（2）各TDI CCD陣列之間相互獨(dú)立，因此CCD的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等與CCD陣列相關(guān)的畸變因子對多片TDI CCD而言需分別建模。

（3）對像點(diǎn)偏移影響規(guī)律一致的畸變參數(shù)可進(jìn)行合并處理。

以8片交錯(cuò)拼接的TH－1高分相機(jī)為例進(jìn)行具體分析：

（1）相機(jī)的光學(xué)畸變。對光學(xué)畸變引起的像點(diǎn)偏移（Δx，Δy）統(tǒng)一建模為

式中，k1、k2為徑向畸變參數(shù)；p1、p2為偏心畸變參數(shù)；）為焦平面坐標(biāo)系下的像點(diǎn)坐標(biāo)；r為輻射距。

（2）相機(jī)的主點(diǎn)偏移、主距變化，CCD的平移、縮放。對可合并的畸變參數(shù)進(jìn)行合并處理，其中主點(diǎn)偏移可并入各分片CCD的平移，主距變化在焦平面x方向引起的像點(diǎn)偏移可并入x方向的CCD平移，主距變化在y方向產(chǎn)生的像點(diǎn)偏移可并入y方向CCD尺度縮放（探元尺寸變化）產(chǎn)生的像點(diǎn)偏移，最終上述各因素引起的像點(diǎn)偏移（Δx，Δy）

式中，（Δxci，Δyci）為各分片 CCD的平移；Δdi為各分片CCD的探元尺寸變化因子，i＝1，2，…，8，代表CCD分片編號；s為各分片從左至右的探元編號。

（3）CCD的旋轉(zhuǎn)。以CCD1為例對旋轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行說明，如圖6所示。假定CCD1繞其第sr個(gè)探元旋轉(zhuǎn)了θ1角，s與s′分別代表旋轉(zhuǎn)前后的同一探元，則s′在坐標(biāo)系sr－xryr下的坐標(biāo)為

式中，ds為探元尺寸；Δd1為分片CCD1探元尺寸變化因子。

圖6 CCD旋轉(zhuǎn)示意圖Fig．6 Diagram of CCD rotation

s′在分片坐標(biāo)系oc1－xc1yc1的坐標(biāo)為

s′在坐標(biāo)系sr－xc1yc1的坐標(biāo)為

則由CCD旋轉(zhuǎn)引起的像點(diǎn)偏移（Δx，Δy）為

綜合式（12）、式（13）和式（18）可得 TH－1高分相機(jī)各類內(nèi)部誤差引起的綜合像點(diǎn)偏移（Δx，Δy）（內(nèi)部誤差補(bǔ)償模型）為

上述內(nèi)部誤差補(bǔ)償模型中8片CCD共用的參數(shù)有4個(gè)，即k1、k2、p1、p2；各片CCD獨(dú)用的參數(shù)有5個(gè)，即 Δxci、Δyci、Δdi、θi、sri，則總的待求解內(nèi)部誤差補(bǔ)償參數(shù)共4＋5×8＝44個(gè)。

3．3 先外后內(nèi)、分步求解的解算流程

克服參數(shù)間強(qiáng)相關(guān)性的常見處理方法有兩種［29］：一種是在平差解算過程中將各待求參數(shù)視為虛擬觀測值并根據(jù)先驗(yàn)知識賦予一定權(quán)值，另一種是采用分步解算的策略。本文采用先外后內(nèi)、分步求解的解算流程［26］：①將相機(jī)內(nèi)部參數(shù)視為“真值”，對外部誤差補(bǔ)償參數(shù)進(jìn)行求解；②將外部誤差補(bǔ)償后的外定向參數(shù)視為“真值”，對內(nèi)部誤差補(bǔ)償參數(shù)進(jìn)行求解；③循環(huán)執(zhí)行步驟①和步驟②，當(dāng)兩類參數(shù)的值趨于穩(wěn)定時(shí)停止計(jì)算。

4 試驗(yàn)與分析

4．1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證本文方法的正確性和有效性，設(shè)計(jì)以下5組試驗(yàn)。

（1）直接定位試驗(yàn)。內(nèi)定向參數(shù)采用相機(jī)設(shè)計(jì)值，外定向參數(shù)采用原始姿軌數(shù)據(jù)，進(jìn)行直接定位試驗(yàn)，目的是驗(yàn)證所構(gòu)建嚴(yán)格幾何模型的正確性。

（2）外部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)。內(nèi)定向參數(shù)采用相機(jī)設(shè)計(jì)值，基于少量控制點(diǎn)對外部誤差補(bǔ)償后進(jìn)行定位試驗(yàn)，目的是驗(yàn)證外部誤差補(bǔ)償方案的有效性。

（3）內(nèi)部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)?；谛l(wèi)星影像與嵩山試驗(yàn)區(qū)高精度DOM、DEM匹配量測獲取的密集控制點(diǎn)，采用先外后內(nèi)、分步求解的流程解算相機(jī)內(nèi)部誤差補(bǔ)償參數(shù)，對相機(jī)內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行更新；利用更新后的相機(jī)內(nèi)部參數(shù)和原始姿軌數(shù)據(jù)，進(jìn)行定位試驗(yàn)，目的是驗(yàn)證內(nèi)部誤差補(bǔ)償方案的有效性。

（4）內(nèi)部、外部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)。采用更新后的相機(jī)內(nèi)部參數(shù)、配合少量控制點(diǎn)對外部誤差補(bǔ)償后進(jìn)行定位試驗(yàn)，目的是驗(yàn)證內(nèi)部誤差、外部誤差均補(bǔ)償時(shí)可達(dá)到的定位精度。

（5）內(nèi)部誤差補(bǔ)償參數(shù)應(yīng)用于其他多景影像試驗(yàn)。將求解出的內(nèi)部誤差補(bǔ)償參數(shù)應(yīng)用于不同成像時(shí)間的其他多景影像進(jìn)行定位試驗(yàn)，目的是測試相機(jī)內(nèi)部幾何狀態(tài)的穩(wěn)定性并進(jìn)一步驗(yàn)證所求解內(nèi)部誤差補(bǔ)償參數(shù)的有效性。

4．2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括：①兩景嵩山試驗(yàn)區(qū)TH－1高分相機(jī)原始影像，該區(qū)域地面高程范圍為4～1445 m，均勻布設(shè)51個(gè)厘米級GPS野外實(shí)測平高控制點(diǎn)；②兩景新鄉(xiāng)試驗(yàn)區(qū)TH－1高分相機(jī)原始影像，該區(qū)域地面高程范圍為5～838 m，均勻布設(shè)12個(gè)厘米級GPS野外實(shí)測平高控制點(diǎn)；③嵩山數(shù)字檢校場比例尺為1∶5000的DOM和DEM。影像信息見表2（落在相鄰CCD重疊區(qū)內(nèi)的控制點(diǎn)將“一分為二”，最終4景影像上實(shí)際的控制點(diǎn)數(shù)目分別為13、13、53、51），控制點(diǎn)分布情況見圖7。

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息Tab．2 Information of experiment data

圖7 控制點(diǎn)分布示意圖Fig．7 Distributions of GCPs

4．3 直接定位試驗(yàn)

利用原始姿軌數(shù)據(jù)及相機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，基于本文嚴(yán)格幾何模型進(jìn)行直接定位試驗(yàn)，所有野外實(shí)測控制點(diǎn)均作為檢查點(diǎn)進(jìn)行直接定位精度評估（表3），試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所構(gòu)建嚴(yán)格幾何模型的正確性。

表3 直接定位試驗(yàn)結(jié)果Tab．3 Results of direct geo－positioning

4．4 外部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)

內(nèi)參數(shù)仍采用相機(jī)設(shè)計(jì)值，各景圖像利用“四角布設(shè)”的4個(gè)野外實(shí)測控制點(diǎn)按3．1節(jié)描述方法進(jìn)行外部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)。表4為8片CCD整體定位精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果。為分析經(jīng)外部誤差補(bǔ)償后8片CCD各自范圍內(nèi)檢查點(diǎn)的殘差情況，將野外實(shí)測檢查點(diǎn)的定位殘差（以米為單位，后同）按各分片CCD范圍進(jìn)行展示（以135－1景為例），如圖8所示。

表4 外部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)結(jié)果Tab．4 Positioning results after exterior error compensation

圖8 外部誤差補(bǔ)償后各分片CCD殘差分布Fig．8 Residuals after exterior error compensation

表4表明與直接定位相比，外部誤差補(bǔ)償定位可顯著提升影像定位精度；但同時(shí)圖8表明，經(jīng)外部誤差補(bǔ)償，CCD1—CCD8各分片影像仍含有不同的殘余系統(tǒng)誤差。

產(chǎn)生上述結(jié)果的原因?yàn)橥獠空`差補(bǔ)償只能消除多片CCD共享的外定向參數(shù)中的系統(tǒng)誤差及可能存在的多片CCD共享的內(nèi)部誤差，而各片CCD各不相同的內(nèi)部誤差并不能得到補(bǔ)償。

4．5 內(nèi)部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)

以嵩山試驗(yàn)區(qū)高精度DOM和DEM為參考數(shù)據(jù)，通過衛(wèi)星影像與DOM子像素級匹配獲得密集控制點(diǎn)［27］，根據(jù)3．2節(jié)的模型，進(jìn)行內(nèi)部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)。為抑制高頻誤差對內(nèi)部誤差補(bǔ)償參數(shù)求解的影響，匹配在應(yīng)在短條帶區(qū)域內(nèi)進(jìn)行；本文在長度為500行的短條帶內(nèi)進(jìn)行控制點(diǎn)匹配量測。該匹配過程對參考影像的時(shí)效性和地面覆蓋范圍有較高要求：參考影像和待補(bǔ)償衛(wèi)星影像之間的地物變化不能過大，否則將影響匹配點(diǎn)數(shù)和精度；參考影像的地面覆蓋范圍要足夠大，以保證覆蓋衛(wèi)星影像的成像范圍。經(jīng)匹配，嵩山試驗(yàn)區(qū)135－1影像獲得均勻分布控制點(diǎn)10 686個(gè)，135－2影像獲得均勻分布控制點(diǎn)10 402個(gè)。根據(jù)3．2節(jié)模型，分別解算出135－1和135－2兩組內(nèi)部誤差補(bǔ)償參數(shù)。

利用更新后的相機(jī)內(nèi)部參數(shù)和原始姿軌數(shù)據(jù)，進(jìn)行定位試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表5；將所有檢查點(diǎn)的定位殘差按各分片CCD范圍進(jìn)行展示（以135－1景為例），如圖9所示。

表5表明與直接定位相比，經(jīng)內(nèi)部誤差補(bǔ)償影像定位精度并未顯著提升，但同時(shí)圖9表明，經(jīng)內(nèi)部誤差補(bǔ)償，CCD1—CCD8各分片影像的不同殘余誤差得以剔除，片間定位精度一致性得到明顯改善。

表5 內(nèi)部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)結(jié)果Tab．5 Positioning results after interior error compensation

產(chǎn)生上述結(jié)果的原因?yàn)閮?nèi)部誤差補(bǔ)償使得各片CCD各不相同的內(nèi)部誤差得以補(bǔ)償，從而保證了各分片CCD影像片間定位精度的一致性，但由于作為定位誤差主要因素的外部誤差未能得到補(bǔ)償，導(dǎo)致定位精度并未顯著提升。

圖9 內(nèi)部誤差補(bǔ)償后各分片CCD殘差分布Fig．9 Residuals after interior error compensation

4．6 內(nèi)部、外部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)

基于更新后的相機(jī)內(nèi)部參數(shù)，各景影像采用與4．4節(jié)完全相同的四角布設(shè)的4個(gè)野外實(shí)測控制點(diǎn)對外部誤差再次補(bǔ)償后進(jìn)行定位試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。經(jīng)過內(nèi)部、外部誤差補(bǔ)償后，8片CCD各自范圍內(nèi)的野外實(shí)測檢查點(diǎn)殘差分布圖如圖10所示（以135－1景影像為例）。

表6 內(nèi)部、外部誤差補(bǔ)償定位試驗(yàn)結(jié)果Tab．6 Positioning results after exterior and interior error compensation

圖10 內(nèi)、外部誤差補(bǔ)償后各分片CCD殘差分布Fig．10 Residuals after exterior and interior error compensation

將表6與表4進(jìn)行對比可發(fā)現(xiàn)，與僅進(jìn)行外部誤差補(bǔ)償相比，內(nèi)部、外部誤差均補(bǔ)償后影像定位精度進(jìn)一步提升，野外檢查點(diǎn)在X、Y、Z方向的殘差中誤差均小于等于2 m。

圖10與圖8、圖9對比表明，經(jīng)過內(nèi)部、外部誤差補(bǔ)償后，CCD1—CCD8各分片影像不同的殘余誤差被有效剔除，片間定位精度具備了一致性，且影像定位精度顯著提升。

5．7 內(nèi)部畸變參數(shù)應(yīng)用于其他景影像

將135－1和135－2求解出的兩組相機(jī)內(nèi)部畸變參數(shù)應(yīng)用于一定時(shí)間段內(nèi)的其他多景影像進(jìn)行定位試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如表7所示。

表7 內(nèi)部畸變參數(shù)應(yīng)用于其他景影像試驗(yàn)Tab．7 Validation of inner distortion parameter on other scenes

表7表明：①將135－1景影像計(jì)算出的內(nèi)部誤差補(bǔ)償參數(shù)應(yīng)用于當(dāng)天的134－1景、相隔22 d的134－2景和135－2景影像時(shí)，取得了與135－1本景驗(yàn)證時(shí)相當(dāng)?shù)亩ㄎ痪龋巴鈱?shí)測檢查點(diǎn)在X、Y、Z方向的殘差中誤差均小于等于2 m；②將135－2景影像計(jì)算出的內(nèi)部誤差補(bǔ)償參數(shù)應(yīng)用于當(dāng)天的134－2景、相隔22 d的134－1景和135－1景影像時(shí)，取得了與135－2本景驗(yàn)證時(shí)相當(dāng)?shù)亩ㄎ痪?，野外?shí)測檢查點(diǎn)在X、Y、Z方向的殘差中誤差均小于等于2 m。

上述結(jié)果還表明在本文試驗(yàn)影像所覆蓋的22 d內(nèi)，TH－1高分相機(jī)內(nèi)部幾何狀態(tài)穩(wěn)定，且該結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文計(jì)算出的內(nèi)部畸變參數(shù)的有效性。

5 結(jié) 論

通過對TDI CCD交錯(cuò)拼接推掃相機(jī)的嚴(yán)格幾何模型構(gòu)建及優(yōu)化方法的研究，可得出以下結(jié)論：

（1）本文構(gòu)建的整體幾何模型可嚴(yán)格描述TDI CCD交錯(cuò)拼接推掃相機(jī)的原始成像幾何，基于整體幾何模型設(shè)計(jì)的內(nèi)外誤差補(bǔ)償模型和先外后、內(nèi)分步求解的解算方法正確有效。

（2）基于少量控制點(diǎn)和本文外部誤差補(bǔ)償方案可有效剔除相機(jī)安置、姿軌測量等外部誤差，顯著提升影像定位精度。

（3）基于DOM匹配量測得到的密集控制點(diǎn)和本文內(nèi)部誤差補(bǔ)償方案可有效剔除光學(xué)系統(tǒng)畸變、CCD陣列畸變等內(nèi)部誤差，可顯著改善分片CCD影像定位精度的一致性。

（4）本文計(jì)算出的內(nèi)部畸變參數(shù)應(yīng)用于間隔22 d的其他多景影像時(shí)，也達(dá)到了與本景驗(yàn)證時(shí)同樣的定位精度，表明本文采用的幾何模型優(yōu)化方法可計(jì)算出穩(wěn)定有效的內(nèi)部畸變參數(shù)，同時(shí)本文試驗(yàn)結(jié)果一定程度上也驗(yàn)證了TH－1高分相機(jī)內(nèi)部幾何狀態(tài)的穩(wěn)定性。

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