戴 鋒，秦子夫，吳松濤，梁 玲

（鄭州信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450002）

1 引言

近幾十年來，各類經(jīng)濟(jì)危機(jī)此起彼伏，它們對(duì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長形成了巨大障礙。如何面對(duì)危機(jī)并有效發(fā)展是經(jīng)濟(jì)學(xué)界難以回避的問題，相關(guān)研究非常豐富，如Marcel與Bussiere［1］開發(fā)了一個(gè)預(yù)警模型用于預(yù)測金融危機(jī)并分析了經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長的基本路徑，Mouratidis［2］完全借助樣本分析預(yù)測了1994年的墨西哥金融危機(jī)。Albulescu［3］運(yùn)用非金融數(shù)據(jù)研究和預(yù)測2007年開始的全球性金融危機(jī)時(shí)，得到結(jié)論是：全球正經(jīng)歷著資本市場危機(jī)，且歐洲金融市場所受的影響最為嚴(yán)重。Pointner等人［4］通過預(yù)測通貨膨脹率得出結(jié)論：國際環(huán)境正日益主導(dǎo)著全球經(jīng)濟(jì)降溫。可見，分析經(jīng)濟(jì)環(huán)境狀況和預(yù)測經(jīng)濟(jì)危機(jī)的發(fā)生時(shí)間與影響范圍是一件非常重要的事情。

進(jìn)而言之，在發(fā)生經(jīng)濟(jì)危機(jī)乃至經(jīng)濟(jì)衰退之后，能否有效地促使經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇與經(jīng)濟(jì)增長。這也是經(jīng)濟(jì)學(xué)家長期關(guān)注的問題，相關(guān)的研究成果也非常豐富。例如，Cerra等人［5］研究了金融危機(jī)與政治危機(jī)的一致性關(guān)系，探索了改進(jìn)政治體制導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的途徑。Krainer和Lopez［6］研究了如何通過金融機(jī)構(gòu)的合理監(jiān)管防止金融危機(jī)或促使經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇。Wilkerson［7］通過對(duì)世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程的回顧，從經(jīng)濟(jì)區(qū)域和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)角度研究了經(jīng)濟(jì)面臨的衰退及其復(fù)蘇問題。Trippl等人［8］借助研究區(qū)域性創(chuàng)新體制及環(huán)境系統(tǒng)中的族群重生過程，探討了傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的復(fù)蘇問題。Kup等人［9］研究結(jié)果表明：簡單的刺激行為難以導(dǎo)致持久的廣泛的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇。Cysne與Turchick［10］研究了貨幣增長率與資本聚集率的積累路徑關(guān)系。邵騰偉與冉光和［11］認(rèn)為從長期看，貨幣供給與經(jīng)濟(jì)增長的因果關(guān)系不顯著。劉俊華，李瑤琴與長青［12］的研究結(jié)果表明，物流基礎(chǔ)建設(shè)與經(jīng)濟(jì)增長之間具有長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

但是，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇所面臨的環(huán)境壓力來自多方面，包括生態(tài)平衡，市場競爭，政策制約等。如何同時(shí)考慮生產(chǎn)成本，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，投資目標(biāo)與環(huán)境壓力，以有效地分析和設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇策略則是需要解決的問題。本文將在經(jīng)濟(jì)進(jìn)程理論與方法［13－14］的基礎(chǔ)上，針對(duì)上述問題，從一次性基礎(chǔ)投資和創(chuàng)新投資角度，分別建立了促進(jìn)復(fù)蘇與再增長的經(jīng)濟(jì)進(jìn)程模型。進(jìn)而，可以系統(tǒng)設(shè)計(jì)明確易行的經(jīng)濟(jì)復(fù)策略，描繪經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇與再增長的基本過程。

2 基礎(chǔ)模型與基本假設(shè)

不失一般性，假設(shè)所討論的經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程將要或正處于衰退中（以下統(tǒng)稱為經(jīng)濟(jì)衰退），此時(shí)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程用“原經(jīng)濟(jì)進(jìn)程”描述。為了改變?cè)?jīng)濟(jì)進(jìn)程的衰退局面，通常需要實(shí)施某種經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃，促使經(jīng)濟(jì)政策改革與綜合技術(shù)創(chuàng)新，進(jìn)而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇和經(jīng)濟(jì)增長。為了簡化敘述，下面將經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃限定為的投資計(jì)劃，包括：促使基礎(chǔ)生產(chǎn)設(shè)施增長的投資（簡稱基礎(chǔ)投資），技術(shù)進(jìn)步與產(chǎn)品創(chuàng)新的綜合投資（簡稱創(chuàng)新投資）。實(shí)施經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃后的經(jīng)濟(jì)進(jìn)程稱為經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇進(jìn)程。

根據(jù)Qi Jianping等［13］的研究，原經(jīng)濟(jì)進(jìn)程可以表示為：

其中，L為實(shí)際經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出（簡稱實(shí)際產(chǎn)出），μ（t）為基本產(chǎn)出（由等量基礎(chǔ)資產(chǎn)形成的產(chǎn)出），φ（t）＝φ0［μ（t）／μ0］θ為基本產(chǎn)出的外生成本（由環(huán)境壓力引起的消耗），σ（t）＝σ0［μ（t）／μ0］［q（t）／q0］為內(nèi)生動(dòng)力（由經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)增長推動(dòng)力），κ（t）＝κ0［σ（t）／σ0］θ為經(jīng)濟(jì)環(huán)境作用力，q（t）＞0為綜合創(chuàng)新因子。δ為內(nèi)生壓力系數(shù)，h為轉(zhuǎn)換系數(shù)（可度量凈動(dòng)力向?qū)嶋H產(chǎn)出的轉(zhuǎn)換效率），r為環(huán)境壓力系數(shù)，θ為環(huán)境壓力指數(shù)，δ，h，r＞0，θ＞1。rκ（t）用以度量外生壓力。

其中，μυ（t）＝ （1＋βυυq）μ（t），συ（t）＝ （1＋υq）σ（t），υq為一次性投資增長比率（簡稱投資增長率），βυ稱為一次性投資下基礎(chǔ)資產(chǎn)增長系數(shù)，βυυq稱為基礎(chǔ)資產(chǎn)增長率（簡稱資產(chǎn)增長率），rυ＞0，δυ＞0，hυ＞0，t≥t′＞0；t＝t′是實(shí)施經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃的開始時(shí)刻，即原進(jìn)程（1）終止及新進(jìn)程（2）的開始時(shí)刻；φυ（t）與κυ（t）分別為實(shí)施經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃后的外生成本與環(huán)境作用力。因此，模型（2）既表示經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇進(jìn)程又代表經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的實(shí)際總產(chǎn)出。假設(shè)：在時(shí)刻t＝t′實(shí)施投資以刺激經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，則模型（2）可以表示一次性投資后的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇進(jìn)程。

為了簡化問題，便于分析綜合創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系特征，這里在進(jìn)程模型（1）和（2）的基礎(chǔ)上給出假設(shè)1與假設(shè)2。

假設(shè)1 記：基本產(chǎn)出增長率＝λ，外生成本增長率／φ＝θλ，綜合創(chuàng)新增長率／q＝s，內(nèi)生動(dòng)力增長率／σ＝λ＋s和經(jīng)濟(jì)環(huán)境作用力增長率／κ＝θ（λ＋s），假設(shè)：λ，θ，s均為正的常數(shù)。

假設(shè)2 在實(shí)施刺激經(jīng)濟(jì)增長的投資計(jì)劃前后，假設(shè)：

（1）內(nèi)生壓力系數(shù)保持不變，即δυ＝δ。

若無特別說明，以下論述均在假設(shè)1與假設(shè)2的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

3 基于一次性投資的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇策略

3.1 基于一次性基礎(chǔ)投資的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇控制策略

若βυ＝1，模型（2）中的投資增長率可以等值地轉(zhuǎn)化為資產(chǎn)增長率，此時(shí)，稱模型（2）為基于一次性基礎(chǔ)投資的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇模型。對(duì)模型（2）求解，得到方程組（3）：

從方程組（3）的三個(gè)表達(dá)式分別可以看出：

（1）經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的實(shí)際總產(chǎn)出最大值Lυ（Tυ）及其出現(xiàn)的時(shí)刻Tυ決定著外生壓力系數(shù)rυ的大小，這表明：為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的預(yù)期目標(biāo)，需要出臺(tái)相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)改革政策以改變環(huán)境壓力。

（2）經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇過程中的轉(zhuǎn)換系數(shù)hυ與投資增長率成正比，而與壓力系數(shù)rυ及環(huán)境彈性θ成反比。這表明：增加投資或減小環(huán)境壓力均有助于促使實(shí)際產(chǎn)出的提高。

（3）一次性基礎(chǔ)投資增長率υq由最大目標(biāo)值的出現(xiàn)時(shí)刻和環(huán)境壓力決定。這表明：環(huán)境壓力越大，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇所需的投資增長率也將越大。

3.2 基于一次性創(chuàng)新投資的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇控制策略

當(dāng)βυ≠1時(shí)，模型（2）中的投資增長率可以等值地轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新增長率，而有數(shù)量為βυυq的部分轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)資產(chǎn)增長率。此時(shí)，模型（2）表示基于一次性創(chuàng)新投資的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇模型。給定rυ，對(duì)模型（2）求解，得到方程組（4）：

對(duì)方程組（4）有以下說明：

（1）υq與rυ及Tυ有關(guān)，即一次性創(chuàng)新投資增長率取決于外生壓力的大小和預(yù)期經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇中實(shí)際總產(chǎn)出最大值的出現(xiàn)時(shí)刻，于是有結(jié)論：經(jīng)濟(jì)環(huán)境引起的外生壓力越大，需要增加的投資率越大。

（2）hυ不僅與未來經(jīng)濟(jì)增長的最高點(diǎn)時(shí)刻，經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出的最大值有關(guān)，還與外生成本，外生壓力及經(jīng)濟(jì)環(huán)境彈性有關(guān)。所以，經(jīng)濟(jì)增長的轉(zhuǎn)換效率由經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇進(jìn)程中的多方面因素決定。

4 實(shí)證分析

實(shí)證研究中的樣本數(shù)據(jù)為美國GDP（鏈?zhǔn)剑┲笖?shù)（1940－2007），記為：G（t），t＝1940，…，2007，其中，G（2007）＝1.1955。根據(jù)文獻(xiàn)［13］，運(yùn)用模型（1）擬合美國GDP指數(shù)，結(jié)果如圖1所描繪。此時(shí)，求解模型（1）得知：環(huán)境壓力系數(shù)r＝0.05725，美國經(jīng)濟(jì)實(shí)際總產(chǎn)出的最大值為L（T）＝1.2087，T＝2010.7405。表明：美國經(jīng)濟(jì)將在T＝2010年前后出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)衰退，這與實(shí)際情況是相近的。若設(shè)定經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇目標(biāo)為：在時(shí)刻t’＝2008，開始實(shí)施一次性投資的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇計(jì)劃，預(yù)期在Tυ＝2 0 2 0年GDP達(dá) 到Lυ（Tυ）＝G（2007）× （1＋ 0.3）＝1.55415。根據(jù)方程組（3）和（4），計(jì)算得到美國經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的一次性基礎(chǔ)投資和創(chuàng)新投資的策略數(shù)據(jù)，見表1。相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇過程在圖2中描繪。

圖1 美國GDP指數(shù)值的ARC擬合

圖2 基于一次性投資策略的美國經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇進(jìn)程

表1 經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的一次性投資策略數(shù)據(jù)表

根據(jù)表1可知，對(duì)于一次性基礎(chǔ)投資，則需要達(dá)到以下三方面要求方可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。

（1）制定并實(shí)施新的經(jīng)濟(jì)政策，使外生壓力系數(shù)由原來的r＝0.05725減小到rυ＝0.03979。

（2）完成投資率為υq＝－9.877%的一次性基礎(chǔ)投資，即依9。877%的比例減少低效率的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)。

（3）需要確保以hυ＝75.94%的比例將經(jīng)濟(jì)發(fā)展凈動(dòng)力轉(zhuǎn)換為實(shí)際產(chǎn)出。

而對(duì)于一次性創(chuàng)新投資，如果經(jīng)濟(jì)刺激策略中能夠滿足以下四方面要求，便可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的復(fù)蘇目標(biāo)。

（1）維持現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)政策，外生壓力系數(shù)不變，即rυ＝r＝0.05725。

（2）增加一次性創(chuàng)新投資，增加率為υq＝29。67%。

（3）根據(jù)βυυq＝－0.09877，按照9.877%的比例減少低效率的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，包括進(jìn)行產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型。此舉還可以收到降低外生成本的結(jié)果。

（4）需要確保以hυ＝52.78%的比例將經(jīng)濟(jì)發(fā)展凈動(dòng)力轉(zhuǎn)換為實(shí)際產(chǎn)出。

比較上述要求可見，一次性基礎(chǔ)投資增長率為負(fù)，即需要大量減少基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)成本，完全依靠經(jīng)濟(jì)政策來推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，這似乎是不切實(shí)際的。而一次性創(chuàng)新投資策略應(yīng)該是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇目標(biāo)的首選。

5 結(jié)語

通過對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)程［13］的進(jìn)一步討論，本文完成了以下工作：

（1）建立了通過一次性投資促進(jìn)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇與再增長的進(jìn)程模型，包括基于一次性基礎(chǔ)投資與一次性創(chuàng)新投資。

（2）設(shè)計(jì)了運(yùn)用一次性基礎(chǔ)投資與創(chuàng)新投資促進(jìn)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇與再增長的模型與策略。

（3）對(duì)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇進(jìn)程模型進(jìn)行了實(shí)證分析，得到許多有重要價(jià)值的結(jié)論。

（4）通過實(shí)證結(jié)論，分析了基于一次性基礎(chǔ)投資，一次性創(chuàng)新投資的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇策略的優(yōu)劣。

本文在進(jìn)行了充分討論與實(shí)證基礎(chǔ)上，得到以下重要結(jié)論：

（1）由于創(chuàng)新投資對(duì)經(jīng)濟(jì)政策保障的要求相對(duì)較低。所以，創(chuàng)新投資的經(jīng)濟(jì)政策環(huán)境的適應(yīng)能力比基礎(chǔ)投資更強(qiáng)。

（2）不同于基礎(chǔ)投資更依賴于經(jīng)濟(jì)政策，創(chuàng)新投資通過增加新興產(chǎn)業(yè)和淘汰傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)來推動(dòng)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇與增長，所以基于創(chuàng)新投資的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇效率更高，也更利于經(jīng)濟(jì)長期穩(wěn)定的增長。

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