張建

【摘 要】現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以問(wèn)題為紐帶。本文從精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，優(yōu)化課堂教學(xué)效果；搭建互動(dòng)平臺(tái)，活化課堂探究過(guò)程等方面，闡述如何通過(guò)提高初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題的有效性，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂；有效問(wèn)題；作用

有效的問(wèn)題教學(xué)是以學(xué)生為中心的合作過(guò)程，通過(guò)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、思考、理解這三個(gè)過(guò)程來(lái)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)、發(fā)展。筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾伟褦?shù)學(xué)知識(shí)形成有效的問(wèn)題呈現(xiàn)，來(lái)激勵(lì)和促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，提升課堂教學(xué)效率的一些體會(huì)。

一、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，優(yōu)化課堂教學(xué)效果

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問(wèn)題教學(xué)要吸引學(xué)生注意力，還應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生有目的思考和創(chuàng)造性的思考，有利于學(xué)生掌握思維的方法和形成良好的思維習(xí)慣。

1.善啟重發(fā)、拓展思維

數(shù)學(xué)是思維的體操。波利亞指出：“我們所指出的問(wèn)題，不是尋常的，它們要求人們具有某種程度的獨(dú)立見(jiàn)解判斷能力、能動(dòng)性和創(chuàng)造精神”。課堂問(wèn)題以激發(fā)學(xué)生思考為出發(fā)點(diǎn)，有一定的啟發(fā)性和開(kāi)放性。

⑴啟發(fā)性：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師善“啟”學(xué)生才能“發(fā)”。在利用問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)和啟迪學(xué)生的思維時(shí)，切忌用“是不是”、“行不行”、“對(duì)不對(duì)”之類(lèi)的機(jī)械性問(wèn)題來(lái)設(shè)問(wèn)。

例如，在“探索一元二次方程解”的教學(xué)中，可以先由思考題人手，讓學(xué)生觀(guān)察方程x2-36=0，并設(shè)問(wèn)：你能用什么方法找到它的解？此時(shí)學(xué)生嘗試用一元二次定義、平方根性質(zhì)或因式分解方法求解，教師歸納方法，讓學(xué)生感悟到一元二次方程的解可以有二個(gè)。然后給出：“排球隊(duì)參賽隊(duì)數(shù)”問(wèn)題，進(jìn)一步讓學(xué)生感悟一元二次方程的解不一定都符合實(shí)際意義。這樣設(shè)計(jì)暨促進(jìn)了學(xué)生對(duì)方程解的理解，又提高了學(xué)生的觀(guān)察、分析和創(chuàng)新能力。

⑵開(kāi)放性：標(biāo)準(zhǔn)化的問(wèn)題，答案唯一，思路唯一，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)；而開(kāi)放性的問(wèn)題要求學(xué)生從不同的角度去分析問(wèn)題，有利于鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

在“平行線(xiàn)的判定”教學(xué)中，把例題“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行嗎？”改為在“同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)的有怎樣位置關(guān)系？ 為什么？”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師提出具有啟發(fā)性和開(kāi)放性的問(wèn)題，不是課堂上靈機(jī)一動(dòng)、偶然發(fā)現(xiàn)，而應(yīng)該是在深入鉆研教材、切實(shí)掌握學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)基礎(chǔ)、接受能力的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)出來(lái)的。它們是一種豐富的資源，能使教學(xué)更為新鮮有趣。通過(guò)“啟”，不斷設(shè)疑，強(qiáng)化問(wèn)題的探索性；通過(guò)“放”，留給學(xué)生思考的空間，引發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和獲取知識(shí)的能力。這既是數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀(guān)要求，又是開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要。

2.難易適中、發(fā)展自我

初中學(xué)生自我意識(shí)強(qiáng)烈，對(duì)有一定挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。問(wèn)題太難學(xué)生易失去解決問(wèn)題的興趣，太易會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生輕視和厭倦心理。這就要求課堂問(wèn)題難度，要貼近學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，從新舊知識(shí)的銜接處巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)參與到各種認(rèn)知水平的互動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

在圓錐的側(cè)面積教學(xué)中，課前讓每個(gè)學(xué)生都做一個(gè)圓錐模型，在圓錐的側(cè)面積的探究時(shí)，首先讓學(xué)生回顧圓錐模型的制作過(guò)程，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)圍繞以下問(wèn)題獨(dú)立思考。

（1）你是用什么方法進(jìn)行探究的？

（2）你運(yùn)用哪些知識(shí)可以求出圓錐的側(cè)面積？

（3）在你得到的結(jié)論中，需要已知哪幾個(gè)量？

（4）用字母表示圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式？

這樣設(shè)計(jì)的問(wèn)題起點(diǎn)放在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，通過(guò)設(shè)置合理的思維階梯，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)手的操作、眼的觀(guān)察，使學(xué)生的思維始終處于積極的探索狀態(tài)，充分感受到解決問(wèn)題過(guò)程中的愉悅感和成就感，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的客觀(guān)規(guī)律。更重要的是學(xué)生通過(guò)積極主動(dòng)地探索新舊知識(shí)間的聯(lián)系，根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式得到圓錐的側(cè)面積公式，而且還發(fā)現(xiàn)了幾種不同方法。學(xué)生的參與程度和探究的空間很大，極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性和培養(yǎng)創(chuàng)造力，最終實(shí)現(xiàn)有意義地學(xué)習(xí)。

二、搭建互動(dòng)平臺(tái)，活化課堂探究過(guò)程

新課程倡導(dǎo)教學(xué)過(guò)程不僅是學(xué)生接受知識(shí)的過(guò)程，而且也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)應(yīng)為學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)，大膽實(shí)踐、積極探索并通過(guò)合作交流獲取知識(shí)和能力創(chuàng)造條件。

1.大膽質(zhì)疑、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

教育家陶行知說(shuō)過(guò)：“行是知之路，學(xué)非問(wèn)不明?！庇?guó)哲學(xué)家培根也說(shuō)過(guò)：“疑而能問(wèn)，已得知識(shí)之半?！币虼嗽诮虒W(xué)活動(dòng)中關(guān)注課堂生成的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，對(duì)學(xué)生終生學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

（1）鼓勵(lì)學(xué)生多提問(wèn)題。前蘇聯(lián)的一位教師E.H.伊利英認(rèn)為：“誰(shuí)提問(wèn)題，誰(shuí)就在思考，誰(shuí)提問(wèn)題，誰(shuí)就在形成個(gè)性?！苯處熞寣W(xué)生養(yǎng)成想問(wèn)題、提問(wèn)題、延伸問(wèn)題的良好習(xí)慣。鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，對(duì)提出問(wèn)題的學(xué)生要給予恰如其分的肯定。

（2）給予學(xué)生一個(gè)尋找“問(wèn)題”的方向。引導(dǎo)學(xué)生從某些熟知的數(shù)學(xué)現(xiàn)象出發(fā)，通過(guò)觀(guān)察分析，提出富有想象力和創(chuàng)造性的問(wèn)題。

（3）引導(dǎo)學(xué)生分工協(xié)作，共謀“問(wèn)題”之道。引導(dǎo)學(xué)生分小組進(jìn)行交流、討論、并匯報(bào)討論結(jié)果。各組之間也可以互相提出意見(jiàn)或問(wèn)題，教師參與其中，從而共同完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程。

2.揭示過(guò)程、學(xué)會(huì)創(chuàng)造

我們常說(shuō)“授之以魚(yú)，不如授之以漁。”數(shù)學(xué)新課程認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)不是一般的活動(dòng)，而是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索、創(chuàng)造、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程。所以數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)必須讓學(xué)生主動(dòng)參與問(wèn)題的分析、抽象、概括等數(shù)學(xué)化過(guò)程，教師教給學(xué)生參與的方法，使學(xué)生在探索、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。

例如：在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

（1）搭一個(gè)正方形需要4根火柴，搭2個(gè)正方形需要多少根火柴，搭3個(gè)呢？

（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴？

（3）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？

（4）如果我要搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？

學(xué)生在這一活動(dòng)中經(jīng)歷了如何由若干個(gè)特例歸納出其中所蘊(yùn)含的一般規(guī)律的探索過(guò)程，接觸到了用字母表示數(shù)，了解到為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)；由此理解一個(gè)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的、一個(gè)概念是如何形成的、一個(gè)結(jié)論是怎樣探索和猜測(cè)得到的，以及如何應(yīng)用的。通過(guò)這種方式，使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)“由薄到厚”再“由厚到薄”的過(guò)程；從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，學(xué)生獲得了一種不可量化的、長(zhǎng)效的、終身受用的能力。

總之，有效性問(wèn)題的提出是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，學(xué)生是極富想象力的，他們思維活躍，有探索精神。在教學(xué)中，利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。真正使學(xué)生從“學(xué)”數(shù)學(xué)逐步走向“做”數(shù)學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]何乃忠.《新課程有效教學(xué)疑難問(wèn)題操作性解讀》.教育科學(xué)出版社.2009年9月endprint