周?？?，徐 希，劉海鋒

（深圳大學(xué)廣東省濱海土木工程耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，深圳 518060）

簡支梁橋形狀記憶合金裝置減震防落研究

周?？?，徐 希，劉海鋒

（深圳大學(xué)廣東省濱海土木工程耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，深圳 518060）

進(jìn)行了直徑為8 mm的國產(chǎn)形狀記憶合金棒材拉伸試驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到其基本力學(xué)模型參數(shù)。以一座3跨簡支梁橋?yàn)槔?，基于日本橋梁抗震?guī)范設(shè)計(jì)形狀記憶合金減震防落裝置。采用ABAQUS有限元分析軟件建立該簡支梁橋有限元分析模型，進(jìn)行地震響應(yīng)動(dòng)力時(shí)程分析。研究形狀記憶合金防落裝置初始間隙、裝置長度對(duì)防落效果及橋墩內(nèi)力的影響規(guī)律，且與傳統(tǒng)的鋼絞線防落裝置進(jìn)行了對(duì)比分析。研究結(jié)果表明減少形狀記憶合金裝置長度與初始間隙，碰撞現(xiàn)象和墩梁相對(duì)位移會(huì)減少，但墩底剪力會(huì)相應(yīng)增加；形狀記憶合金防落裝置對(duì)碰撞與墩梁相對(duì)位移的控制效果優(yōu)于鋼絞線防落裝置。

落橋；抗震；防落裝置；形狀記憶合金；簡支梁橋

落橋破壞是中小跨徑橋梁在地震作用下發(fā)生的常見破壞形式之一［1］，它具有破壞突然，修護(hù)困難，中斷交通等突出特點(diǎn)。為防止此類破壞，工程技術(shù)人員開發(fā)了鋼棒、鋼絞線防落裝置（圖1），在強(qiáng)震區(qū)的橋梁上推廣使用并取得了良好的使用效果［2－3］。然而，高強(qiáng)鋼材具有彈性應(yīng)變小，不耗散振動(dòng)能量等諸多缺點(diǎn)，且在強(qiáng)震后重新復(fù)位困難。形狀記憶合金（Shape Memory Alloy，SMA）是一種具有超彈性和形狀記憶效應(yīng)的智能材料，因其抗疲勞、抗腐蝕性能良好，可恢復(fù)變形大、可加熱自復(fù)位等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁抗震防落裝置應(yīng)用中具有一定的優(yōu)勢(shì)［4－7］。然而，國外形狀記憶合金材料價(jià)格高昂，阻礙了其進(jìn)一步的工程應(yīng)用推廣。本文采用價(jià)格較為低廉的國產(chǎn)形狀記憶合金材料，由大直徑SMA棒材拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到SMA材料基本力學(xué)模型的參數(shù)。采用日本橋梁抗震規(guī)范的設(shè)計(jì)方法（1.5倍恒載法）［8］設(shè)計(jì)SMA防落裝置。由ABAQUS建立三跨簡支梁橋有限元分析模型，并進(jìn)行地震響應(yīng)動(dòng)力時(shí)程分析，研究了SMA防落裝置初始間隙、裝置長度對(duì)防落效果及橋墩內(nèi)力的影響規(guī)律，并與鋼絞線防落裝置進(jìn)行了對(duì)比分析。

圖1 鋼絞線防落裝置Fig.1 Steel cable restrainers

1 形狀記憶合金棒材力學(xué)性能試驗(yàn)及模擬

試驗(yàn)在CMT5000大門式微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行（圖2），試驗(yàn)過程和數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制與采集。總共采用4根SMA棒材試件進(jìn)行試驗(yàn)，試件為狗骨頭形狀，總長220 mm，試驗(yàn)段直徑為8 mm，標(biāo)距50 mm（圖2）。圖3所示為采用等位移加、卸載，速率為0.1 mm／min，應(yīng)變幅值分別控制為1%、3%、5%和7%時(shí)測(cè)得的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。由圖2可見加載屈服平臺(tái)在不同應(yīng)變幅值時(shí)略有下降；滯回環(huán)的高度在應(yīng)變?yōu)?%～3%時(shí)變化不大，而當(dāng)應(yīng)變?yōu)?%～7%時(shí)變化較大，寬度也有較大幅度增加，相應(yīng)的滯回環(huán)面積也增加，滯回耗能增大。SMA應(yīng)變幅值在5%以內(nèi)時(shí)超彈性性能較穩(wěn)定，而超過5%時(shí)，殘余變形增加較多。進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究表明，在不同的加載速率下，SMA棒材的力學(xué)性能呈現(xiàn)類似的變化規(guī)律，且其力學(xué)性能在不同加載速率下均較為穩(wěn)定［9］。

圖2 試驗(yàn)設(shè)備與SMA棒材（單位：mm）Fig.2 SMA bar specimen and testmachine

由實(shí)驗(yàn)所得應(yīng)力－應(yīng)變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，采用ABAQUS內(nèi)嵌的SMA用戶材料本構(gòu)子程序［10］，經(jīng)數(shù)值擬合可確定SMA棒材的ABAQUS內(nèi)嵌本構(gòu)模型關(guān)鍵參數(shù)數(shù)據(jù)。圖4所示為在ABAQUS中的模擬曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比；可見兩者吻合較好。

2 簡支梁橋模型及地震波輸入

2.1 簡支梁橋模型

圖3 應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系圖Fig.3 Tested stress-strain curves

圖4 SMA拉伸試驗(yàn)曲線與仿真曲線對(duì)比Fig.4 Simulated and tested stress-strain curves

圖5所示為一聯(lián)三跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋的橫斷面圖，該橋所處場地類別為二類，設(shè)防烈度為9度（罕遇地震）［11］。主梁采用7片T梁，每跨長度為40 m，寬度為17.5 m，橋面鋪裝為8 cm+2 cm瀝青混凝土。主梁混凝土為C50，梁高為2.3m。每跨上部結(jié)構(gòu)重1052.8 ton；梁橫截面積A＝6 781 250 mm2；慣性矩Ix＝4.639 8×1012mm4；Iy＝1.709 7×1014mm4。橋墩混凝土為C30，墩高為10 m，墩的直徑為1.8 m，雙柱式橋墩。蓋梁混凝土為C30，高1.2 m，寬1.8 m，長17 m。橋面板與橋臺(tái)間和兩橋跨間的伸縮縫長度為70 mm。圖5所示為在ABAQUS中的梁橋三維空間桿件模型，橋梁墩底固結(jié)，暫不考慮樁土效應(yīng)；主梁、橋墩與蓋梁采用桿件梁單元（B31）模擬；支座用線性彈簧單元（SpringA）模擬。為簡明起見，將模型中墩梁分別編號(hào)，梁編號(hào)由左至右分別為1～3＃，墩編號(hào)由左至右分別為1－4＃（圖6）。

圖5 橋梁橫斷面圖（單位：mm）Fig.5 Bridge cross section

計(jì)算得橋梁模型前兩階振動(dòng)頻率分別為0.698 Hz 和0.747 Hz；假設(shè)系統(tǒng)為瑞利阻尼，模態(tài)阻尼比為0.05，可求得瑞利阻尼系數(shù)α＝0.226 7；β＝0.011。

圖6 橋梁空間桿件有限元模型Fig.6 Bridgemodel in ABAQUS

2.2 SMA防落裝置

在橋梁主梁與墩頂之間左右對(duì)稱設(shè)置SMA防落裝置，其中SMA防落裝置從左往右分別為R1至R6（圖6）。形狀記憶合金抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值采用材料在常溫下（處于馬氏體狀態(tài)）應(yīng)變?yōu)?%時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，即應(yīng)力為560 MPa，彈性模量49 200 MPa。防落裝置的設(shè)計(jì)地震力［8］：

式中，Rd為支座的恒載反力。

每跨梁的總重為1 052.8 ton，Rd＝W／2＝5 264 kN；每片主梁安裝一個(gè)SMA防落裝置，每個(gè)裝置設(shè)計(jì)地震力為1 128 kN；每個(gè)裝置面積A＝HF／［σ］＝2014.3 mm2。SMA防落裝置采用梁單元模擬，其材料本構(gòu)基于ABAQUS內(nèi)嵌的SMA用戶材料本構(gòu)子程序和上述國產(chǎn)SMA棒材實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。為保證SMA防落裝置在地震作用下僅受拉，在防落裝置前串聯(lián)一個(gè)僅受拉的非線性大剛度彈簧單元（SpringA），由該非線性彈簧單元的間隙模擬SMA防落裝置安裝時(shí)的初始間隙。

2.3 碰撞單元

主梁伸縮縫處加入碰撞單元，碰撞單元模型參考文獻(xiàn)［12］，采用帶間隔70 mm的非線性彈簧單元與線性阻尼器單元并聯(lián)組合實(shí)現(xiàn)，其中線性碰撞彈簧剛度：

式中，E為混凝土彈性模量；A為橋梁橫截面面積；l為相鄰兩跨長度的較小者。

碰撞過程中的能量損失用阻尼器單元實(shí)現(xiàn)，阻尼系數(shù)的大小與碰撞過程中的恢復(fù)系數(shù)e有關(guān)，可表示為：

式中，m1和m2分別為碰撞兩物體的質(zhì)量，ξ為碰撞阻尼比：

對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)一般取e＝0.65，ξ取0.14［12］。

2.4 地震波輸入及計(jì)算方法

本文采用9度罕遇地震，即加速度調(diào)幅至620 cm／s2的地震記錄進(jìn)行分析研究，所選用的三條地震記錄分別為：EICentro地震波，Northridge地震波；Taft地震波。由橋梁結(jié)構(gòu)基底輸入沿梁軸向的水平地震波對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程顯式分析。

3 SMA防落裝置參數(shù)研究

SMA防落裝置參數(shù)包括初始間隙和裝置長度，本文取初始間隙在1～12 cm內(nèi)變化，初始值為1 cm，增幅為1 cm；裝置長度以0.2 m為增幅，自0.6 m到2.4 m。為統(tǒng)一比較，取調(diào)幅至620 cm／s2的EICentro波作為地震輸入。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，分析時(shí)取圖6中左半部分結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果。

3.1 模擬結(jié)果分析

以下取SMA防落裝置初始間隙為1 cm，長度為0.8 m進(jìn)行分析。圖7、圖8為2＃墩－2＃梁相對(duì)位移和1＃、2＃梁間碰撞次數(shù)對(duì)比。可見安裝SMA防落裝置后，墩梁相對(duì)位移明顯減少，1＃、2＃梁間的碰撞次數(shù)也由5次減少至2次。顯然，SMA防落裝置增強(qiáng)了地震荷載下墩梁結(jié)構(gòu)的整體性，可有效的防止落梁事故的出現(xiàn)。

圖7 墩梁相對(duì)位移Fig.7 Relative displacement between girder and pier

圖8 碰撞力Fig.8 Girder pounding force

圖9 墩底剪力時(shí)程Fig.9 Pier bottom shear force

圖10 墩頂位移時(shí)程Fig.10 Pier top displacement

圖11 初始間隙參數(shù)分析Fig.11 Influence of initial gap

圖9、圖10為EICentro地震波作用下，典型的有／無防落裝置2＃橋墩墩底剪力、墩頂位移時(shí)程曲線。可見安裝SMA防落裝置后，對(duì)比于未設(shè)置防落裝置的模型，2＃墩底剪力和墩頂位移初期增大，后期減少；而防落裝置的內(nèi)力僅當(dāng)其受拉時(shí)且墩底剪力較大時(shí)出現(xiàn)。需注意的是，SMA防落裝置在限制上、下部結(jié)構(gòu)相對(duì)位移過大的同時(shí)，也會(huì)不同程度地增大墩底剪力和墩頂位移響應(yīng)；因此，采用SMA防落裝置抗震加固的橋梁應(yīng)注意對(duì)橋墩抗震性能的提升和保護(hù)。

3.2 初始間隙

圖11（a）所示為2＃墩上墩梁相對(duì)位移隨初始間隙變化規(guī)律，可見1、2＃梁相對(duì)位移總體趨勢(shì)都隨防落裝置初始間隙的增大而增大。表明當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇地震激勵(lì)時(shí)，防落裝置越早發(fā)揮作用，其效果越好。防落裝置初始間隙為1 cm時(shí)，1＃梁相對(duì)位移可減至原結(jié)構(gòu)的58.1%，而2＃梁相對(duì)位移可減至原結(jié)構(gòu)的62.5%。當(dāng)初始間隙達(dá)到12 cm后墩梁相對(duì)位移增大趨勢(shì)變緩，防落裝置對(duì)原結(jié)構(gòu)上、下部相對(duì)位移的減少作用有所降低。

圖11（b）所示為墩底剪力隨初始間隙變化規(guī)律，可見設(shè)置SMA防落裝置后，隨著初始間隙的增大，1＃和2＃墩剪力整體趨勢(shì)都在減少。與墩梁相對(duì)位移的變化規(guī)律類似，中間由于存在碰撞等強(qiáng)非線性因素的影響，導(dǎo)致變化并不連續(xù)，存在著一些突變點(diǎn)。

3.3 SM A防落裝置長度

圖12（a）所示為2＃墩上墩梁相對(duì)位移隨裝置長度變化規(guī)律，可見墩梁相對(duì)位移隨裝置長度的增大在不斷增大，當(dāng)長度達(dá)到2m時(shí)，相對(duì)位移增大趨勢(shì)逐漸平緩。這是由于裝置長度越小，剛度則越大，限制墩梁相對(duì)位移越好；但當(dāng)達(dá)到一定長度時(shí)，變化趨勢(shì)逐漸變緩。

圖12（b）所示為墩底剪力隨裝置長度變化規(guī)律，可見隨著裝置長度的增大，墩底剪力呈不斷減少的趨勢(shì)?？梢娧b置長度越小，對(duì)應(yīng)裝置剛度越大，墩底剪力也越大。

圖12 裝置長度參數(shù)分析Fig.12 Influence of restrainer length

4 SMA與鋼絞線防落裝置的效果對(duì)比

圖13 鋼絞線單元循環(huán)本構(gòu)曲線Fig.13 Stress-strain curve of steel strand

由上述分析結(jié)果，取優(yōu)化SMA防落裝置長度為0.8 m；初始間隙為1 cm。同樣按1.5倍恒載法設(shè)計(jì)了長為0.8 m，初始間隙為1 cm的鋼絞線防落裝置，每片梁設(shè)置一個(gè)鋼絞線防落裝置。鋼絞線抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度σb＝1 860 MPa，彈性模量為1.95×105MPa。鋼絞線本構(gòu)模型采用ABAQUS中自帶的金屬隨動(dòng)硬化模型，選用為線性硬化模型，即假定鋼絞線為理想彈塑性材料。為保證鋼絞線單元在地震荷載作用下只受拉，在鋼絞線單元前串聯(lián)了一個(gè)只受拉的非線性大剛度彈簧，其中彈簧剛度取鋼絞線單元?jiǎng)偠鹊?00倍。此時(shí)鋼絞線在循環(huán)荷載作用下本構(gòu)曲線如圖13所示，顯然，鋼絞線僅當(dāng)發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形增量時(shí)才有耗能，而在循環(huán)荷載作用下的耗能很小。

4.1 伸縮縫處碰撞力與次數(shù)

安裝不同類型防落裝置后，橋梁模型在EICentro、Northridge和Taft地震記錄作用下的2＃墩上1、2＃梁間碰撞力時(shí)程曲線如圖12所示?？梢娫贓ICentro波作用下，安裝SMA防落裝置后，碰撞次數(shù)由6次減少為2次，最大碰撞力減少58.6%；安裝鋼絞線防落裝置后，碰撞次數(shù)由6次減少為5次，最大碰撞力減少13.87%。在Northridge波作用下，安裝SMA防落裝置后，碰撞次數(shù)由4次減少為1次，最大碰撞力減少65%；安裝鋼絞線防落裝置后，碰撞次數(shù)由4次減少為3次，最大碰撞力減少29.4%。在Taft波作用下，安裝SMA防落裝置后，碰撞次數(shù)由5次減少為3次，最大碰撞力減少50.7%；安裝鋼絞線防落裝置后，碰撞次數(shù)由5次減少為4次，最大碰撞力減少31.75%。顯然，SMA防落裝置對(duì)橋梁的碰撞取得了較好的控制效果，且SMA防落裝置對(duì)橋梁碰撞的控制效果整體優(yōu)于鋼絞線防落裝置。

圖14 地震作用下2＃墩梁間碰撞力時(shí)程曲線Fig.14 Girder pounding force at No.2 pier

4.2 墩梁相對(duì)位移

安裝不同類型防落梁裝置后，橋梁模型在EICentro、Northridge和Taft地震記錄作用下2＃墩上墩梁相對(duì)位移幅值如表1所示。可見SMA防落裝置對(duì)梁端相對(duì)位移取得了較好的控制效果，且SMA防落裝置對(duì)梁端相對(duì)位移的控制效果優(yōu)于鋼絞線防落裝置。

表1 墩梁相對(duì)位移幅值Tab.1 Relative displacement between pier and girder

5 結(jié) 論

本文進(jìn)行了國產(chǎn)大直徑SMA棒材的拉伸試驗(yàn)，由試驗(yàn)得到SMA棒材力學(xué)性能參數(shù)，由此擬合得到ABAQUS內(nèi)嵌的SMA本構(gòu)模型參數(shù)?；?.5倍的恒載反力設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)了一座3跨簡支梁橋的SMA防落裝置參數(shù)。進(jìn)一步采用ABAQUS分析了該梁橋模型在無防落裝置、有SMA防落裝置、有鋼絞線防落裝置的地震響應(yīng)，對(duì)比分析了防落效果，結(jié)論如下：

（1）安裝SMA防落裝置可以有效地減少地震作用下梁端結(jié)構(gòu)相對(duì)橋墩的位移，減輕碰撞和落梁現(xiàn)象的發(fā)生。

（2）由于存在碰撞現(xiàn)象，墩梁之間的相對(duì)位移隨著SMA防落裝置初始間隙和長度的變化規(guī)律中存在著一些突變，但整體趨勢(shì)是較小的SMA防落裝置初始間隙和長度可取得更好的限制相對(duì)位移的效果，而相應(yīng)墩底剪力會(huì)增大。

（3）同等設(shè)計(jì)條件下SMA防落裝置對(duì)橋梁碰撞與梁端相對(duì)位移的控制整體效果優(yōu)于鋼絞線防落裝置。

（4）研究表明安裝SMA防落裝置后，在起到限制上、下部結(jié)構(gòu)相對(duì)位移過大的同時(shí)，也會(huì)不同程度地增大墩底剪力。因此，采用SMA防落裝置抗震加固的橋梁應(yīng)注意對(duì)橋墩抗震性能的提升和保護(hù)。

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SMA restrainers for unseating prevention of a sim p ly supported bridge

ZHOU Hai-jun，XU Xi，LIU Hai-feng

（Guangdong Provincial Key Laboratory of Durability for Marine Civil Engineering，Shenzhen University，Shenzhen 518060，China）

Tensile tests of home-made Ni-Ti SMA bars were conducted，the parameters of its basic mechanical model were determined with curve fitting of tested stress-strain data.Taking a 3-span simply supported bridge as an example，SMA aseismic restrainer was further designed based on Japanese bridge aseismic specifications and the tested stress-strain data.Its finite element model was further established with ABAQUS.Its dynamic response's time-history analysiswas performed to investigate the effects of restrainer length and initial gaps on the efficiency of the restrainer and the bridge's internal forces.The comparison of the SMA restrainer and a traditional steel cable restrainer wasmade.The simulated results showed that the relative displacement between bridge girder and pier and pounding between two bridge girders decreasewith decrease in SMA restrainer length and initial gap；however，the shear force at pier bottom increases；the control effect of the SMA restrainer on the pounding between two bridge girders and the relative displacement between bridge girder and pier is better that that of the traditional steel cable restrainer.

unseating；aseismic；restrainer；shapememory alloy（SMA）；simply supported bridge

U442.55

A

10.13465／j.cnki.jvs.2015.21.034

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51378313）；廣東省教育廳科技創(chuàng)新項(xiàng)目（2013KJCX0157）；深圳市基礎(chǔ)研究計(jì)劃（JCY20120614-085454232）聯(lián)合資助

2013－08－26 修改稿收到日期：2014－07－06

周?？∧?，博士，副教授，1977年10月生