☉浙江省義烏市江東中學(xué) 朱國桅

在新課改中初中數(shù)學(xué)如何做到有效評價

☉浙江省義烏市江東中學(xué) 朱國桅

眾所周知，新一輪的初中數(shù)學(xué)改革著力于三個方面的改變：其一，教師課堂教學(xué)的方式的改變，在課程標(biāo)準(zhǔn)中提出教師要積極改變教學(xué)的習(xí)慣和方式，將傳統(tǒng)的以講授為主的教學(xué)和以建構(gòu)、分組合作討論等新型的學(xué)習(xí)方式進行有機的整合，既給學(xué)生帶來扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也給學(xué)生提供了探索知識的可能性、建構(gòu)知識的嘗試；其二，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變，從這一點來說，現(xiàn)在的學(xué)生對于自主動手探索知識的能力相比以往學(xué)生有了很大的進步，在課堂中通過小組合作討論提高了學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的可能性，在信息時代學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)開拓知識面、收集相關(guān)資料、相互交流，這些都是積極的改變；其三，關(guān)于數(shù)學(xué)評價方式的改變，筆者認(rèn)為這方面的改變相對有些滯后，面對應(yīng)試壓力，數(shù)學(xué)評價的方式現(xiàn)階段主要依據(jù)考試，但是課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)明確提出將逐步降低考試分?jǐn)?shù)對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的評價，這是一個必然的改革方向，因此，筆者認(rèn)為教師要及時轉(zhuǎn)變應(yīng)試為主的教學(xué)觀念，致力于多元化的評價體系的開發(fā)和探索，有助于提早適應(yīng)下一輪課程改革.

一、有效目標(biāo)的制定

有效評價如何實施？這是一個課程標(biāo)準(zhǔn)都未全面設(shè)計的問題.考慮到這一輪課程改革處于過渡時期，因此，課程標(biāo)準(zhǔn)并沒有具體地對評價系統(tǒng)做出全面、細(xì)致、量化的說明，但是從標(biāo)準(zhǔn)中依舊可以見到數(shù)學(xué)教學(xué)將繼續(xù)改革評價系統(tǒng)的身影.標(biāo)準(zhǔn)提出了下面三個方面的建議：

（1）要提高學(xué)生主動探索知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；

（2）要將數(shù)學(xué)與生活生產(chǎn)實際進行聯(lián)系，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待生活；

（3）結(jié)合數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)美對學(xué)生進行多角度的數(shù)學(xué)熏陶，全面評價學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知.

從筆者看來，標(biāo)準(zhǔn)在暗示將來的數(shù)學(xué)評價系統(tǒng)不僅僅是應(yīng)試與分?jǐn)?shù)，需要從學(xué)生能力上給予全面的考查，我們可以這樣制定評價目標(biāo)：

第一，提高主動探索的能力旨在開放更為靈活的課堂教學(xué)，將啟發(fā)式教學(xué)與建構(gòu)式教學(xué)、合作討論教學(xué)等新型教學(xué)方式進行結(jié)合，在提高學(xué)生雙基的同時也提高其自主學(xué)習(xí)、繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，這種探索將以課堂評價等級的方式予以呈現(xiàn).

第二，數(shù)學(xué)的最終目的是服務(wù)生活、運用于生活，標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)與生活生產(chǎn)實際進行有效結(jié)合，即提高學(xué)生解決實際運用型問題的能力，這方面的評價既可以依賴試卷中的應(yīng)用型問題，也可以進行多方面的課后研究性學(xué)習(xí)的考查.

第三，數(shù)學(xué)評價要更多元化，筆者認(rèn)為從研究性學(xué)習(xí)的角度可以進行數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)美等小論文的課外評價，對數(shù)學(xué)作業(yè)的完成程度等都可以給予一定的評價，力主在對學(xué)生評價體系中既注重平時學(xué)習(xí)的評價也注重應(yīng)試分?jǐn)?shù)的評價，按照一定的比例全方位評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng).

二、有效評價的實踐

1.課堂教學(xué)的評價

課堂教學(xué)一直游離于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)評價體系之外，筆者認(rèn)為這部分的評價恰恰是評價體系中非常重要的組成部分，卻一直是缺失的部分.我們?nèi)绾蝸韺嵤┻@個評價呢？筆者以一次課堂教學(xué)的變式教學(xué)為測試進行分組合作討論，以各組對數(shù)學(xué)問題的解決方案和速度進行評價，這里需要考慮的教學(xué)設(shè)計是：學(xué)生分組的公平性，按照學(xué)生程度教師將其進行分組，在同一課堂教學(xué)時段內(nèi)解決相關(guān)問題，采用分組討論解決的方式，給出等級評價，這樣的評價對于學(xué)生的平時成績是一種較好的反饋，筆者的建議是每月采用一次，一學(xué)期采用四次合作討論學(xué)習(xí)的方式進行課堂教學(xué)的評價，來看一個筆者實踐的案例.

案例1：課堂教學(xué)評價——復(fù)習(xí)課教學(xué)評價（與變式教學(xué)進行有機結(jié)合）.

教師在復(fù)習(xí)課中設(shè)計了一組變式問題，將學(xué)生分成若干組，以學(xué)生合作討論探索進行解決，按照解決程度、正確率適宜地給予評價，評價體現(xiàn)以數(shù)據(jù)形式記錄，下后附表格.教師在對于這樣的復(fù)習(xí)課設(shè)計變式問題要注重一個“變”字，不能簡單的重復(fù).變式題組的題目之間要有明顯的差異，要使學(xué)生對每道題既感到熟悉，又覺得新鮮，讓每一組的每一個學(xué)生都能夠參與到問題的思考中來.

圖1

圖2

評價：本問題的設(shè)計境界開闊，給學(xué)生留下了足夠的思考空間，這是典型性的復(fù)習(xí)課教學(xué)自主探索模式.本變式注重：一要注意知識之間的橫向聯(lián)系；二要具有延伸性，可進行一題多變；三要注意思維的創(chuàng)造性和深刻性.按照分組解決的實際情形來看，大部分的小組比較輕松地解決了該問題，解答過程此處不贅述.來看一下針對這一課堂教學(xué)的評價表：

圖3

問題變式1變式2等級評價組別1234123412341234速度正確率板書反饋教師提問反饋

一般以一學(xué)期進行2~4次課堂探索評價為宜，這種課堂教學(xué)探索式的評價有助于學(xué)生培養(yǎng)探索學(xué)習(xí)的能力，也有助于教師向新一輪課程改革繼續(xù)靠攏，美中不足的是課時、應(yīng)試等原因依舊存在，在現(xiàn)階段不易大面積推廣和嘗試.

2.數(shù)學(xué)作業(yè)的評價

數(shù)學(xué)作業(yè)是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情形的直接反饋.從傳統(tǒng)教學(xué)來看，數(shù)學(xué)作業(yè)基本限于對所學(xué)知識的直接反饋和問題能力提升的解決，始終限于數(shù)學(xué)問題的解答，這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)對于學(xué)生的評價基本沒有價值，最終教師只能依據(jù)應(yīng)試分?jǐn)?shù)來評價學(xué)生的所學(xué).根據(jù)2013年西南師大初等教學(xué)研究在對于初中生學(xué)習(xí)調(diào)查研究的報告中指出：現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的作業(yè)評價體系不夠健全，除了傳統(tǒng)作業(yè)之外，沒有多元化的作業(yè)指導(dǎo)，更談不上評價.筆者認(rèn)為，其實中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)可以效仿研究性學(xué)習(xí)的方式，采用常規(guī)作業(yè)與研究性作業(yè)相結(jié)合的方式進行開展，有利于教師對每位學(xué)生進行合理的評價.筆者以為，研究性作業(yè)的呈現(xiàn)方式最好能以數(shù)學(xué)小論文的形式，一學(xué)期兩次為宜，是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的合理補充.

案例2：數(shù)學(xué)研究性作業(yè)——測量建筑物的實際高度（數(shù)學(xué)實踐與小論文結(jié)合評價）.

教師給出實際課題，請學(xué)生在周末測量校園內(nèi)樹木的實際高度.將學(xué)生分組進行思考測量方法，并考慮測量的實際可行性，需要測量工具的可以請教師幫助解決.通過思考，學(xué)生討論認(rèn)為可行性的方案，結(jié)合測量實際，給出了一些供思考的想法.

（1）從實際操作情形來看，測量需要的工具是大型直尺、卷尺等.

（2）各組同學(xué)需要測量的數(shù)據(jù)是哪些？

（3）測量之后的數(shù)據(jù)要對樹木高度進行運算，用到數(shù)學(xué)知識的哪部分內(nèi)容？

每組同學(xué)按照自身設(shè)計的方案，在校園內(nèi)對樹木進行實際測量，考慮到方案的不同性，學(xué)生的策略也不盡相同.數(shù)學(xué)研究性作業(yè)帶給學(xué)生的不僅僅是解決數(shù)學(xué)實際問題，更是暗示學(xué)生數(shù)學(xué)之用.從實際測量的情況來看，學(xué)生對這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)投入了極大的積極性，而且程度較弱的學(xué)生對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用也表現(xiàn)出較大的熱情，激發(fā)了全體學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性.

組1：（如圖4）按照我們測得同學(xué)的身高為1.60米來代替標(biāo)桿的長度，用DE表示，同學(xué)的影長為2.0米，用EF表示，并量得旗桿的影長為14.1米，用BC表示，算出旗桿的高度為11.2米.

圖4

組2：（如圖5）旗桿前放一竹竿，來回移動竹竿，直到竹竿影子的頂端與旗桿影子的頂端重合.量出DE=2.0米，EC=2.4米，BC=17.3米，計算出旗桿的高度為14.3米.

組3：（如圖6）我們在地上放一面鏡子，然后人前后移動，直到在鏡子里看到旗桿頂端.量出BC=16.1米，CE= 2.2米，DE=1.3米，算出旗桿的高度為10.4米.

圖7

圖6

組4：（如圖7）我們小組在旗桿和一位同學(xué)之間放一標(biāo)桿，人前后移動，使眼睛、標(biāo)桿頂端和旗桿頂端三點共線，量出DE=0.8米，GE=2.0米，GC=29.5米，人的眼睛到地面的高度GH=1.2米，算出旗桿的高度為13.1米.

師：這四組同學(xué)的策略方法都非常精彩，利用數(shù)學(xué)中的什么知識解決了問題？

生：運用的數(shù)學(xué)知識是三角形相似的判定和運算.

師：我們來看看四個小組不同的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)出入相對較大，大家認(rèn)為應(yīng)該如何減小誤差呢？

生：可以使用多次測量取平均值的方法.

師：請同學(xué)們將測量的經(jīng)過和結(jié)果用數(shù)學(xué)論文的形式記錄下來，作為本周末的數(shù)學(xué)作業(yè)，并按等級進行數(shù)學(xué)作業(yè)的考核.

說明：數(shù)學(xué)作業(yè)需要改進和發(fā)展，那種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)已經(jīng)實施了幾十年，一成不變的數(shù)學(xué)作業(yè)在漸漸抹殺學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也無法給予教師對數(shù)學(xué)作業(yè)進行合理的評價，研究性的學(xué)習(xí)方式起源于西方建構(gòu)式教學(xué)，筆者將其與中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置進行一定的有效結(jié)合，按照等級對學(xué)生作業(yè)進行評價，有利于學(xué)生平時數(shù)學(xué)成績的反饋.等級評價表格與案例1類似，此處不贅述.

總之，本文敘述了新課程改革當(dāng)下，初中數(shù)學(xué)如何去實施一些無法量化的數(shù)學(xué)評價，與應(yīng)試教育的評價體系相比，本文所敘述的評價均依賴新課程教學(xué)理念：建構(gòu)探索、主動學(xué)習(xí)，這也一定成為下一輪課程改革的重要導(dǎo)向，教師要以先前的眼光來正確面對今天的非應(yīng)試類評價，為后續(xù)評價做好準(zhǔn)備.最后，筆者想說，初中數(shù)學(xué)的有效評價也不僅僅依賴上述所提及的應(yīng)試評價、研究性學(xué)習(xí)評價、課堂教學(xué)評價等，還有更多的可操作性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、開發(fā)工作可供教師選擇為評價體系中的環(huán)節(jié)，這需要我們不斷研究和整理，期待有心之人將評價體系做得更為完整，值得教師多多研究和挖掘.

1.趙緒昌.操作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2010（9）.

2.徐衛(wèi)東.課改視域下談數(shù)學(xué)實驗活動的有效設(shè)計［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2010（9）.W