丁 雷，傅孝良，孟兆明，劉麗芳，田文喜，楊燕華，蘇光輝

（1.西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049；3.國(guó)家核電技術(shù)公司 軟件技術(shù)中心，北京 102206；4.國(guó)家能源核電軟件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029）

AP1000中ADS-4液體夾帶模型研究

丁 雷1，2，傅孝良3，4，孟兆明1，2，劉麗芳3，4，田文喜1，2，楊燕華3，4，蘇光輝1，2

（1.西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049；3.國(guó)家核電技術(shù)公司 軟件技術(shù)中心，北京 102206；4.國(guó)家能源核電軟件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029）

研究了由AP1000核電廠一回路熱管段和ADS-4管道組成的大尺寸支管T型管液體夾帶的實(shí)驗(yàn)和理論模型，主要包括起始夾帶和穩(wěn)態(tài)夾帶模型的研究。通過實(shí)驗(yàn)和理論分析，建立了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合良好的起始夾帶模型和穩(wěn)態(tài)夾帶模型。通過分析實(shí)驗(yàn)段入口長(zhǎng)度對(duì)夾帶的影響，確定了合適的入口段長(zhǎng)度。不同液體流量下的研究表明，ADS-4管道中，液體流量對(duì)起始夾帶和穩(wěn)態(tài)夾帶的影響可忽略。

液體夾帶；夾帶模型；ADS-4

西屋公司設(shè)計(jì)的AP1000核電廠采用了一系列安全保障措施，充分考慮了各種影響因素，包括自然循環(huán)、重力和壓縮氣體等，以確保其安全性［1］。例如在失水過程中，當(dāng)ADS-4達(dá)到觸發(fā)條件時(shí)，熱管段中的兩相流即可通過ADS-4管道被排放。此外，大量的整體效應(yīng)和分離效應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)也充分證明AP1000設(shè)計(jì)的先進(jìn)性和可靠性［2］。但是，在對(duì)AP1000進(jìn)行的APEX（Advanced Plant Experiment）整體性實(shí)驗(yàn)中，RELAP5未能成功預(yù)測(cè)堆芯裸露情況，這表明RELAP5所用的液體夾帶模型是不準(zhǔn)確且不恰當(dāng)?shù)模?］。

隨著Zuber［4］于20世紀(jì)80年代提出失水過程中可能發(fā)生小支管液體夾帶，眾多研究者對(duì)T型管液體夾帶進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究。研究顯示，當(dāng)氣室的高度（即支管進(jìn)口和兩相界面之間的距離）小于或等于臨界值時(shí)，由于支管和水平主管道間壓降的增加，液體可在兩相界面被氣流夾帶。在T型管液體夾帶的實(shí)驗(yàn)和理論研究中，各種因素如渦流和波浪等［5－8］對(duì)夾帶的影響是一主要的研究方向。

夾帶建?？煞譃閮刹糠郑浩鹗紛A帶模型和穩(wěn)態(tài)夾帶模型。起始夾帶模型可用于預(yù)測(cè)起始夾帶點(diǎn)，而支管質(zhì)量含氣率模型代表穩(wěn)定夾帶階段，用來預(yù)測(cè)液相夾帶量。Smoglie的起始夾帶模型和Schrock等的支管質(zhì)量含氣率模型已被RELAP5程序采用［9－10］，Maciaszek和Micaelli的夾帶模型已被用于CATHARE程序中［6，11］。盡管上述夾帶計(jì)算模型被廣泛用于夾帶預(yù)測(cè)，但它們?nèi)杂袊?yán)重缺陷［12］。Smoglie等［7］和Schrock等［13］的模型不能用于模擬大尺寸支管中的夾帶，而Maciaszek和Micaelli的模型對(duì)大尺寸支管中的夾帶現(xiàn)象模擬效果相當(dāng)不錯(cuò)。Welter等［14］的模型雖然考慮了支管尺寸的影響，且大幅提高了模型的普遍性，但他們的模型在推導(dǎo)過程中所用變量是從理論分析得出的，其系數(shù)仍需實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步修正。Yonomoto等［8］的模型是一經(jīng)驗(yàn)夾帶率關(guān)系式，所以其模型的通用性仍需討論。

事實(shí)上，之前的夾帶研究主要集中在小尺寸支管的T型管夾帶（d／D＜0.2，d為支管直徑，D為主管直徑），而對(duì)于大尺寸支管（如ADS-4管道）的夾帶研究極其不足。因此，本文對(duì)由熱管段和ADS-4管道組成的T型管這樣一大尺寸支管進(jìn)行夾帶研究。

1 實(shí)驗(yàn)介紹

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

空氣-水夾帶實(shí)驗(yàn)回路如圖1所示，整個(gè)實(shí)驗(yàn)回路分為氣體回路（虛線箭頭）和水回路（實(shí)線箭頭）?？諝夂退畯腡形管的水平主管段流入實(shí)驗(yàn)段后，空氣僅從支管流出，而水則一部分沿主管流出最后進(jìn)入水箱，其余部分被空氣夾帶進(jìn)入支管，并最終進(jìn)入汽水分離器。

圖1 空氣-水實(shí)驗(yàn)回路Fig.1 Air-water test loop

為便于觀察，選取PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）作為T型實(shí)驗(yàn)段的材料，實(shí)驗(yàn)段如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)段Fig.2 Test section

本實(shí)驗(yàn)的液位測(cè)量工作由自制雙平行電導(dǎo)探針液位測(cè)量系統(tǒng)完成，它包括兩根垂直穿過有機(jī)玻璃實(shí)驗(yàn)段的康銅導(dǎo)線。由于液位和水電導(dǎo)率之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，液位（或氣室）的高度可由相應(yīng)的探針信號(hào)表示。

1.2 實(shí)驗(yàn)步驟

起始夾帶的判定標(biāo)準(zhǔn)不同直接影響到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此每次實(shí)驗(yàn)的判定標(biāo)準(zhǔn)必須統(tǒng)一。實(shí)驗(yàn)開始前，先對(duì)探針進(jìn)行恒定水質(zhì)和水溫情況下的標(biāo)定（靜態(tài)標(biāo)定）。然后運(yùn)行實(shí)驗(yàn)回路，模擬正式實(shí)驗(yàn)過程，在水質(zhì)和水溫處于不斷變化的情況下再次標(biāo)定探針（動(dòng)態(tài)標(biāo)定）。開始實(shí)驗(yàn)后，當(dāng)實(shí)驗(yàn)段達(dá)到并穩(wěn)定在起始?xì)馐腋叨?，逐漸增大氣相流量，直至液滴被夾帶入支管并進(jìn)入汽水分離器（起始夾帶）。然后保持氣相流量不變，逐漸降低氣室高度，在不同氣室高度下收集夾帶液滴并稱重（穩(wěn)態(tài)夾帶）。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

T型管夾帶現(xiàn)象主要分為起始夾帶和穩(wěn)態(tài)夾帶兩個(gè)過程。上述兩個(gè)過程對(duì)應(yīng)的定量描述模型分別為起始夾帶模型和支管質(zhì)量含氣率模型。

2.1 起始夾帶

起始夾帶條件主要與氣量和起始?xì)馇桓叨萮b有關(guān)。本實(shí)驗(yàn)以支管出口有液滴飛出作為起始夾帶的判定準(zhǔn)則。以液相流量為零的實(shí)驗(yàn)工況為例，圖3示出起始夾帶情況下氣腔高度與氣相流量間的關(guān)系。圖3中，d為支管內(nèi)徑，hb／d為起始?xì)馇桓叨鹊臒o量綱數(shù)，F(xiàn)r為表征氣相流量的無量綱數(shù)。由圖3可知，隨著氣腔高度的增加，相應(yīng)的起始夾帶氣相流量隨之增加。

圖3 起始夾帶數(shù)據(jù)曲線Fig.3 Curve of onset entrainment

2.2 穩(wěn)態(tài)夾帶

穩(wěn)態(tài)夾帶研究主要關(guān)注支管夾帶量與氣相流量和氣腔高度h的關(guān)系。圖4示出不同氣相流量下氣腔高度與支管夾帶量的關(guān)系。圖4中，x為支管內(nèi)夾帶量的無量綱表達(dá)形式，即支管的質(zhì)量含氣率。由圖4可知：相同氣相流量下，夾帶量隨著氣腔高度的減小而增加；在相同氣腔高度，支管夾帶量隨著氣相流量的增加而增加。

圖4 穩(wěn)態(tài)夾帶數(shù)據(jù)曲線Fig.4 Curve of stable entrainment

2.3 起始夾帶建模分析

對(duì)于起始夾帶建模分析，作如下假設(shè)。如圖5所示，當(dāng)氣流進(jìn)入支管時(shí)，在支管口處有形成環(huán)狀波趨勢(shì)，波的高度為δ，支管口處相鄰波峰距離為λ。起始夾帶可被認(rèn)為是：氣流通過以相鄰兩波跨度為直徑的圓柱區(qū)域，波無限增長(zhǎng)并最終發(fā)生夾帶。

圖5 起始夾帶建模示意圖Fig.5 Model schematic of onset entrainment

針對(duì)支管口附近的圓柱區(qū)域，質(zhì)量守恒方程為：

其中：ρg為氣相密度；vmax為波峰處氣相流速；ρ3g為支管內(nèi)的氣相密度；v3為支管氣相流速；w3g為起始夾帶時(shí)臨界氣相流量。

當(dāng)夾帶發(fā)生時(shí)，能量方程應(yīng)滿足：

其中：Δρ為液相與氣相密度差；g為重力加速度。

由式（1）、（2）可得：

由勢(shì)流分析可知（ATLATS模型分析［14］），對(duì)于給定的氣相流量，起始夾帶時(shí)相鄰波峰間距離僅是hb的函數(shù)，δ與hb的關(guān)系如下：

依據(jù)前人經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)相鄰波峰間距離等于支管直徑，則有：

其中，Co的值是在一系列假設(shè)條件下理論推導(dǎo)而得到，故Co的值需實(shí)驗(yàn)修正。經(jīng)本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正Co的值為0.25。修正后的起始夾帶模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的對(duì)比如圖6所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值之間的相對(duì)誤差皆小于25%。

圖6 修正后的起始夾帶模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.6 Proposed onset entrainment model vs.test data

經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正，最終起始夾帶模型為：

2.4 穩(wěn)態(tài)夾帶模型分析

穩(wěn)態(tài)夾帶研究主要是建立支管夾帶量與液位、氣相流量間的無量綱關(guān)系模型，即支管含氣率模型。其中，h／hb為穩(wěn)態(tài)夾帶中液位的無量綱表達(dá)形式。而氣相流量對(duì)夾帶量的影響主要體現(xiàn)在hb的求解中，因此，對(duì)實(shí)驗(yàn)液位數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化之前，需要根據(jù)起始夾帶模型（式（9））求解hb。圖7示出支管質(zhì)量含氣率與無量綱液位間的關(guān)系。

圖7 穩(wěn)態(tài)夾帶實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.7 Test data of stable entrainment

對(duì)穩(wěn)態(tài)夾帶數(shù)據(jù)建模，初步選取Yonomoto等［8］所建立的模型進(jìn)行擬合：

其中：A、B為具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所確定的參數(shù)；ρL、ρG分別為液相密度和氣相密度。借助遺傳算法確定最優(yōu)的A、B，最終擬合結(jié)果為：

支管含氣率模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比示于圖8。由圖8可見，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型間的相對(duì)誤差在25%以內(nèi)。

2.5 入口段長(zhǎng)度的影響

對(duì)入口段長(zhǎng)度對(duì)夾帶的影響進(jìn)行研究。本實(shí)驗(yàn)采用兩種長(zhǎng)度的入口段，分別為1 700mm和1 500mm。支管長(zhǎng)度相同，主管下游長(zhǎng)度皆滿足大于10倍主管內(nèi)徑，以便消除出口效應(yīng)。在保證氣相流量相同的前提下，逐步增加液位作穩(wěn)態(tài)夾帶研究。入口段長(zhǎng)度對(duì)夾帶的影響示于圖9。

圖8 支管含氣率模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.8 Comparison of branch qualitymodel and test data

圖9 入口段長(zhǎng)度對(duì)夾帶的影響Fig.9 Effect of entrance length on entrainment

由圖9可看出，不同入口段長(zhǎng)度下的夾帶數(shù)據(jù)間的最大差別小于5%，故可推斷入口段長(zhǎng)度對(duì)夾帶影響不大。另外，本實(shí)驗(yàn)所采用的入口段長(zhǎng)度設(shè)計(jì)，完全可消除入口效應(yīng)對(duì)T型管區(qū)夾帶現(xiàn)象的影響。

2.6 液相流量影響

分層流情況下水平管內(nèi)液位高度受到氣液相流量的影響。例如，在氣相流量一定的情況下，隨著液相流量的降低，兩相液位隨之降低。本實(shí)驗(yàn)中，在給定氣液相流量的情況下，通過調(diào)節(jié)主管下游倒裝閘閥的高度，進(jìn)而在不改變氣液相流量的情況下進(jìn)行不同液位高度下的夾帶研究，此種液位調(diào)節(jié)方式主要是在研究液位變化對(duì)夾帶的影響時(shí)，便于保證其他量不變，從而避免引入其他變量對(duì)夾帶的影響。然而，實(shí)際電廠中，分層流情況下水平管內(nèi)兩相液位高度是由不同的氣液相流量決定的，在研究液位變化對(duì)夾帶影響的同時(shí)，液相流量也隨之改變。實(shí)驗(yàn)工況設(shè)計(jì)有利于進(jìn)行單一變量研究，但與電廠實(shí)際情況有一定偏差。因此，通過研究液相流量對(duì)夾帶的影響，確定實(shí)驗(yàn)工況與電廠實(shí)際情況間的偏差。圖10示出液相流量對(duì)起始夾帶和穩(wěn)態(tài)夾帶的影響。

圖10 液相流量對(duì)起始夾帶（a）和穩(wěn)態(tài)夾帶（b）的影響Fig.10 Effect of liquid flow on onset entrainment（a）and stable entrainment（b）

本實(shí)驗(yàn)中所有工況皆是在初始液相流量低于1 600kg／h下完成，所以可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)工況（即閘閥控制液位）可近似等同于核電廠實(shí)際工況（即通過改變液相流量控制液位）。

3 結(jié)論

起始夾帶條件主要與氣相流量和起始?xì)馇桓叨扔嘘P(guān)。隨著氣腔高度的增加，相應(yīng)的起始夾帶氣相流量隨之增加。經(jīng)過推導(dǎo)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正，最終確定起始夾帶模型，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值之間的相對(duì)偏差皆小于25%。

穩(wěn)態(tài)夾帶研究主要關(guān)注支管夾帶量與氣相流量和氣腔高度的關(guān)系。相同氣相流量下，夾帶量隨著氣腔高度的減小而增加。在相同氣腔高度下，支管夾帶量隨著氣相流量的增加而增加。對(duì)原有穩(wěn)態(tài)夾帶模型中的系數(shù)進(jìn)行了修正，借助遺傳算法確定最優(yōu)系數(shù)，最終確定支管含氣率模型。數(shù)據(jù)與模型間的相對(duì)偏差在25%以內(nèi)。

對(duì)入口段長(zhǎng)度對(duì)夾帶的影響進(jìn)行研究，本實(shí)驗(yàn)采用1 700mm和1 500mm的兩種入口段分別進(jìn)行相同工況實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可看出，不同入口段長(zhǎng)度下的夾帶數(shù)據(jù)間的最大差別小于5%，故可以推論1 700mm與1 500mm入口段對(duì)夾帶的影響不大。

在ADS-4這樣的大尺寸支管的夾帶中，雖然主管下游動(dòng)量通量與支管動(dòng)量通量的比大幅增加，但仍可認(rèn)為液相流量對(duì)起始夾帶無影響。液相流量對(duì)穩(wěn)態(tài)夾帶過程的影響也不大。

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Theoretical Investigation of Liquid Entrainment through ADS-4in AP1000

DING Lei1，2，F(xiàn)U Xiao-liang3，4，MENG Zhao-ming1，2，LIU Li-fang3，4，TIAN Wen-xi1，2，YANG Yan-hua3，4，SU Guang-hui1，2
（1.State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；2.School of Nuclear Science and Technology，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；3.State Nuclear Power Software Development Center，Beijing102206，China；4.National Energy Key Laboratory of Nuclear Power Software，Beijing100029，China）

An experimental and theoretical study was performed for establishing the model of liquid entrainment at T-junction consisting of hot leg for AP1000nuclear power plant and ADS-4pipe，including onset entrainment and stable entrainment models.Based on the experimental and theoretical analyses，onset entrainment model and steadystate entrainment model were established，which accord with experiment data well.The influence of entrance length on entrainment was discussed to determine the entrance length of the test section.The effect of liquid flow on onset entrainment and stable entrainment was analyzed，and the experiment results show that the effect of liquid flow on entrainment through ADS-4pipe can be neglected.

liquid entrainment；entrainment model；ADS-4

TL334

：A

：1000-6931（2015）05-0801-06

10.7538／yzk.2015.49.05.0801

2014-01-22；

2014-12-02

大型先進(jìn)壓水堆核電站重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2011ZX06004-024）；國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2012DFG61030）

丁 雷（1989—），男，江蘇邳州人，碩士研究生，核科學(xué)與技術(shù)專業(yè)