李華琪，江新標(biāo)，陳立新，楊 寧，胡 攀，馬騰躍，張 良

（西北核技術(shù)研究所，陜西西安 710024）

空間堆熱管輸熱能力分析

李華琪，江新標(biāo)，陳立新，楊 寧，胡 攀，馬騰躍，張 良

（西北核技術(shù)研究所，陜西西安 710024）

為保證空間堆的傳熱安全，空間堆熱管必須工作在各種傳熱極限以下，并能滿(mǎn)足避免單點(diǎn)失效的安全要求。本文建立了空間堆熱管黏性極限、聲速極限、攜帶極限、沸騰極限和毛細(xì)極限5種傳熱極限計(jì)算方法，并改進(jìn)了毛細(xì)極限計(jì)算模型。利用建立的方法計(jì)算了分段式熱電偶轉(zhuǎn)換的熱管冷卻空間堆電源系統(tǒng)堆芯鋰熱管、輻射散熱器鉀熱管和堿金屬熱電轉(zhuǎn)換的空間堆電源系統(tǒng)堆芯鈉熱管的傳熱極限。結(jié)果表明，空間堆用鋰熱管和鈉熱管的毛細(xì)極限分別為25.21kW和14.69kW，鉀熱管的聲速極限為7.88kW，其傳熱設(shè)計(jì)冗余量分別大于19.4%、23.6%和43.2%?？臻g堆堆芯熱管在正常運(yùn)行時(shí)限制其熱量輸出的傳熱極限為毛細(xì)極限，而限制散熱器鉀熱管正常運(yùn)行時(shí)熱量輸出的傳熱極限為聲速極限。

空間堆；熱管；傳熱極限；毛細(xì)極限；單點(diǎn)失效

相比于太陽(yáng)能電池和化學(xué)燃料電池等傳統(tǒng)空間電源，空間核反應(yīng)堆電源因具有功率高、壽命長(zhǎng)、質(zhì)量小等特性，可更好地滿(mǎn)足人類(lèi)未來(lái)深空探索任務(wù)對(duì)電源的需求［1］。在眾多空間核反應(yīng)堆電源設(shè)計(jì)方案中，采用熱管進(jìn)行堆芯冷卻的空間堆電源系統(tǒng)，例如分段式熱電偶轉(zhuǎn)換的鋰熱管冷卻空間堆電源系統(tǒng)（HP-STMC SRPS）和堿金屬熱電轉(zhuǎn)換的鈉熱管冷卻空間堆電源系統(tǒng)（SAIRS），因具有固有冗余性好、易啟動(dòng)、不需要其他輔助系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn)而得到格外關(guān)注。這里的固有冗余性是指：當(dāng)堆芯1根或多根熱管失效時(shí)，失效熱管燃料組件的核反應(yīng)熱通過(guò)相鄰燃料組件中心熱管導(dǎo)出堆芯，從而有效避免了堆芯傳熱單點(diǎn)失效。為此，必須保證無(wú)論是正常工況還是相鄰組件熱管失效的故障工況下，空間堆熱管都必須運(yùn)行在各傳熱極限之內(nèi)。

本文研究空間堆熱管傳熱極限的計(jì)算方法，并改進(jìn)毛細(xì)極限的計(jì)算模型，分析限制不同堆用熱管熱量輸出的傳熱極限種類(lèi)，給出各空間堆熱管的傳熱設(shè)計(jì)冗余量，并研究影響空間堆熱管傳熱極限大小主要因素的影響規(guī)律。

1 空間堆熱管

國(guó)外發(fā)展的HP-STMC SRPS［2］和SAIRS［3］（圖1）堆芯均采用熱管冷卻的空核反應(yīng)堆電源，前者采用鋰熱管和熱電偶熱電能量轉(zhuǎn)換（TE），后者采用鈉熱管和堿金屬熱電能量轉(zhuǎn)換（AMTEC），兩者均采用鉀熱管輻射散熱器將廢熱排向太空［2－4］。堆芯熱管包括處于活性區(qū)的蒸發(fā)段、環(huán)繞在屏蔽體上的絕熱段和將熱量傳遞給熱電轉(zhuǎn)換裝置的冷凝段；熱管管壁為Mo-14%Re合金，管內(nèi)有Mo-14%Re材料的多孔吸液芯，吸液芯與管壁之間有液態(tài)環(huán)腔，堆芯熱管橫截面設(shè)計(jì)如圖2所示，堆芯鋰熱管的整體設(shè)計(jì)布局如圖3所示。散熱器熱管的蒸發(fā)段與熱電轉(zhuǎn)換裝置的冷端耦合換熱，熱管的冷凝端及翅片通過(guò)熱輻射方式向太空排熱。表1列出空間堆堆芯最長(zhǎng)熱管設(shè)計(jì)參數(shù)。表2列出HP-STMC SRPS散熱器鉀熱管設(shè)計(jì)參數(shù)。

圖1 SAIRS空間堆系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure schematic of SAIRS space reactor

圖3 最長(zhǎng)鋰熱管的整體設(shè)計(jì)布局Fig.3 Overall layout of the longest reactor lithium heat pipe

表1 空間堆堆芯最長(zhǎng)熱管設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameter of the longest heat pipe for space reactor core

表2 HP-STMC SRPS散熱器鉀熱管設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Design parameter of HP-STMC SRPS radiator heat pipe

2 熱管傳熱極限計(jì)算方法

熱管的傳熱能力雖很大，但也存在多種傳熱極限，本文著重分析空間堆熱管5種傳熱極限，即黏性極限、聲速極限、攜帶極限、沸騰極限和毛細(xì)極限。前4種傳熱極限的介紹及計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)［5］，本文對(duì)空間堆熱管毛細(xì)極限的計(jì)算模型進(jìn)行了改進(jìn)。

堆芯熱管正常工作的必要條件是Δpcap≥Δpv＋Δpl，其中，Δpcap為熱管內(nèi)部毛細(xì)力壓頭，Δpv為蒸汽從蒸發(fā)段流向冷凝段的壓降，Δpl為液體從冷凝段回流到蒸發(fā)段的壓降。最大毛細(xì)力壓頭可通過(guò)下式計(jì)算：

式中：σl為液體表面張力系數(shù)，N／m；rc為有效毛細(xì)半徑，m。根據(jù)Chan等的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果需對(duì)式（1）進(jìn)行接觸角的修正，對(duì)于空間堆的不同類(lèi)型熱管，其接觸角的修正不同，本文根據(jù)液態(tài)堿金屬與毛細(xì)孔的接觸特性對(duì)HP-STMC SRPS堆芯鋰熱管進(jìn)行60°的修正［6］，對(duì)SAIRS堆芯鈉熱管進(jìn)行45°修正，則最大毛細(xì)力壓頭的計(jì)算公式為：

對(duì)于吸液芯外圍有液態(tài)環(huán)腔的空間堆熱管，根據(jù)管內(nèi)層流流動(dòng)的Hagen-Poiseuille方程，可得空間堆熱管液態(tài)環(huán)腔內(nèi)液體流動(dòng)壓降的計(jì)算公式：

式中：rv為中心蒸汽流動(dòng)的半徑；δ為熱管內(nèi)部液態(tài)環(huán)腔的尺寸；hfg為汽化潛熱，J／kg；Leff為等效熱管長(zhǎng)度，m；μl為液體黏性系數(shù)；˙Q為傳熱功率，W。

熱管流動(dòng)蒸汽壓降的計(jì)算，文獻(xiàn)［5］中僅考慮了摩擦損失的影響，而空間堆的熱管設(shè)計(jì)復(fù)雜，這樣的近似顯然不合理。因此本文利用Busses熱管理論［7－8］并考慮形阻作用，對(duì)空間堆熱管蒸汽壓降的計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，建立了空間堆熱管毛細(xì)極限的計(jì)算模型。

根據(jù)Busses熱管理論，沿蒸汽通道軸線方向上蒸汽的質(zhì)量流量是不斷變化的，因而對(duì)蒸發(fā)段、絕熱段和冷凝段分別考慮，并針對(duì)空間堆熱管的特點(diǎn)，故有：

Δpv＝Δpve＋Δpva＋Δpvc＋Δpcc（4）式中：Δpve、Δpva、Δpvc分別為蒸發(fā)段、絕熱段、冷凝段由于慣性作用和摩擦作用引起的蒸汽壓降；Δpcc為形阻壓降。對(duì)于一般熱管Δpcc＝0，對(duì)于空間堆堆芯熱管：

式中，K為形阻系數(shù)。

蒸發(fā)段壓降為：

式中：Wmax為徑向蒸汽流速；Rer為徑向雷諾數(shù)；Le為蒸發(fā)段長(zhǎng)度；μv為蒸汽黏性系數(shù)。

絕熱段的蒸汽壓降近似為：

式中：La為絕熱段長(zhǎng)度；Rex為雷諾數(shù)。

對(duì)于冷凝段，Busses得到沿管長(zhǎng)蒸汽壓降為：

式中，a為速度分布的糾正系數(shù)。式（7）適用于徑向雷諾數(shù)Rer＞－2.25，當(dāng)Rer＜－2.25時(shí)，冷凝段壓降計(jì)算式為：

本文利用式（2）～（9）改進(jìn)方法及表1中的參數(shù)計(jì)算了空間堆鋰熱管的毛細(xì)極限，其計(jì)算結(jié)果和改進(jìn)前方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［9］計(jì)算值分別進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，改進(jìn)前算法僅考慮摩擦損失的影響，計(jì)算的毛細(xì)極限明顯偏大；與之比較，本文改進(jìn)算法不僅考慮摩擦作用的影響，更考慮慣性作用、形阻、鋰與熱管60°接觸角等諸多修正選項(xiàng)，因而計(jì)算方法更接近鋰熱管的實(shí)際運(yùn)行情況，計(jì)算結(jié)果也與文獻(xiàn)［9］計(jì)算值符合較好。

圖4 鋰熱管毛細(xì)極限的計(jì)算對(duì)比Fig.4 Calculation of capillary limitfor lithium heat pipe

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文利用Fortran語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了空間堆熱管輸熱能力計(jì)算程序SNPS-HPL，并對(duì)空間堆堆芯鋰熱管、鈉熱管和散熱器鉀熱管的傳熱能力進(jìn)行了計(jì)算和分析，計(jì)算結(jié)果分析如下。

3.1 HP-STMC SRPS堆芯鋰熱管

本文計(jì)算了HP-STMC SRPS堆芯最長(zhǎng)鋰熱管在蒸發(fā)段出口蒸汽溫度為900～2 000K時(shí)的傳熱極限，計(jì)算結(jié)果示于圖5。發(fā)生沸騰極限時(shí)熱管的軸向傳熱量很大，并隨溫度的升高而減小，2 000K時(shí)堆芯熱管的沸騰極限軸向傳熱量為7.39MW，說(shuō)明堆芯熱管運(yùn)行時(shí)，限制其熱量輸出的不是沸騰傳熱極限。在絕熱段出口處聲速極限總是小于蒸發(fā)段出口處的聲速極限，HP-STMC SRPS堆芯鋰熱管的絕熱段出口處先達(dá)到聲速極限。在熱管溫度較高（＞1 450K）時(shí)，毛細(xì)極限總是小于其他幾種傳熱極限，在此區(qū)域限制堆芯鋰熱管傳熱輸出能力的是毛細(xì)極限。在熱管溫度較低范圍內(nèi)（＜1 400K），黏性極限與聲速極限限制了熱管的輸熱能力，因此在熱管自冷態(tài)啟動(dòng)的過(guò)程中需分析黏性極限與聲速極限的影響。

HP-STMC SRPS堆芯功率分布的不均勻性為1.19～1.2，堆芯的熱功率為1.6MW。堆芯穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，鋰熱管平均輸出功率為12.7kW，峰功率為15.24kW；當(dāng)堆芯1根熱管失效時(shí)，相鄰熱管導(dǎo)出失效熱管燃料棒的核反應(yīng)熱，熱管平均功率升高1／3，為16.93kW；1根失效熱管的峰功率輸出為20.32kW。由圖5可知，輸出功率為20.32kW時(shí)堆芯熱管的傳熱極限為25.21kW，堆芯熱管的傳熱冗余量大于19.4%；平均功率熱管運(yùn)行時(shí)的冗余量大于37.6%，此工況下堆芯熱管的毛細(xì)極限為20.37kW。堆芯鋰熱管無(wú)論是正常運(yùn)行還是相鄰熱管失效運(yùn)行時(shí)，其輸出功率均小于堆芯鋰熱管運(yùn)行的毛細(xì)極限，可滿(mǎn)足堆芯冷卻的要求且有一定的冗余量。

HP-STMC SRPS堆芯鋰熱管運(yùn)行溫度范圍內(nèi)限制其熱量輸出的是毛細(xì)極限。因此，本文研究了圓環(huán)鋰液腔尺寸及吸液芯有效半徑對(duì)毛細(xì)極限的影響，結(jié)果示于圖6。HP-STMC SRPS堆芯鋰熱管圓環(huán)鋰液腔尺寸為0.5mm、吸液芯有效半徑為12μm的設(shè)計(jì)，毛細(xì)極限為25.2kW，提供傳熱冗余量為19.4%。圓環(huán)鋰液腔尺寸由0.3mm增大到0.7mm，毛細(xì)極限由開(kāi)始迅速增加到平緩區(qū)，當(dāng)堆芯熱管圓環(huán)鋰液腔的尺寸為0.65mm時(shí)，毛細(xì)極限達(dá)到最大值約23.3kW。當(dāng)圓環(huán)鋰液腔尺寸繼續(xù)增大，毛細(xì)極限則逐漸下降，這是由于在固定熱管外徑時(shí)，圓環(huán)鋰液腔尺寸的增大引起中心蒸汽壓降的迅速增大。此外，由圖6可知，隨吸液芯有效半徑的增大，堆芯鋰熱管的毛細(xì)極限逐漸減小。

圖5 HP-STMC SRPS堆芯最長(zhǎng)鋰熱管傳熱極限Fig.5 Heat transfer limit of the longest lithium heat pipe in HP-STMC SRPS

3.2 HP-STMC SRPS散熱器鉀熱管

HP-STMC SRPS散熱器后板的兩種鉀熱管的傳熱極限示于圖7。由圖7可見(jiàn)，在正常運(yùn)行狀態(tài)下，限制鉀熱管功率輸出能力的為聲速極限，其次為毛細(xì)極限。在設(shè)計(jì)工況（776.2K，4.47kW）時(shí)，鉀熱管的聲速極限為7.878kW，提供的傳熱冗余量大于43.2%；毛細(xì)極限分別為12.16kW和10.81kW，提供的傳熱冗余量分別大于63.2%和52.8%。當(dāng)1根輻射散熱器鉀熱管失效時(shí)，相鄰鉀熱管的傳熱輸出增加1／2，達(dá)到6.705kW，依然小于聲速極限。因此，鉀熱管的傳熱設(shè)計(jì)冗余量可保證HP-STMCSRPS散熱器板中1根鉀熱管失效時(shí)，依然可通過(guò)相鄰鉀熱管排出廢熱，確保了空間堆散熱器具有避免單點(diǎn)失效的固有安全特性。

3.3 SAIRS堆芯鈉熱管

圖6 吸液芯有效半徑和圓環(huán)鋰液腔尺寸對(duì)鋰熱管毛細(xì)極限的影響Fig.6 Effect of pore radius and liquid annulus thickness on lithium heat pipes’capillary limit

圖7 HP-STMC SRPS散熱器鉀熱管傳熱極限Fig.7 Heat transfer limit of potassium heat pipe in HP-STMC SRPS radiator

SAIRS采用AMTEC進(jìn)行熱電轉(zhuǎn)換，SAIRS-A、SAIRS-B和SAIRS-C中AMTEC的轉(zhuǎn)換效率分別為22.7%、26.9%和27.3%，對(duì)應(yīng)堆芯熱功率分別為487.7、412.4和407.3kW。本文分析計(jì)算了3種SAIRS堆芯最長(zhǎng)鈉熱管的傳熱極限，結(jié)果示于圖8。SAIRS-A堆芯鈉熱管的設(shè)計(jì)由于AMTEC轉(zhuǎn)換效率較低而運(yùn)行在較低溫度和最高傳遞功率（SAIRS-A鈉熱管平均傳遞功率為7.93kW）。SAIRS-A由于AMTEC單元的尺寸導(dǎo)致堆芯鈉熱管最長(zhǎng)，蒸汽壓降較SAIRS-B和SAIRS-C中的大，因此聲速極限和毛細(xì)極限需著重分析考慮。由圖8結(jié)果可知，與HP-STMC SRPS堆芯鋰熱管相同，在正常運(yùn)行溫度范圍內(nèi)（＞1 000K），SAIRS-A、B和C堆芯鈉熱管毛細(xì)極限總是小于聲速極限和攜帶極限，說(shuō)明限制堆芯鈉熱管輸熱能力的為毛細(xì)極限，而在熱管溫度較低范圍內(nèi)（＜1 000K），黏性極限與聲速極限限制了熱管的輸熱，鈉熱管自冷態(tài)啟動(dòng)的過(guò)程中需分析黏性極限與聲速極限的影響。

圖8 SAIRS堆芯最長(zhǎng)鈉熱管傳熱極限Fig.8 Heat transfer limit of the longest sodium heat pipe in SAIRS

SAIRS-A堆芯熱功率為487.7kW，堆芯功率分布不均勻因子為1.27，則鈉熱管平均功率為7.93kW，峰功率為10.07kW，單點(diǎn)失效時(shí)相鄰熱管峰功率提高1／3，為13.42kW。如圖8所示，SAIRS-A堆芯鈉熱管平均功率和失效峰功率時(shí)的毛細(xì)極限分別為16.72kW和18.14kW，鈉熱管的傳熱冗余量分別大于52.5%和26.0%；SAIRS-B鈉熱管平均功率和失效峰功率分別為6.87kW和11.63kW，對(duì)應(yīng)的毛細(xì)極限分別為13.72kW和14.12kW，鈉熱管的傳熱冗余量分別大于49.9%和17.6%；SAIRS-C鈉熱管平均功率和失效峰功率分別為6.69kW和11.49kW，對(duì)應(yīng)的毛細(xì)極限分別為14.21kW和14.69kW，鈉熱管的傳熱冗余量分別大于52.9%和21.8%。

圓環(huán)鈉液腔尺寸對(duì)SAIRS堆芯鈉熱管毛細(xì)極限的影響示于圖9。當(dāng)堆芯鈉熱管外徑固定時(shí)，堆芯鈉熱管毛細(xì)極限隨圓環(huán)鈉液腔尺寸的增大而迅速增大，因?yàn)橐后w回流的阻力隨流通面積增大而迅速減??；當(dāng)圓環(huán)鈉液腔腔尺寸為0.7mm時(shí)，SAIRS-B堆芯鈉熱管毛細(xì)極限達(dá)到最大值13.71kW；而后隨圓環(huán)鈉液腔尺寸的增大而減小。SAIRS系列空間堆堆芯鈉熱管的圓環(huán)鈉液腔尺寸設(shè)計(jì)推薦為0.6mm，此時(shí)毛細(xì)極限分別為15.31、13.32和13.82kW。

圖9 圓環(huán)鈉液腔尺寸對(duì)SAIRS堆芯鈉熱管毛細(xì)極限的影響Fig.9 Effect of liquid annulus thickness on capillary limit of sodium heat pipes for SAIRS

4 結(jié)論

本文改進(jìn)了空間堆熱管毛細(xì)極限的計(jì)算模型，開(kāi)發(fā)了空間堆熱管傳熱極限計(jì)算程序，計(jì)算了空間堆熱管傳熱極限，計(jì)算結(jié)果表明：

1）在正常運(yùn)行工況時(shí)，限制HP-STMC SRPS堆芯鋰熱管和SAIRS堆芯鈉熱管傳熱能力的為毛細(xì)極限，當(dāng)堆芯1根鋰熱管或1根鈉熱管失效時(shí)，相鄰鋰熱管和鈉熱管的毛細(xì)極限均大于其輸熱功率，保證了堆芯鋰熱管和鈉熱管的輸熱能力均具有較大的冗余量；

2）在堆芯自冷態(tài)啟動(dòng)及熱輻射器鉀熱管正常運(yùn)行工況時(shí)，熱管工作溫度較低，熱管熱量輸出受黏性極限和聲速極限的限制；

3）空間堆熱管在外徑固定時(shí)，毛細(xì)極限隨液態(tài)環(huán)腔尺寸的增大呈現(xiàn)先增大、達(dá)到最大值然后逐漸減小的規(guī)律，這是由于管內(nèi)流動(dòng)的液態(tài)回流壓降和蒸汽流動(dòng)壓降改變而引起的；

4）隨空間堆熱管吸液芯有效半徑的增大，毛細(xì)極限逐漸減小。

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Heat Transfer Capability Analysis of Heat Pipe for Space Reactor

LI Hua-qi，JIANG Xin-biao，CHEN Li-xin，YANG Ning，HU Pan，MA Teng－yue，ZHANG Liang
（Institute of Northwest Nuclear Technology，Xi’an710024，China）

To insure the safety of space reactor power system with no single point failures，the reactor heat pipes must work below its heat transfer limits，thus when some pipes fail，the reactor could still be adequately cooled by neighbor heat pipes.Methods to analyze the reactor heat pipe’s heat transfer limits were presented，and that for the prevailing capillary limit analysis was improved.The calculation was made on the lithium heat pipe in core of heat pipes segmented thermoelectric module converter（HPSTMC）space reactor power system（SRPS），potassium heat pipe as radiator of HPSTMC SRPS，and sodium heat pipe in core of scalable AMTEC integrated reactor space power system（SAIRS）.It is shown that the prevailing capillary limits of the reactor lithium heat pipe and sodium heat pipe is 25.21kW and 14.69kW，providing a design margin＞19.4%and＞23.6%，respectively.The sonic limit of the reactor radiator potassium heat pipe is 7.88kW，providing a design margin＞43.2%.As the result of calculation，it is concluded that the main heat transfer limit of HP-STMC SRPS lithiumheat pipe and SARIS sodium heat pipe is prevailing capillary limit，but the sonic limit for HP-STMC SRPS radiator potassium heat pipe.

space reactor；heat pipe；heat transfer limit；capillary limit；single point failure

TL331

：A

：1000-6931（2015）01-0089-07

10.7538／yzk.2015.49.01.0089

2013-11-05；

2013-12-23

李華琪（1989—），男，陜西耀州人，碩士研究生，從事核反應(yīng)堆熱工水力與安全分析研究