許吟秋

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“解決問題”能夠有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是連接數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的通道。與現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際發(fā)展相適應(yīng)，數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的信息越來越多元化，其中的圖形、表格以及圖示等，給學(xué)生解決問題帶來了極大的挑戰(zhàn)。教師需要有意識(shí)地指導(dǎo)和幫助學(xué)生分析、篩選和利用數(shù)學(xué)信息，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)知識(shí)積累，發(fā)展學(xué)生整理、分析數(shù)學(xué)信息的能力。

一、貼近現(xiàn)實(shí)——抽象信息情境化

數(shù)學(xué)信息與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)知存在著一定的差距，無論是文字還是圖表，都經(jīng)過了一定的抽象。這種與現(xiàn)實(shí)的差距，成為學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的主要障礙。因此，教師需要從貼近現(xiàn)實(shí)的角度出發(fā)，將“解決問題”中的抽象信息賦予必要的情境包裝，還原它們的生活背景，勾起學(xué)生對(duì)于具體現(xiàn)實(shí)生活的記憶，以此作為學(xué)生后繼展開抽象邏輯思維的支撐，有助于學(xué)生保持對(duì)于“解決問題”思考的長(zhǎng)久注意力。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)三年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，學(xué)生遇到一些較復(fù)雜的乘加、乘減實(shí)際問題時(shí)，由于問題中的數(shù)字信息較多，而且是純文字式的表現(xiàn)方式，學(xué)生感到無從下手，甚至有一部分學(xué)生機(jī)械地用題中的數(shù)字胡亂進(jìn)行計(jì)算解答。對(duì)此，教師一方面可以通過分步引導(dǎo)，將題中的問題拆解為一個(gè)個(gè)小問題，引導(dǎo)學(xué)生通過分步思考逐步進(jìn)行解答；另一方面，教師可以將實(shí)際問題中的情境進(jìn)行具體化和現(xiàn)實(shí)化，拉近實(shí)際問題與學(xué)生之間的心理距離。比如解答問題：“圖書室里有三個(gè)書架，每個(gè)書架都放了204本書，借出386本后還剩多少本？”，教師可以設(shè)計(jì)角色扮演，將學(xué)生代為“圖書管理員”與“借書的孩子”兩個(gè)角色，幫助學(xué)生分析題中信息之間的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)于題中的數(shù)學(xué)信息能進(jìn)行更加清晰和自然的梳理。

二、延遲過濾——篩選信息過程化

“解決問題”中的信息越來越繁雜多樣，信息量也越來越大，盡管用了圖文并茂、形式多樣的問題呈現(xiàn)方式，提高了學(xué)生讀題的興趣，但不可避免地，學(xué)生花費(fèi)在信息篩選的時(shí)間也越來越多。一部分教師從提高課堂實(shí)效的角度出發(fā)，過多地介入了學(xué)生讀題的過程。這種教學(xué)方式表面上看似壓縮了教學(xué)時(shí)間，降低了學(xué)生篩選、辨別數(shù)學(xué)信息的難度，實(shí)則剝奪了學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息必經(jīng)之路的權(quán)利，不利于學(xué)生實(shí)際解題能力的提高。教師應(yīng)當(dāng)延遲幫助學(xué)生過濾數(shù)學(xué)信息的節(jié)奏，鼓勵(lì)學(xué)生切身經(jīng)歷篩選信息的過程。

比如在教學(xué)蘇教版小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)“解決問題的策略——列表”內(nèi)容時(shí)，教師通常讓學(xué)生仔細(xì)觀察題圖，然后說一說從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息，學(xué)生表述時(shí)教師將這些信息板書下來。在這個(gè)過程中，有些教師在板書時(shí)會(huì)無意識(shí)地將學(xué)生搜集到的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行過濾，只揀其中對(duì)于解決問題有直接聯(lián)系的部分板書下來。這種做法，實(shí)質(zhì)上是教師替代了學(xué)生篩選數(shù)學(xué)信息的思維過程，剝奪了學(xué)生在處理信息環(huán)節(jié)中的鍛煉機(jī)會(huì)。對(duì)此，筆者推薦的做法是：教師將學(xué)生表達(dá)出的數(shù)學(xué)信息都羅列出來，盡量保持題圖中數(shù)學(xué)信息的復(fù)雜性和多樣性，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析和甄別。比如在教學(xué)“水庫水位變化”一題中，教師根據(jù)學(xué)生的讀題結(jié)果，故意將學(xué)生搜集到的時(shí)間、水位以及單位時(shí)間水位變化等情況散亂地寫在黑板上，激起學(xué)生篩選、過濾和重組這些數(shù)學(xué)信息的興趣，在此基礎(chǔ)上再組織學(xué)生獨(dú)立探究列表整理。

三、尊重生成——錯(cuò)誤信息資源化

在獲取、篩選和運(yùn)用數(shù)學(xué)信息的過程中，學(xué)生難免出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤：有的是對(duì)信息重心把握不夠準(zhǔn)確，有的是受到無效信息的干擾，還有的是難以理解各種數(shù)學(xué)信息之間的聯(lián)系……對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，教師要有“錯(cuò)誤資源化”的教學(xué)意識(shí)，尊重學(xué)生在處理數(shù)學(xué)信息過程中的各種生成，不要輕易扼殺學(xué)生獨(dú)立思考的興趣和積極嘗試的熱情。及時(shí)挖掘典型性錯(cuò)誤，讓學(xué)生在分析錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程中提高對(duì)信息的甄別能力。

比如在教學(xué)蘇教版小學(xué)三年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”內(nèi)容時(shí)，對(duì)于其中一些容易使學(xué)生產(chǎn)生混淆的地方，有的教師會(huì)特意解釋、強(qiáng)調(diào)，以避免學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤。這種過早的干預(yù)，使學(xué)生失去犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)，不利于學(xué)生形成深刻的理解。教師要敢于放手，尊重學(xué)生獨(dú)立感知和思考數(shù)學(xué)信息的意愿，在錯(cuò)誤發(fā)生后積極引導(dǎo)學(xué)生展開反思。比如在解決“爺爺今年72歲，爸爸的年齡是爺爺?shù)模∶鞯哪挲g是爸爸的，小明今年多少歲”問題時(shí)，教師沒有急于對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥，而是根據(jù)學(xué)生各種不同的解答，鼓勵(lì)學(xué)生反復(fù)讀題，集中感知題中信息的細(xì)微差別，幫助學(xué)生在錯(cuò)誤資源化的過程中鍛煉甄別數(shù)學(xué)信息的能力。

從數(shù)學(xué)信息處理的角度審視傳統(tǒng)“審題”教學(xué)，不僅關(guān)注學(xué)生在“解決問題”學(xué)習(xí)方面的最終結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的全面提升。通過獲取、篩選和運(yùn)用數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)了學(xué)生審慎的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。教師需要注意到學(xué)生年齡特征和心理特征，幫助學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光積極地去觀察、體驗(yàn)周邊的現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)提取各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因子，引領(lǐng)學(xué)生抓住關(guān)鍵信息，從而有效解決數(shù)學(xué)問題。