陳艷　陳新

摘要：該文采用Qi標準A5線圈對磁諧振式無線充電進行了仿真研究，該文首先利用交流阻抗方法推導(dǎo)出磁諧振無線充電系統(tǒng)的傳輸效率和負載功率；接著利用Maxwell有限元軟件對A5線圈電感、線圈內(nèi)阻、耦合系數(shù)和磁場強度等進行有限元仿真；最后利用Maxwell有限元軟件和Simplorer電路仿真軟件進行聯(lián)合仿真驗證了理論的正確性。仿真結(jié)果證明采用磁諧振式無線充電比Qi標準電磁感應(yīng)式無線充電的傳輸距離更遠，傳輸效率更好。

關(guān)鍵詞：無線充電；Maxwell；Simplorer；Qi標準

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）10-0207-03

1 前言

近十年無線充電技術(shù)成為最熱門的研究發(fā)展方向之一，面向無線充電技術(shù)的無線充電方式主要包括4種方式：電磁感應(yīng)方式、磁諧振方式、電場耦合方式和電波接收方式。目前無線充電大部分采用了電磁感應(yīng)方式，電磁感應(yīng)式無線充電技術(shù)已經(jīng)量產(chǎn)并且通過安全與市場驗證，其中包括目前已經(jīng)商業(yè)化的無線充電Qi標準，在生產(chǎn)成本上電磁感應(yīng)式技術(shù)的產(chǎn)品也要低于其它技術(shù)，但是基于電磁感應(yīng)無線充電技術(shù)充電距離有限，當距離變大時，效率會急劇下降。對四種無線充電技術(shù)進行對比，電磁感應(yīng)充電有效距離太小，充電效率太低，而磁諧振充電的距離、傳輸效率較高，是無線充電技術(shù)的發(fā)展方向。磁諧振基本原理是兩個具有相同諧振頻率的物體之間可以實現(xiàn)高效的能量交換，電量可以在以同樣頻率發(fā)生共振的線圈之間進行無線傳輸。

本文利用Qi標準A5線圈實現(xiàn)磁諧振無線充電和Qi標準電磁感應(yīng)方式進行對比研究。在推導(dǎo)磁諧振無線充電系統(tǒng)的傳輸效率和負載功率的前提下，利用Maxwell有限元軟件對A5線圈進行了有限元仿真，并利用Maxwell軟件和Simplorer電路仿真軟件進行聯(lián)合仿真驗證理論推導(dǎo)結(jié)果。仿真實驗結(jié)果證明磁諧振式無線充電比Qi標準電磁感應(yīng)式無線充電的傳輸距離更遠，傳輸效率更好。

2 磁諧振式公式推導(dǎo)

如圖1所示為磁諧振無線電能傳能系統(tǒng)等效電路模型[1，2，3]，：

根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）和線圈互感模型得到以下方程：

[V1=I1（R1+j（ωL1-1ωC1））-I2（jωM）0=-I1（jωM）+I2（RL+R1+j（ωL2-1ωC2））] （1）

式中：[V1]：原邊電壓源電壓；

[ω]：諧振角頻率，[ω=2πf]；

[I1]、[I2]：分別代表發(fā)送線圈和接收線圈電流；

[R1]、[R2]：分別代表發(fā)送線圈和接收線圈等效電阻；

[RL]：負載；

[C1]、[C2]：分別代表發(fā)送線圈和接收線圈串聯(lián)共振電容；

[L1]、[L2]：發(fā)送線圈和接收線圈的等效電感；

[M]：接收與發(fā)送線圈之間的互感。

對于圖1中S-S拓撲結(jié)構(gòu)，定義如下阻抗：

[Z1=R1+j（ωL1-1ωC1）Z2=RL+R2+j（ωL2-1ωC2）] （2）

將（2）代入（1）求解方程得到發(fā)送與接收線圈電流：

[I1=1Z1Z2+（ωM）2（Z2V1）I2=1Z1Z2+（ωM）2（-jωM）V1] （3）

因此磁諧振無線充電系統(tǒng)負載功率和輸入功率分別表示為：

[PL=I22RL=V21（ωM）2RLZ1Z2+（ωM）22PI=V1I1cosφ=V21Z2Z1Z2+（ωM）22cosφ] （4）

磁諧振無線充電系統(tǒng)的傳輸效率為：

[η=PLPI=（ωM）2RLZ2Z1Z2+（ωM）2cosφ] （5）

當系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時：

[Z1=R1Z2=RL+R2] （6）

將（6）式代入到（5）式，解出方程得到傳輸效率如下：

[η=PLPI=（ωM）2RL（RL+R2）R1（RL+R2）+（ωM）2] （7）

從公式（7）得到結(jié)論，系統(tǒng)傳輸效率與線圈之間互感、內(nèi)阻和負載與傳輸效率有直接關(guān)系，而線圈之間互感和負載對傳輸效率影響較大。如果僅有一個線圈達到諧振或者兩個線圈諧振頻率不一致，傳輸效率將有可能降低。

將（6）式代入（4）式，解出方程得到負載功率如下：

[PL=I22RL=V21（ωM）2RLR1（RL+R2）+（ωM）22] （8）

負載功率與源輸出電壓、線圈之間互感和負載都有直接關(guān)系。

3 Maxwell有限元仿真

Maxwell仿真軟件具有向?qū)降挠脩艚缑妗⒏呔鹊淖赃m應(yīng)部分技術(shù)和強大的后處理功能，Maxwell可以分析渦流、位移電流、集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)等，通過仿真可以得到電機、母線、變壓器、線圈等電磁部分的整體特性。功率損耗、線圈損耗、某一頻率下的阻抗、力、轉(zhuǎn)矩、電感、儲能等參數(shù)可以通過仿真計算得到。同時軟件也可以給出整個相位的磁力線、B/H分布圖、能量密度、溫度分布等圖形結(jié)果[4]。如圖2所示為Qi標準A5線圈的Maxwell 3D模型。

A5 線圈采用多股LITZ線纏繞而成，LITZ線可以有效降低集膚效應(yīng)降低線圈內(nèi)阻， LITZ線纏繞可以有效提高自感和耦合系數(shù)。在Qi 標準系統(tǒng)中耦合系數(shù)K范圍一般從0.2 到0.7，為了提高耦合度，底板屏蔽材料可以選擇鐵氧體屏蔽材料，因為鐵氧體屏蔽材料起到了一個磁通短路的作用，保證磁場線大部分集中在兩個線圈之間，最大限度的減少漏磁[5]。

如圖3所示為線圈之間磁場強度的仿真結(jié)果，其中外部激勵為1A電流，仿真工作頻率為100KHz頻率，線圈距離為30mm的情況下仿真得到的磁場強度分布情況。磁場強度在線圈靠近內(nèi)側(cè)保持最強，同時鐵氧體和隔磁材料最大限度的減少線圈邊緣的漏磁。接收線圈接收的磁通量越多，表明兩個線圈之間的耦合程度越高。

如表1所示為Qi標準中的A5線圈標準值與仿真值對比結(jié)果，仿真結(jié)果與Qi標準中規(guī)定值接近。

4 Maxwell 和Simplorer軟件進行聯(lián)合仿真

Simplorer是一款直觀的，多領(lǐng)域，多技術(shù)的仿真軟件，該軟件可以使工程師模擬復(fù)雜的電力電子和電控系統(tǒng)進行仿真分析[6]。如圖5所示為Maxwell 和Simplorer軟件進行聯(lián)合仿真界面。

Maxwell和Simplorer進行聯(lián)合仿真時，Maxwell主要負責線圈電磁部分的有限元分析，其中主要包括線圈自感、互感和耦合系數(shù)等參數(shù)有限元計算，并同時將Maxwell有限元分析的狀態(tài)空間方程輸出到Simplorer進行電路仿真[7]。

如表2所示：在負載等于2Ω時，通過聯(lián)合仿真得到的線圈不同傳輸距離的傳輸效率、負載功率。

從表中可以看到采用磁諧振式無線充電方式比電磁感應(yīng)式無線充電在同等傳輸距離有更高的傳輸效率和負載功率。

5 結(jié)論

本文利用Qi標準中的A5線圈對磁諧振式無線充電進行仿真研究，在線圈距離30mm左右實現(xiàn)了68%的傳輸效率和1.4W的負載功率。仿真結(jié)果顯示采用磁諧振式相對電磁感應(yīng)式無線充電可以達到較高的傳輸效率和更高的負載功率。

參考文獻：

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