梁臣藝，張載標，張民英

(1.中信大錳礦業(yè)有限責任公司大新錳礦分公司，廣西 大新 532315;2.廣西建工集團第二建筑工程有限責任公司，廣西 南寧 530001)

導線測量主要是指外業(yè)測量角度、導線邊長以及高程，然后內業(yè)計算導線點坐標的過程。測區(qū)的范圍內相鄰控制點之間連成直線而構成的連續(xù)折線稱為導線邊。導線測量主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。導線的布設具有形式靈活、測量精度高等特點，主要有附合導線、閉合導線、支導線，導線網4種導線測量方法。多年來，導線測量不僅在測繪、建筑工程、交通與水利工作、地籍與房地產中大顯身手，而且在大型工業(yè)生產、構件裝調以及體育競技等領域也得到應用［1］。

1 傳統(tǒng)的導線測量

傳統(tǒng)的導線測量是通過觀測導線邊的邊長和轉折角，經計算獲得導線點的平面坐標，一般包括內業(yè)和外業(yè)兩大部分的工作。首先是外業(yè)工作，主要工作有：踏勘選點，建立標志，測量邊長和角度;然后是內業(yè)計算工作，計算前認真檢查外業(yè)記錄，需滿足規(guī)范限差要求。這個階段的工作有：角度閉合差的計算與調整，推算導線各邊的坐標方位角，計算各導線點的坐標值。

1.1 傳統(tǒng)導線測量的計算

以附合導線為例，如圖1所示，A、B、C、D是已知點，利用已知坐標計算出起始邊的方位角αAB和終止邊的方位角αCD。

1)準備工作

圖1 傳統(tǒng)導線測量

外業(yè)工作主要是踏勘選點及建立標志、測量水平角β、測量導線邊長d;內業(yè)計算主要是由水平角β計算方位角α;再由方位角α及邊長d，計算坐標的增量(△x，△y)，最后算出各導線點的坐標(x，y)。

2)角度閉合差的計算與調整

由于觀測角度在實際操作時存在誤差，使得實測點C'最后不能完全附后到已知點C上，從而產生角度閉合差fβ，即：fβ= α'CD－ αCD。如果fβ≤f容，即不大于規(guī)范的允許值，說明角度符合要求，可以進行調整，否則重新測量;調整方法采取反符號平均分配的原則，角度改正數為：vβ=－fβ/n;改正后的角度：β'n= βn+vβ。

3)計算出各邊的坐標方位角

根據起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，按下面公式計算其他各導線邊的坐標方位角：α前=α后－180(°)+β左。例如，B－1的方位角為：αB1=αAB－180(°)+β'1。

4)計算各導線點的坐標增量

5)坐標增量閉合差的計算與調整

附合導線縱、橫坐標增量代數和的理論值應為：

式中∑△x，∑△y分別為導線各邊縱、橫坐標增量的總和，但由于在實際操作中都會存在誤差，從而產生橫坐標增量fx、縱坐標增量fy，計算公式為：

如果K值不大于允許值，說明成果符合精度要求，可以進行調整，即將fx、fy反號按與邊長成正比的原則分配到各邊的縱、橫坐標的增量中去，以vxi，vyi來分別表示第i邊的縱、橫坐標增量改正數，即：

6)利用下面公式計算改正后的坐標增量

7)各導線點改正后的坐標計算

根據起點已知坐標及改正后的各邊坐標增量，用下列公式依次推算1、2、3的坐標：

例如，導線點1的計算過程為：

依次計算出其他各點的坐標。

1.2 傳統(tǒng)導線測量的計算實例

如圖1，A、B、C、D 是已知的點，把外業(yè)觀測導線邊長和水平角等數據填入表中，按上述的步驟和公式計算即可，數據見表1。

表1 傳統(tǒng)導線測量的計算結果

2 全站儀坐標導線測量

全站儀是把光電測距儀、電子經緯儀、微處理機合為一體的儀器，具有自動化測量三維坐標與采集數據的功能，他可以通過機內的微處理機完成測站上的全部測量工作，自動化程度高，測量快，精度高，性能穩(wěn)定。成果處理時可以采用坐標平差法，邊長分配法，增量分配法，改進的邊長分配法［2］。目前先進的全站儀均可以直接測算出導線點的三維坐標(平面坐標和高程)［3］。下面以全站儀坐標導線為例說明其測量方法。

2.1 全站儀導線測量的基本原理

為了方便與傳統(tǒng)導線測量比較，同樣采用附合導線為例，如圖2所示，A、B、C、D 4個點為已知坐標點，中間1、2、3為各待測的點。

圖2 全站儀坐標導線

首先將全站儀安置于B點，對中整平，利用全站儀內置的坐標測量功能和微電腦記憶功能輸入B點名和坐標;設置后視點，輸入A點名和A坐標，瞄準A，按設置鍵，使此時水平盤的度數顯示為B—A的方位角;旋轉度盤，測量導線點1的坐標，即可得出點1的坐標并存盤;然后儀器搬至1點，按照同樣方法輸入測站點名1，將點B做為后視點，后視點輸入B，瞄準B，按設置鍵，使水平盤的度數顯示1—B的方位角，旋轉度盤，重復測量下個控制點。以此類推，按以上步驟繼續(xù)不斷測記新導線點2、3坐標?？梢?，全站儀導線測量的形式實際上為三維支導線，將自動地顯示各導線點的三維坐標，并記錄。

其儀器計算原理為［4］：

式中S——全站儀至反射棱鏡的斜距，m;

θ——全站儀至反射棱鏡的豎角，(°'″);

H——高程，m;

i——為儀器高，m;

v——棱鏡高，m;

α——測站點 B 至目標點1 的方位角，(°'″)。

2.2 導線的近似坐標平差計算

由上述可知，全站儀可實現快速測量，并實時地自動計算、顯示和儲存各點的三維坐標，所以平差計算就不用像傳統(tǒng)導線測量那樣計算，全站儀導線采用坐標平差計算，方法更簡便。坐標平差是已經成型的平差方法［5］，有關的原理、計算方法在很多文獻中都有推導和論證。坐標平差法計算步驟如下。

圖2所示的附合導線，由于存在誤差，最后測得的C'點坐標(xC'，yC')與 C點已知坐標(xC，yC)不一致，其C'點與C點的縱、橫坐標的差值即為縱、橫坐標增量的閉合差fx，fy，利用閉合差，可以求出導線全長閉合差f，導線全長相對閉合差k(計算方法參照文中1.1傳統(tǒng)導線測量)。此時K若滿足導線精度的要求，坐標改正值按與距離成正比平差法改正。坐標增量的誤差并非與坐標增量的絕對值成正比，而是與導線邊長成正比，此方法在有關文獻中采用較多，在文獻［4］有推證其合理性。方法就是將坐標增量閉合差fx，fy反號與邊長di成正比的方法分配到每個導線點上，所以改正后各導線點的坐標(xi，yi)為：

式中xi'，yi'為全站儀外業(yè)直接觀測的導線點的坐標，d為各觀測的導線長度。

2.3 全站儀坐標導線測量計算實例

全站儀坐標導線測量和計算數據見表2。

表2 全站儀附合導線平面坐標計算

導線邊長的總長∑d=328.975 3，導線全長相對閉合差f=0.026 4，K=1/14 023.408 4 ＜1/4 000滿足精度要，可進行平差計算。

2.4 高差閉合差的計算與調整

全站儀測高程的原理為三角高程，規(guī)范中要求相鄰兩點高差值需對向觀測，在兩者的差值不超限的情況下取絕對值的平均值［6］。如在B點上架站時，對準前視點1，取觀測3次數據的平均值作為1點的高程。依此方法，測量后面各點的高程。

高差閉合差的計算與調整，其方法實質與坐標平差方法一樣。如圖2所示，從已知點B出發(fā)，由于存在測角和測距誤差，測得的C'點高程不等于C點的已知高程，從而產生高差閉合差，即fh=HC－。如果fh≤fh容，則外業(yè)成果達到精度要求?？梢岳霉綄Ω叱踢M行改正，即：

全站儀導線測量高程的誤差與導線邊長近似成正比關系，因此對全站儀導線測量的高程進行近似平差的計算與坐標平差方法一樣，高程閉合差按邊長正比例反符號分配。

3 結語

通過比較這兩種方法在測量導線中的應用可知，傳統(tǒng)的導線測量工作量大，人工計算繁瑣，容易出錯;全站儀導線測量則不用角度閉合差的計算，直接根據儀器測量的坐標，進行近似坐標平差后，就可以得出坐標，計算過程只有1個步驟提高了工作效率。在一般低等級控制測量中，若計算閉合差在容許值范圍內，進行近似坐標平差后，求得各待測點的最終坐標和高程，可滿足精度要求，在工程上可廣泛使用。

［1］潘正風，楊正堯.數字測圖原理與方法［M］.武漢：武漢大學出版社，2002：181－195.

［2］楊麗，朱云鋒.全站儀坐標導線測量及平差方法的比較［J］.山西建筑，2007，33(6)：353 －354.

［3］李全明.全站儀坐標導線測量和近似平差計算方法探討［J］.山西建筑，2001(5)：159－160.

［4］郭宗河，鄭進鳳，賀可強.全站儀導線測量若干問題的探討［J］.合肥工業(yè)大學學報(自然科學版)，2010(2)：266－268.

［5］何玉蘭.全站儀導線測量工程流程及若干問題的探討［J］.商品與質量：建筑與發(fā)展，2012(2)：80－80.

［6］黃艷立，高怡.全站儀導線測量數字化研究［J］.河南城建學院學報，2009(4)：49 －52.