張愛軍

數(shù)與計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此它歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。但是，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)和計(jì)算器的逐步普及，數(shù)與計(jì)算中的哪些知識(shí)是大多數(shù)人最常用的和最基礎(chǔ)的知識(shí)也在發(fā)生著變化。了解和研究這種變化，重新審視相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革研究的任務(wù)之一。

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與計(jì)算教學(xué)計(jì)算能力一、數(shù)與計(jì)算教學(xué)的意義和重要性

1.數(shù)與計(jì)算在日常生活、工作和學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用

現(xiàn)實(shí)世界從數(shù)學(xué)的角度來看，主要是數(shù)、量、形三個(gè)方面，而計(jì)量又離不開數(shù)與計(jì)算，形體大小要量化也離不開數(shù)與計(jì)算。因此數(shù)與計(jì)算是人們認(rèn)識(shí)客觀世界最基本的工具，是每個(gè)公民應(yīng)當(dāng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

2.數(shù)與計(jì)算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要作用

（1）掌握數(shù)與計(jì)算的過程也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過程

數(shù)與計(jì)算的每一個(gè)概念、性質(zhì)、法則、公式，都是從實(shí)際中抽象出來的。這些概念、性質(zhì)、法則和公式的教學(xué)一般都是通過具體的實(shí)例進(jìn)行的，因此學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握這些知識(shí)，都必須經(jīng)過從具體到抽象、從特殊到一般的過程；而把這些概念、性質(zhì)、法則、公式應(yīng)用到實(shí)際中去又必須經(jīng)過從抽象到具體，從一般到特殊的過程，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握數(shù)與計(jì)算知識(shí)的過程中也發(fā)展了抽象概括能力。

（2）數(shù)與計(jì)算的教學(xué)有利于滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育

數(shù)概念是隨著人類生活和實(shí)踐的需要逐漸形成和不斷發(fā)展的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，從自然數(shù)、零到分?jǐn)?shù)、小數(shù)基本上體現(xiàn)了數(shù)的發(fā)展過程，學(xué)生在建立這些數(shù)概念的過程中受到了歷史唯物主義觀點(diǎn)的熏陶。而數(shù)與計(jì)算中又有很多相互依存、對(duì)立統(tǒng)一的概念和計(jì)算方法。如整數(shù)與分?jǐn)?shù)、約數(shù)與倍數(shù)，加與減、乘與除、通分與約分，等等。教學(xué)中闡明這些相互依存的概念與概念、計(jì)算方法與計(jì)算方法之間的相互關(guān)系，也就滲透了辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

3.掌握一定的數(shù)與計(jì)算的知識(shí)將使人終身受益

人的一生一般要經(jīng)過幼兒時(shí)期、學(xué)生時(shí)期和成人時(shí)期，數(shù)與計(jì)算在其中每一個(gè)時(shí)期都起著很重要的作用。幼兒時(shí)期，從呀呀學(xué)語開始，就接觸到數(shù)，家長扳著指頭教孩子數(shù)家里有幾口人，桌子上有幾個(gè)蘋果等，上幼兒園以后，又學(xué)習(xí)一些簡單的數(shù)與計(jì)算知識(shí)。幼兒如果沒有一點(diǎn)數(shù)的知識(shí)，就會(huì)連自己有幾只手，有幾件玩具、家里有幾口人，這些簡單的問題也弄不清楚。因此只有使幼兒掌握一些粗淺的數(shù)與計(jì)算的知識(shí)，才能使他們比較正確地認(rèn)識(shí)周圍的客觀事物，才能比較清楚地用語言表達(dá)自己的思想。學(xué)生時(shí)期，數(shù)與計(jì)算是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。成人時(shí)期，計(jì)算能力是人們學(xué)習(xí)、工作、生活所必須的一項(xiàng)基本能力，也是衡量一個(gè)人素質(zhì)的一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)。淺易的時(shí)間表及簡單的圖表及圖示，以及完成與此有關(guān)的必要計(jì)算”以及“估算和近似計(jì)算的能力”是成年人生活、工作以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)的需要。

二、探索能夠提高學(xué)生計(jì)算正確率和計(jì)算速度的突破口，形成教學(xué)策略

針對(duì)數(shù)與計(jì)算課“老師難教，學(xué)生難學(xué)”這種現(xiàn)象，我們立足于課堂，以課例研究為著眼點(diǎn)，教師以研究者的角色從合作備課、授課到互動(dòng)評(píng)課全過程的參與下，使問題逐漸清晰和得以解決，并最終形成計(jì)算教學(xué)的模式，并將這些成果推廣到示范、輻射、提升的解決層面上來。

1.創(chuàng)設(shè)適當(dāng)情境，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算法和算理的掌握

要使學(xué)生會(huì)算，首先必須使學(xué)生明確怎樣計(jì)算，也就是加強(qiáng)算理的理解。《課標(biāo)》指出，讓學(xué)生在自主探索中獲得對(duì)筆算過程與算理的理解，不再出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生利用知識(shí)的遷移，拾級(jí)而上掌握方法。不懂得算理，光靠機(jī)械操練也許能掌握其計(jì)算的方法，但這種依樣畫葫蘆式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無法適應(yīng)干變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活應(yīng)用。所以，我們首先處理好算理和算法的關(guān)系。

2.加強(qiáng)口算訓(xùn)練，為提高學(xué)生計(jì)算能力奠定基礎(chǔ)

（1）口算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。低年級(jí)有20以內(nèi)加減法，表內(nèi)乘、除法等基本口算；中年級(jí)安排了一些作為筆算基礎(chǔ)和一些日常生活中的經(jīng)常使用的口算；高年級(jí)在習(xí)題中安排一些利用運(yùn)算定律進(jìn)行口算的題目，以培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和口算能力。

（2）注意經(jīng)常性的口算練習(xí)。注意在每一個(gè)練習(xí)中都帶著練習(xí)前面學(xué)過的口算，每一冊(cè)教科書的后面都附有口算卡片，并且每一冊(cè)教學(xué)參考書都對(duì)本學(xué)期的口算提出分階段要求，使口算能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。

（3）注意口算算理的教學(xué)?？谒憷}都注意通過直觀、操作，使學(xué)生理解算理。

（4）合理安排口算。義務(wù)教材把作為筆算基礎(chǔ)的基本口算放在筆算之前教學(xué)，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學(xué)，以便進(jìn)一步提高學(xué)生的口算能力。例如，20以內(nèi)的加減法是加減法的重要基礎(chǔ)，只教口算。100以內(nèi)的加減法中，兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)，如27+6，27+30，是筆算的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)口算的基礎(chǔ)。因此把這部分內(nèi)容放在筆算之前，只教學(xué)口算；而兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，學(xué)生掌握要困難些，所以一年級(jí)先教筆算，二年級(jí)再進(jìn)一步要求會(huì)口算。這樣使學(xué)生既能學(xué)好筆算，又能形成較強(qiáng)的口算能力。

3.重視錯(cuò)題分析，提高學(xué)生計(jì)算能力

在平時(shí)的教學(xué)中，老師怕見到錯(cuò)題，學(xué)生也怕見到錯(cuò)題，其實(shí)，錯(cuò)題是一個(gè)很好的例題，只要把握好，反而會(huì)更好地提高學(xué)生的審題能力與計(jì)算技能。

4.適時(shí)引入計(jì)算器

計(jì)算器或計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的意義，國際數(shù)學(xué)教育界已經(jīng)有了比較一致的觀點(diǎn)。即“計(jì)算機(jī)或計(jì)算器的使用，能代替機(jī)械性的計(jì)算，使學(xué)生把時(shí)間和精力轉(zhuǎn)移到理解數(shù)學(xué)、探討數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)上去，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣、更容易、更廣闊、更加豐富多彩?！薄坝?jì)算器以及口算、估算的經(jīng)常性使用，可以幫助兒童發(fā)展計(jì)算的更結(jié)合實(shí)際的觀點(diǎn)，并且使他們更加靈活地選擇計(jì)算方法。”因此，筆者認(rèn)為在我國小學(xué)數(shù)學(xué)中引入計(jì)算器的時(shí)機(jī)已漸成熟。計(jì)算器的使用有它的優(yōu)越性，但是也要認(rèn)識(shí)到，計(jì)算器不能代替計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，不能代替口算和基本的筆算。如果一個(gè)學(xué)生連基本的計(jì)算方法都沒掌握，他就無法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷?；诖耍覀兛梢钥紤]在小學(xué)中高年級(jí)引入計(jì)算器，允許學(xué)生在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算、求面積、體積計(jì)算、解答應(yīng)用題和驗(yàn)算時(shí)使用計(jì)算器，以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高正確率及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。