楊坤　張慶　田玲

摘 要：本文通過建立VEC模型，運用格蘭杰因果檢驗與方差分解的方法對國內(nèi)黃金期貨、現(xiàn)貨與倫敦黃金現(xiàn)貨的關(guān)聯(lián)性進行了分析，并進行了靜態(tài)預測。結(jié)果表明：雖然序列不平穩(wěn)，但三者間存在長期的協(xié)整關(guān)系；倫敦黃金現(xiàn)貨對國內(nèi)黃金期貨、現(xiàn)貨存在引導作用，短時間內(nèi)，國內(nèi)黃金期貨會受到的更大沖擊，而從長時間看，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨受到的沖擊更大；我國黃金期貨尚不具備價格發(fā)現(xiàn)的作用，我國黃金市場仍然是黃金現(xiàn)貨占主導地位；國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場與倫敦黃金現(xiàn)貨市場相互影響程度更大；通過VEC模型的靜態(tài)預測可以取得較好的預測效果。

關(guān)鍵詞：黃金市場；關(guān)聯(lián)性；VEC模型

一、引言

隨著黃金的非貨幣化，它已成為單純的商品，但現(xiàn)階段仍是人們投資和保值的重要對象。隨著經(jīng)濟的發(fā)展和金融的創(chuàng)新，黃金市場種類也逐漸增多，2008年初黃金期貨在上海期貨交易所掛牌上市，人們有了更多的途徑進行黃金投資。同時，各種黃金市場具有一定的關(guān)聯(lián)性，不同黃金市場的價格會相互影響。因此，研究不同黃金市場的相互關(guān)聯(lián)性，可以明確我國黃金期貨市場的發(fā)展進程，促進黃金期貨市場的健康發(fā)展，發(fā)揮黃金期貨市場的作用；可以幫助投資者在不同黃金市場進行投資組合，規(guī)避市場風險；可以為監(jiān)管部門提供重要的市場信息，維護黃金市場的穩(wěn)定；同時，在一定程度上還能夠預測未來黃金價格。

Engle和Granger（1987）針對時間序列的非平穩(wěn)狀況，提出了協(xié)整分析的方法，并在后來被廣泛運用到了時間序列的分析中。Hasbrouck（1995）提出了對數(shù)價格的向量誤差調(diào)整模型，通過該模型可以計算不同市場信息的貢獻份額。國內(nèi)學者魏曉琴等（2012）通過運用向量自回歸模型、協(xié)整檢驗、誤差修正模型、格蘭杰因果檢驗等方法對上海黃金市場與倫敦黃金市場的價格聯(lián)動關(guān)系進行了研究，發(fā)現(xiàn)二者具有聯(lián)動性，并且在黃金期貨推出后，上海黃金市場受到倫敦黃金市場的影響顯著增大。楊勝剛等（2014）對中國黃金期貨價格的影響因素進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)中國黃金期貨價格的波動顯著受到倫敦黃金現(xiàn)貨價格波動和紐約黃金期貨價格波動的影響。楊軍戰(zhàn)（2014）對我國黃金期貨與現(xiàn)貨的互動影響進行了分析，發(fā)現(xiàn)二者具有長期均衡關(guān)系，但現(xiàn)貨價格的起主導作用。王拉娣等（2014）通過對我國黃金期貨和現(xiàn)貨價格的關(guān)系研究表明，我國黃金現(xiàn)貨價格對期貨價格存在單向引導關(guān)系，黃金期貨市場尚不具備有效的價格發(fā)現(xiàn)功能，黃金現(xiàn)貨市場在價格發(fā)現(xiàn)中仍處于主導地位。

國內(nèi)外學者在兩個黃金市場的相關(guān)性上做出了許多有益探索，但由于黃金并不是僅僅由單個市場影響的，因此對多個黃金市場相關(guān)性的還有待進一步研究。從研究方法上看多為VAR模型、GARCH族簇與Copula模型，但是VAR模型無法體現(xiàn)長期的調(diào)整過程，GARCH族簇的同分布假設與現(xiàn)實具有一定出入，Copula模型無法體現(xiàn)出風險的傳導方向，并且研究者對模型的運用多停留在脈沖響應與方差分解。基于以上考慮，本文選取國內(nèi)黃金期貨市場、現(xiàn)貨市場以及倫敦黃金現(xiàn)貨市場，根據(jù)三者的價格構(gòu)建VEC模型，并進行格蘭杰因果檢驗與方差分解，明確三者的相互影響關(guān)系，最后運用VEC模型進行價格的預測。

二、VAR與VEC模型

VAR模型（向量自回歸模型）是指將每個內(nèi)生變量表示成所有內(nèi)生變量滯后項的函數(shù)，通常它的數(shù)學表達式為：

Yt是（n×1）向量組成的同方差平穩(wěn)的線性隨機過程，βi是（n×n）的系數(shù)矩陣，Yt-i是Yt向量的i階滯后變量，εt是誤差項。

而VEC模型（向量誤差修正模型）是給VAR模型一個協(xié)整的條件下約束，只有當序列間存在長期協(xié)整關(guān)系時，才能夠建立該模型。通過對具有協(xié)整關(guān)系的VAR模型變化得到：

Δyt=aecmt-1+∑p-1i=1ΓiΔyt-i+Hxt+εt t=1，2，…，T

方程中，ecnt-1為誤差修正項，反映了變量之間的長期均衡關(guān)系，系數(shù)a反映了當變量偏離了長期均衡時，以多大的力度將其調(diào)整回均衡狀態(tài)。y的差分項的系數(shù)反映了解釋變量與被解釋變量間的短期關(guān)系。εt是隨機擾動項。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)

為了克服期貨價格的不連續(xù)性，國內(nèi)黃金期貨價格選取上海期貨交易所的黃金期貨連續(xù)合約收盤價，記做GNQH（單位：元/克），數(shù)據(jù)來源于新浪財經(jīng)。國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格選取上海黃金交易所的Au99.95收盤價格，記做GNXH（單位：元/克），數(shù)據(jù)來源于新浪財經(jīng)。之所以選取上海黃金交易所的Au99.95作為我國黃金現(xiàn)貨的代表，是因為上海黃金價格可以代表我國黃金的總體金價，并且被國際上作為我國黃金價格使用，而99.5%以上的黃金純度與倫敦黃金交易規(guī)定的純度和滬金期貨規(guī)定的純度一致。國際黃金價格選取倫敦黃金現(xiàn)貨價格，記做LDXH（單位：美元/盎司），數(shù)據(jù)來源于倫敦金銀市場協(xié)會網(wǎng)站。倫敦作為重要的黃金交易中心，其黃金交易歷史悠久，它的黃金價格被認為是國際金價的晴雨表，具有較強的代表性。本文共選取2009年1月到2014年12月的日度數(shù)據(jù)，去除部分時間不匹配的數(shù)據(jù)，共計1397組數(shù)據(jù)。為了消除數(shù)據(jù)的異方差性與單位的不匹配，我們對數(shù)據(jù)進行取對數(shù)處理，分別記做LNGNQH，LNGNXH，LNLDXH。

（二）單位根檢驗

要建立VEC模型，首先應當檢測數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。本文選取ADF的方法檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，檢驗結(jié)果如表1。根據(jù)表1，國內(nèi)黃金期貨價格、國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格以及倫敦黃金現(xiàn)貨價格三者的對數(shù)價格并不是平穩(wěn)的，但當進行一階差分后，序列平穩(wěn)。因此，三個序列均是一階單整的，需要進一步進行協(xié)整檢驗。

（三）最佳滯后期的確定

要進行協(xié)整檢驗，需要首先根據(jù)最佳滯后期建立VAR模型。當滯后期太少，模型的自相關(guān)性可能較強，當滯后期過多，又會影響模型的自由度，從而影響參數(shù)估計的準確性，因此確定適當?shù)臏笃谑株P(guān)鍵。本文準備對模型進行8期滯后，綜合各種指標進行判斷。結(jié)果如表：

可以從表2中看出，赤池信息準則指向了滯后7期，而施瓦茲準則指向了滯后6期，而LR值、FPE值以及HQ值指向了滯后7期。綜合各種指標后，本文選擇VAR模型的最優(yōu)滯后期為7期。

（四）協(xié)整檢驗

利用所建立的VAR模型進行Johansen協(xié)整檢驗，檢驗結(jié)果如下：

表3是跡檢驗的結(jié)果，從表中可以看出在置信水平為5%的情況下，三者之間具有協(xié)整關(guān)系。表4是最大特征值檢驗的結(jié)果，其結(jié)果與跡檢驗結(jié)果一致。綜上所述，三者存在著長期的均衡關(guān)系，可以進一步建立VEC模型。

VEC模型在變量差分后引入了誤差修正項，實現(xiàn)了在短期內(nèi)的不均衡向均衡的調(diào)整過程。在對所建立模型進行運用之前，需要進行穩(wěn)定性檢驗。經(jīng)檢驗，特征方程的全部AR根均落在圓內(nèi)，即VEC模型穩(wěn)定，可以進行進一步分析。

（五）格蘭杰因果檢驗

建立了VEC模型，通過對黃金價格進行格蘭杰因果檢驗，可以明確不同黃金市場價格間的相互引導關(guān)系。格蘭杰因果檢驗結(jié)果如下：

國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格不引導國內(nèi)黃金期貨價格11.2235 60.0817 倫敦黃金現(xiàn)貨價格不引導國內(nèi)黃金期貨價格492.3810 60.0000 國內(nèi)黃金期貨價格不引導國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格11.4819 60.0746 倫敦黃金現(xiàn)貨價格不引導國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格581.6947 60.0000 國內(nèi)黃金期貨價格不引導倫敦黃金現(xiàn)貨價格4.0801 60.6658 國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格不引導倫敦黃金現(xiàn)貨價格4.8266 60.5662

檢驗結(jié)果顯示：在5%的顯著性水平下，倫敦黃金現(xiàn)貨價格單向引導國內(nèi)黃金期貨價格、國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格；國內(nèi)黃金期貨價格與國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格互不引導。

（六）方差分解

方差分解是指分析每一個結(jié)構(gòu)性的沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻程度，從而區(qū)分不同沖擊的重要性。貢獻度較大的沖擊來源的市場，其價格對于其他市場具有重要的引導作用。本文選取了

從表6中可知，當期數(shù)為1時，導致國內(nèi)黃金期貨價格變動的方差19.5989%來自于其本身，但隨著期數(shù)的增加，來自于其本身的貢獻率逐漸下降，最終穩(wěn)定在2.3003%；來自于國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格的貢獻率由21.0269%下降到了2.2029%；來自于倫敦黃金現(xiàn)貨價格的貢獻度在第1期時為59.3742%，之后迅速上升，最終占據(jù)95.4968%。國內(nèi)黃金期貨價格對國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格的貢獻率很低，雖然在后期略有上升，但最高仍然僅有0.0692%；國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格對其自身的貢獻度變動幅度較大，從第1期的43.4694%降到了第10期的4.3660%；倫敦黃金現(xiàn)貨價格對國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格的貢獻度從56.3306%上升到了95.5648%。倫敦黃金現(xiàn)貨價格對其自身的貢獻率從第一期的100%略有下降，最終趨于99.6508%；而國內(nèi)黃金期貨價格與國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格對倫敦黃金現(xiàn)貨價格的貢獻率分別只上升到了0.0613%與0.2879%。

相比而言，倫敦黃金現(xiàn)貨價格不論是對其自身，還是對國內(nèi)黃金期貨價格與國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格都具有較大的影響，所以倫敦黃金現(xiàn)貨在三個市場中處于主導地位，倫敦黃金現(xiàn)貨價格的變動會通過一定的途徑傳導到其他黃金市場的黃金價格中去。從短時間來看，由于期貨市場的較強的流動性，國內(nèi)黃金期貨市場會受到更大的沖擊，但是從長時間來看，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨受到的沖擊更大。而國內(nèi)黃金市場對倫敦黃金市場的影響不明顯，我國的黃金市場有待發(fā)展。

國內(nèi)黃金期貨價格對黃金現(xiàn)貨價格的影響非常小，我國黃金期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能仍不明顯，黃金期貨市場的效率有待提高，反之國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場對國內(nèi)黃金期貨市場有一定的作用，因而我國仍是黃金現(xiàn)貨為主導的市場。這主要是因為我國黃金期貨市場的推行時間尚短，完整的國內(nèi)黃金期貨市場尚未形成；政府行政干預嚴重，市場中過度的投機造成國內(nèi)黃金期貨市場的混亂，不能夠準確反映市場供求關(guān)系以及我國黃金現(xiàn)貨交易的歷史慣性。

由于我國黃金現(xiàn)貨市場在我國黃金市場中的重要地位、現(xiàn)貨市場間天然的聯(lián)系以及現(xiàn)貨市場本身波動性更大的特征，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場與倫敦黃金現(xiàn)貨市場相互影響程度更大。

（七）VEC模型預測

建立模型的重要作用之一就是根據(jù)模型進行經(jīng)濟預測，本文建立了VEC模型并且通過了檢驗，因此利用所建立的VEC模型進行預測是合理的。模型的預測包括模型的動態(tài)預測與靜態(tài)預測，靜態(tài)預測是根據(jù)滯后期的實際觀測值計算預測值，最多預測超過樣本的未來第1個值；動態(tài)預測是根據(jù)各滯后期的預測值進行迭代計算，從而計算出預測值。在本文中，只進行模型的靜態(tài)預測分析，部分靜態(tài)預測結(jié)果如下：

根據(jù)表7中可知，不論是國內(nèi)黃金期貨價格、國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格還是倫敦黃金現(xiàn)貨價格，靜態(tài)預測值與實際觀測值擬合狀況較好。預測誤差百分比總是低于2%的，并且絕大多數(shù)情況下誤差百分比是低于1%的，誤差的大小是可以忍受的，所以利用該模型進行靜態(tài)預測具有可信度。

接著我們對樣本外的黃金價格進行預測，給出2014年12月24日的預測結(jié)果：國內(nèi)黃金期貨價格為237.3315元/克，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格為235.9323元/克，倫敦黃金現(xiàn)貨價格為1175.1252美元/盎司。經(jīng)查閱計算，24日國內(nèi)黃金期貨價格的預測誤差率為-0.49%，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格預測誤差率為-0.113%，倫敦黃金現(xiàn)貨價格的預測誤差率為-0.16%，樣本外預測結(jié)果良好。

五、結(jié)論

本文以2009年1月1日到2014年12月23日的日度收盤價為數(shù)據(jù)樣本，通過建立國內(nèi)黃金期貨價格、國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格以及倫敦黃金現(xiàn)貨價格的VEC模型，分析國內(nèi)外不同黃金市場間的關(guān)聯(lián)性，得出以下結(jié)論：（1）國內(nèi)黃金期貨價格、現(xiàn)貨價格以及倫敦黃金現(xiàn)貨價格是一階單整的，且存在著協(xié)整關(guān)系，能夠運用VEC模型來表示，通過誤差修正項來調(diào)整短期內(nèi)的不均衡，從而達到長期的均衡狀態(tài)。（2）倫敦黃金現(xiàn)貨價格單向引導國內(nèi)黃金期貨價格、現(xiàn)貨價格，倫敦黃金現(xiàn)貨市場在這三個黃金市場中居于主導地位，其價格的波動會影響到另外兩個黃金市場。短時間內(nèi)，國內(nèi)黃金期貨會受到的更大沖擊，而從長時間看，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨受到的沖擊更大。市場監(jiān)管部門應當實時關(guān)注國際黃金價格，預防來自于海外黃金市場的風險，維護國內(nèi)黃金市場的穩(wěn)定。（3）國內(nèi)黃金期貨仍不具備價格發(fā)現(xiàn)作用，而國內(nèi)黃金期貨市場對國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場具有一定的影響，因而我國仍是黃金現(xiàn)貨占主導地位。相比而言，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場與倫敦黃金現(xiàn)貨市場相互影響程度更大。（4）根據(jù)靜態(tài)預測結(jié)果，模型能夠較為細致地刻畫出變量的短期變化。預測結(jié)果與實際觀測值的誤差率較小，利用構(gòu)建的VEC模型進行經(jīng)濟預測具有可信度。（作者單位：成都理工大學商學院）

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