李姝敏　張勛塵

[摘 要]作為影響房價的重要因素之一，研究人口的變動規(guī)律對調(diào)控房地產(chǎn)行業(yè)以及國民經(jīng)濟運行有著重要的意義。本文以蘭州市為例，選取1998—2012年年末總?cè)丝跀?shù)，通過平穩(wěn)性檢驗、階數(shù)識別、參數(shù)檢驗等步驟建立ARMA模型，并對2013—2015年的預(yù)期總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行估計。

[關(guān)鍵詞]人口預(yù)測；ARMA模型；蘭州市；自回歸

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.39.054

1 引 言

近年來很多學(xué)者都對房價預(yù)測模型進(jìn)行了廣泛研究。李建等對我國35個大中城市同比和環(huán)比房價指數(shù)時間序列進(jìn)行建模和預(yù)測，認(rèn)為簡單的AR模型和ARMA模型的預(yù)測精度較高[1]。侯普光等將小波分析理論和ARMA模型相結(jié)合，提出給予小波分析和ARMA模型的房價預(yù)測模型[2]。

人口總數(shù)作為我國房價主要影響因素之一，分析其變動對研究我國國民經(jīng)濟支柱產(chǎn)業(yè)之一的房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有著重要的指導(dǎo)意義。本文以蘭州市為例，建立ARMA模型對短期人口總數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

2 建模預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)獲取

本文以蘭州市1998—2012年年末總?cè)丝跀?shù)據(jù)為研究對象，通過建立ARMA模型對蘭州市人口進(jìn)行短期預(yù)測。

2.2 平穩(wěn)性檢測

首先繪制1998—2012年蘭州市人口均值走勢圖，如圖1所示。

由圖1可知，蘭州市人口大致上呈上升趨勢，因此需要進(jìn)行相應(yīng)的ADF單位根檢驗。Eviews 6.0檢驗結(jié)果如表1所示：

由ADF檢驗結(jié)果可知，3.1589大于3.0989和2.6904，能以5%的水平通過平穩(wěn)性檢驗。即蘭州市總?cè)丝谛蛄性?%的顯著性水平上是平穩(wěn)的時間序列。

2.3 模型參數(shù)估計

ARMA（p，q）模型的識別和定階可以依據(jù)樣本的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)確定。將表1中的數(shù)據(jù)對數(shù)化后使用Eviews 6.0軟件計算自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖2所示：

由圖2的自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖可知，時間序列自相關(guān)拖尾，偏相關(guān)截尾，選擇自相關(guān)模型，p可選擇1。

AR（1）模型調(diào)整后的R2為0.9820，大于AR（2）模型的0.9492；AR（1）模型的AIC值為4.0374，小于AR（2）的4.8509。因此AR（1）模型的解釋程度更好。

2.4 模型檢驗

①顯著性水平為0.05的情況下，查統(tǒng)計表知t檢驗臨界值為1.782，模型兩個解釋變量都大于臨界值，檢驗通過。②F統(tǒng)計量為710.4351，顯然F檢驗也通過了。③模型的調(diào)整可決系數(shù)為0.9820，表明模型的擬合程度很高。

2.5 模型結(jié)果

由上一步驟的分析可知，AR（1）是最佳預(yù)測模型。模型估計結(jié)果為：

Yt=0.8940Yt-1+35.3014

0.0335 10.3352

t=26.6540 3.4157

R2=0.9834 R2[TX-]=0.9820F=710.4351 n=14

2.6 預(yù)測

運用AR（1）模型對蘭州市人口進(jìn)行短期預(yù)測，預(yù)測蘭州市2013年年末總?cè)丝?，預(yù)測結(jié)果如圖3所示：

3 結(jié) 論

本文以蘭州市1998—2012年年末總?cè)丝跀?shù)據(jù)通過模型識別、比較和檢驗，確立AR（1）模型為蘭州市人口的預(yù)測模型，模型為：

Yt=0.8940Yt-1+35.3014

通過模型預(yù)測發(fā)現(xiàn)，ARMA模型在實際中有著廣泛的適用性，可以推廣到其他領(lǐng)域的預(yù)測。

參考文獻(xiàn)：

[1]李建，莊健.國內(nèi)35個大中城市房價指數(shù)預(yù)測[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2014（1）.

[2]侯普光，喬澤群.基于小波分析和ARMA模型的房價預(yù)測研究[J].統(tǒng)計與決策，2014（15）.