朱磊

摘 要： 本文首先簡(jiǎn)要介紹支持向量機(jī)（SVM）的理論，然后，綜述國(guó)內(nèi)外SVM在股市中的應(yīng)用。論文發(fā)現(xiàn)，不論是在股票的價(jià)值投資思路中，還是時(shí)間序列分析思路中，SVM都得到了廣泛的引用，而且，實(shí)證效果均優(yōu)于其他分類算法。

關(guān)鍵詞： 向量機(jī)；應(yīng)用綜述

引言

股市每天都產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，國(guó)內(nèi)外研究已經(jīng)表明，股市波動(dòng)的非線性[1]，而傳統(tǒng)的計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法，大多都是線性回歸的方法。出現(xiàn)問(wèn)題是，使用線性的方法來(lái)研究非線性的問(wèn)題，這使得研究本身就出現(xiàn)了問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量的大量增加，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)回歸方法對(duì)線性系統(tǒng)良好的回歸和預(yù)測(cè)效果，由于股票市場(chǎng)的復(fù)雜性和非線性，傳統(tǒng)線性方法在處理現(xiàn)實(shí)股票數(shù)據(jù)進(jìn)而進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，往往不能夠得到比較理想的結(jié)果。所以，傳統(tǒng)的線性研究方法開(kāi)始勢(shì)微，非線性的研究方法開(kāi)始勢(shì)顯。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等等方法給股票時(shí)間序列的研究提供了新的研究問(wèn)題的視角。

在研究股票市場(chǎng)的眾多非線性方法中，本文著重討論支持向量（SVM）機(jī)在股票市場(chǎng)的應(yīng)用。本文選取SVM的原因在于相比于其他的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行小樣本的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)欠學(xué)習(xí)問(wèn)題。其次，相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM具有更好地?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)。并且，SVM在工業(yè)界得到了廣泛和實(shí)際上的應(yīng)用。泛化能力較好，也可以收斂到全局最優(yōu)。本文接下來(lái)，第一章介紹SVM的相關(guān)理論。第二章介紹SVM在金融中的應(yīng)用。最后，是全文的總結(jié)。

1.支持向量機(jī)理論

支持向量機(jī)（SVM）是與相關(guān)的學(xué)習(xí)算法有關(guān)的監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，可以分析數(shù)據(jù)，識(shí)別模式，用于分類和回歸分析。給定一組訓(xùn)練樣本，每個(gè)標(biāo)記分為兩類，一個(gè)SVM訓(xùn)練算法建立了一個(gè)模型，分配新的實(shí)例為一類或其他類，使其成為非概率二元線性分類。一個(gè)SVM模型的例子，如在空間中的點(diǎn)，映射，使得所述不同的類別的例子是由一個(gè)明顯的差距是盡可能寬劃分的表示。新的實(shí)施例則映射到相同的空間中，并預(yù)測(cè)基于它們落在所述間隙側(cè)上屬于一個(gè)類別。除了進(jìn)行線性分類，支持向量機(jī)可以使用所謂的核技巧，它們的輸入隱含映射成高維特征空間中有效地進(jìn)行非線性分類。支持向量機(jī)將向量映射到一個(gè)更高維的空間里，在這個(gè)空間里建立有一個(gè)最大間隔超平面。在分開(kāi)數(shù)據(jù)的超平面的兩邊建有兩個(gè)互相平行的超平面。建立方向合適的分隔超平面使兩個(gè)與之平行的超平面間的距離最大化。其假定為，平行超平面間的距離或差距越大，分類器的總誤差越小。有關(guān)支持向量機(jī)的嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論和相關(guān)的核函數(shù)表達(dá)，已經(jīng)超出論文的討論范圍，本論文采取簡(jiǎn)單的文字表述的方式。想深入了解的作者可以，參考相關(guān)文獻(xiàn)。

2.支持向量機(jī)在金融領(lǐng)域的作用

2.1價(jià)值投資思路中SVM的應(yīng)用

李云飛[2]在遵循價(jià)值投資的理念下，選取了500只股票，通過(guò)一些列財(cái)務(wù)指標(biāo)，夠造一個(gè)股票的價(jià)值投資特性，然后，使用股票一年之內(nèi)平均月度收益率作為支持向量機(jī)的輸出變量，訓(xùn)練和測(cè)試支持向量機(jī)模型。作為對(duì)比和參照作者同時(shí)還進(jìn)行了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)。實(shí)證發(fā)現(xiàn)，不管是在分類效果還是泛化能力方面，支持向量機(jī)都是占優(yōu)的。

張玉川[3]作者還是根據(jù)價(jià)值投資理念，選取1999-2005年所有的股票的數(shù)據(jù)，并且使用公司的本年度的財(cái)務(wù)指標(biāo)與公司下一年的收益作為SVM訓(xùn)練數(shù)據(jù)。值得注意的是，作者選取的是公司未來(lái)收益，而不是投資者收益，所以投資者在進(jìn)行投資的時(shí)候應(yīng)當(dāng)有所注意。實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過(guò)SVM選取股票的平均收益率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)市場(chǎng)平均收益率。所以，證明SVM方法在選擇優(yōu)質(zhì)股票的方面的能力是值得研究的。

2.2 股市時(shí)間序列分析中SVM應(yīng)用

隋學(xué)深[4]通過(guò)對(duì)股市時(shí)間序列的多尺度時(shí)間特性提取，對(duì)不同尺度系數(shù)進(jìn)行了趨勢(shì)性特征提取，和記憶性特征提取。實(shí)證中，作者使用提取前和提取后數(shù)據(jù)作為SVM的輸入數(shù)組。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過(guò)本方法對(duì)上證指數(shù)的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到50%以上，而SVM的分類準(zhǔn)確率達(dá)到，百分之六七十。實(shí)證表明，此方法是行之有效的。

田靜[5]使用SVM理論，并且選用libsvm工具箱對(duì)上證綜合指數(shù)和四川長(zhǎng)虹的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了支持向量機(jī)回歸模型的股市預(yù)測(cè)。為了對(duì)比實(shí)證效果，作者還實(shí)證了傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)作者的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，支持向量機(jī)具有更優(yōu)的實(shí)證特性，更高的準(zhǔn)確率。

對(duì)于股市反轉(zhuǎn)點(diǎn)的到來(lái)，總結(jié)了一系列的技術(shù)指標(biāo)，然而這一系列的技術(shù)指標(biāo)怎么綜合到一起來(lái)，以便提供給人們更好的參考。黃朋朋[6]使用技術(shù)指標(biāo)組合，然后，使用這些數(shù)據(jù)對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練來(lái)預(yù)測(cè)股市的反轉(zhuǎn)點(diǎn)，使用SVM對(duì)多個(gè)技術(shù)指標(biāo)組合進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘。實(shí)證對(duì)上證指數(shù)十年的反轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)，使用SVM的股價(jià)反轉(zhuǎn)點(diǎn)的預(yù)測(cè)具有更高的準(zhǔn)確率。

kim[7]在2003年使用SVM預(yù)測(cè)韓國(guó)的KOSPI股價(jià)指數(shù)。為了檢驗(yàn)實(shí)證的效果，kim還是對(duì)比了SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及基于案例的推理（Case based reasoning，CBR）的預(yù)測(cè)能力。他發(fā)現(xiàn)，SMV的預(yù)測(cè)能力最優(yōu)。最優(yōu)化的原因是SVM采用個(gè)的是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化 的法則。

Wei[8]使用SVM研究日經(jīng)225指數(shù)的周動(dòng)態(tài)趨勢(shì)。為了評(píng)估SVM方法的優(yōu)劣性。作者還同時(shí)使用了下面三種分類算法：線性判別分析（Linear Discriminant Analysis）、二次判別分析法（Quadratic Discriminant Analysis）和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Elman Backpropagation Neural Networks）方法。實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，SVM方法在預(yù)測(cè)日經(jīng)225指數(shù)周動(dòng)態(tài)方向上表現(xiàn)是最好的。此外，每一種方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，所以，作者最后使用一種復(fù)合型的方法，把SVM與其他算法相結(jié)合的方法，成為一種混合型的方法。實(shí)證發(fā)現(xiàn)，這種混合型的算法表現(xiàn)是最優(yōu)的。

3.結(jié)論

可見(jiàn)，不論是在價(jià)值投資思路下的股市研究，還是時(shí)間序列下的技術(shù)分析，SVM方法都得到到了廣泛的引用。說(shuō)明SVM方法是一種值得進(jìn)一步研究的科學(xué)方法。 （作者單位：重慶工商大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

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[3] 張玉川，張作泉，黃珍.支持向量機(jī)在選擇優(yōu)質(zhì)股票中的應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與決策.2008（04）： 163-165.

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