劉佰波

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置這四部分內(nèi)容。這里將原來的“圖形與變換”更改為“圖形的運(yùn)動(dòng)”，筆者認(rèn)為這樣更改是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)是世間萬物的基本特征，是物質(zhì)存在的基本形式。在現(xiàn)實(shí)生活中可以看到大量的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，所以用“運(yùn)動(dòng)”更加直觀易懂。其次更加突出了從運(yùn)動(dòng)的角度刻畫圖形。那么第一學(xué)段的關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”這部分內(nèi)容我們將如何把握教材呢？下面筆者將從課標(biāo)要求、新舊教材的對(duì)比、習(xí)題設(shè)計(jì)特點(diǎn)等三方面進(jìn)行說明。

一、課標(biāo)要求

在2011版新課標(biāo)中，關(guān)于第一學(xué)段“圖形的運(yùn)動(dòng)”這部分內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)稿的課標(biāo)相比有以下這些變化和新要求。

1.教學(xué)目標(biāo)的變化

2.教學(xué)內(nèi)容的變化

修訂后的新教材“圖形的運(yùn)動(dòng)”單元降低了學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度，有所增減。主要體現(xiàn)在將銳角和鈍角的認(rèn)識(shí)移至二年級(jí)上冊(cè)。增加了認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，但不要求畫出圖形的對(duì)稱軸。另外還刪掉了在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半的作圖內(nèi)容以及在方格紙上判斷圖形平移幾格和畫出平移后的圖形這些內(nèi)容。這些內(nèi)容都后移至第二學(xué)段學(xué)習(xí)。這樣就使兩個(gè)學(xué)段的層次更為明確。本單元所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容包括：直觀認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；理解圖形的平移；初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)；解決問題。具體編排情況如下表：

總體上看：修改后的課標(biāo)在這部分降低了難度，更加強(qiáng)調(diào)觀察與操作、直觀認(rèn)識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。

二、新舊教材內(nèi)容對(duì)比

本單元的教學(xué)內(nèi)容基本都定位在直觀認(rèn)識(shí)上。教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.教學(xué)素材更豐富、更具典型性，體現(xiàn)與生活的密切聯(lián)系。

2011版課標(biāo)中要求：“教材內(nèi)容要選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材，以生活中的實(shí)例幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解圖形的運(yùn)動(dòng)這樣的抽象概念?！?/p>

本單元教材中的主題圖就用學(xué)生熟悉的游樂場(chǎng)情境，展現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中的物體的各種運(yùn)動(dòng)形式。與舊版教材相比，生活素材更豐富了，例如增加了風(fēng)箏、鐘表、觀光電梯等。而且每個(gè)例題中的素材也有相應(yīng)的調(diào)整。這樣更貼近學(xué)生的生活實(shí)際，同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)提供素材，讓學(xué)生初步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2.結(jié)合生活實(shí)例抽象出概念屬性

教材不管是對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，還是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，教材都首先呈現(xiàn)學(xué)生身邊豐富、有趣的對(duì)稱現(xiàn)象、平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的實(shí)例，再過渡到數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱圖形和圖形的平移等。

即：舉生活實(shí)例——數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)

從物體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象——圖形運(yùn)動(dòng)方式

生活實(shí)例——抽象概念屬性——模仿舉例

但與舊版教材相比，教學(xué)內(nèi)容及呈現(xiàn)方式上還是有所變動(dòng)的。

第一：對(duì)稱部分不要求畫出對(duì)稱軸，而是通過讓學(xué)生觀察、折一折的方式判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形。

第二：平移部分刪減了判斷圖形在方格紙上平移幾格的內(nèi)容，而增加了教學(xué)圖形的平移。

例如，新版教材呈現(xiàn)了一幅靜態(tài)的、小房子圖形運(yùn)動(dòng)之后所形成的畫面（如右上圖）。通過小精靈的問題，讓學(xué)生判斷哪幾座小房子圖形能通過平移互相重合。這樣不僅讓學(xué)生對(duì)生活中的運(yùn)動(dòng)和圖形的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了區(qū)別，還使學(xué)生理解了平移時(shí)圖形的方向和大小都沒有變化，只是位置發(fā)生了變化。

第三：旋轉(zhuǎn)部分的數(shù)學(xué)游戲有所更改。

由原來的拉一拉三原色紙板，看看發(fā)生了什么變化，更改為照樣子做陀螺。目的是讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)陀螺，直觀感受紙片上的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，初步從圖形運(yùn)動(dòng)的角度來認(rèn)識(shí)平面圖形，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時(shí)這個(gè)小游戲更能吸引學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情。

3.在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念

圖形的運(yùn)動(dòng)（一）中最值得大家關(guān)注的是把舊教材的實(shí)踐活動(dòng)“剪一剪”，作為新課中的一個(gè)例題“解決問題”進(jìn)行正式教學(xué)。

這是修訂后的教材在解決問題方面關(guān)于“圖形與幾何”領(lǐng)域所做的突破。通過讓學(xué)生利用軸對(duì)稱圖形的知識(shí)解決剪出給定的圖案的問題，突破了以往解決問題的例題多安排在“數(shù)與計(jì)算”領(lǐng)域的局限，使得培養(yǎng)學(xué)生的“四能”的素材和案例更為豐富，而且難度有所降低。舊版教材中不僅讓學(xué)生剪出幾個(gè)小人手拉手，而且還要利用正方形紙剪出幾個(gè)小紙人手拉手圍成一圈的圖案。而新版教材中只要求學(xué)生利用長(zhǎng)方形剪出指定的圖形。教材編排上不僅呈現(xiàn)了解決問題的全過程，而且在各個(gè)環(huán)節(jié)均有突破。在“知道了什么”環(huán)節(jié)中，重在通過理解題意迅速調(diào)動(dòng)關(guān)鍵知識(shí)，即軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)問題。在“應(yīng)該怎樣做”環(huán)節(jié)，利用已有的剪1個(gè)小人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，同時(shí)將問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單些的剪兩個(gè)手拉手的小人的問題。體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生由易到難思考并解決問題。

在學(xué)生探索如何剪出手拉手的4個(gè)小人的過程中，既培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐的能力，更重要的是在解決問題的過程中發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

此外，教材在多處體現(xiàn)了對(duì)“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”的落實(shí)。

如上圖中在制作完陀螺后，讓學(xué)生想一想“陀螺上的每個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)出來是什么形狀呢”第33頁(yè)練習(xí)七的第3題則讓學(xué)生根據(jù)剪下來的圖形或剩下的紙先進(jìn)行想象，再進(jìn)行判斷，以上這些習(xí)題的設(shè)計(jì)都可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

4.生活中的數(shù)學(xué)文化更吸引學(xué)生

舊版教材中“生活中的數(shù)學(xué)”板塊呈現(xiàn)的是一些平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的圖片，與主題圖中有重復(fù)部分，沒有起到拓展學(xué)生知識(shí)面的作用。而新教材中的“生活中的數(shù)學(xué)”板塊介紹了我國(guó)民間的剪紙藝術(shù)，讓學(xué)生在欣賞剪紙作品的過程中，體會(huì)到了藝術(shù)美、數(shù)學(xué)美，同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、習(xí)題設(shè)計(jì)特點(diǎn)

新教材對(duì)練習(xí)題的編排有了很大的改動(dòng)，改動(dòng)之后使得練習(xí)題的設(shè)計(jì)不僅夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)，更有梯度。

在練習(xí)七中，保留了舊版教材中的以下三道習(xí)題進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的鞏固。

還在此基礎(chǔ)上提高了習(xí)題的難度。如第34頁(yè)第5題，沒有提示以誰為標(biāo)準(zhǔn)去觀察。

第34頁(yè)第6題平移后的該圖形是組合圖形中的一部分。

第36頁(yè)第14題，設(shè)計(jì)了兩朵差別不大的花組合成的圖案，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和判斷能力。

如第34頁(yè)第8題和第35頁(yè)第9題，在體會(huì)旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的同時(shí)復(fù)習(xí)了關(guān)于時(shí)間的認(rèn)識(shí)、乘法計(jì)算等知識(shí)。注意了知識(shí)的前后聯(lián)系。在練習(xí)設(shè)計(jì)上還注重對(duì)學(xué)生的動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)增加了趣味性。

此外，本次修訂教材在每單元學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，為學(xué)生提供了反思與自我評(píng)價(jià)的板塊“成長(zhǎng)小檔案”。

“成長(zhǎng)小檔案”中讓學(xué)生說一說自己本單元學(xué)習(xí)的感想。一是提示讓學(xué)生回顧通過本單元的學(xué)習(xí)有哪些收獲，感受自己知識(shí)和能力的成長(zhǎng)；二是提示讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)過程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味學(xué)習(xí)的樂趣。這樣的安排，給學(xué)生提供了進(jìn)行反思、歸納、整理體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

總之，新教材內(nèi)容、層次更加清晰，更符合數(shù)學(xué)邏輯，為我們展現(xiàn)了一個(gè)完整的探索過程。同時(shí)新教材也在逐步改進(jìn)完善中為學(xué)生提供了更為廣闊的學(xué)習(xí)空間，我們作為使用新教材的教師應(yīng)該抓住這個(gè)契機(jī)，認(rèn)真學(xué)習(xí)并領(lǐng)悟新課標(biāo)精神，不斷鉆研、解讀教材，努力提高教學(xué)效果。