李維

一、數(shù)學(xué)教育的核心

數(shù)學(xué)教育的核心，是統(tǒng)轄整個(gè)數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)的中樞，不僅決定著數(shù)學(xué)教育的方向、內(nèi)容和方法，更影響著數(shù)學(xué)教育的結(jié)果.何為數(shù)學(xué)教育的核心？是數(shù)學(xué)課程？數(shù)學(xué)思維？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？還是數(shù)學(xué)教學(xué)？數(shù)學(xué)教育家雷斯尼克說(shuō)：“我們不應(yīng)把數(shù)學(xué)教育看作是一個(gè)教學(xué)過(guò)程（傳統(tǒng)意義上的那種把各類(lèi)具體、明確的技能或知識(shí)點(diǎn)教給學(xué)生的做法），而應(yīng)把它看作是一個(gè)社會(huì)化的過(guò)程，也就是要把各種數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)作為知識(shí)的核心部分來(lái)學(xué)習(xí).”

因此，數(shù)學(xué)教育的核心不僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一系列的知識(shí)和技能，更重要的是讓學(xué)生養(yǎng)成分析和研究的習(xí)慣，掌握觀(guān)察和實(shí)踐的方法，形成正確的數(shù)學(xué)觀(guān)念和數(shù)學(xué)思維模式.

二、職教數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

職業(yè)教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)社會(huì)技能型人才與高素質(zhì)勞動(dòng)者，職教數(shù)學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值，更多地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重要的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的條理化，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自我組織.

由于職業(yè)類(lèi)學(xué)生與普教類(lèi)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力上的差異性，教師尤其要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化特征，使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得合理的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，與他人交流獲得理解、解決問(wèn)題的思路和方法，學(xué)會(huì)為解決某一問(wèn)題而分工協(xié)作、質(zhì)疑反思.

職教數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是創(chuàng)設(shè)一個(gè)激勵(lì)的、賞識(shí)的而非擠壓的學(xué)習(xí)環(huán)境，使課堂充滿(mǎn)數(shù)學(xué)美、充滿(mǎn)生命力、充滿(mǎn)智趣、充滿(mǎn)快樂(lè)，讓學(xué)生健康和諧地發(fā)展，從而成為更完整、更豐富、更有力量的人.

三、職教數(shù)學(xué)課型設(shè)計(jì)理論

1.基本理念

（1）圍繞“以生為本，關(guān)注全面”教育主旨.即既要充分體現(xiàn)教育是為學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展、全面發(fā)展服務(wù)的全局觀(guān)，又要充分體現(xiàn)追求教育平等、面向全體職教學(xué)生的大眾觀(guān).

（2）提倡自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式.變“三個(gè)中心”（即以教師、課堂、書(shū)本為中心）為“三個(gè)為本”（即以學(xué)生為本、以能力提升為本、以發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)為本），提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對(duì)性和有效性.

（3）開(kāi)辟激發(fā)學(xué)生自主創(chuàng)造、主動(dòng)構(gòu)建的課堂.課堂教學(xué)是師生主動(dòng)交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，是教與學(xué)的辯證統(tǒng)一，而不是傳統(tǒng)意義下的教師的教與學(xué)生的學(xué)的機(jī)械疊加.讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)、分析、解決、運(yùn)用”的歷程，并從中獲得感受、體驗(yàn)的過(guò)程；是在“做”中“學(xué)”、“學(xué)”中“做”的過(guò)程，是把知識(shí)內(nèi)化為技能和素養(yǎng)的過(guò)程.

2.設(shè)計(jì)原則

（1）學(xué)生中心原則.任何課堂教學(xué)的改革，都應(yīng)把學(xué)生置于首要位置來(lái)考慮.要充分考慮職教學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生理和心理發(fā)展水平，在了解學(xué)生、尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上，為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)營(yíng)造一個(gè)平等、民主、和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍.

（2）情景活動(dòng)原則.設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)與情境，在教學(xué)內(nèi)容的形態(tài)轉(zhuǎn)化中，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)、用自己的思維方式，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造” 和“再發(fā)現(xiàn)”.

（3）整體建構(gòu)原則.要從整體的角度來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)觀(guān)念的建立，努力回避用孤立的、割裂的內(nèi)容來(lái)教知識(shí)、練技能.克服和糾正重知識(shí)傳授輕能力發(fā)展、重結(jié)論給出輕過(guò)程感受、重習(xí)題演練輕數(shù)學(xué)思想方法滲透的做法，要讓職教學(xué)生都能學(xué)得有趣、學(xué)得有味.

（4）積極性原則.在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)教師和學(xué)生的雙重積極性，并同時(shí)肯定學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性與教學(xué)工作的創(chuàng)造性.

（5）培養(yǎng)性原則.教學(xué)工作應(yīng)當(dāng)具有明確的目標(biāo)，即應(yīng)當(dāng)是一種規(guī)范性的活動(dòng)，一種理性的行為，而不是強(qiáng)制的結(jié)果.

（6）情意相融原則.要全面調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，以“情”的激發(fā)去促進(jìn)“知”的發(fā)展和“意”的優(yōu)化.

3.設(shè)計(jì)思路

基于職業(yè)學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)和職教數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)任務(wù)，我們確定了研究路徑.以課型設(shè)計(jì)為出發(fā)點(diǎn)，借助立意與謀篇兩條途徑開(kāi)展課堂教學(xué)設(shè)計(jì).

以下為設(shè)計(jì)路徑圖：

立意，是要賦予數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)以“靈魂”，體現(xiàn)課題教學(xué)的追求、價(jià)值觀(guān)以及精神.具體地說(shuō)，就是要確定職教數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想和中心.謀篇，是要找到能體現(xiàn)出上述“立意”的教學(xué)結(jié)構(gòu)、布局和策略.通過(guò)這兩大途徑，培養(yǎng)職教學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建理性精神和行為的能力.

理性精神是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)精神，求真意識(shí)、審美意識(shí)是它重要的表現(xiàn)形式.求真意識(shí)體現(xiàn)在每個(gè)論點(diǎn)都必須有依據(jù)，都必須持之有禮，而從數(shù)學(xué)美的角度審視數(shù)學(xué)，能引導(dǎo)學(xué)生積極創(chuàng)造，它能激發(fā)職教學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣.數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)在于培養(yǎng)“一個(gè)好的問(wèn)題的解決者”，而解決問(wèn)題的能力最終落腳在抽象和反思這兩大思維能力上.抽象能力就是獲取各種數(shù)學(xué)技能、知識(shí)的同時(shí)，不斷養(yǎng)成對(duì)事物作出解釋和形成數(shù)學(xué)意識(shí)的習(xí)慣與個(gè)性.數(shù)學(xué)教育學(xué)家佛朗登塔爾認(rèn)為，反思能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力.對(duì)學(xué)生而言，最重要的就在于會(huì)進(jìn)行反思，只有反思才能為學(xué)習(xí)提供動(dòng)力，才能構(gòu)建個(gè)體知識(shí)體系.

通過(guò)開(kāi)展課型設(shè)計(jì)最終幫助學(xué)生形成一種“數(shù)學(xué)觀(guān)念”——一種分析和理解的偏好、一種觀(guān)察事物結(jié)構(gòu)和關(guān)系的偏好，從而讓學(xué)生具備各種分析技能，形成在各種論據(jù)中歸納推理的能力.

4.設(shè)計(jì)內(nèi)容

課型的設(shè)計(jì)首先要重視價(jià)值觀(guān)念的確立，要在培養(yǎng)學(xué)生求真意識(shí)和審美意識(shí)上下功夫；其次要重視行為能力的提升，要在提高學(xué)生抽象能力和反思能力上謀良策，最后達(dá)到學(xué)生能逐步形成正確數(shù)學(xué)觀(guān)念的目的，可從以下內(nèi)容開(kāi)展設(shè)計(jì)：

（1）以普及數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)知識(shí)的講授課型.設(shè)立以數(shù)學(xué)史為內(nèi)容的課堂教學(xué)，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、活躍課堂氛圍，還可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，體會(huì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生自身的創(chuàng)新能力.數(shù)學(xué)史知識(shí)也可以使學(xué)生具備均衡的文化素質(zhì)和與時(shí)代相適應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu).

（2）以探究式學(xué)習(xí)為主要方式的數(shù)學(xué)實(shí)踐課型，開(kāi)展研究性學(xué)習(xí).根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展以探究為目的，過(guò)程為主導(dǎo)的研究性課堂教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

（3）以專(zhuān)業(yè)為主導(dǎo)的項(xiàng)目式課型.針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容，有側(cè)重地開(kāi)展與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的課堂教育教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步明確“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”.

（4）以實(shí)驗(yàn)活動(dòng)為課堂主要教學(xué)方式的實(shí)驗(yàn)型課型.借助幾何畫(huà)板、EXCEL等計(jì)算機(jī)軟件，利用專(zhuān)業(yè)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，在了解、分析、解決這些具備專(zhuān)業(yè)或?qū)嶋H生活背景的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握.

（5）以開(kāi)發(fā)智力，激發(fā)興趣為目的的討論活動(dòng)課型.通過(guò)有針對(duì)性的設(shè)計(jì)，開(kāi)展形式多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng).比如趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽、興趣小組研討、以“數(shù)學(xué)”為主題的書(shū)畫(huà)影視賞析課等等，讓學(xué)生學(xué)“好玩的數(shù)學(xué)”.

5.應(yīng)處理好的幾個(gè)關(guān)系

（1）教師與學(xué)生的關(guān)系.要從“以教師中心”轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生主體參與為中心”上來(lái)，從單純的教師講授，轉(zhuǎn)向師生的共同活動(dòng)，讓學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用都能夠充分自主地發(fā)揮出來(lái).走進(jìn)職業(yè)學(xué)校的學(xué)生大多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，存在自卑心理，也有部分學(xué)生不知就里，盲目自大.因此，消除學(xué)生的不健康心理，樹(shù)立他們的自信心，是數(shù)學(xué)教師做好教學(xué)工作首先應(yīng)解決的問(wèn)題.教師對(duì)學(xué)生要有愛(ài)心、耐心和細(xì)心，與他們進(jìn)行心靈的溝通.在教學(xué)過(guò)程中，教師要講求心理策略，將暗示法、激勵(lì)法、表?yè)P(yáng)法、激將法等結(jié)合運(yùn)用.對(duì)于有自卑心理的學(xué)生要采取“成功教育”，不斷發(fā)現(xiàn)和賞識(shí)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并加以宣揚(yáng)，使學(xué)生能夠正視自己，培養(yǎng)信心.要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足之處并小心地采取恰當(dāng)?shù)姆绞郊右约m正.對(duì)于以前學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，要注意引導(dǎo)學(xué)生以自己的過(guò)去作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量，讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)在的進(jìn)步，從而培養(yǎng)信心.對(duì)于個(gè)別盲目自大的學(xué)生要在教學(xué)中開(kāi)拓他們的視野，正確認(rèn)識(shí)自己、認(rèn)識(shí)世界.

（2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專(zhuān)業(yè)發(fā)展的關(guān)系.職校數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該體現(xiàn)專(zhuān)業(yè)背景，在兼顧原教材實(shí)用問(wèn)題選取的情況下，應(yīng)該在學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)中選取應(yīng)用問(wèn)題，教學(xué)中盡量實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的融合，體現(xiàn)專(zhuān)業(yè)特色，把簡(jiǎn)單化的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，還原成實(shí)際專(zhuān)業(yè)背景下的具體應(yīng)用問(wèn)題，加強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用的實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)，在實(shí)踐中嘗試應(yīng)用，讓學(xué)生親歷一個(gè)再認(rèn)識(shí)過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、解決新問(wèn)題的創(chuàng)新精神.針對(duì)一部分有專(zhuān)業(yè)應(yīng)用背景的數(shù)學(xué)知識(shí)，給學(xué)生布置調(diào)查與實(shí)習(xí)作業(yè)，要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)只是一個(gè)工具，而不是教條的理論和計(jì)算，增加學(xué)生用好數(shù)學(xué)的信心和興趣.

（3）解題訓(xùn)練與數(shù)學(xué)觀(guān)念培養(yǎng)的關(guān)系.本課題認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)觀(guān)念可界定為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解和對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的自覺(jué).現(xiàn)代教育理念注重以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本，以培養(yǎng)學(xué)生能力為本，突出學(xué)生身心素質(zhì)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì).解題訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過(guò)解題訓(xùn)練中的數(shù)學(xué)建模、錯(cuò)題辨析、一題多解、應(yīng)用研討，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、深刻性、發(fā)散性、創(chuàng)造性.對(duì)職校學(xué)生來(lái)講，加強(qiáng)解題訓(xùn)練固然重要，但數(shù)學(xué)觀(guān)念的培養(yǎng)更為重要.他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍缺乏興趣、動(dòng)力和毅力，主要原因是他們的數(shù)學(xué)觀(guān)念不正確，他們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)往往局限于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，不能理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)人的一生成長(zhǎng)的重要作用，更談不上自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題（他們也沒(méi)有這個(gè)能力）.數(shù)學(xué)觀(guān)念的培養(yǎng)是解題訓(xùn)練的前提，否則解題訓(xùn)練會(huì)成為空中樓閣；另外，適切的解題訓(xùn)練也會(huì)有益于學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀(guān)念的形成，所以要處理好解題訓(xùn)練與數(shù)學(xué)觀(guān)念培養(yǎng)的關(guān)系，做到適切性和漸進(jìn)性的統(tǒng)一.

四、開(kāi)展職教數(shù)學(xué)課型設(shè)計(jì)研究的意義

1.變“授業(yè)”為“傳道授業(yè)”并重

課堂是教師傳道授業(yè)解惑的主要場(chǎng)所.許多專(zhuān)業(yè)教師認(rèn)為，專(zhuān)業(yè)課除了講授專(zhuān)業(yè)知識(shí)外進(jìn)行思想教育即進(jìn)行“傳道”似乎比較困難，學(xué)生只要掌握一技之長(zhǎng)，走遍天下都不怕.殊不知，只有人格健全的人才可能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，如果職中生只掌握一技之長(zhǎng)，但沒(méi)有健全的人格，就有可能走彎路，給社會(huì)造成負(fù)面影響.在現(xiàn)代職業(yè)教育中，不僅應(yīng)教會(huì)學(xué)生技能，還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)他們的社會(huì)責(zé)任感.例如，講到函數(shù)的知識(shí)時(shí)，可以與財(cái)會(huì)專(zhuān)業(yè)中收入、費(fèi)用、利潤(rùn)一章的內(nèi)容相結(jié)合，向?qū)W生灌輸依法納稅的思想，告之學(xué)生：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源，國(guó)家本著取之于民、用之于民的原則，將稅收用于國(guó)家的公路、鐵路等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、航空航天科技開(kāi)支、國(guó)防與國(guó)家安全開(kāi)支、其他各項(xiàng)政府開(kāi)支，以及公民的醫(yī)療保險(xiǎn)、養(yǎng)老保險(xiǎn)等，所以依法納稅是每個(gè)單位、每位公民應(yīng)盡的義務(wù)，不要為了一己之私而損害國(guó)家利益.以此為基礎(chǔ)，在講解所得稅計(jì)算時(shí)，要將會(huì)計(jì)利潤(rùn)調(diào)整為稅法上的應(yīng)納稅所得額來(lái)計(jì)算交納就是為了防止出現(xiàn)任意調(diào)節(jié)稅收的行為.通過(guò)這樣的講解，學(xué)生既學(xué)到了專(zhuān)業(yè)知識(shí)，又受到了職業(yè)道德教育，實(shí)現(xiàn)了教育的知情意合一.作為數(shù)學(xué)教師，在傳授專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)通過(guò)挖掘教材中正確的情感教育素材和意志教育素材來(lái)培養(yǎng)知情意合一、且具有健全人格的學(xué)生.

2.變純粹的理論教學(xué)為教學(xué)做合一

盡可能解放學(xué)生的手、腦，陶行知先生主張自我養(yǎng)成教育，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)做合一”和培養(yǎng)“創(chuàng)造力” 的思想對(duì)于我國(guó)當(dāng)代職業(yè)教育尤其富有現(xiàn)實(shí)意義.他說(shuō)：“活的人才教育不是灌輸知識(shí)，而是將開(kāi)發(fā)文化寶庫(kù)的鑰匙盡我們知道的交給學(xué)生.”這與“授人以魚(yú)，不如授人以漁” 的教育觀(guān)念不謀而合.他強(qiáng)調(diào)“教的法子要根據(jù)學(xué)的法子，學(xué)的法子要根據(jù)做的法子，教法學(xué)法做法應(yīng)當(dāng)是合一的”.教學(xué)做合一的教育理論至今依然富有生命力.目前，我國(guó)的職業(yè)教育正處在產(chǎn)教結(jié)合、校企合作的大力發(fā)展階段，也是職業(yè)教育改革不斷深入、教育質(zhì)量和辦學(xué)效益明顯提高的階段.要充分利用各個(gè)專(zhuān)業(yè)實(shí)訓(xùn)室，從“做”開(kāi)始，探索變革課堂教學(xué)模式，在“做”中教，在“做”中學(xué)，在“做”中逐步去蕪存精，教與學(xué)都以“做”為中心.

數(shù)學(xué)教學(xué)理論博大精深，數(shù)學(xué)課型設(shè)計(jì)百家爭(zhēng)鳴.職教數(shù)學(xué)課型設(shè)計(jì)研究符合時(shí)代要求，貼近職教學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際.只有加強(qiáng)學(xué)習(xí)，拓展思路，不斷探索數(shù)學(xué)課型設(shè)計(jì)基礎(chǔ)理論，不斷進(jìn)行課堂教學(xué)實(shí)踐研究，才能有效提高職教數(shù)學(xué)教學(xué).

【參考文獻(xiàn)】

[1]DA格勞斯.數(shù)學(xué)教與學(xué)學(xué)習(xí)手冊(cè)[M].上海：上海教育出版社，1999年4月.

[2]張桂珍.建構(gòu)主義思潮下的中學(xué)數(shù)學(xué)教育[J].時(shí)代教育，2007（29）.