范祖義

【摘要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)甚至是其他任何一門(mén)學(xué)科都有一個(gè)共同的目的，即將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中來(lái).所以無(wú)論是哪一門(mén)學(xué)科都會(huì)特別注意應(yīng)用類(lèi)、實(shí)踐類(lèi)的知識(shí).在數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科中也是如此，應(yīng)用類(lèi)題型向來(lái)就是重點(diǎn)和難點(diǎn)，老師會(huì)特別注意應(yīng)用題的教學(xué)，但相比于其他的由數(shù)字組成的枯燥的題型來(lái)看，應(yīng)用題對(duì)于學(xué)生的難度更大，得分也是偏低.本文重點(diǎn)分析應(yīng)用題教學(xué)這一個(gè)看似很小實(shí)則卻很重要的專題，先總結(jié)其問(wèn)題，即學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，之后重點(diǎn)從老師和學(xué)生兩個(gè)角度談?wù)撊绾谓?、學(xué)好應(yīng)用題.

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)；應(yīng)用題

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，一直以來(lái)都是數(shù)學(xué)教學(xué)專家所考慮的問(wèn)題，很多學(xué)者也做過(guò)了許多的調(diào)查研究，大部分都取得了一些有效的成果.但其實(shí)無(wú)論是哪一個(gè)研究結(jié)果，無(wú)論是以怎么樣的方式進(jìn)行表述，其結(jié)果無(wú)非離不開(kāi)一個(gè)東西，即生活.數(shù)學(xué)本來(lái)就從生活中來(lái)，學(xué)習(xí)時(shí)如果離開(kāi)了生活，又怎么能夠很好的學(xué)習(xí)？數(shù)學(xué)的起源是很早以前的原始社會(huì)，以石頭計(jì)數(shù)、結(jié)繩計(jì)數(shù)，或者是在地上劃痕計(jì)數(shù)，那時(shí)候的數(shù)學(xué)的目的就是為了給生活提供便利.但到了如今，數(shù)學(xué)已經(jīng)和生活脫軌了，偏離得很遠(yuǎn).所以要提到數(shù)學(xué)的一些改變或者是革新，就是讓數(shù)學(xué)再次回到生活中去，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué).本文所分析的是老師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)應(yīng)用題所帶來(lái)的困難和解決對(duì)策，重點(diǎn)在于解決對(duì)策.

一、學(xué)習(xí)障礙

本文對(duì)于學(xué)習(xí)障礙的分析并未根據(jù)老師和學(xué)生的不同進(jìn)行分類(lèi)，因?yàn)檫@本身并不矛盾，老師的教學(xué)方式有問(wèn)題也是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，學(xué)生自身的問(wèn)題更是學(xué)習(xí)的障礙，所以就歸結(jié)在一起.事實(shí)上，學(xué)習(xí)的障礙很大程度上和老師相關(guān)，但很多老師都逃避這個(gè)問(wèn)題，把責(zé)任完全歸結(jié)在學(xué)生身上，這樣當(dāng)然是不正確的，本文的研究中，老師帶給學(xué)生的障礙更多更嚴(yán)重.

1.老師對(duì)于應(yīng)用題的掌握能力亦有限，無(wú)法完全解答學(xué)生心中的疑問(wèn)

高中數(shù)學(xué)老師的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)是很強(qiáng)的，不然也無(wú)法帶領(lǐng)學(xué)生走向高考，但很多老師縱然自身學(xué)識(shí)很強(qiáng)，卻依然無(wú)法對(duì)應(yīng)用題有足夠的掌握.因?yàn)閼?yīng)用題和一般的數(shù)學(xué)題型有所差異，應(yīng)用題往往有很長(zhǎng)的題目，需要花費(fèi)時(shí)間審題，而其他數(shù)學(xué)題往往連個(gè)題目也沒(méi)有，直接就告訴一些已知條件，然后求解未知條件.應(yīng)用題最重要的就是審題環(huán)節(jié)，讀了一大段文字之后總結(jié)其內(nèi)容.很多數(shù)學(xué)老師的語(yǔ)文水平不見(jiàn)得多好，所以自身就有一定的壓力，教學(xué)中更顯水平不足.

2.教學(xué)方式傳統(tǒng)枯燥，引不起學(xué)生的興趣

很多學(xué)生心目中的數(shù)學(xué)老師大多是呆板型的，認(rèn)為他們不懂得生活的趣味，只知道一味的進(jìn)行計(jì)算.其實(shí)并不是這樣，因?yàn)閿?shù)學(xué)題本身就是呆板的一連串?dāng)?shù)字，數(shù)學(xué)老師又如何有趣得起來(lái)？在一般的數(shù)學(xué)題中數(shù)學(xué)老師無(wú)法變得有趣，但應(yīng)用題卻不一樣了，應(yīng)用題大多是很靈活的.比如比較出名的“雞兔同籠”的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生而言有難度，所以老師可以先做一個(gè)小游戲，讓學(xué)生還原雞兔同籠的情景，之后再進(jìn)行講解，豈非既能調(diào)動(dòng)興趣也能講了知識(shí)？

3.學(xué)生缺乏靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力已經(jīng)是很強(qiáng)了，尤其是進(jìn)入了高三，中學(xué)時(shí)段的所有數(shù)學(xué)知識(shí)都已經(jīng)學(xué)了，掌握量已經(jīng)很豐富，缺的就是運(yùn)用能力，尤其是在應(yīng)用題中更顯得學(xué)生不具有靈活運(yùn)用的能力.應(yīng)用題中的利息、貸款、銀行類(lèi)的題型總結(jié)起來(lái)無(wú)非就是數(shù)列類(lèi)題目，但學(xué)生卻往往不能夠很快地理解和掌握.

二、對(duì)策分析

（一）老師

1.不斷學(xué)習(xí)各方面知識(shí)，提升自己知識(shí)水平

數(shù)學(xué)老師缺乏的是與應(yīng)用題有關(guān)的知識(shí)，若提到其他的數(shù)學(xué)知識(shí)，高中數(shù)學(xué)老師懂的無(wú)疑是最多的.但應(yīng)用題并不是其他的數(shù)學(xué)題那樣簡(jiǎn)單明了，包括很多方面的知識(shí)，就需要數(shù)學(xué)老師務(wù)必去學(xué)習(xí)多方面的知識(shí)，不希望能夠熟練，但求能夠有所了解.每個(gè)人的能力有限，不可能每一個(gè)學(xué)科都能夠掌握，但有一個(gè)專業(yè)的學(xué)科，對(duì)其他學(xué)科有所涉獵是在每個(gè)人的能力范圍之內(nèi)的.

2.對(duì)教學(xué)方式可以做一些新穎的改變

對(duì)于改變傳統(tǒng)的舊俗的教學(xué)方式方面，很多數(shù)學(xué)老師會(huì)大惑不解，數(shù)學(xué)題本身就是那樣的枯燥，又如何能改變？每個(gè)題型的解題思路是既定的，解題方式多者三四種，少的就一種，要想改變，解題方式無(wú)法修改.其實(shí)這里提到的改變大多是針對(duì)應(yīng)用題而言，就以上面提到的“雞兔同籠”的題目而言，傳統(tǒng)上老師會(huì)提出這樣一個(gè)問(wèn)題，之后就開(kāi)始解答.這個(gè)問(wèn)題很難，老師如果表述能力不足，未必能向?qū)W生講清楚，而即便老師講明白了，學(xué)生也未必能領(lǐng)會(huì).而老師這時(shí)候如果能改變教學(xué)方式，把講授式教學(xué)變成是互動(dòng)式教學(xué)，把這個(gè)題目安排成作業(yè)，讓作出來(lái)了的學(xué)生第二節(jié)課到講臺(tái)上講給其他學(xué)生聽(tīng)，這樣一來(lái)，學(xué)生爭(zhēng)先去學(xué)習(xí)，教學(xué)效果也就達(dá)到了.

3.給學(xué)生鼓勵(lì)，消解其心中的擔(dān)憂恐懼

很多學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)已經(jīng)到了一個(gè)極致，看到是數(shù)學(xué)課就渾身不自在，甚至突然生病.其實(shí)這不是裝的，很多人看到畏懼的事情精神緊繃，自然就會(huì)影響身體.所以如何消解這份恐懼，需要老師的努力，也需要學(xué)生自己的努力.老師能做的無(wú)非就是鼓勵(lì)，有時(shí)候可以拿出一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題來(lái)讓學(xué)生做，讓他們獲取信心.

4.將生活結(jié)合進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)中來(lái)

把應(yīng)用題融入生活恐怕是最重要的一個(gè)方面了，都說(shuō)興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)應(yīng)用題沒(méi)有興趣，再怎么勤奮也不會(huì)有好的成果.如果把學(xué)生身邊的東西引進(jìn)教學(xué)來(lái)，效果會(huì)更好.比如一道空間幾何類(lèi)的應(yīng)用題，老師可以就在教室現(xiàn)場(chǎng)出題，就以教室為例，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算.如果計(jì)算不出來(lái)，老師還可以很幽默的讓學(xué)生拿著尺子在教室里測(cè)量，這樣能夠?qū)⑸钊谌虢虒W(xué)，能夠引起興趣，又有何不可？

（二）學(xué)生

1.做到審題清楚，頭腦清晰的應(yīng)對(duì)應(yīng)用題

高中學(xué)生的知識(shí)量是很寬的，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)再加上文綜理綜，每一門(mén)都學(xué)到了很多，都足以應(yīng)對(duì)考試.所以根本不用擔(dān)心學(xué)生的審題能力問(wèn)題，只是需要擔(dān)心的是學(xué)生不夠仔細(xì)而導(dǎo)致審題出現(xiàn)偏差.應(yīng)用題的答案一般都是一個(gè)確切的值，如果審題出現(xiàn)錯(cuò)誤，一個(gè)小數(shù)點(diǎn)就可能讓題目白做了.

2.主動(dòng)學(xué)習(xí)，善于總結(jié)

應(yīng)用題無(wú)非是幾大類(lèi)，包括函數(shù)、立體幾何、解析幾何等方面，每方面對(duì)應(yīng)的是不同的題型，只要學(xué)生善于總結(jié)，一看到題目就知道考的是什么方面的內(nèi)容，做題也就簡(jiǎn)單很多了.比如談到工程需要一個(gè)最佳方案這樣的題目，學(xué)生如果總結(jié)能力強(qiáng)，自然就可以知道考的是不等式的問(wèn)題，設(shè)一個(gè)不等式，求出最大值或者是最小值，之后求出一個(gè)最佳的答案.

3.培養(yǎng)將應(yīng)用題與生活結(jié)合的意識(shí)

關(guān)于應(yīng)用題與生活相結(jié)合而言，不僅要求老師要具備這樣的能力，學(xué)生也要培養(yǎng)這樣的意識(shí).比如拿到一個(gè)立體幾何題不會(huì)做，或者是畫(huà)圖比較繁瑣，大可以拿身邊的東西作為參考物.如果是長(zhǎng)方體，教室就是最好的素材，抬頭看看教室的輪廓，在腦海中添加一些輔助線和數(shù)據(jù)，比在紙上畫(huà)一個(gè)圖之后憑空想要好得多了.但要培養(yǎng)這樣的意識(shí)也并不是很容易，尤其是已經(jīng)進(jìn)入了高中，學(xué)生的思維方式幾乎已經(jīng)定型，很難再改變.所以就需要學(xué)生時(shí)刻在心中提醒自己，要考慮生活中的東西，時(shí)間久了，學(xué)生自然能夠記住了，做題時(shí)自然而然就能夠聯(lián)系生活了.

三、總結(jié)

本文重點(diǎn)分析的是高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)的障礙和解決對(duì)策，本文中無(wú)論是學(xué)習(xí)障礙還是學(xué)習(xí)建議都是從兩個(gè)方面出發(fā)，即老師的角度和學(xué)生的角度.從這兩個(gè)方面來(lái)分析存在一個(gè)問(wèn)題，即是本文篇幅有限，而單從應(yīng)用題學(xué)習(xí)的障礙來(lái)言，光是從學(xué)生的角度或老師的角度分析就已經(jīng)需要很長(zhǎng)的篇幅了.所以本文的分析不夠細(xì)致，但對(duì)于問(wèn)題的全面性而言卻是已經(jīng)做到了的.本文中，老師教學(xué)出現(xiàn)的問(wèn)題無(wú)非幾個(gè)方面，第一是自身知識(shí)不足，第二是教學(xué)方式比較落后，第三是將題目和生活無(wú)法很好的聯(lián)系以引起學(xué)生的興趣.而從學(xué)生的角度來(lái)看，主要是兩個(gè)大的方面，第一是審題不清，第二是水平不夠.這幾個(gè)學(xué)習(xí)障礙是很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用題難的原因所在，如果將之解決，應(yīng)用題也就從丟分項(xiàng)目變成了得分項(xiàng)目了.

【參考文獻(xiàn)】

[1]焦仲民.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究[D].西北師范大學(xué)，2007.

[2]劉芳.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的調(diào)查和研究[D].遼寧師范大學(xué)，2008.