楊在榮 屈紅萍

【摘要】過分強調(diào)向量法解幾何題的作用是不妥的，因為一是過分強調(diào)向量法解幾何題的作用會削弱邏輯思維能力的培養(yǎng)；二是過分強調(diào)任何一種方法都是不恰當(dāng)?shù)?

【關(guān)鍵詞】過分；向量法；幾何題；不妥

自向量引入中學(xué)數(shù)學(xué)之后，有關(guān)向量解幾何題的文獻如雨后春筍，這本來是正常的，但需要注意的是，其中大量的文獻過于強調(diào)了向量法解幾何題的作用，且有意和無意的貶低幾何本身的方法，有的甚至還有點批判的感覺.不可否認，用向量法解幾何題確實具有其優(yōu)勢的一面，筆者也曾撰文論述了向量研究幾何的優(yōu)勢，但過分強調(diào)是不妥的.

一、過分強調(diào)向量法解幾何題的作用會削弱邏輯思維能力的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)幾何的目標(biāo)不僅僅只是通過幾何學(xué)的學(xué)習(xí)，掌握必要的幾何知識，建立和發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)運用幾何知識認識世界和改造世界的能力，從更深層次上看，學(xué)習(xí)幾何的一個更重要的作用是：以幾何圖形為載體，培養(yǎng)邏輯思維能力，提高理性思維水平.

從實際需要看，一個不是從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的工作和學(xué)習(xí)的人，一生中運用邏輯思維的時間、場合要比他運用幾何知識的時間、場合多得多，前者經(jīng)常地、普遍的出現(xiàn)，而后者則在特定的環(huán)境下發(fā)生，其作用前者遠比后者大.一個學(xué)過幾何的人，如果不再繼續(xù)從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的工作和學(xué)習(xí)，他一生中有可能很少甚至不會用到某個定理，但是他肯定經(jīng)常不斷地在不同程度上運用邏輯思維來分析問題和解決問題.當(dāng)然，其他課程也可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)習(xí)幾何并不是實現(xiàn)此目標(biāo)的唯一途徑，但是，長期以來，幾何學(xué)被認為是培養(yǎng)思維能力的絕好課程，這是客觀事實.然而，向量法其本質(zhì)是代數(shù)法，不可否認，用代數(shù)法研究幾何確實具有其優(yōu)勢，解析幾何已是成功的典范；但是代數(shù)法解幾何題往往是思路簡單，大量的工作量是在繁雜的運算上，早在解析幾何問世之前，笛卡兒就對當(dāng)時的幾何與代數(shù)的研究方法進行了分析和比較，他在看到了代數(shù)的力量，強調(diào)代數(shù)的一般性以及代數(shù)能夠使推理程序化和把解題難度減小的價值的同時，也對代數(shù)作了批評，說它完全受公式和法則的控制，不像一門改進思想的學(xué)科.試想：一個只會用代數(shù)的方法來解幾何題的學(xué)生，他對于知識的理解以及分析問題和解決問題的能力是不是單調(diào)了一些.