喻本云

摘 要：良好的數(shù)感可以使人反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確，思維敏捷，能快速地運(yùn)用最優(yōu)化的解題策略解決問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)課前交流，因地制宜，啟蒙學(xué)生的數(shù)感；課始導(dǎo)入，結(jié)合情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感；課中探索，經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)；課終總結(jié)，拓展應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感；課后延伸，提升學(xué)生數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)

數(shù)感是對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的感悟?！案小笔峭饨绱碳ぷ饔糜谥黧w而產(chǎn)生的，是通過(guò)肢體（如感官等）而不是通過(guò)大腦思維，含有原始的、經(jīng)驗(yàn)性的成分?！拔颉笔侵黧w自身的，通過(guò)大腦思維而產(chǎn)生的?！案形颉笔羌韧ㄟ^(guò)肢體又通過(guò)大腦，既有感知的成分又有思維的成分。具有良好數(shù)感的人對(duì)數(shù)學(xué)情境反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確，思維敏捷，思路開(kāi)闊，能快速地運(yùn)用最優(yōu)化的解題策略解決問(wèn)題。因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)在課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)。

一、課前交流，因地制宜，啟蒙學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感是一種感悟，不是通過(guò)教師單方傳授知識(shí)所獲得的，是學(xué)生經(jīng)過(guò)自身的感知、體驗(yàn)、內(nèi)化，逐步積累形成的一種對(duì)數(shù)的感知、領(lǐng)悟。日常生活中，我們要注重啟發(fā)學(xué)生關(guān)注自己身邊的數(shù)學(xué)資源，嘗試用語(yǔ)言交流和表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏銳程度，形成對(duì)數(shù)的良好的直覺(jué)，啟蒙學(xué)生的數(shù)感。

例如，在一年級(jí)教學(xué)“數(shù)數(shù)”時(shí)，課前和學(xué)生交流時(shí)，我因地制宜，激發(fā)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)字。

師：孩子們，上課前老師想做個(gè)測(cè)試，看我們班哪些孩子有一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛，能從教室中發(fā)現(xiàn)帶有數(shù)的物體。

生：（熱情高漲）教室里有2塊黑板、2扇門(mén)、5個(gè)窗子、1個(gè)講桌、1個(gè)黑板擦、1盒粉筆、8個(gè)日光燈……

課未開(kāi)始，學(xué)生已進(jìn)入主題，自覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)，自覺(jué)用數(shù)學(xué)的眼光去觀(guān)察、認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛?，用?shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)和交流自己的所聞所見(jiàn)，不知不覺(jué)對(duì)學(xué)生數(shù)的敏銳感知有所啟迪，數(shù)感得以萌芽。

二、課始導(dǎo)入，結(jié)合情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)必須以學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)?，F(xiàn)實(shí)生活情境與學(xué)生息息相關(guān)，熟悉的情境不僅能為學(xué)生提供真實(shí)自然的數(shù)的感悟環(huán)境，也能讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí)，我提前布置學(xué)生找一找生活中的小數(shù)，匯報(bào)收集情況。

師：哪個(gè)小組匯報(bào)你們?cè)谀睦镆?jiàn)到過(guò)小數(shù)？

生：小博士文具店的文具盒單價(jià)是8.5元、鉛筆0.8元。

生：媽媽買(mǎi)菜時(shí)，我看到電子秤是顯示1.3千克。

生：我上次坐計(jì)程車(chē)，計(jì)價(jià)器上顯示10.6元。

……

板書(shū)：8.5、0.8、1.3、10.6。

師：觀(guān)察這些數(shù)，他們有什么共同點(diǎn)？

生：這些數(shù)都有一個(gè)“點(diǎn)”。

師：像這些帶有點(diǎn)的數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的小數(shù)。

利用學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)引進(jìn)小數(shù)，使學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)，生活離不開(kāi)數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)的價(jià)值。

三、課中探索，經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)

1.探究發(fā)現(xiàn)中豐富數(shù)感

數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑就是自己去探索、發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在探索、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)的過(guò)程中，豐富數(shù)感。

例如，教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”時(shí)，由從小紅家到學(xué)校和從學(xué)校到小紅家路程是相等的，學(xué)生初步感知（170+840）+460=170+（840+460），追問(wèn)：是不是三個(gè)數(shù)都具有這樣的規(guī)律呢？鼓勵(lì)大膽猜想，再進(jìn)行探索、驗(yàn)證，通過(guò)一一列舉，得出加法結(jié)合律，即（a+b）+c=a+（b+c）。

2.動(dòng)手操作中體驗(yàn)數(shù)感

杜威曾提出：讓學(xué)生“從做中學(xué)”。學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作，其實(shí)就是動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，多種感官共同參與協(xié)調(diào)活動(dòng)，加之合作交流，既能強(qiáng)化感知，又能訓(xùn)練思維，對(duì)學(xué)生積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)非常有益。

例如，教學(xué)11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上理解計(jì)數(shù)單位“十”，體驗(yàn)建立“滿(mǎn)十進(jìn)一”的十進(jìn)制計(jì)數(shù)規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)感。首先，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上一邊撥珠一邊數(shù)，撥到10，個(gè)位上所有的珠子都用上了，接著撥11，一些孩子瞪著疑惑的眼睛，嘴里小聲地嘀咕著：不夠了，不夠了怎么辦？停頓片刻，有小手高舉：“老師，我可不可用左邊的‘十上面的1粒珠表示十然后再在右邊撥1粒，就能表示11了。”一石激起千層浪，一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人，其他的孩子紛紛表示贊成。在動(dòng)手操作中，學(xué)生經(jīng)歷了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，在個(gè)位的珠子不夠用時(shí)，通過(guò)思維的參與，孩子們初步體驗(yàn)了10個(gè)一可以用1個(gè)十來(lái)表示，從而理解了數(shù)的意義，建立了正確的數(shù)概念，為培養(yǎng)數(shù)感奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

3.交流表達(dá)中形成數(shù)感

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》針對(duì)第一學(xué)段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，指出：“在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過(guò)觀(guān)察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感?！苯虒W(xué)過(guò)程中，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在交流討論中，相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，豐富對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)、感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流信息，感受數(shù)的價(jià)值，促進(jìn)數(shù)感的形成。例如，教學(xué)“平均數(shù)”后，有這樣一道題（如下圖）。

學(xué)生利用學(xué)習(xí)的知識(shí)，通過(guò)分析、討論、交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)介于一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間，不一定就是平均值。學(xué)生對(duì)平均數(shù)的認(rèn)知從具體到抽象，反過(guò)來(lái)，又從抽象回歸到具體，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解更加深刻，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)感逐步形成，數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步提高。正如《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所說(shuō)：“建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！?/p>

4.游戲活動(dòng)中，增強(qiáng)數(shù)感

游戲歷來(lái)是低年級(jí)學(xué)生比較喜歡的活動(dòng)形式，將數(shù)學(xué)游戲引入數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠從小學(xué)生的心理特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)構(gòu)建出一種良好的教學(xué)情景，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，化解數(shù)學(xué)的枯燥性與抽象性，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)課堂中，增強(qiáng)數(shù)感。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，設(shè)計(jì)的游戲活動(dòng)。

師：現(xiàn)在老師盒子里有12朵小紅花，把你想要的小紅花朵數(shù)用分?jǐn)?shù)形式表達(dá)出來(lái)，你有辦法做到嗎？

生：我想拿走這些小紅花的 。

請(qǐng)學(xué)生從盒子里取出小紅花，拿對(duì)的小紅花送給他（她）。

師：還有誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己心中想好的幾分之一，再動(dòng)手拿一拿。

同桌互相交流，讓他猜猜你想到分?jǐn)?shù)是幾朵，你拿走的幾朵是盒子中這些花的幾分之幾？

5.結(jié)果估算中提升數(shù)感

估算在日常生活中有著廣泛的運(yùn)用，估算和精算相互補(bǔ)充，鼓勵(lì)學(xué)生估算，有助于培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，形成數(shù)感。

例如，蘇教版二下37頁(yè)第8題。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第1杯中有200粒黃豆，估計(jì)出第2杯中黃豆的粒數(shù)，掌握方法后再估計(jì)第3杯黃豆的數(shù)量，并組織學(xué)生交流思考過(guò)程。通過(guò)練習(xí)，有利于學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際大小的把握，獲得良好的數(shù)感。

四、課尾綜合，拓展應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生數(shù)感

“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”，只有在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，才能有助于學(xué)生深化知識(shí)，強(qiáng)化數(shù)感，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)中，我們要設(shè)置各種生活情境，開(kāi)放時(shí)間和空間，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)和生活密不可分，在應(yīng)用中進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

例如，教學(xué)“元、角、分”的認(rèn)識(shí)一課，學(xué)生對(duì)一元錢(qián)有了深刻認(rèn)識(shí)后，創(chuàng)設(shè)了一系列實(shí)踐活動(dòng)，

活動(dòng)一：“1元文具店”，請(qǐng)學(xué)生買(mǎi)一件自己喜歡的文具，可以怎樣付錢(qián)？

活動(dòng)二：1元可以買(mǎi)哪些文具？

學(xué)生從多種角度，結(jié)合具體問(wèn)題，從實(shí)物中抽象出數(shù)，又由數(shù)想象出實(shí)物，在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中不知不覺(jué)地把自己與數(shù)學(xué)融為一體，使數(shù)感得到強(qiáng)化。

五、課后延伸，提升學(xué)生數(shù)感

課堂的時(shí)間是有限的，對(duì)于數(shù)感的培養(yǎng)，還需從課上延續(xù)到課下，從課內(nèi)延續(xù)到課外，從課本延續(xù)到生活，“課內(nèi)學(xué)一點(diǎn)，課外帶幾點(diǎn)”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼睛看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維想問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言說(shuō)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升數(shù)感。例如，在學(xué)習(xí)“我們身上的尺”之后，讓學(xué)生走出教室，用自己身上的尺，去量一量操場(chǎng)有多少步，籃球場(chǎng)一周有多少步。用自己身上的“尺”量一量自己房間的床長(zhǎng)大約是幾庹，桌子長(zhǎng)大約是幾拃，從學(xué)校到自己家是多少步……自己制作表格，把自己的測(cè)量記錄下來(lái)。

將課內(nèi)知識(shí)向課外延伸，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，又發(fā)展了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它在循序漸進(jìn)、潛移默化的過(guò)程中，教師要不失時(shí)機(jī)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，并結(jié)合具體的情境，讓學(xué)生去感知、操作、交流、猜想、估計(jì)，逐步體驗(yàn)和建立起數(shù)感。

參考文獻(xiàn)：

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[2]孔企平，胡松林.新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2002.

（作者單位：安徽省滁州市解放小學(xué)）