李媛

【摘要】辨析能力是數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵之一.高中數(shù)學(xué)學(xué)科是思維的藝術(shù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)辨析能力是其任務(wù)之一.高中生需要通過思考、研析、判斷、歸納等實(shí)踐活動(dòng)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)技能.這就需要高中生既要會(huì)思考分析數(shù)學(xué)問題，又要會(huì)綜合考慮，辨別判斷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).本文作者在此簡要論述了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，高中生數(shù)學(xué)辨析能力培養(yǎng)活動(dòng)的所采取的一些方法舉措.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);辨析能力;培養(yǎng)活動(dòng);芻議

學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，是新課程改革下高中階段各個(gè)學(xué)科所肩負(fù)的重要使命，也是每個(gè)任課教師所承擔(dān)的重要任務(wù).數(shù)學(xué)是思維的藝術(shù)，需要良好的概括、判斷、推理和歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.教育學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)辨析能力作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要方面，不僅包含了分析、思考、概括的“析”的能力，同時(shí)還包含了判斷、甄選、研析、闡述的“辯”的能力.高中生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)程中，經(jīng)常圍繞學(xué)習(xí)探知活動(dòng)效能的優(yōu)劣、解析問題案例方法的繁簡以及探究實(shí)踐活動(dòng)的表現(xiàn)等等方面，進(jìn)行深刻的反思和認(rèn)真的剖析.這一過程中，就需要高中生良好的數(shù)學(xué)辨析能力作為“保證”.新課程改下，既會(huì)“思”，又會(huì)“析”的高中生，成為高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)的重要方向.本人在此簡要論述高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，高中生數(shù)學(xué)辨析能力培養(yǎng)活動(dòng)的方法舉措.

一、在共同探知數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)辨析能力

學(xué)習(xí)新知，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié).學(xué)生辨析活動(dòng)，需要數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容作為“依據(jù)”，用事實(shí)講話，用知識(shí)佐證.同時(shí)，教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)對(duì)象在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)探知中，所開展的思考分析活動(dòng)，也為辨析活動(dòng)開展打下了“基礎(chǔ)”.高中生在探知數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的進(jìn)程中，在教師的有效指引下，通過思考、研析、判斷、推理等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了深刻的感知和研析，從而抓住了數(shù)學(xué)知識(shí)“精髓”和要義，其數(shù)學(xué)辨析能力也在此過程中得以訓(xùn)練和提升.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)探析活動(dòng)，作為培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)辨析能力的重要部分，引導(dǎo)高中生圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行深入的研究、思考和分析，同時(shí)，組織高中生對(duì)自身及他人的探知數(shù)學(xué)知識(shí)活動(dòng)進(jìn)行深刻的評(píng)析和判斷，提升其數(shù)學(xué)辨析能力.

如“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，教者采用互動(dòng)式教學(xué)方式，通過設(shè)置“前n項(xiàng)和Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，如何化簡？”、“如何處理（1-q）Sn=a1-a1qn”等問題，學(xué)生經(jīng)過思考后，提出能否借助于推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法列出等式，然后迭乘或迭加.教師根據(jù)高中生探知活動(dòng)現(xiàn)狀，組織高中生闡述所獲得的認(rèn)知內(nèi)容，并讓其他學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)的補(bǔ)充，以此促動(dòng)其他高中生深入分析、判斷獲取內(nèi)容的正誤以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的表現(xiàn)，完善和提高高中生數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng).

上述新知教學(xué)活動(dòng)中，高中生在雙邊互動(dòng)的共同合作中，通過教師的有效“引”和學(xué)生的深入“探”等協(xié)作“勞動(dòng)”，指導(dǎo)和推進(jìn)高中生探知該知識(shí)點(diǎn)的活動(dòng)進(jìn)程，同時(shí)，高中生在“回頭看”探究研習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的過程中，自我反思、深刻辨析能力得以有效鍛煉.

二、在深刻研析案例解析方法中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)辨析能力

案例教學(xué)，為高中生提供了鍛煉數(shù)學(xué)技能的“載體”，同時(shí)，也為教師提供了有效教學(xué)的“抓手”.教育學(xué)指出，高中生學(xué)習(xí)能力，可以通過數(shù)學(xué)案例解析活動(dòng)，得以有效培養(yǎng)和顯著提升.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)案例作為數(shù)學(xué)辨析能力培養(yǎng)的有效抓手，延長案例教學(xué)活動(dòng)的過程，在解析案例活動(dòng)基礎(chǔ)上，就總結(jié)歸納得出的解析策略開展思考研析活動(dòng)，組織高中生對(duì)解析案例的過程以及所采用的方法進(jìn)行深入思考、細(xì)致辨析、深刻判斷，在共同研析、深刻辨析中，形成正確解析方法和思路，提升數(shù)學(xué)辨析能力.

如“已知函數(shù)f（x）=13x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值為h（a），試求出這個(gè)關(guān)于h（a）的函數(shù)解析式”案例教學(xué)中，高中生在認(rèn)真研析、思考中、在悉心指導(dǎo)、講解中，得出其案例的解題思路為：“根據(jù)題意，可以知道g（x）為關(guān)于f（x）的二次函數(shù)，可以采用換元法解題方法，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為求特定區(qū)間內(nèi)的二次函數(shù)最值問題，分類討論區(qū)間動(dòng)軸”，解析策略為：“采用轉(zhuǎn)化的解題思想，結(jié)合函數(shù)圖像，定軸動(dòng)區(qū)間，定區(qū)間動(dòng)軸”.在總結(jié)評(píng)講環(huán)節(jié)，教師將教師的評(píng)講活動(dòng)進(jìn)行變?yōu)閷W(xué)生的反思辨析活動(dòng)，組織高中生進(jìn)行對(duì)比分析，找出解析活動(dòng)中自身存在的不足以及自己的認(rèn)知感受，引導(dǎo)高中生“說”出思維辨析的過程和自己的點(diǎn)滴認(rèn)知感受，讓高中生準(zhǔn)確掌握解析案例的方法，有效鍛煉其數(shù)學(xué)辨析能力.

三、在反思評(píng)析學(xué)習(xí)活動(dòng)效能中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)辨析能力

教育發(fā)展學(xué)指出，不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)對(duì)象，與對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)階段學(xué)習(xí)目標(biāo)要求之間存在差距，是客觀存在的現(xiàn)實(shí).高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師可以通過反思評(píng)析學(xué)習(xí)活動(dòng)效能這一活動(dòng)，進(jìn)行有效的培養(yǎng)和提升.眾所周知，高中生在反思評(píng)析自身學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，不僅要對(duì)自身的學(xué)習(xí)過程表現(xiàn)進(jìn)行“剖析”，同時(shí)還要對(duì)自身的思維探析過程進(jìn)行“辨析”.因此，高中數(shù)學(xué)教師要注重評(píng)價(jià)教學(xué)活動(dòng)的開展，在每一環(huán)節(jié)結(jié)束后，或整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，組織高中生認(rèn)真的“回頭看”，采用自主反思評(píng)析、生生相互評(píng)判、師生互動(dòng)評(píng)價(jià)等形式，引導(dǎo)高中生結(jié)合探知、實(shí)踐體會(huì)和收獲，認(rèn)真辨析、思考自身在學(xué)習(xí)探知、探究分析中的表現(xiàn)和效果，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)存在不足，形成正確解題策略，并能夠通過“說”的方式，進(jìn)行有效展示和呈現(xiàn)，以此鍛煉高中生的辨析能力.如“在銳角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，試求出t的取值范圍”案例講解中，教師組織高中生對(duì)解析活動(dòng)進(jìn)行辨析.高中生在辨析過程中，經(jīng)過認(rèn)真反思，認(rèn)識(shí)到解題中存在“忽視問題條件，只注意到tanA>0，tanB>0的條件，沒有注意到tanC也必須為正的情況”不足，并指出在解答此類問題時(shí)，需要注意“全面認(rèn)清問題條件所隱含的條件內(nèi)容，并能結(jié)合三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解析”，高中生的數(shù)學(xué)辨析能力能夠在評(píng)析反思的過程中得以有效鍛煉和提升.

總之，數(shù)學(xué)辨析能力作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的內(nèi)涵之一，高中數(shù)學(xué)教師要遵循高中生認(rèn)知規(guī)律，將培養(yǎng)活動(dòng)落實(shí)在教學(xué)活動(dòng)之中，巧借有效載體，精心開展教學(xué)，實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)辨析能力在有效教學(xué)中切實(shí)鍛煉和有效提升.