周艷艷

概念是數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)成的基礎(chǔ)，是任何一部分數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的入門一步. 如果沒有深入透徹地理解相關(guān)概念，就無法明確自己學(xué)習(xí)的是什么，更不要說學(xué)得到位了. 高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的知識內(nèi)容十分豐富，自然對應(yīng)著數(shù)量不少的相關(guān)概念. 因此，如何對如此龐大的數(shù)學(xué)概念進行完整到位的教學(xué)，便成了一個十分值得教師注意的課題. 為了讓學(xué)生們能夠?qū)?shù)學(xué)概念學(xué)得認真，學(xué)得到位，有效提問是教師在教學(xué)過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)多多運用的.

一、運用情境提問，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

為了能夠讓學(xué)生愉快主動地對數(shù)學(xué)概念進行認知，學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)是至關(guān)重要的第一步. 如果我們在教學(xué)中，一上來就將抽象晦澀的語言擺在學(xué)生眼前，顯然是不合理的，更是不恰當(dāng)?shù)? 經(jīng)過多次實踐，筆者發(fā)現(xiàn)，最為簡便易行的方式莫過于從實際情境當(dāng)中尋找切入點，巧妙搭建學(xué)生認知平臺，從而建立起數(shù)學(xué)教學(xué)概念之間的聯(lián)系.

例如，在進行“映射”概念的教學(xué)時，我在課堂當(dāng)中設(shè)定了一個“種蘿卜”的情境. 我們在日常生活中常常會說到“一個蘿卜一個坑”這句話，這也十分生動地描述了映射這個數(shù)學(xué)概念. 我告訴學(xué)生，所謂映射，就是在一個集合當(dāng)中找到另一個集合當(dāng)中元素的對應(yīng)元素的過程，也就相當(dāng)于將蘿卜集合當(dāng)中的一個蘿卜種到坑集合中的一個坑一樣. 我還提問學(xué)生：“把蘿卜種到坑里，是怎樣的一個過程？蘿卜和坑是怎樣對應(yīng)的？”學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，一個蘿卜只能種到一個坑里，且不同的蘿卜都可以種到同樣一個坑里，但同一個蘿卜不可能同時種到不同的坑里. 這也就揭示出了映射關(guān)系當(dāng)中，“一對一”與“一對多”的內(nèi)涵. 這個生動的情境，也讓學(xué)生們對于映射概念的學(xué)習(xí)興趣倍增.

情境是一個整體性的教學(xué)氛圍，是每一次課堂教學(xué)都離不開的大環(huán)境. 因此，如果能夠就地取材，從課堂當(dāng)中所創(chuàng)建出的教學(xué)情境里，引發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的思考，便可以大大節(jié)約課堂教學(xué)時間，并且讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)概念的廣泛應(yīng)用與自然之美，產(chǎn)生對于相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，從而樂此不疲的參與數(shù)學(xué)新知探究.

二、運用重點提問，理解概念本質(zhì)

很多學(xué)生在概念學(xué)習(xí)時，都會陷入這樣的困境：明明將一個數(shù)學(xué)概念，閱讀理解了很多遍，甚至已經(jīng)能夠倒背如流了，但在深入學(xué)習(xí)知識或是進行習(xí)題訓(xùn)練時，仍然經(jīng)常出現(xiàn)很多意想不到的錯誤，讓學(xué)生無所適從. 這是高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中一個普遍出現(xiàn)的現(xiàn)象，原因在于學(xué)生沒有準確把握住數(shù)學(xué)概念的重點所在. 為了能夠引導(dǎo)學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，教師應(yīng)針對重點部分進行提問.

例如，在學(xué)習(xí)“異面直線”這一概念時，我發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生的理解是不到位的，尤其是沒有準確掌握“異面”的內(nèi)涵. 很多學(xué)生都沒有對兩條直線不在同一平面內(nèi)的狀態(tài)進行合理界定，于是，我隨手拿起一本書，并將之翻開成一定角度. 我提問學(xué)生：“從書脊看去，其兩側(cè)頁面上的邊，分別位于兩個頁面上，也即是兩個不同的平面之內(nèi). 那么，大家認為，這兩條邊所在的直線是異面直線嗎？”這個問題一提出，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到了異面直線概念當(dāng)中的重點. 學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然眼前的樣子符合自己對于不同平面的認知，但這兩條直線顯然可以相交于一點，不是異面直線.

數(shù)學(xué)概念教學(xué)之所以讓廣大師生感到不可小覷，很大一個原因就是在于數(shù)學(xué)概念當(dāng)中，語言表現(xiàn)之高度精煉. 一方面，這是數(shù)學(xué)語言的魅力之一，但另一方面，也為高中概念教學(xué)提出了一個更高的要求. 學(xué)生需要從本已十分簡潔的內(nèi)容當(dāng)中捕捉到重點，并全面拓展其內(nèi)涵外延，實現(xiàn)最為準確的理解. 教師的有效提問，能夠?qū)⒅攸c部分予以明確，讓概念學(xué)習(xí)事半功倍.

三、運用練習(xí)提問，促進全面理解

對于數(shù)學(xué)概念來講，怎樣才算是達到了對之的全面理解呢？僅僅從文字內(nèi)容上進行體會是遠遠不夠的. 正如數(shù)學(xué)思維方法最終要應(yīng)用于實際問題的解決當(dāng)中一樣，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)也是同樣. 只有當(dāng)學(xué)生們能夠在各種練習(xí)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)概念運用自如的時候，才可以說是將這個概念真正掌握了.

例如，在學(xué)習(xí)過集合部分的相關(guān)概念之后，我向?qū)W生們提供了如下四個命題：（1）設(shè)集合X = {x|x > -1}，則{0}∈X；（2）空集是任何集合的真子集；（3）設(shè)集合A = {y|y = }，B = {x| y =}表示同一集合；（4）集合P = {a，b}，集合Q = {b，a}，則P = Q. 請問上述命題中，哪些是正確的？將對于學(xué)生概念理解的考察融入到具體的練習(xí)當(dāng)中，既不會顯得死板，又能夠?qū)⒏拍顚W(xué)習(xí)盡快投入到實際問題的解答當(dāng)中，一舉兩得.

在高中數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中，圍繞概念內(nèi)容設(shè)計的練習(xí)不在少數(shù). 但是，并不是每一個練習(xí)都是適用于當(dāng)前教學(xué)狀態(tài)的. 因此，教師們有必要對其進行一個科學(xué)合理的篩選，進行整合，從而為學(xué)生設(shè)計恰到好處的聯(lián)系，通過訓(xùn)練，讓學(xué)生全面準確的理解數(shù)學(xué)概念. 為此，我們可以從下列兩個方面入手. 其一，從內(nèi)容上，強調(diào)想要讓學(xué)生們關(guān)注的概念重點. 其二，從形式上，選擇學(xué)生們喜聞樂見的練習(xí)呈現(xiàn)方法，提升學(xué)生的練習(xí)熱情. 通過這種方式，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解.

不難發(fā)現(xiàn)，有效的提問是在潛移默化中推動高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)順利進行的有力武器. 數(shù)學(xué)本身就是一門充滿問題的科學(xué). 在一個個問題的激發(fā)之下，數(shù)學(xué)探究才得以有針對性地開展. 這種問題推進模式，也同樣適用于概念教學(xué)環(huán)節(jié). 同生硬直白地提出要求、布置任務(wù)相比，以靈活的問題引導(dǎo)和促發(fā)學(xué)生們對于概念的理解，既能實現(xiàn)形式的自然，又能讓學(xué)生們的概念學(xué)習(xí)自主而有重點. 有效的問題教學(xué)開展，顯著提升了學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解質(zhì)量，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)打下了良好基礎(chǔ).