李君

【摘要】本文分析了在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂模式所受到的局限性，并以《高等數(shù)學(xué)》課程為例，提出了更適合于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的翻轉(zhuǎn)課堂理念的應(yīng)用策略.

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂；大學(xué)數(shù)學(xué)；混合模式

【中圖分類(lèi)號(hào)】G434【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

近年來(lái)，在多媒體、計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息技術(shù)的推動(dòng)下，學(xué)校教育的教育理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)模式、教學(xué)過(guò)程等各個(gè)方面都發(fā)生了巨大的變革.在這場(chǎng)變革中，由美國(guó)化學(xué)教師喬納森·伯格曼（JonathanBergmann）和亞倫·薩姆斯（AaronSams）提出的翻轉(zhuǎn)課堂（FlippedClassroom）理念更是引發(fā)了全球范圍內(nèi)的研究熱潮.

一、翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂，一般是指教育者借助計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，利用教學(xué)視頻把知識(shí)傳授的過(guò)程放在教室外，給予學(xué)生更多的自由，允許學(xué)生選擇最適合自己的學(xué)習(xí)方式接受新知識(shí)；而把知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程放在教室內(nèi)，以便學(xué)生之間、學(xué)生和教師之間有更多的溝通和交流，確保課堂上能夠真正引發(fā)觀點(diǎn)的相互碰撞，把問(wèn)題的思考引向更深層次.

翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)實(shí)施一般可分為三個(gè)階段：課前自學(xué)階段、課中內(nèi)化階段和課后升華階段.在課前自學(xué)階段，教師將準(zhǔn)備好的教學(xué)視頻（網(wǎng)絡(luò)上公用資源及教師自制）傳送到互動(dòng)平臺(tái)上，學(xué)生通過(guò)觀看視頻，學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，并通過(guò)完成平臺(tái)上指定的練習(xí)或?qū)嵺`活動(dòng)來(lái)鞏固和檢查所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn).在這個(gè)階段，學(xué)生遇到問(wèn)題則可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)交流等方式向老師或同學(xué)請(qǐng)教討論.在課中內(nèi)化階段，教師在進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，主要以基本問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極、主動(dòng)的思考.在這一階段，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生在第一階段的學(xué)習(xí)情況，提前準(zhǔn)備好最適合的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，從而極大限度地激發(fā)學(xué)生思考和討論的積極性和主動(dòng)性，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的討論方向以及對(duì)學(xué)生的討論及時(shí)梳理和總結(jié).最后，在課后升華階段，根據(jù)前兩階段學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的輔導(dǎo)，使各種程度的學(xué)生都能得到對(duì)知識(shí)點(diǎn)最大的理解和掌握.對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，要借助網(wǎng)絡(luò)或者面對(duì)面地幫學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)；而對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，要給予實(shí)際應(yīng)用方面的引導(dǎo)，使學(xué)生在理解知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上能夠批判性地學(xué)習(xí)新的思想與方法，并把它們真正融入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.

二、大學(xué)數(shù)學(xué)課程中實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂模式的局限性

大學(xué)的數(shù)學(xué)類(lèi)課程一般包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)與積分變換等，它們多為工科類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)必修課.在這一類(lèi)課程中直接實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂模式一般會(huì)受到下列因素的限制.

學(xué)生水平參差不齊.由于學(xué)生的專(zhuān)業(yè)、來(lái)源地不同等多種原因，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)生對(duì)自身的控制力也大不相同.尤其對(duì)于二本、三本院校的學(xué)生，這一特點(diǎn)就更為明顯.

課時(shí)少，教學(xué)內(nèi)容多.由于學(xué)生數(shù)學(xué)類(lèi)課程總學(xué)時(shí)的壓縮，造成教學(xué)中疲于完成進(jìn)度而忽略了學(xué)生的實(shí)際接受情況，更沒(méi)有足夠的時(shí)間來(lái)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

師資匱乏，班級(jí)容量大.一般數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課程的班容量至少都在60人以上，有的學(xué)校還達(dá)到100多人甚至超過(guò)200人.這使得課堂教學(xué)中教師與學(xué)生的互動(dòng)僅限于少數(shù)同學(xué)中，相當(dāng)多的甚至超過(guò)三分之二的同學(xué)無(wú)法完成與教師的互動(dòng)，與教師沒(méi)有交流.

教師的教學(xué)任務(wù)繁重，信息技術(shù)的應(yīng)用能力有限.數(shù)學(xué)教師往往擔(dān)負(fù)著非常繁重的教學(xué)任務(wù)，很少有時(shí)間和精力用來(lái)進(jìn)行教學(xué)方法的改革.同時(shí)，相當(dāng)一部分教師對(duì)課件制作、微視頻的制作、網(wǎng)上交流等等工作難以完成.

三、應(yīng)對(duì)策略

由于數(shù)學(xué)類(lèi)課程的特殊性，加之來(lái)自學(xué)生、教師等方方面面的原因，翻轉(zhuǎn)課堂的模式很難在數(shù)學(xué)類(lèi)課程中直接實(shí)施.但是，這并不意味著數(shù)學(xué)類(lèi)課程就必須把翻轉(zhuǎn)課堂這種新的教學(xué)理念和教學(xué)模式拒之門(mén)外.采用傳統(tǒng)課堂與翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合的混合式教學(xué)模式，就是一種非常值得研究的方法和思路.

首先，將所有教學(xué)內(nèi)容分成若干知識(shí)組.按照傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)度安排，每個(gè)知識(shí)組分配固定的教學(xué)時(shí).比如，以某校高等數(shù)學(xué)課程為例，多元函數(shù)微分學(xué)部分可定為一個(gè)知識(shí)組，教學(xué)進(jìn)度中安排的授課時(shí)間為16學(xué)時(shí)，其中習(xí)題課4學(xué)時(shí).將這些學(xué)時(shí)按一定比例分割為三個(gè)部分，比如可分為8學(xué)時(shí)+4學(xué)時(shí)+4學(xué)時(shí)，分別用于課前自學(xué)的補(bǔ)充講解、習(xí)題討論、案例討論與總結(jié).

由于一些學(xué)生的自控力低，所以要求學(xué)生完全依靠課前自主學(xué)習(xí)來(lái)掌握教學(xué)內(nèi)容是不可能的.因此，對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂模式的課前自學(xué)階段進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充講解是必要的.但是經(jīng)過(guò)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和督促，預(yù)習(xí)一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容還是可行的.比如，多元函數(shù)微分學(xué)這部分內(nèi)容中，多元函數(shù)的一些基本概念、偏導(dǎo)數(shù)及高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的部分內(nèi)容、隱函數(shù)利用公式求偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)的計(jì)算、梯度的計(jì)算、利用公式求空間曲線的切線及曲面的切平面等內(nèi)容，學(xué)生是比較容易掌握的.教師要提前將適合本班學(xué)生的網(wǎng)上的公共教學(xué)資源或者自制的教學(xué)資源（微視頻、教學(xué)目的與要求、教學(xué)課件、同步練習(xí)等）上傳到公共平臺(tái)供學(xué)生自主學(xué)習(xí).教師要通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)及時(shí)了解學(xué)生的預(yù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)情況.這樣，由于學(xué)生課前預(yù)習(xí)及自主學(xué)習(xí)所留下的教學(xué)內(nèi)容減少了，因此教師就可以利用較少的學(xué)時(shí)完成這部分內(nèi)容的講解，而且更突出重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容.當(dāng)堂沒(méi)有完全接受的學(xué)生可以在課下繼續(xù)網(wǎng)上學(xué)習(xí)，直至達(dá)到要求為止.

課中內(nèi)化階段（這一階段就是利用上一階段比較傳統(tǒng)講授所省下來(lái)的學(xué)時(shí)），分為習(xí)題討論與案例討論.要求學(xué)生將課前自主學(xué)習(xí)及教師重點(diǎn)講授的內(nèi)容中遇到的問(wèn)題提出來(lái)，教師再給出不同類(lèi)型的習(xí)題及一些實(shí)際應(yīng)用案例，同時(shí)尤其鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找合適的案例，讓學(xué)生們一起討論（可按學(xué)生人數(shù)進(jìn)行分組）.比如，多元函數(shù)微分學(xué)中，習(xí)題討論可以給出一些稍微復(fù)雜的習(xí)題，包括多元函數(shù)極限的討論、偏導(dǎo)數(shù)存在性的討論、可微性的討論、稍復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)問(wèn)題、多元函數(shù)極值問(wèn)題的討論等等.案例部分，可以找到應(yīng)用比較廣泛的近似計(jì)算問(wèn)題、多元函數(shù)最優(yōu)問(wèn)題等.在討論的過(guò)程中，教師應(yīng)隨時(shí)關(guān)注各組的討論情況，引導(dǎo)學(xué)生正確的討論方向以免偏離主題.對(duì)于討論熱烈或者遇到困難的小組，教師甚至可以參與進(jìn)去與學(xué)生一起討論.討論后教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況、討論情況給予總結(jié)，對(duì)自主學(xué)習(xí)效果好、討論積極的學(xué)生及時(shí)給予肯定與表?yè)P(yáng).

在課后升華階段，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際掌握情況進(jìn)行個(gè)性化的引導(dǎo).對(duì)于掌握得好的學(xué)生，應(yīng)引導(dǎo)其盡可能地接觸實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，積極參與課外科技小組，甚至參與教師相關(guān)的課題研究.對(duì)于掌握較差的同學(xué)，應(yīng)幫其分析原因找到不足，幫其盡快地補(bǔ)上，以免影響后續(xù)的學(xué)習(xí).

四、結(jié)語(yǔ)

翻轉(zhuǎn)課堂模式在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性以及學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式的自由性方面有其明顯的優(yōu)勢(shì)，但其具體的實(shí)施過(guò)程也有著很強(qiáng)的局限性.這就需要廣大教育工作者在教學(xué)實(shí)踐中不斷嘗試不斷探索，以使教學(xué)更適合自己的學(xué)生，更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)更多對(duì)自己的發(fā)展有用的知識(shí)和技能，更有助于培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，更有助于學(xué)生學(xué)以致用.相信隨著教學(xué)改革的不斷深入，基于翻轉(zhuǎn)課堂理念的新的教學(xué)模式必將成為未來(lái)課堂的發(fā)展趨勢(shì).

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