吳磊

課堂教學中突出重點、突破難點是教師教學的基本任務之一，也是衡量一節(jié)課成功與否的必要條件.高中數(shù)學課堂教學分“新授課、練習課、復習課、實踐課”等，數(shù)學新授課是學生學習新知識的起點，也是后續(xù)練習課與復習課的前提，學生新授課的學習效果直接影響知識掌握的質量.因此教師在數(shù)學新授課課堂教學中幫助學生突破難點，引導學生正確理解新課知識是學生有效學習的重要保障.筆者結合教學實例，從以下幾方面探析高中數(shù)學新授課教學的難點突破.

一、小步伐，引領學生跟上節(jié)奏

高中數(shù)學內容的抽象性、深刻性、邏輯性等都遠高于初中數(shù)學，數(shù)學知識中存在很多難點問題需要學生理解、掌握.這些難點有的是因為知識本身比較深刻（如導數(shù)、圓錐曲線等），有的是因為數(shù)學思想、數(shù)學研究方法要求較高（如函數(shù)、數(shù)列等），有的是因為學生認知不足或社會生活經(jīng)驗不足（如應用題等）.正是因為這些數(shù)學知識難以理解，教師授課前必須認真研究教學內容，發(fā)掘難點突破方法并精心設計處理方式.授課時，教師應該放慢步伐，以“小步走”的方式引導學生逐步完成對難點知識的探索，引領學生跟上探究的節(jié)奏，從而實現(xiàn)對難點知識的突破.

比如在《直線與雙曲線的位置關系》課堂教學時，位置關系的判定方法及直線與雙曲線位置關系的特殊情況是學生理解的難點.教學中教師可以設計如下的教學過程：1.復習直線與橢圓的位置關系，并借助課件作圖演示；2.復習直線與橢圓位置關系的代數(shù)判定方法（即Δ法）；3.給出兩條直線（其中一條與漸近線平行）和雙曲線的標準方程，指導學生計算并判斷位置關系；4.分析判斷過程中的特殊情況（一次方程無法求Δ，但也僅以一解）；5.作圖演示為什么會有特殊情況；6.探究歸納直線與雙曲線的位置關系；7.探究歸納位置關系的判定方法；8.例題、練習鞏固所學知識.每一個教學步驟都是幫助學生有效理解難點知識的重要保證.具體實施時教師必須避免追求“急、快、省”，而是應該將步驟再細化一些，步伐邁的再小一些，堅決杜絕講不透、“炒冷飯”的現(xiàn)象.

二、勤反饋，時刻掌控學生學情

“小步慢走”是突破教學難點的有效教學方法，但學生是否已經(jīng)正確理解難點知識？掌握的程度如何？學生的理解是否存在偏差？這些問題都需要教師時時刻刻掌控學生的學習情況，并依據(jù)學情及時調整授課步伐.數(shù)學新授課課堂教學難點突破時，教師可以利用提問、小練習等方式多次、及時地反饋學生的學習情況，并借助提問、練習輔助教學難點的突破.

比如在高中立體幾何《異面直線》課堂教學中，理解異面直線的定義及異面直線所成角、異面直線之間的距離的概念等是教學中的難點.為了突破難點，我利用兩個擼直的電線作為教具演示直線間的位置關系，并設計如下的連續(xù)提問：

師：同學們，今天我們一起研究一下空間內兩條直線的位置關系.大家先思考一下兩條直線有哪些不同的位置關系？

生：相交、平行……（教師演示兩種不同的位置關系）

師：兩條相交的直線、兩條平行直線必然在同一個平面內，空間內的兩條直線有沒有其他的位置關系呢？

生：（思考并很快回答）有，兩條直線可能不在同一平面內.

師：同學們能不能利用手中的筆擺出這樣的兩條直線呢？

生：（比較迅速地擺出了直線間的異面關系）

師：不同在任何平面內的兩條直線稱為異面直線，異面關系也是空間直線間的一種新的位置關系.大家做個試驗，怎樣通過相交、平行直線得到異面直線？（教師引導學生試驗）

生：將相交直線分離或將平行直線旋轉……

試驗可以幫助學生獲得直接體驗，提問可以引導學生完成對難點的探究.教師的每一個提問，學生或思考，或回答，或演示，每一個動作都是對知識理解情況的即時反饋.通過反饋，教師能即刻掌控學生學情，并依據(jù)學情迅速設計新的問題，問題解決的過程也就是難點被突破的過程.

三、多手段，確保難點有效突破

高中數(shù)學新授課教學難點較多，難度各異.部分難點通過教師耐心講解即可突破，但也存在學生難以理解的知識.課堂教學由于受到時間、場地等客觀因素的限制，對少部分難點知識教師只能分幾節(jié)課講解.對于十分困難的知識，教師往往會選擇降低學習要求，甚至只要求學生會解題而不要求學生真正理解.這種功利性的教學不利于學生知識掌握，更不利于學生后續(xù)發(fā)展.因此，教師應該改革傳統(tǒng)的課堂教學模式，尋求各種先進的教學手段，確保難點有效突破.

現(xiàn)代教學手段豐富了課堂，增強了學生課堂的參與意識與學習興趣，提升了課堂教學的效率，同時也能夠有效地突破新課教學難點.比如高中數(shù)學公式類的新課教學可以設計教學學案細化學習過程，引導學生完成難點突破；抽象類的新課教學可以設計多媒體輔助教學，增強知識的直觀性，幫助學生更好地理解難點知識；特別困難的知識教師還可以設計微視頻教學，為學生創(chuàng)設“隨時學、反復學、學會為止”的學習條件，有效突破教學難點.

總之，高中數(shù)學新課學習難度是影響學生學習質量的重要因素，引導、幫助學生突破教學難點是每一位數(shù)學教師必須任務.讓我們正視困難，充分考慮學生實際，積極思考，勇于探索，幫助學生打開突破難點的那扇大門.