王懿君

【摘要】 數(shù)學思想方法對于學生的數(shù)學學習有著非常重要的作用，而數(shù)學思想方法用“教”是難見成效的，只有我們通過長期、持續(xù)地滲透，讓學生逐漸體會數(shù)學思想方法的妙處，才會去主動采用.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學；思想方法；滲透

一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)形結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學思想方法，它是通過數(shù)與形之間的對應和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的，利用它可以使抽象的數(shù)學問題直觀化、枯燥的數(shù)學問題生動化、復雜的問題簡單化，促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，可以有效地幫助他們提高解決問題的能力.

一年級思考題：“小朋友排成一隊做操，從前往后數(shù)紅紅排在第6個，從后往前數(shù)紅紅排在第4個，這一隊一共有多少個小朋友？”學生通常會列成這樣的算式：6 + 4 = 10或6 + 4 + 1 = 11，因為一年級的學生以具體形象思維為主，抽象邏輯思維較為欠缺，以為將前面和后面的人數(shù)相加就可以了，所以列成6 + 4 = 10. 而列成6 + 4 + 1 = 11的學生考慮得要比前一種學生進一步，認為還要加上紅紅，他們把這個題目和“小朋友排成一隊做操，紅紅前面有6人，后面有4人，這一隊一共有多少個小朋友？”相混淆了. 其實在圖形的幫助下，學生很容易理解：先畫一個圓代表紅紅，再畫些小棒分別代表紅紅前面和后面的人，符合“從前往后數(shù)紅紅排在第6個，從后往前數(shù)紅紅排在第4個”這個條件，也就是說紅紅前面只能畫5人，后面要畫3人. 通過畫圖，學生就能知道：如果從前往后數(shù)過紅紅了，從后往前數(shù)時又將紅紅數(shù)了一次，也就是將紅紅數(shù)了兩次. 這樣借助圖形將抽象的話語變?yōu)榫唧w的事物，幫助學生去理解抽象的題目，學生就自然知道如何去解題了.

二、分類思想的滲透

運用分類思想，可以厘清數(shù)學知識的本質(zhì)，完整地認識和分析數(shù)學問題，發(fā)展思維的條理性和嚴謹性. 分類是數(shù)學抽象的必要基礎(chǔ)，在教學時，可以結(jié)合分類的活動，引導學生體會分類是認識事物的基本方法.

在一年級新生入學的第一個星期里，蘇教版《數(shù)學》教材就安排了“分一分”這個內(nèi)容，讓學生結(jié)合生活經(jīng)驗對熟悉的事物進行分類，以此感受到事物的本質(zhì)屬性.

在教學中要引導學生選擇不同的標準對樹葉進行分類，體會將相同的對象根據(jù)不同的標準進行分類，得到的結(jié)果是不同的. 學生感受到同類樹葉之間的共同屬性后，就能掌握分類的方法，為學生以后的學習打下基礎(chǔ). 如二年級下冊“統(tǒng)計”這一內(nèi)容，需要分類進行統(tǒng)計，因此讓學生從低年級開始就感悟分類的思想，增強分類研究問題的意識是十分必要的. 三、比較思想的滲透

比較就是把事物的個別屬性加以分析、綜合，而后確定它們之間的同異，從而得出一定規(guī)律的數(shù)學思想方法.

數(shù)學新舊知識間存在很大的聯(lián)系，通過新舊知識之間的對比，可以使學生明確新舊知識之間的區(qū)別和聯(lián)系，通過比較，抓住新知識的本質(zhì)，從而正確掌握新知識. 如一年級下冊，學習了兩位數(shù)加一位數(shù)的不進位加后，在學習進位加法時，出示：53 + 4，53 + 8，讓學生通過比較感受到：雖然53 + 4個位相加不滿十，53+8個位相加超過十，但這兩個算式在計算時都要先將個位相加. 這樣的比較加強了前后知識的聯(lián)系，促進了學生對計算方法的掌握.

數(shù)學知識間往往還存在著一些規(guī)律，通過比較、揭示規(guī)律掌握知識的方法，比學生直接獲取新知識、新技能更有價值. 如一年級上冊“9加幾”練習題：

學生通過計算，感受到加數(shù)與和之間的變化規(guī)律：第一個加數(shù)不變，第二個加數(shù)越大，得數(shù)就越大. 掌握了這個規(guī)律后，學生就能很快地比較此類算式的大小，還能通過上面一道算式的得數(shù)推算出下面一道算式的得數(shù).

四、類比思想的滲透

類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想.

例如在二年級教學乘法口訣時，“5的乘法口訣”一課非常重要. 在教學時我們一般通過創(chuàng)設(shè)情境，先利用加法計算出2個5，3個5，4個3，5個5相加的和，然后利用乘法的意義把乘法和相應的加法對應起來，得出每個乘法的得數(shù)，然后再根據(jù)乘法算式自編口訣，再進行交流和修改，從而得出正確的5的乘法口訣. 通過5的乘法口訣的教學，學生知道了乘法口訣編制的過程，所以在教學后面的乘法口訣時，讓學生回顧“5的乘法口訣”的學習過程，從而把其中的方法遷移到新的口訣學習中. 這樣通過概括和總結(jié)學習的過程和方法，滲透了類比的數(shù)學思想，有利于學生的后續(xù)學習.

五、轉(zhuǎn)化思想的滲透

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的一個重要思想. 任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果. 它可以將某些數(shù)學問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉(zhuǎn)化途徑探索出解決問題的新思路. 在教學中我們應從低年級開始，就結(jié)合恰當?shù)慕虒W內(nèi)容逐步滲透給學生轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學習新知識，分析并解決問題.

例如：在一年級上冊“9加幾”一課，計算9+4等于幾. 學生的計算方法有很多，但在最后優(yōu)化算法時，都要引導學生發(fā)現(xiàn)“湊十法”的優(yōu)勢，這實際上是把進位加法轉(zhuǎn)化為整十數(shù)加一位數(shù)的過程，也是轉(zhuǎn)化思想滲透的過程. 通過這樣化繁為簡的轉(zhuǎn)化，學生就能較為輕松地掌握知識，從而感受到“轉(zhuǎn)化”的妙處.