丁葉謙

隨著數(shù)學(xué)在日常生活、社會生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)中的作用日益提高，數(shù)學(xué)思想方法向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越被社會所重視. 能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，使學(xué)生形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施. 目前，大部分學(xué)生動手能力差，應(yīng)用意識弱，適應(yīng)不了社會發(fā)展的需要. 所以，如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力顯得尤為關(guān)鍵.

教學(xué)實(shí)錄

1. 情境引入相遇問題，初步感知列表方法

張叔叔和他的朋友們開著越野車一同去森林探險(xiǎn)，他們來到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了，這種毒性在8小時(shí)就會發(fā)作，他們知道離森林大約600千米的地方有一個(gè)大醫(yī)院，該醫(yī)院的救護(hù)車速度60千米/小時(shí)，可他們開的越野車速度40千米/小時(shí)，你們想想，用什么辦法就可以救張叔叔呢？

教師：請同學(xué)們想一想，朋友們開車送張叔叔去醫(yī)院救治，可以嗎？

學(xué)生：不可以. 因?yàn)閮傻叵嗑?00千米，而越野車的速度只有40千米/小時(shí)，600 ÷ 40 = 15（小時(shí)），而毒性8小時(shí)就發(fā)作，15 > 8，不可以；而救護(hù)車的速度只有60千米/小時(shí)，從醫(yī)院趕到森林需600 ÷ 60 = 10（小時(shí)），10 > 8，還是來不及.

教師：那大家想一想，還有什么辦法可以救張叔叔呢？

學(xué)生：朋友們開車往醫(yī)院送，救護(hù)車來接，半路相遇就可以救張叔叔了.

這樣可以得出方程來解決，設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，60x + 40x = 600，x = 6，6小時(shí) < 8小時(shí)， 所以來得及.

通過救人情境的創(chuàng)設(shè)，既對學(xué)生已有知識的檢測，又激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，在不知不覺中引入路程問題——相遇問題.

啟示：引入問題后，學(xué)生獨(dú)立思考如何確定問題中的等量關(guān)系，然后課堂交流理清題意、找到等量關(guān)系的方法（畫圖或列表）. 在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量，讓學(xué)生初步感受“列表”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性.

本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、交流探討中感受“列表法&畫線段圖”，讓學(xué)生參與知識的獲取過程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.

2. 感悟故事中的追及問題，拓展提高對列表的認(rèn)識

第二場龜兔賽跑：兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實(shí)比烏龜快得多，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行，兔子以每分鐘12米的速度行進(jìn)，試問兔子追上烏龜需要多長時(shí)間？追上的地點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

教師：同學(xué)們，在這個(gè)問題中，有哪些等量關(guān)系？線段圖又該怎么畫呢？

學(xué)生：

以同學(xué)們熟悉的故事為背景，配以形象生動的動畫，引入路程問題——追擊問題. 然后讓學(xué)生應(yīng)用列表法表示追擊問題的數(shù)量關(guān)系，思考解決問題的多種方法（根據(jù)不同等量關(guān)系，設(shè)不同未知數(shù)，列出不同的方程），進(jìn)一步體會“畫圖”表示數(shù)量關(guān)系的威力.

啟示：教學(xué)過程不能簡單地重復(fù)，學(xué)習(xí)過程也不能機(jī)械地模仿，而應(yīng)在螺旋上升的過程中不斷提高. 由相遇問題到追擊問題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現(xiàn). 學(xué)生在應(yīng)用“畫圖”法的過程中，提高對“畫圖”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認(rèn)識.

3. 合作互動，深化提高

編寫一道應(yīng)用題，使它的題意適合一元一次方程60x = 40x + 100，要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實(shí)際、有一定的創(chuàng)意.

學(xué)生：甲乙兩人騎自行車比賽，甲騎車的速度是60m/s，乙騎車的速度是40m/s，乙先騎行100米后甲開始追乙，則多少時(shí)間能追上？

學(xué)生：甲種大米40元/袋，乙種大米60元/袋，現(xiàn)買相同數(shù)量的大米，問買多少袋乙種大米所花的錢比甲種的多100元？

學(xué)生：……

啟示：前面的環(huán)節(jié)是由實(shí)際問題到數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)在是由數(shù)學(xué)模型到實(shí)際問題，不僅有利于學(xué)生獲取知識，而且也有利于學(xué)生展示聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性和發(fā)展創(chuàng)新精神. 以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，而且可以培養(yǎng)他們的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識.

4. 暢談收獲，內(nèi)化提高

讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)收獲和感受，全體同學(xué)交流.

啟示：本節(jié)課主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式. 通過多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，提供問題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生做，方法技巧讓學(xué)生歸納. 在情境的創(chuàng)設(shè)上，突出了現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生喜聞樂見，使他們能快速進(jìn)入問題的解決. 教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生主動探索，積極思考，總結(jié)歸納，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐——認(rèn)識——再實(shí)踐——再認(rèn)識的過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律. 讓學(xué)生真正成為課堂的主人.學(xué)生不是被動地接受信息，而是在“結(jié)合具體情景、設(shè)計(jì)解決策略、與他人合作交流、自我總結(jié)反思”的過程中學(xué)習(xí).