王基

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。”生活離不開(kāi)估算，可以說(shuō)有了人類就有了估算。人們?cè)谌粘Ｉ钪?，常常只需要估算而不需要精算。試想：很久很久以前，沒(méi)有精準(zhǔn)的測(cè)量、度量、衡量、計(jì)算儀器，難道不都是“估一估 ”嗎？然而，估算教學(xué)卻姍姍來(lái)遲。

回想兒時(shí)的數(shù)學(xué)課程，計(jì)算中筆算的要求仍記憶猶新：除了比較簡(jiǎn)單的基本計(jì)算，還有：多位數(shù)乘（除以）多位數(shù)（三位、四位甚至五位）；混合運(yùn)算中有大括號(hào)、中括號(hào)、小括號(hào)等好幾步，計(jì)算起來(lái)就像玉米棒子的皮，扒了一層又一層；繁分?jǐn)?shù)、繁分式的運(yùn)算；帶分?jǐn)?shù)的運(yùn)算等。這些復(fù)雜的筆算，現(xiàn)已從數(shù)學(xué)課程中消失?！缎抡n標(biāo)》對(duì)筆算的要求：最多三位數(shù)乘（除以）兩位數(shù)；混合運(yùn)算以兩步為主，不超過(guò)三步；簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不包括帶分?jǐn)?shù)）運(yùn)算。

因此我大膽猜想：隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和計(jì)算器的廣泛使用，“筆算”有可能銷聲匿跡，可是，人類的生活永遠(yuǎn)離不開(kāi)“估算”。

站在數(shù)學(xué)教育尖端上的我，深刻地認(rèn)識(shí)到：“培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，已經(jīng)成為教學(xué)上的一大重要任務(wù)。”

雖然“估算教學(xué)”已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱門話題，但是，我仍要呼吁：讓“估算教學(xué)”來(lái)的更猛烈些吧！

歷經(jīng)估算教學(xué)的實(shí)戰(zhàn)和研修，我對(duì)估算教學(xué)有了全新的認(rèn)識(shí)。

一、估算教學(xué)的現(xiàn)狀

在以往的教學(xué)中，我們對(duì)估算教學(xué)的重視程度不夠。絕大部分老師認(rèn)為：“學(xué)生會(huì)筆算就可以了，會(huì)不會(huì)估算無(wú)關(guān)緊要，反正考試時(shí)很少有估算內(nèi)容?！崩蠋焸冿@然沒(méi)有意識(shí)到估算的重要性，沒(méi)有意識(shí)到估算能對(duì)學(xué)生的數(shù)感、思維及計(jì)算能力產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。正是受這種教學(xué)認(rèn)識(shí)上的主觀偏差及心理上的誤導(dǎo)，因而很多教師在估算教學(xué)時(shí)，只要學(xué)生能非常熟練地找到估算的結(jié)果，便完成了估算教學(xué)的目標(biāo)。幾乎所有教師都沒(méi)把心思和精力花在估算教學(xué)上，更不愿意對(duì)估算教學(xué)進(jìn)行有效的研究和實(shí)踐，往往都是很淺顯的交給學(xué)生一些簡(jiǎn)單的估算方法，沒(méi)有在學(xué)生腦子里形成一種意識(shí)，一種習(xí)慣。因而，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，機(jī)械地套用教師在課堂里所傳授的估算方法，不能根據(jù)實(shí)際需要合理選擇估算的時(shí)機(jī)和方法。

二、估算教學(xué)的價(jià)值

估算不僅在生活實(shí)際中有廣泛應(yīng)用，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握估算方法，對(duì)幫助審題與檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，規(guī)律有顯著作用。學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的形成，有利于學(xué)生思想向縱深發(fā)展，有利于提高學(xué)生觀察、處理、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。估算是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力，學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法，并能靈活運(yùn)用，對(duì)提高學(xué)生的分析、判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作用。估算有利于學(xué)生事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑。估算為判斷計(jì)算器計(jì)算得是否準(zhǔn)確，包括孩子們口算、筆算的結(jié)果是否合理，提供了重要的依據(jù)。

三、估算教學(xué)的內(nèi)涵

估算是指在計(jì)算、測(cè)量時(shí)無(wú)法也沒(méi)有必要進(jìn)行精確計(jì)算或測(cè)量，在精確計(jì)算或測(cè)量的前后所采取的計(jì)算方法，是對(duì)數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷。估算并不是近似計(jì)算，它是表示對(duì)人們所要得到的理想結(jié)果給出盡量接近的值或量，是對(duì)運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行粗略估計(jì)的一種能力。估算通常是要判斷結(jié)果在哪個(gè)數(shù)或量的附近，或者確定一個(gè)范圍。有些題目，脫離了實(shí)際問(wèn)題情景，屬于純算式的估算，在這種情況下，我們不能簡(jiǎn)單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，只要落在區(qū)間內(nèi)，就視為是合理的，這個(gè)區(qū)間也就是它的取值范圍。估算不僅應(yīng)用于某些數(shù)字的運(yùn)算、長(zhǎng)度的測(cè)量，還應(yīng)用于幾何形狀，物品的重量、體積的大小，冷熱程度等方面。

四、估算教學(xué)的策略

1.增強(qiáng)估算意識(shí)

“培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)是數(shù)學(xué)課程注重的首要方面。”在教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先要選好題目，提出有估算價(jià)值的問(wèn)題。只有選好題目、提出好問(wèn)題學(xué)生才能自覺(jué)體會(huì)到估算的價(jià)值，學(xué)生有了對(duì)估算價(jià)值這種體驗(yàn)以后，他的估算意識(shí)才能不斷增強(qiáng)。所以，教師在平時(shí)教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的樂(lè)趣，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)。

2.培養(yǎng)估算習(xí)慣

“在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。”是新課標(biāo)對(duì)估算教學(xué)提出的另一個(gè)要求。教師在教學(xué)過(guò)程中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中運(yùn)用估算。這樣不但使學(xué)生體會(huì)到估算的重要價(jià)值，還會(huì)感受到估算活生生地存在自己的身邊。還要結(jié)合計(jì)算經(jīng)常用。估算是檢驗(yàn)問(wèn)題解決是否合理、計(jì)算是否正確的重要方法；也是檢驗(yàn)解決問(wèn)題是否合理、計(jì)算是否正確經(jīng)常要采用的方法。

3.培養(yǎng)估算能力

我們應(yīng)該從每個(gè)學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，為他們提供廣闊的、開(kāi)放的思維空間，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，從而實(shí)現(xiàn)用多樣的估算方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。首先，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無(wú)章可循的，我們可以總結(jié)出估算的一般策略：第一，數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的目的是使計(jì)算變得較為容易。第二，對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，在具體的估算過(guò)程中，包括口訣估算、湊整估算、位數(shù)估算、尾數(shù)估算、規(guī)律估算等幾種估算方式，結(jié)果可能會(huì)變大或變小，因此要作出調(diào)整，使計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確、合理。其次，重視交流，鼓勵(lì)估算方法的多樣化。交流時(shí)，有的學(xué)生的估算方法對(duì)其他學(xué)生而言，具有一定的啟發(fā)性；有的學(xué)生在其他學(xué)生的啟發(fā)下，又能得到新的估算方法。交流便于學(xué)生相互補(bǔ)充、相互吸收；交流便于學(xué)生不斷完善自己的方法；交流便于學(xué)生認(rèn)識(shí)到另外視角的觀點(diǎn)和策略。最后，還要合理評(píng)價(jià)學(xué)生估算的結(jié)果。學(xué)生估算之后，教師要對(duì)學(xué)生的估算給予評(píng)價(jià)。教師的評(píng)價(jià)不僅可以使學(xué)生重視估算，而且有利于學(xué)生估算技能的不斷提高。

總之，估算教學(xué)并不是單一的計(jì)算技能訓(xùn)練，它有機(jī)地滲透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，它以熟練的口算為基礎(chǔ)，為精確的筆算服務(wù)。估算能力絕對(duì)不是一節(jié)課就能培養(yǎng)出來(lái)的，關(guān)鍵在于平時(shí)的訓(xùn)練和積累。