李光濤

隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂越來越返璞歸真，步入理性。數(shù)學(xué)課堂要有數(shù)學(xué)課堂的特點(diǎn)，就要抓數(shù)學(xué)課的本質(zhì)。而要促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，不僅在于教師教學(xué)理念的更新，還在于教師教學(xué)方式、教學(xué)方法的變革與創(chuàng)新。

一、創(chuàng)設(shè)有利于數(shù)學(xué)思考的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的熱情

精彩的課堂，是引人入勝、扣人心弦的課堂。一堂數(shù)學(xué)課，如果能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生思考數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，就能抓住學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生不斷思考數(shù)學(xué)，從而去收獲思考成果，不斷汲取知識(shí)營養(yǎng)。

我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》一課時(shí)，并沒有采用教材上呈現(xiàn)的用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，然后根據(jù)圖形寫出分?jǐn)?shù)，再觀察分?jǐn)?shù)的分子分母，從而找出規(guī)律這一淡然無味的教學(xué)素材。而是大膽創(chuàng)新，給素質(zhì)付以生命，將學(xué)生融入情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)情感上獲得了最佳的體驗(yàn)。

教學(xué)時(shí)，我緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)情境：結(jié)合多媒體出示“三只小豬”得到一塊餅。老大提出要求“我要分最大的一塊”；老二提出要求“我要分兩塊”；老三提出要求“我決不能比兩個(gè)哥哥少”。兄弟三人誰也沒有辦法按要求分開餅，于是請(qǐng)聰明的藍(lán)貓來幫忙，藍(lán)貓聽了三兄弟的意見后，很快幫助他們分好了餅。并提出問題：同學(xué)們，你們知道藍(lán)貓是怎樣分的嗎？

教師在教學(xué)中充分利用多媒體手段，結(jié)合一段精彩的“三個(gè)小豬”分餅的故事切入，讓學(xué)生直觀形象地進(jìn)入對(duì)分餅的思考當(dāng)中，當(dāng)聰明的藍(lán)貓利用了“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”想出了“分餅計(jì)”并順利實(shí)現(xiàn)以后，學(xué)生不知不覺已進(jìn)入了學(xué)習(xí)的最佳境界。只因老師的兩個(gè)問題“藍(lán)貓分餅公平嗎？”“這幾個(gè)分?jǐn)?shù)分子分母都不相同，他們?yōu)槭裁聪嗟饶兀俊奔て鹆藢W(xué)生的探究欲望，把學(xué)生進(jìn)一步引入濃厚的探究過程中。

二、點(diǎn)燃引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的導(dǎo)火線，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考不斷深入

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，通常是通過觀察、操作、猜想、交流、探究等活動(dòng)，在思維的不斷碰撞中獲得。而教師在組織這些活動(dòng)時(shí)，必須要有明確的思維指向，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)活動(dòng)的思考性。

如，在五年級(jí)下冊(cè)《體積和容積》一課中，教師組織學(xué)生觀察把石塊放入水中的實(shí)驗(yàn)。從表面來看，學(xué)生看到了水面升高的過程，而要促進(jìn)學(xué)生深入分析這一現(xiàn)象，教師必須組織學(xué)生認(rèn)真討論和思考，從而探究水面升高的原因?！八鏋槭裁磿?huì)升高呢？”通過這一問題，引發(fā)學(xué)生思考，從而才能對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行深入剖析，獲得對(duì)物體占有空間這一概念的深入認(rèn)識(shí)和理解。

引發(fā)學(xué)生思考的導(dǎo)火線，有時(shí)就是一個(gè)問題，有時(shí)就是一個(gè)現(xiàn)象。教師在教學(xué)中，抓好關(guān)鍵性的問題，便能引領(lǐng)學(xué)生暢游在思維的海洋里，從而不斷地發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

三、適當(dāng)總結(jié)數(shù)學(xué)思考方法，教會(huì)學(xué)生如何思考

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，是學(xué)生正確進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，解決數(shù)學(xué)問題的前提

學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的第一道程序，而學(xué)生閱讀以后對(duì)題的理解是否準(zhǔn)確，卻與學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣緊密相關(guān)。記得在六年級(jí)上冊(cè)《看圖識(shí)關(guān)系》的教學(xué)中，教材中總是以“A—B”表示A是B的哥哥，由于學(xué)生在長(zhǎng)期的練習(xí)中養(yǎng)成了一種意識(shí)，從而看到“A—B”就認(rèn)為A比B大些。在一次練習(xí)中，出現(xiàn)了這樣一道題目：“A—B表示A的哥哥是B，那么C—D表示C是D的（ ）”。許多學(xué)生在做這道題時(shí)，填成了C是D的哥哥。對(duì)于學(xué)生而言，這道題本身并不難，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因主要是自己沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。

2.教會(huì)學(xué)生恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思考方法，是提高學(xué)生正確進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，用以解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵

在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生通過交流、討論后，得出了數(shù)學(xué)結(jié)論，此時(shí)，如果老師只注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的歸納和總結(jié)，而忽視對(duì)數(shù)學(xué)思考方法的點(diǎn)撥和指導(dǎo)，久而久之，學(xué)生也只關(guān)注知識(shí)本身，就會(huì)失去思考創(chuàng)新和方法創(chuàng)新的原動(dòng)力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)問題都需要有恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來解

決。比如，“正方形的邊長(zhǎng)增加5厘米，面積就增加65平方厘米，原來正方形的面積是多少？”“一個(gè)長(zhǎng)為5米，橫截面是正方形的木料，鋸下20分米，表面積就減少了400平方分米。原來木料的體積是多少？”等等，這些與平面圖形、立體圖形相關(guān)的實(shí)際問題，就需要學(xué)生把題意轉(zhuǎn)化成直觀形象的圖形表示出來，從而去分析其中的變化關(guān)系，才能找出解決問題的有效辦法。

又如，“甲數(shù)是乙數(shù)的80%，乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾？”等這樣的問題，需要學(xué)生運(yùn)用設(shè)數(shù)或畫線段的方法來解決，既正確又快速。這些數(shù)學(xué)思考方法的概括與總結(jié)，將會(huì)進(jìn)一步提高學(xué)生思考數(shù)學(xué)的有效性，幫助學(xué)生建立良好的思考習(xí)慣，從而較好地解決問題。

再如，學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形與圓等的面積時(shí)，則需要將所學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，這種轉(zhuǎn)化思想不僅在平面圖形的學(xué)習(xí)過程中會(huì)運(yùn)用，而且在立體圖形的學(xué)習(xí)中也會(huì)使用，學(xué)生掌握了這些基本的數(shù)學(xué)思考方法，則能夠舉一反三，靈活地解決更多的數(shù)學(xué)問題。

3.形成檢查驗(yàn)證意識(shí)，是促進(jìn)學(xué)生自我總結(jié)和反思的有效辦法，是正確解決數(shù)學(xué)問題的有力保障

要解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生必然有數(shù)學(xué)思考的過程，而不同的學(xué)生，數(shù)學(xué)思考的層次和價(jià)值是不同的。有些學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，僅僅是得到了問題的答案，卻沒有充分的理由解釋自己思考過程的正確性；有些學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，過程嚴(yán)密，依據(jù)充分，能夠肯定自己思考結(jié)果的正確性；還有些學(xué)生不僅能夠提供充分有力的知識(shí)依據(jù)，而且能夠?qū)ψ约旱乃伎歼^程進(jìn)行反思和總結(jié)，形成自己特有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法。

能力的有效辦法。在平常的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)犯一些顯而易見的錯(cuò)誤，比如，“一件衣服提價(jià)20%后是240元，原價(jià)多少元？”有學(xué)生解答為：240×（1+20%）=288元。沒有檢查和驗(yàn)證意識(shí)的學(xué)生，對(duì)于這種錯(cuò)誤自己是不易發(fā)現(xiàn)的。只要學(xué)生把288元當(dāng)成原價(jià)，再根據(jù)題意計(jì)算一遍，立刻就能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤?？梢?，檢查驗(yàn)證在解決數(shù)學(xué)問題中的重要作用。如果學(xué)生善于反思，也會(huì)仔細(xì)研究這個(gè)數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)“既然提價(jià)20%后是240元，那么顯然原來的價(jià)格肯定比240元少”，自己答案的錯(cuò)誤已顯而易見。教師在教學(xué)中，如果能夠抓住這樣的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生形成檢查和反思的意識(shí)，就能夠使學(xué)生從中汲取許多解決問題的經(jīng)驗(yàn)，形成自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)思考方法，從而保證解決數(shù)學(xué)問題的正確性。

四、還給學(xué)生思考數(shù)學(xué)的空間和時(shí)間，展示學(xué)生智慧，促使課堂靈動(dòng)

數(shù)學(xué)思考是一項(xiàng)復(fù)雜的思維過程。對(duì)于小學(xué)生來說，要用有限的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決新的數(shù)學(xué)問題，本身就是一種創(chuàng)造的過程，沒有一定的思考時(shí)間與思考空間，學(xué)生是不容易進(jìn)行思維創(chuàng)新和知識(shí)再創(chuàng)造的。在我們的課堂中，只要老師給予了學(xué)生充分的數(shù)學(xué)思考的時(shí)間和空間，學(xué)生就能夠把自己的意見表達(dá)出來。而學(xué)生的這種觀點(diǎn)，無論是否正確，都將是課堂教學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)亮光。正確的思考將會(huì)進(jìn)一步點(diǎn)亮別人的思維，引起學(xué)生的共鳴，不準(zhǔn)確的思考將會(huì)有效地告誡其他同學(xué)，產(chǎn)生思維的矛盾。而無論怎樣，教師對(duì)學(xué)生的思維成果都應(yīng)該給予積極引導(dǎo)，從而讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見。只有學(xué)生樂于思考，才能展現(xiàn)出他們的智慧，使我們的課堂更和諧、更靈動(dòng)，數(shù)學(xué)課堂才會(huì)更加迷人。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思維展示的天地，是學(xué)生創(chuàng)造與創(chuàng)新的樂園。作為教師，應(yīng)該不斷為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考提供素材和平臺(tái)，創(chuàng)造有利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的思緒在快樂和諧的學(xué)習(xí)氛圍中飛翔，從而在更為廣闊的數(shù)學(xué)世界里不斷地探索，不斷地發(fā)現(xiàn)，不斷地成長(zhǎng)。

編輯 張珍珍