張 迪，郭齊勝，李智國

（1．裝甲兵工程學(xué)院，北京100072；2．中國航空博物館，北京102211；3．中國人民解放軍66156部隊(duì)，內(nèi)蒙古錫林浩特026300）

基于ANP的武器裝備體系能力有限層次評(píng)估方法

張 迪1，2，郭齊勝1，李智國3

（1．裝甲兵工程學(xué)院，北京100072；2．中國航空博物館，北京102211；3．中國人民解放軍66156部隊(duì)，內(nèi)蒙古錫林浩特026300）

針對(duì)武器裝備體系作戰(zhàn)能力的綜合評(píng)估問題，基于網(wǎng)絡(luò)分析的思想提出了一種“有限層次”評(píng)估方法?？紤]能力之間的相關(guān)性，建立了多級(jí)式網(wǎng)絡(luò)化能力指標(biāo)體系，基于能力需求設(shè)置了“等效處理”模塊，實(shí)現(xiàn)了武器裝備體系的裝備性能向能力映射，建立了作戰(zhàn)能力評(píng)估的“有限層次”模型，再利用網(wǎng)絡(luò)分析法確定各指標(biāo)權(quán)重。然后設(shè)計(jì)了綜合能力圖譜來直觀、全面反映系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力。最后以某型裝甲裝備體系為例進(jìn)行分析，驗(yàn)證所提算法的有效性。

作戰(zhàn)能力評(píng)估；網(wǎng)絡(luò)層次分析法；能力需求；能力圖譜

0 引 言

海灣戰(zhàn)爭(zhēng)以來，現(xiàn)代化高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)中武器裝備的較量愈發(fā)呈現(xiàn)出體系對(duì)抗的特點(diǎn)?；谶@一實(shí)際，武器裝備的規(guī)劃、研制開發(fā)、編配使用等階段必須從“體系”這一全局出發(fā)，立足于提高武器裝備體系的核心能力——作戰(zhàn)能力。武器裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)估需在對(duì)武器裝備體系充分客觀認(rèn)知的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)體系中的關(guān)鍵因素及薄弱環(huán)節(jié)，有效突破當(dāng)前裝備體系的“短板”，從裝備體系作戰(zhàn)能力需求的角度實(shí)現(xiàn)對(duì)裝備體系建設(shè)發(fā)展的指導(dǎo)和規(guī)范，因此裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)估一直是軍事運(yùn)籌領(lǐng)域備受關(guān)注的問題之一。

當(dāng)前裝備作戰(zhàn)能力評(píng)估的研究較多，從其具體的研究對(duì)象來看，單元級(jí)、平臺(tái)級(jí)、體系級(jí)裝備幾乎無所不包；從側(cè)重解決的問題來看，評(píng)估算法、模型均有所涉及。由于大部分研究均結(jié)合于具體的應(yīng)用背景或是針對(duì)特定的評(píng)估對(duì)象，因此所提理論的適用性較為有限。

近年來，關(guān)于武器裝備體系通用性評(píng)估框架的研究得到了一定的發(fā)展。文獻(xiàn)［1］從裝備體系的結(jié)構(gòu)等級(jí)入手提出了作戰(zhàn)能力的層次關(guān)系，建立了由下而上的聚合式能力評(píng)估框架，為體系評(píng)估問題進(jìn)行了有益探索，然而該方法涉及的能力聚合規(guī)則較為簡單；文獻(xiàn)［2］針對(duì)海軍武器裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)估問題，建立了橫向?qū)哟蔚哪芰?，并利用協(xié)同度方法得出作戰(zhàn)能力結(jié)果。上述兩種算法的基本思路具有共性，都是從裝備體系的層次結(jié)構(gòu)來描述各級(jí)能力之間的關(guān)系，而這種簡單的“裝備結(jié)構(gòu) 能力關(guān)系”映射模型并不能準(zhǔn)確描述各子能力間關(guān)系，同時(shí)也限定了武器裝備體系的結(jié)構(gòu)，且與目前 “基于能力”的建設(shè)思想［3］格格不入。

“基于能力”的建設(shè)思想是指在不確定條件下，從滿足當(dāng)前大范圍內(nèi)各種挑戰(zhàn)而產(chǎn)生的能力需求出發(fā)，結(jié)合經(jīng)濟(jì)狀況制定發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃。用“基于能力”的思想進(jìn)行軍隊(duì)建設(shè)和武器裝備體系建設(shè)，是世界軍事發(fā)展變革的趨勢(shì)［4］。文獻(xiàn)［5］則提出了一種基于能力需求視角的評(píng)估方法，根據(jù)能力需求的分解及相互關(guān)系，自底向上聚合得到體系的能力滿足函數(shù)，并以此作為最終的評(píng)估結(jié)果。但該方法對(duì)能力之間關(guān)系的描述較為簡單，更適用于底層能力的描述，然而對(duì)能力之間的相關(guān)性考慮并不深入。文獻(xiàn)［6］則將體系作戰(zhàn)能力分解，并建立了與之相應(yīng)的系統(tǒng)功能映射模型，文獻(xiàn)［7］則借助網(wǎng)絡(luò)層次分析法和仿真建立了作戰(zhàn)能力冪指數(shù)評(píng)估框架，兩種方法均將能力間的相關(guān)性考慮在內(nèi)，但所建立的能力指標(biāo)體系仍過于簡單。

本文針對(duì)武器裝備體系作戰(zhàn)能力的綜合評(píng)估問題，基于網(wǎng)絡(luò)分析的思想，提出了一種“有限層次”評(píng)估方法。其“有限層次”主要體現(xiàn)在只需對(duì)指標(biāo)體系建立到二級(jí)能力指標(biāo)，并對(duì)各二級(jí)指標(biāo)分解到底層性能指標(biāo)。比較考慮能力之間的相關(guān)性，建立了多級(jí)式網(wǎng)絡(luò)化能力指標(biāo)體系，基于能力需求設(shè)置了“等效處理”模塊，實(shí)現(xiàn)了武器裝備體系的裝備性能向能力映射，建立了作戰(zhàn)能力評(píng)估的“有限層次”模型，再利用網(wǎng)絡(luò)分析法確定各指標(biāo)權(quán)重。然后引入了能力圖譜的概念，直觀、全面反應(yīng)系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力。最后以某型裝甲裝備體系為例進(jìn)行分析，驗(yàn)證所提算法的有效性。

1 裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)估框架

1.1 基本思想

武器裝備體系的能力結(jié)構(gòu)具有典型的網(wǎng)絡(luò)層次性結(jié)構(gòu)，主要原因在于某個(gè)“上層”能力的具備往往需要若干“底層”能力（子能力）協(xié)同、交互方能實(shí)現(xiàn)。鑒于武器裝備體系能力結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，需采用自上而下、抽絲剝繭的方法，在對(duì)武器裝備體系能力逐步細(xì)化的基礎(chǔ)上，充分分析同一層級(jí)能力之間以及不同層次能力之間的邏輯關(guān)系及相互影響，繼而建立完備、科學(xué)的能力指標(biāo)體系模型。

1.2 能力評(píng)估指標(biāo)體系

武器裝備體系能力指標(biāo)體系模型是實(shí)現(xiàn)武器裝備體系能力評(píng)估的基礎(chǔ)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)估對(duì)象的客觀描述，一般說來，能力指標(biāo)應(yīng)盡可能細(xì)致，因此本節(jié)在建立能力指標(biāo)體系時(shí)所把握的一個(gè)原則是將能力逐級(jí)分解至無法再分為止，因此指標(biāo)體系往往呈現(xiàn)出“體系能力—一級(jí)子能力—二級(jí)子能力—三級(jí)子能力—……”的多級(jí)式金字塔結(jié)構(gòu)。然而這又使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，為兼顧評(píng)估的準(zhǔn)確性和計(jì)算復(fù)雜度，在武器裝備體系元素與次級(jí)子能力之間設(shè)置“等效處理層”，實(shí)現(xiàn)了裝備體系元素向子能力的映射，同時(shí)使得體系能力指標(biāo)層精簡到次級(jí)子能力結(jié)構(gòu)。經(jīng)過等效處理操作，將能力指標(biāo)基于上述思想，建立了如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系。

圖1 武器裝備體系作戰(zhàn)能力網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系

圖1 給出了等效處理后武器裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)估的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系，體系能力細(xì)分為信息能力A1、指控能力A2、機(jī)動(dòng)能力A3、保障能力A4、防護(hù)能力A5和火力打擊能力A6，圖1中指代隸屬于一級(jí)子能力的次級(jí)子能力。從圖論的觀點(diǎn)看，次級(jí)子能力是“葉子”節(jié)點(diǎn)，而體系能力則是最終的“根”節(jié)點(diǎn)，完成“葉子”節(jié)點(diǎn)向“根”節(jié)點(diǎn)的聚合是實(shí)現(xiàn)體系作戰(zhàn)能力評(píng)估的必要手段。

武器裝備體系作戰(zhàn)能力網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系突出了能力之間的相關(guān)性，通過網(wǎng)絡(luò)化的描述方法，建立了同層次和不同層次指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，與以往的層次分析法相比，其網(wǎng)絡(luò)化的分析方法更能貼近裝備體系能力指標(biāo)間的實(shí)際情況，使評(píng)估結(jié)果更加真實(shí)可信。

2 評(píng)估流程

圖2給出了武器裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)估的基本流程，按照功能和時(shí)序可將其劃分為4個(gè)基本模塊：評(píng)估對(duì)象分析、等效處理、評(píng)估解算和評(píng)估輸出，分別實(shí)現(xiàn)評(píng)估數(shù)據(jù)的錄入、處理、解算和顯示，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)武器裝備體系作戰(zhàn)能力的客觀描述。

圖2 武器裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)估流程

2.1 等效處理

等效處理模塊主要功能是完成裝備體系中裝備的“性能參數(shù)”向“能力賦值”的映射。該操作一方面可以大大簡化網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)體系的描述，另一方面又可完成次級(jí)能力指標(biāo)的無量綱化。等效處理流程主要分為3步：

2.1.1 分析體系能力形成類別，確定運(yùn)算法則

裝備體系能力來源于組成裝備體系的各個(gè)裝備系統(tǒng)的能力，裝備系統(tǒng)在組成體系過程中，其能力值發(fā)生演變，這種演變并非是簡單線性疊加，而是具有多種演變形式。

（1）線性疊加形式：例如火力打擊的覆蓋能力，參加火力打擊的裝備越多，其火力覆蓋面積越大，且基本符合線性規(guī)律。

（2）非線性增強(qiáng)形式：例如信息通信能力，多一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其通信效率和通信抗毀性均會(huì)增強(qiáng)，但并非是線性相加，其增強(qiáng)規(guī)律可通過建模分析或仿真得到。

（3）能力覆蓋形式：一件或多件武器裝備的能力涵蓋了其他裝備的能力，例如偵察能力，同一地點(diǎn)部署的偵察裝備，其偵察范圍是重疊的，體系能力取決于其能力最大值的裝備。

（4）短板效應(yīng)形式：其中一件或幾件裝備的性能最小值，決定其整體能力，例如裝備體系的機(jī)動(dòng)力，其機(jī)動(dòng)能力通常取決于其能力最小值的裝備。

（5）線性減弱形式：裝備數(shù)量越多，其能力越小，且基本符合線性規(guī)律，例如裝備體系的空投能力。

（6）非線性減弱形式：裝備規(guī)模越大，其能力值越小，但并不呈線性減小，例如裝備體系的防護(hù)能力，規(guī)模越龐大，其擊中概率越大，但其減弱規(guī)律需進(jìn)行建模分析或通過仿真得到。

根據(jù)上述幾種能力的演變形式，按傳統(tǒng)的能力分類，將能力運(yùn)算規(guī)則分為取大運(yùn)算、取小運(yùn)算、取和運(yùn)算、重疊運(yùn)算和綜合運(yùn)算5類。取大運(yùn)算主要適用于武器裝備獲取信息的能力，若之間是包含的集合關(guān)系時(shí)，則可取最大值作為該武器裝備體系信息獲取能力的值；取小運(yùn)算主要適用于裝備的機(jī)動(dòng)能力，若武器裝備系統(tǒng)共同執(zhí)行同一作戰(zhàn)行動(dòng)時(shí)，則可取最小值作為武器裝備體系的機(jī)動(dòng)能力；取和運(yùn)算主要適用于信息獲取能力是永不相交的集合時(shí)，則可取相加值作為武器裝備體系的信息獲取能力；重疊運(yùn)算適用于武器裝備獲取的信息是不完全相交的集合時(shí)，則武器裝備體系的信息獲取能力為A＋B－A∩B；綜合運(yùn)算適用于武器裝備協(xié)同完成同一作戰(zhàn)行動(dòng)時(shí)，則火力打擊能力將大于兩者之和。

2.1.2 性能指標(biāo)量化

該處采用的基本方法是利用能力滿足度理論末級(jí)能力進(jìn)行賦值，將裝備的性能參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。定義滿足度函數(shù)需視性能指標(biāo)的具體特點(diǎn)而定，其中區(qū)間型能力需求具有最普遍的適用性。

為充分描述能力指標(biāo)對(duì)理想需求值的逼近程度，以能力需求值h為基準(zhǔn)建立起的分段型能力滿足度函數(shù)如式（1）所示。這里的基準(zhǔn)值包括3種：理想能力需求值ˉh、基本能力需求值h以及最低能力需求值h。

能力滿足度函數(shù)建立了單項(xiàng)指標(biāo)到能力需求滿足程度的映射，根據(jù)所得到的裝甲裝備單項(xiàng)性能指標(biāo)參數(shù)值v代入式（1）所示滿足度函數(shù)即可得到滿足度值C。

2.1.3 能力聚合計(jì)算

在利用能力需求滿足度得到末級(jí)能力指標(biāo)的量化值之后，還需要借助能力聚合算法對(duì)末級(jí)能力賦值進(jìn)行處理，以得到次級(jí)能力賦值。從能力聚合的流程和層次結(jié)構(gòu)來看，呈現(xiàn)出典型的“自相似性”［8］。因此，這里只對(duì)鄰接兩層能力指標(biāo)體系的聚合方式進(jìn)行闡述，記聚合后的能力值為C，其下一級(jí)中各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的能力賦值為Ci。

對(duì)于構(gòu)成關(guān)系，根據(jù)各作戰(zhàn)能力的貢獻(xiàn)度，確定其在作戰(zhàn)需求滿足度量化分析中的權(quán)重，則有

式中，ri為第i項(xiàng)性能參數(shù)的重要性賦值，標(biāo)志性、關(guān)鍵性、一般性指標(biāo)參數(shù)的取值分別為4、2、1；wi為對(duì)應(yīng)第i項(xiàng)性能指標(biāo)的歸一化權(quán)重。

對(duì)于依賴關(guān)系，采用式（4）所示形式進(jìn)行聚合，有

式中，ωi刻畫了底層能力需求對(duì)上層能力需求的支持程度［5］。

采用何種聚合方式需視指標(biāo)結(jié)構(gòu)而定，往往還需疊加運(yùn)算，具體參考文獻(xiàn)［5］.

2.2 評(píng)估解算

在完成等效處理后，武器裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)估接下來要解決的關(guān)鍵問題是處理能力指標(biāo)體系中存在的相關(guān)性，同時(shí)確定指標(biāo)權(quán)重。網(wǎng)絡(luò)層次分析法（analytic network process，ANP）可將評(píng)價(jià)因素的依賴性和反饋性等關(guān)系考慮在內(nèi)，故能夠適用于非獨(dú)立遞階層次結(jié)構(gòu)的指標(biāo)體系評(píng)價(jià)問題［9］，其基本計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 ANP計(jì)算流程圖

2.2.1 建立元素判決矩陣

一級(jí)子能力指標(biāo)集Ai（i＝1，2，…，I）的元素是二級(jí)子能力指標(biāo)ai1，ai2，…，aiNi，其中，Ni為集合Ai的勢(shì)。隸屬于一級(jí)子能力指標(biāo)集Ak的元素akl的影響往往通過指標(biāo)集Ai中元素兩兩比較得來。

將一級(jí)子能力指標(biāo)集中的元素按照對(duì)元素ajk的影響進(jìn)行間接優(yōu)勢(shì)度比較得到元素判決矩陣＝（mpq）Ni×Ni，其中，mpq的取值通常通過1－9標(biāo)度法得到［10］，其物理意義在于表征元素aip與aiq對(duì)ajk之影響的重要程度強(qiáng)弱。

2.2.2 建立初始超矩陣

建立任意的一級(jí)能力指標(biāo)集Ai，計(jì)算在任意元素akl影響下的元素判決矩陣M（kl）i，并計(jì)算出其相應(yīng)的歸一化特征向量，將能力指標(biāo)集Ak下所有元素akl影響下的向量（l＝1，2，…，Nk，其中Nk為指標(biāo)集Ak中元素?cái)?shù)目）聯(lián)立可以得到

繼而將其組成超矩陣為

式（7）矩陣具有典型的非負(fù)性，但并不是歸一化的，還需進(jìn)行歸一化加權(quán)。對(duì)一級(jí)能力指標(biāo)集對(duì)Aj的重要性進(jìn)行比較，建立相應(yīng)的元素判決矩陣Mj，并計(jì)算其歸一化特征向量為

繼而將所得向量uj（j＝1，2，…，N）聯(lián)立，得歸一化權(quán)值矩陣為

利用歸一化權(quán)值矩陣u對(duì)超矩陣W進(jìn)行修正，得加權(quán)超矩陣為

2.2.3 超矩陣計(jì)算分析

求式（10）所示超矩陣ˉW的極限次冪，得極限超矩陣為

式中，列向量wi＝［wi1wi2… wiN］。

2.3 評(píng)估輸出

利用ANP可以得到能力指標(biāo)體系中各能力指標(biāo)的權(quán)值，記一級(jí)子能力指標(biāo)集Ai中次級(jí)子能力指標(biāo)aij的權(quán)重為zij，則一級(jí)能力指標(biāo)的權(quán)重為

經(jīng)過“等效處理”模塊，可得各次級(jí)子能力的數(shù)值，為得到一級(jí)子能力以及體系作戰(zhàn)能力的整體能力值，還需要對(duì)能力指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行融合。若下層作戰(zhàn)能力與上層作戰(zhàn)能力屬于依賴關(guān)系，則采用加權(quán)積（冪指數(shù)）法進(jìn)行作戰(zhàn)能力聚合；若下層作戰(zhàn)能力與上層作戰(zhàn)能力屬于構(gòu)成關(guān)系，則采用加權(quán)和的方法進(jìn)行作戰(zhàn)能力聚合。

記一級(jí)子能力指標(biāo)集Ai中次級(jí)子能力指標(biāo)aij的能力賦值為Cij，若采用加權(quán)積方法，則Ai的作戰(zhàn)能力數(shù)值Ci為

同理，裝備體系作戰(zhàn)能力的最終評(píng)估結(jié)果為

若采用加權(quán)和方法，則Ai的作戰(zhàn)能力數(shù)值Ci為

同理，裝備體系作戰(zhàn)能力的最終評(píng)估結(jié)果為

評(píng)估結(jié)果的顯示輸出是作戰(zhàn)體系能力評(píng)估的重要一環(huán)，其基本要求應(yīng)力求客觀、充分，能夠有效描述出體系作戰(zhàn)能力的真實(shí)狀況，因此本文在“能力圖譜”［12］的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了“綜合能力圖譜”，可以綜合反映出裝備體系中各級(jí)能力的具體評(píng)估結(jié)果。

如圖4所示，綜合能力圖譜采用雷達(dá)圖的形式，呈半徑為1的圓形。圖4中任意相鄰兩實(shí)線半徑圍成的扇形表征一級(jí)子能力（如圖4中l(wèi)1所對(duì)應(yīng)的扇形對(duì)應(yīng)于一級(jí)子能力A1），該扇形所占弧度角和半徑（r1）分別為

圖4 綜合能力圖譜示意圖

利用虛線對(duì)一級(jí)子能力對(duì)應(yīng)的扇形進(jìn)行分隔，二級(jí)子能力aij所占的弧度角和半徑分別為

體系作戰(zhàn)能力的整體評(píng)估數(shù)值由圖4中紅色實(shí)線所圍著色圓所示，其半徑為

與傳統(tǒng)的能力圖譜相比，綜合能力圖譜可以顯示出一級(jí)、二級(jí)子能力的評(píng)估數(shù)值，又可以顯示出體系的評(píng)估結(jié)果，更加全面直觀。

3 案例分析

以某裝甲裝備體系為例說明所述算法的評(píng)估過程，包括評(píng)估對(duì)象分析、等效處理、評(píng)估解算和評(píng)估輸出4大部分。某裝甲裝備體系組成如下：A型主戰(zhàn)坦克4輛，B型步戰(zhàn)車3輛，C型輸送車2輛，D型偵察車2輛，E型指揮車2輛，F(xiàn)型搶修車2輛，G型維修車2輛。該型裝甲裝備體系在完成平原進(jìn)攻作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，能力指標(biāo)體系分解如圖5所示。信息感知能力的結(jié)構(gòu)及各底層能力所需裝備的對(duì)應(yīng)情況如圖6所示。

圖5 某型裝甲裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

圖6 能力聚合示例圖

如圖6所示，某型裝甲裝備體系在完成平原進(jìn)攻作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，其信息感知能力的能力需求主要包括信息探測(cè)能力和信息共享能力，將其進(jìn)行能力指標(biāo)分解，其能力指標(biāo)主要受探測(cè)距離、分辨率、圖像采用頻率等性能指標(biāo)影響。圖6中虛線框內(nèi)同一能力下的性能指標(biāo)對(duì)于上層能力指標(biāo)屬于依賴關(guān)系；其余同級(jí)能力之間屬于構(gòu)成關(guān)系。

3.1 評(píng)估對(duì)象分析

首先，建立裝備體系與能力指標(biāo)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。將能力指標(biāo)體系與裝備體系進(jìn)行逐級(jí)分解，分別得到底層能力指標(biāo)和具體的裝備系統(tǒng)，分析得到二者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，如：探測(cè)距離、分辨率、圖像采用頻率等性能指標(biāo)均與A型主戰(zhàn)坦克、B型步戰(zhàn)車有關(guān)，對(duì)應(yīng)裝備性能參數(shù)為底層能力指標(biāo)提供支持。

3.2 等效處理

如圖6所示，以該型裝備體系中信息攻防能力的信息感知能力為例說明其等效處理的具體流程，主要分為3個(gè)步驟。

步驟1 分析體系能力形成類別，確定運(yùn)算法則

如圖6中所示，根據(jù)不同的能力類型其運(yùn)算法則不同，紅外探測(cè)能力和普通光學(xué)攝像機(jī)探測(cè)能力中的探測(cè)距離、分辨率、圖像采用頻率等指標(biāo)的取值應(yīng)采用取小運(yùn)算準(zhǔn)則，即取A型主戰(zhàn)坦克和B型步戰(zhàn)車中相應(yīng)取值的最小值，經(jīng)查閱裝備手冊(cè)，紅外探測(cè)能力和普通光學(xué)攝像機(jī)探測(cè)能力中的性能參數(shù)值分別為10 km、30%、10／s；1 000 m，40%，100／s。天線輻射功率、信息傳輸帶寬、接收機(jī)頻率和信息接收帶寬均與D型偵察車有關(guān)，其取值分別為1 000 W，150 B，70%，150 B。

步驟2 性能指標(biāo)量化

將性能參數(shù)取值分別代入式（1）進(jìn)行歸一化處理，獲得最基本的能力滿足度值，通過式（3）可得各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。

步驟3 能力聚合計(jì)算

根據(jù)圖6中能力指標(biāo)間的關(guān)系可知，五級(jí)指標(biāo)與四級(jí)指標(biāo)屬于依賴關(guān)系，因此采用式（4）加權(quán)積（冪指數(shù)）法進(jìn)行聚合，四級(jí)指標(biāo)到三級(jí)指標(biāo)和三級(jí)指標(biāo)到二級(jí)指標(biāo)屬于構(gòu)成關(guān)系，采用式（2）加權(quán)和法進(jìn)行聚合。各級(jí)指標(biāo)的滿足度值及相應(yīng)權(quán)重如表1所示。

3.3 評(píng)估解算

結(jié)合裝甲裝備體系的具體特點(diǎn)，利用super decision軟件，建立某型裝甲裝備體系作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。根據(jù)各級(jí)指標(biāo)間的相互影響關(guān)系（圖7中的連線表示指標(biāo)間的相互關(guān)系），通過Super Decision軟件功能可以直接計(jì)算得出能力指標(biāo)體系中各元素的權(quán)重。如表2所示。

根據(jù)滿足度取值和通過super decision軟件計(jì)算得出各二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值（在此考慮各指標(biāo)之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系），經(jīng)聚合最終得到裝甲裝備體系作戰(zhàn)能力各一級(jí)指標(biāo)的能力滿足度值。

3.4 評(píng)估結(jié)果分析

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)結(jié)果分析，可以得出某型裝甲裝備體系綜合能力圖譜，如圖8所示。

圖8中分別用不同的顏色表示了各項(xiàng)能力指標(biāo)在整體作戰(zhàn)能力中所占的比重，每項(xiàng)指標(biāo)重疊的部分表示了該項(xiàng)能力指標(biāo)對(duì)整體作戰(zhàn)能力的滿足程度。圖8結(jié)果表明：某型裝甲裝備體系綜合能力中綜合保障能力最強(qiáng)，約占總能力的27．612 9%，機(jī)動(dòng)突擊能力最弱，約占總能力的1．252%，由此可知應(yīng)加強(qiáng)該型裝甲裝備體系的機(jī)動(dòng)突擊能力，以適應(yīng)未來作戰(zhàn)的需求。

表1 信息感知能力各級(jí)指標(biāo)能力滿足度值及權(quán)重

圖7 某型裝甲裝備體系作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系網(wǎng)絡(luò)圖

表2 裝甲裝備體系作戰(zhàn)能力指標(biāo)相互影響的權(quán)重

圖8 某型裝甲裝備體系綜合能力圖譜

同時(shí)從圖8中各子能力對(duì)整體作戰(zhàn)能力的滿足程度可知，綜合保障能力滿足度整體作戰(zhàn)能力的程度最高，滿足度約為0．437 9，機(jī)動(dòng)突擊能力滿足整體作戰(zhàn)能力的程度最低，滿足度約為0．090 5，這也說明裝備體系中某項(xiàng)子能力所占的比重越大則該子能力滿足整體作戰(zhàn)能力的程度越強(qiáng)，與上述結(jié)論相符。

4 結(jié) 論

武器裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)估近年來逐漸成為軍事運(yùn)籌領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本文首先對(duì)能力與效能的概念進(jìn)行深入辨析，繼而建立了作戰(zhàn)能力評(píng)估的網(wǎng)絡(luò)化指標(biāo)體系，基于網(wǎng)絡(luò)層次分析法進(jìn)一步提出了由“裝備體系”至“體系能力”的完整評(píng)估流程。其中，設(shè)置的“等效處理”模塊采用了能力需求的思想，既簡化了能力結(jié)構(gòu)體系的復(fù)雜性，又實(shí)現(xiàn)了次級(jí)子能力的無量綱化賦值，為后續(xù)網(wǎng)絡(luò)分析計(jì)算階段提供輸入。利用網(wǎng)絡(luò)分析法評(píng)估解算可以有效處理能力指標(biāo)體系之間存在的相關(guān)性，使得各指標(biāo)的權(quán)重更加準(zhǔn)確。在對(duì)評(píng)估結(jié)果的分析上設(shè)計(jì)了綜合能力圖譜可以更直觀、全面地反映評(píng)估結(jié)果。

鑒于武器裝備體系作戰(zhàn)能力評(píng)估中存在的復(fù)雜性，下一步工作可以在所提評(píng)估框架基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊理論、熵權(quán)理論對(duì)評(píng)估算法作進(jìn)一步完善。

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Capability limited-hierarchy evaluation of weapon equipment system based on ANP

ZHANG Di1，2，GUO Qi-sheng1，LI Zhi-guo1
（1.Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；2.Chinese Aviation Museum，Beijing 102211，China；3.Unit 66156 of the PLA，Xilin Hot 026300，China）

To solve the proplem of the combat capability comprehensive evaluation of weapon equipment system，a limited-hierarchy evaluation method is proposed based on the analytic network process（ANP）．Taking into account the correlation between combat capabilities，the multi-level-network index system is built for the combat capability evaluation．And the equivalent processing unit is set based on capability requirement to map the system element into the capability．Furthermore，the limited-hierarchy model of combat capabilities is given and the index weight is gotten by utilizing the ANP．Based on it，general capability map is designed to display the evaluation result more reasonably．Finally，citing the armored equipment system as an example，efficiency of the proposed algorithm is analyzed and validated．

combat capability evaluation；analytic network process（ANP）；capability requirement；capability map

E 252

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．15

張 迪（1985-），女，博士研究生，主要研究方向?yàn)檠b備需求論證。E-mail：zhangdi．1203＠aliyun．com．cn

1001-506X（2015）04-0817-08

2014- 04- 25；

2014- 09- 05；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014- 10- 19。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141019．2344．004．html

總裝“十二五”預(yù)研項(xiàng)目資助課題

郭齊勝（1962-），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)檠b備需求論證與試驗(yàn)。E-mail：Qisheng．Guo＠163．com

李智國（1982-），男，碩士，主要研究方向?yàn)檠b備需求論證。E-mail：87383402＠qq．com