沈旭娟

數(shù)學思想是數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的根本，是源于又高于知識和方法的具有普遍指導意義的科學思想。數(shù)學思想作為數(shù)學精神的內(nèi)核，更是數(shù)學教學的靈魂。作為學生，要“學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式”；作為數(shù)學教師，更要重視數(shù)學思想教學，引領(lǐng)學生感悟數(shù)學思想的力量，領(lǐng)略數(shù)學的魅力。

一、在教學預設(shè)中凸現(xiàn)數(shù)學思想

小學數(shù)學盡管很初等、很簡單，但里面卻蘊涵了一些深刻的數(shù)學思想，需要我們深入挖掘。實施數(shù)學思想方法教學，不僅要求我們教師“化隱為顯”，更要對教材下一番改造的功夫，還要在教學預設(shè)中確定要滲透的主要數(shù)學思想方法，把數(shù)學思想方法的要求融入備課的每一環(huán)節(jié)。

例如，教學“分類”時，教材中只要求學生對實物進行分類，并沒有明確地把“分類法”表述出來，這就需要學生用心體會，這樣才能領(lǐng)悟到，但這不是所有學生都能做到的。在教學前教師精心準備材料設(shè)計一個學生動手操作的活動。

環(huán)節(jié)一：初步觀察，感知事物特征

引入：老師買了一些扣子，仔細觀察一下，這些有什么不同？

預設(shè)1：它們的形狀不同……

預設(shè)2：它們的顏色不同……

預設(shè)3：它們中間的小孔不同……

提問：可是這些扣子弄亂了，同學們能把它們分一分、理一理嗎？

思考：你打算按什么來分？

環(huán)節(jié)二：自主探索，研究分類方法

學生按照自主選擇的分類指標進行分類。

環(huán)節(jié)三：交流展示，反思分類結(jié)果

這一環(huán)節(jié)教師充分展示學生對分類的思考，交流各種不同分法的依據(jù)，同時引導學生反思自己的分類是按什么標準分類。

環(huán)節(jié)四：對比分析，明確分類標準法

引導學生結(jié)合進行不同的分類結(jié)果，通過反思“怎么會有這么多的分法”找出分類的標準，使學生獲得“單一標準下分類方法的策略”。

環(huán)節(jié)五：歸納概括，獲得分類方法

教師引導學生歸納概括“分類方法”的過程，讓學生說說分類后的體會和感悟。

滲透數(shù)學思想方法，教師在進行教學預設(shè)時應(yīng)抓住數(shù)學知識與思想方法的有效結(jié)合點，注重展示學生認知活動的過程，通過觀察、探究、展示學生的數(shù)學思考、開展數(shù)學交流、歸納概括、回顧與思考，使學生親歷提煉概括數(shù)學思想方法的全過程。

二、在知識建構(gòu)中滲透數(shù)學思想

數(shù)學基本思想應(yīng)當成為學習和掌握各部分數(shù)學內(nèi)容的魂，成為形成數(shù)學概念、建立數(shù)學知識體系、思考和解決數(shù)學問題的主線。

特級教師陸麗萍老師在教學四年級下冊“搭配的規(guī)律”中，先創(chuàng)設(shè)情境：玲玲參加班級主持人大賽，準備了兩件襯衫和三條裙子。一件襯衫搭配一條裙子，玲玲一共有多少種不同的搭配方法？

自主嘗試活動中學生用合適的方法記錄搭配方法，展示匯報活動中學生展示了不同思維層次的搭配方法：

（1）文字敘述：第1件襯衫搭配3條裙子，第2件襯衫也可以搭配3條裙子。

（2）字母搭配： a b

C D E

6種： aC aD aE bC bD bE

（3）畫圖連線：

（4）編號連線：

（5）算式：2×3=6（種）

在觀察比較活動中，陸老師讓學生比較第1種和第2種搭配方法，學生明確表態(tài)：“字母表示比較簡便！”反饋畫圖連線方法中，陸老師有意放大搭配的有序性，追問學生：“怎么看到一件襯衫搭配三條裙子？”在學生經(jīng)歷直觀操作，理解“不重復、不遺漏”的有序搭配方法后，教師引導學生抽象操作，借助用符號或圖形等表示實物進行有條理地思考：2乘3是把2和3簡單地相乘嗎？學生初步抽象出算式所表示的含義：“一件襯衫有3種選擇，兩件襯衫有6種選擇，是2個3的意思?！?/p>

在上述片段中，學生經(jīng)歷了無序到有序、由直觀到抽象的知識形成過程，并在直觀到抽象的過程中一步步地抽象，尋找到搭配現(xiàn)象的規(guī)律。

三、在活動體驗中感悟數(shù)學思想

數(shù)學思想方法教學是數(shù)學活動過程的教學，離開數(shù)學活動過程，思想方法也就無從談起，只有讓學生積極主動參與數(shù)學學習的過程，讓他們在活動中展開觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流，才能充分感悟數(shù)學思想方法的魅力。

教學五年級上冊《釘子板上的多邊形》時，我首先出示了釘子板內(nèi)一個點的三角形，請學生觀察，說說能知道什么？學生數(shù)出三角形的面積和圍成三角形的釘子數(shù)，接著鼓勵學生大膽猜想：面積與什么有關(guān)？學生猜想猜想釘子板上多邊形面積與釘子數(shù)可能存在一定的關(guān)系。“猜想可不能是憑空亂想！”通過引導，學生探究了圖形內(nèi)部是1枚釘子的多邊形：列舉數(shù)據(jù)填寫表格，研究表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在第一次發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，我引導學生：“能有更簡潔的表述嗎？”滲透“符號”思想，體會用字母表示關(guān)系的簡潔性，“只有這4個圖形有這樣的規(guī)律嗎？”引導學生進一步自畫圖形來驗證。當引導學生探究圖形內(nèi)部是2枚釘子時，先引導學生回顧探究內(nèi)部是1枚釘子的多邊形的過程和方法：畫圖、收集數(shù)據(jù)、計算、觀察、比較、找出規(guī)律、舉例驗證。當學生第二次發(fā)現(xiàn)了規(guī)律時再次引導：“這個規(guī)律是否正確，我們還要來驗證。”在第三次的活動中學生利用得出的認知規(guī)律進行類似圖形的猜想，數(shù)形結(jié)合，歸納所有認知規(guī)律的共性特征，發(fā)展觀察、比較、推理、綜合和抽象、概括等思維能力。

數(shù)學思想方法需要我們教師在備課時細心揣摩，上課時多次孕育，化隱為顯，讓學生積累足夠的感性認識和經(jīng)驗，逐步領(lǐng)悟、形成、掌握數(shù)學思想方法。如果把教學預設(shè)看作教學滲透的前期把握，那么數(shù)學知識的建構(gòu)過程、數(shù)學活動的探究過程、問題解決、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、歸納過程就是數(shù)學思想方法滲透的重要途徑。

編輯 韓 曉