毛 亮，王 華，姜春蘭，李 明

(1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100083;2.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)武器系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性及防護(hù)能力要求日益提高，傳統(tǒng)的單一均質(zhì)金屬裝甲由于受到固有結(jié)構(gòu)的限制，已不能滿足現(xiàn)代武器裝備發(fā)展的需要，各種非金屬?gòu)?fù)合裝甲由于其良好的綜合性能而成為現(xiàn)代裝甲的主要防護(hù)結(jié)構(gòu)［1］。

陶瓷材料具有高強(qiáng)度和高彈性模量的特性，早在20世紀(jì)60年代就被用作防護(hù)材料，但由于其易碎性，不能承受多次命中貫穿的能力，因而不能單獨(dú)作為防彈裝甲材料，必須有背板作為支撐底板才能發(fā)揮陶瓷優(yōu)越的抗彈性能［2－5］。理想的背板既要有足夠的剛性支持面板，又要能有效的吸收動(dòng)能。纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料是用樹脂作基體，由各種纖維增強(qiáng)的先進(jìn)復(fù)合材料。它比重小，比強(qiáng)度、比模量高以及良好的抗彈性能和抗高壓性能，使其成為最佳背板材料之一。近年來，繼碳纖維、玻璃纖維、硼纖維和芳綸纖維之后，又出現(xiàn)了一種高性能纖維——超高分子量聚乙烯(Ultrahigh Molecular Weight Polyethylene Fiber，UHMWPE)纖維［6－8］，它是一種由平均相對(duì)分子質(zhì)量在100萬以上的聚乙烯紡制而成的纖維。該纖維除了具有高強(qiáng)度、高模量的特點(diǎn)以外，還具有良好的耐化學(xué)腐蝕、比能量吸收高、電磁波透射率高、摩擦系數(shù)低、優(yōu)良的耐沖擊和抗切割性能，以及不吸水、與生物相容性好等特點(diǎn)，并且是所有高強(qiáng)高模纖維中相對(duì)密度最小的纖維。因此，利用UHMWPE制備而成高強(qiáng)聚乙烯纖維增強(qiáng)樹脂基層合板(DFRP)附上陶瓷防護(hù)層，將具備良好的抗侵徹性能。

鎢合金球形破片由于密度大，保持速度和穿甲的能力強(qiáng)，已逐漸成為當(dāng)前殺傷戰(zhàn)斗部的首選毀傷元素。為此，本文針對(duì)鎢合金球形破片垂直碰撞不同厚度組合的陶瓷/DFRP復(fù)合靶的彈道極限速度開展了實(shí)驗(yàn)研究，并結(jié)合量綱分析方法建立了彈道極限速度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。研究結(jié)果對(duì)戰(zhàn)斗部的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及輕型裝甲防護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)都具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

1 彈道實(shí)驗(yàn)

1.1 彈靶材料

本實(shí)驗(yàn)采用2 g(直徑φ6mm)的鎢合金(93W－Ni－Fe)球體作為侵徹體，陶瓷采用北京大華陶瓷廠生成的3mm～10mm厚的Al2O3陶瓷，聚乙烯纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料為荷蘭DSM公司生產(chǎn)的超高分子量聚乙烯纖維系列Dyneema UD77。各材料具體性能參數(shù)如表1～表3所示。

表1 鎢合金球體材料性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of tungsten alloy sphere

表2 Al2 O3陶瓷材料性能參數(shù)Tab.2 Performance parameters of Al2 O3 ceramic

表3 纖維材料性能參數(shù)Tab.3 Performance parameters of fiber

1.2 靶板制備

聚乙烯纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料層合板(DFRP)制備采用熱壓工藝，首先將Dyneema UD75預(yù)浸料按設(shè)計(jì)要求裁成一定尺寸，并正交鋪層至所需厚度，放入模具中;然后將模具置于熱壓機(jī)上，升溫速率為(2～3)℃/min，當(dāng)溫度穩(wěn)定在120℃后，保溫、加壓;30 min后，自然冷卻至室溫、卸模。根據(jù)所鋪預(yù)浸料層數(shù)不同將會(huì)得到不同面密度的層合板。

陶瓷/DFRP復(fù)合靶的結(jié)構(gòu)如圖1所示，在陶瓷表面粘附由尼龍纖維復(fù)合材料制成的止裂層，而且各靶層之間鋪一層航空膠膜，最后將鋪設(shè)好的復(fù)合靶放入高溫高壓爐中壓合而成。

圖1 陶瓷/DFRP復(fù)合靶結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch map of ceramic/DFRP composite target

1.3 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置及其布置如圖2所示，它包括破片專用發(fā)射器、防護(hù)裝置、破片速度測(cè)試系統(tǒng)、靶架和殘余體回收裝置等。破片專用發(fā)射器為12.7mm的彈道槍，速度由發(fā)射藥量來控制。為保證發(fā)射所必須的密封性和達(dá)到規(guī)定的速度，鎢合金球被置于凹形的尼龍彈托中，待彈托飛離槍口后，在空氣阻力作用下鎢球與彈托分離，彈托自身也因受沖擊而破碎，破碎后的彈托碎片會(huì)被防護(hù)板攔截，而球則通過防護(hù)板中心處小孔飛向靶板，球的撞靶速度及殘余體速度分別由靶前和靶后的一組測(cè)速靶網(wǎng)和時(shí)間測(cè)試儀器來完成。當(dāng)撞擊速度大于彈道極限速度時(shí)，球貫穿靶板后，其殘余體和沖塞以及靶背面的崩落碎片將由殘余體回收裝置收容。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置布置示意圖Fig.2 Sketch map of experimental arrangement

1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及處理

破片對(duì)靶板彈道極限速度的大小，是衡量破片對(duì)靶板作用效果的重要指標(biāo)，是評(píng)價(jià)彈藥威力的主要參量［9－10］。它指破片部分侵入靶板的最高速度和完全穿透靶板的最低速度的平均值，破片侵徹靶板的彈道極限速度可用v50或v100來表征［11］。大量實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于給定的彈靶系統(tǒng)，v50服從正態(tài)分布，當(dāng)未貫穿數(shù)大于或小于貫穿數(shù)時(shí)，v50的計(jì)算公式分別為

式中:vA為貫穿與未貫穿的混合區(qū)內(nèi)所有速度的平均值;Np為混合區(qū)內(nèi)未貫穿破片數(shù)，Nc為貫穿破片數(shù);vpmax為未貫穿破片的最大速度;vpmin為貫穿破片的最小速度。

在上述實(shí)驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上，采用鎢合金球形破片對(duì)不同面密度的陶瓷/DFRP復(fù)合靶板，進(jìn)行了不同撞擊速度下的彈道性能實(shí)驗(yàn)，獲得了相應(yīng)的彈道極限速度，具體結(jié)果如表4所示。

圖3給出了不同結(jié)構(gòu)陶瓷/DFRP復(fù)合靶的彈道極限速度隨靶板面密度的變化，圖4為彈道極限速度時(shí)靶板的吸能情況，其中，Ea為靶板吸收的能量，m為鎢合金球形破片的質(zhì)量，v50為彈道極限速度。此外，圖中還給出了鎢合金球破片侵徹均質(zhì)裝甲鋼的彈道極限速度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見文獻(xiàn)［12］)。

表4 陶瓷/DFRP復(fù)合靶結(jié)構(gòu)尺寸及彈道極限速度值Tab.4 Structure size and ballistic limit velocity of ceramic/DFRP composite target

圖3 陶瓷/DFRP復(fù)合靶的彈道極限速度［12］Fig.3 Ballistic limit velocity of ceramic/DFRP composite target［9］

圖4 陶瓷/DFRP復(fù)合靶的能量吸收特性［12］Fig.4 Energy absorption characteristics of ceramic/DFRP composite target［9］

2 侵徹相似律分析

2.1 量綱分析法及侵徹相似律

量綱分析法是在研究現(xiàn)象相似性問題的過程中，對(duì)各種物理量的量綱進(jìn)行觀察時(shí)產(chǎn)生的。它的理論基礎(chǔ)是關(guān)于量綱齊次的方程的數(shù)學(xué)理論［13］。一般用于說明物理現(xiàn)象的方程都是齊次的，這也是Π定理得以通過量綱分析導(dǎo)出的基礎(chǔ)。但Π定理一經(jīng)導(dǎo)出，便不再局限于帶有方程的物理現(xiàn)象。通過量綱分析法考察其量綱，可求得和Π定理一致的函數(shù)關(guān)系式并據(jù)此進(jìn)行相似現(xiàn)象的推廣。量綱分析的這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，對(duì)那些機(jī)理尚未弄清、規(guī)律也未充分掌握的復(fù)雜現(xiàn)象來說尤其明顯。它能幫助人們快速地通過相似性試驗(yàn)核定所選參量的正確性，并在此基礎(chǔ)上不斷加深人們對(duì)現(xiàn)象機(jī)理的規(guī)律性認(rèn)識(shí)。

針對(duì)鎢合金球形破片垂直侵徹不同厚度結(jié)構(gòu)的陶瓷/DFRP復(fù)合靶，首先分析決定侵徹過程的獨(dú)立物理量，然后根據(jù)Π定理確定控制侵徹過程的獨(dú)立相似參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論幾何相似律成立應(yīng)遵循的條件。

球形破片垂直侵徹陶瓷/DFRP復(fù)合靶的過程與許多參數(shù)有關(guān)，若忽略一切熱效應(yīng)，則決定彈道極限速度的主要獨(dú)立物理量如表5所示。

破片侵徹靶板的現(xiàn)象和過程是極其復(fù)雜的，對(duì)有限厚度復(fù)合結(jié)構(gòu)靶板的侵徹更是如此。由于復(fù)合材料的各向異性，有關(guān)侵徹力學(xué)的許多問題至今利用解析法尚不能全部解決或者根本無法解決。目前關(guān)于復(fù)合材料以及陶瓷復(fù)合靶的侵徹理論計(jì)算和數(shù)值分析仍是一個(gè)人們正在探討的研究課題，因此，在對(duì)復(fù)合材料及陶瓷復(fù)合靶侵徹力學(xué)問題的研究中，需要在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，搞清支配侵徹過程的主要影響因素和內(nèi)在本質(zhì)，并建立起能滿足實(shí)際應(yīng)用的工程計(jì)算式。

表5 決定彈道極限速度的獨(dú)立物理量Tab.5 Independent physical quantities of controlling ballistic limit velocity

由此可知，鎢合金球體垂直侵徹有限厚陶瓷/DFRP復(fù)合靶的彈道極限速度是上面24個(gè)物理量的函數(shù)，即

選取dp、ρp和Yp為獨(dú)立量綱物理量，則根據(jù)量綱齊次原則，其它導(dǎo)出量可改寫成無量綱形式如下

根據(jù)量綱分析Π定理，將方程(3)改寫成無量綱參數(shù)表示的關(guān)系式，則

可以看出，Π1～Π6、Π8～Π15、Π17～Π21只與材料性質(zhì)有關(guān)，在球體和靶板材料確定的情況下，上述19個(gè)相似參數(shù)自行滿足。因此，方程(4)可簡(jiǎn)化為

2.2 彈道極限速度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

從前面的分析可知，在球、靶材料不變條件下，鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復(fù)合靶板的彈道極限速度應(yīng)遵從幾何相似律，即球侵徹靶板的無量綱彈道極限速度僅是靶板厚度和球初始直徑的函數(shù)。于是，由式(5)可知，

式中:K、α、β為待定常數(shù)。為了便于擬合，令

則式(6)可寫為

兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得

再令

則

利用彈道實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)式(11)進(jìn)行多元線性回歸，并將回歸得到的各系數(shù)代入式(6)，從而得到鎢合金球形破片垂直侵徹陶瓷/DFRP復(fù)合靶板的彈道極限速度工程經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為

上式中v即為v50，由于式(12)是在量綱分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合分析得到的，因此它適用于鎢合金球形破片對(duì)陶瓷/DFRP復(fù)合靶的侵徹貫穿，適用參數(shù)范圍為 v ＜ 1200 m/s，0.52 ＜ hc/dp＜ 1.52。表 6 和圖5給出了鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復(fù)合靶的彈道極限速度的實(shí)驗(yàn)值與用式(12)計(jì)算結(jié)果的比較。

從表6中的數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)于鎢合金球形破片－陶瓷/DFRP復(fù)合靶系統(tǒng)，彈道極限速度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差平均值為小于2.7%，最大單項(xiàng)誤差為3.8%，滿足工程應(yīng)用要求。

表6 鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復(fù)合靶的彈道極限速度的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Tab.6 Comparison between experimental and calculated values of ballistic limit velocity

圖5 鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復(fù)合靶的彈道極限速度的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Fig.5 Comparison between experimental and calculated values of ballistic limit velocity

3 結(jié)論

通過以上研究，得到主要結(jié)論如下:

(1)隨著陶瓷/DFRP復(fù)合靶面密度的增加，其彈道極限速度和靶板吸收的彈道能也增加;此外，在相同面密度下，陶瓷/DFRP復(fù)合靶的抗鎢合金球破片侵徹彈道特性要明顯優(yōu)于均質(zhì)裝甲鋼板。

(2)借助量綱分析法和相似理論得到了鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復(fù)合靶的彈道極限速度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合較好，滿足工程計(jì)算要求，對(duì)戰(zhàn)斗部及裝甲防護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與計(jì)算具有重要的應(yīng)用和參考價(jià)值。

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