惠迎新，王克海，吳 剛，李 沖

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 210096;2.交通運(yùn)輸部 公路科學(xué)研究院，北京 100088)

建于活動斷層區(qū)域的建筑結(jié)構(gòu)地震時具有較大的破壞風(fēng)險。為此，國內(nèi)外抗震規(guī)范提出了相關(guān)規(guī)定或建議予以規(guī)避，如禁止在活動斷層之上新建結(jié)構(gòu)物或要求與活動斷層之間設(shè)置一定的避讓距離。然而對于跨越峽谷、河流等障礙物的橋梁結(jié)構(gòu)，由于地形地貌、建設(shè)成本、工程周期等各種客觀條件的限制，往往難以遵循這些原則。在1999年集集地震、1999年土耳其Kocaeli地震與 Duzce地震及 2008 年汶川地中［1－4］，二十余座橋梁因活動斷層穿過而發(fā)生嚴(yán)重破壞或全橋垮塌，造成嚴(yán)重?fù)p失。

上述地震中出現(xiàn)的問題顯露出目前抗震研究工作的不足和局限性，對跨斷層橋梁結(jié)構(gòu)如何避免或減輕結(jié)構(gòu)損毀是今后抗震研究面臨的新課題。目前針對跨斷層橋梁的相關(guān)研究工作尚處于初始階段，僅有少量國外學(xué)者對此進(jìn)行了研究，在我國，該領(lǐng)域的研究工作基本處于空白狀態(tài)。美國學(xué)者Bray等［5］通過對震后“幸存”的跨斷層結(jié)構(gòu)物進(jìn)行分析，提出了不是所有的活動斷層都能避讓，也不是所有活動斷層都需要避讓的觀點(diǎn)。Park等［6］對土耳其Duzce地震中發(fā)生嚴(yán)重破壞的跨斷層橋梁bolu 1號高架橋的抗震性能進(jìn)行了分析，認(rèn)為設(shè)計之初對可能出現(xiàn)的斷層錯動考慮不充分，也是地震中橋梁嚴(yán)重?fù)p毀的重要原因。Goel、Chopra等［7－8］研究了地表斷層破裂區(qū)常規(guī)中小跨直線橋和曲線橋地震響應(yīng)需求的簡化計算方法。上述研究主要從該類橋梁的震害、簡化計算方法等方面進(jìn)行了初步探討，未就其地震響應(yīng)規(guī)律、設(shè)防對策等方面做進(jìn)一步研究。此外，對于跨斷層橋梁應(yīng)采用何種角度跨越活動斷層有利于抗震設(shè)防，國內(nèi)外學(xué)者對此也未有研究。為此，掌握跨斷層橋梁地震響應(yīng)規(guī)律，探討橋梁與活動斷層最佳交角，對該類橋梁的抗震設(shè)防具有重要意義。

本文以一座跨越走滑斷層的連續(xù)梁橋?yàn)槔?，采用混合模擬法合成了跨斷層橋梁地面運(yùn)動時程曲線，通過有限元模擬方法對跨斷層橋梁在地震動作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律開展研究，分析了橋梁結(jié)構(gòu)跨越走滑斷層的最佳交角，為實(shí)際工程中跨斷層橋梁的抗震設(shè)計與合理橋位布置提供參考和依據(jù)。

1 工程概況

依托工程為3×30 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋(見圖1)，主梁采用單箱單室箱梁截面，梁高1.8 m。由于受到路線總體規(guī)劃、地形地貌等多方面客觀條件的限制，不得不采用橋梁形式跨越活動斷層，跨斷層橋跨為該橋第二跨。所跨活動斷層為具有左旋分量的走滑斷層，斷裂走向與橋位基本垂直(見圖2)。依據(jù)地質(zhì)構(gòu)造條件，歷史地震等地震安評資料，橋址區(qū)域潛在震級上限為7.5級，最大水平錯距1.5 m，場地類別為Ⅱ類。該橋支座采用鉛芯橡膠支座;橋墩為2.2 m×5 m矩形橋墩，墩高在10～11 m之間，計算時取11 m;樁基采用鉆孔灌注樁。

圖1 橋型布置圖Fig.1 The layout of the bridge

圖2 橋位與斷層關(guān)系示意圖Fig.2 Location between the bridge and the fault

2 地面運(yùn)動模擬

跨斷層橋梁的地面運(yùn)動是地震動中最為復(fù)雜的一種，主要表現(xiàn)為斷層破裂方向性效應(yīng)和靜態(tài)滑沖效應(yīng)引起的脈沖型地面運(yùn)動。其中，破裂方向性效應(yīng)以大幅值、長周期、短持時的強(qiáng)速度脈沖為主要特征;滑沖效應(yīng)是由斷層兩側(cè)相對錯動引起的，以位移時程突然升高或降低形成地面永久位移為主要特征。對于走滑斷層，方向性速度脈沖和滑沖效應(yīng)速度脈沖出現(xiàn)在不同的地震動分量上，其中方向性脈沖表現(xiàn)在垂直于斷層分量(Fault-Normal)，滑沖效應(yīng)速度脈沖表現(xiàn)在平行于斷層分量(Fault-Parallel)。通常垂直于斷層方向的方向性效應(yīng)和平行于斷層方向的滑沖效應(yīng)幾乎同時發(fā)生，應(yīng)同時予以考慮［9］。

根據(jù) Mavroeidis，田玉基等［10－11］對速度脈沖型地震記錄的統(tǒng)計，速度脈沖周期通常大于1 s，即速度脈沖是小于1 Hz的低頻成分。因此在短周期(高頻)，等效脈沖加速度反應(yīng)譜與實(shí)際地震記錄的加速度反應(yīng)譜不符。針對這種情況，在模擬跨斷層地面運(yùn)動時程時，應(yīng)分別模擬大于1 Hz的高頻部分與小于1 Hz的低頻脈沖部分(破裂方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng))，然后將二者進(jìn)行疊加合成包含多種頻率成分并且能夠反映跨斷層地面運(yùn)動特點(diǎn)的地震動時程。其中，高頻部分(＞1 Hz)采用 Thráinsson 等［12］提出的基于相位差譜的人工地震動合成法模擬，低頻脈沖部分(＜1 Hz)的方向性效應(yīng)速度脈沖和滑沖效應(yīng)速度脈沖分別采用Makris等［13］提出雙半波速度脈沖模型和單半波速度脈沖模型模擬?；瑳_效應(yīng)引起的斷層兩側(cè)地面相對錯動，采用大小相同、方向相反的地震動時程以模擬斷層相對錯動。

依據(jù)橋址處的場地條件、潛在矩震級以及水平錯距等地震安評資料，由 Somerville［14－15］提出的脈沖周期T與震級Mw的統(tǒng)計公式以及脈沖峰值Vp與震級Mw、斷層距R的統(tǒng)計公式可得到 T=3.75 s，Vp=153 cm/s。通過隨機(jī)指定初相位角隨機(jī)生成三條高頻時程分量，并與相應(yīng)低頻時程疊加，獲得三組垂直于斷層方向和平行于斷層方向的加速度、速度和位移時程，地震動豎向分量可采用高頻時程模擬，三組三分量位移時程分別命名為KD1、KD2和KD3。限于篇幅，圖3僅給出一組(KD1)模擬合成的斷層兩側(cè)水平地面運(yùn)動時程。

圖4(a)、(b)、(c)分別為阻尼比為5%時，KD1在垂直于斷層方向(FN)、平行斷于斷層方向(FP)和豎直方向(V)上的彈性加速度、速度和位移反應(yīng)譜。由圖4可知，加速度、速度和位移反應(yīng)譜，在短周期各向分量差別不大;越接近脈沖周期(T=3.75 s)各向分量差別越大。垂直斷層方向的速度譜顯著大于平行斷層方向，其速度譜峰值發(fā)生于脈沖周期附近，這與Somerville等［9］對斷層地表破裂地震動特性的研究成果一致。

圖3 斷層兩側(cè)垂直斷層方向和平行斷層方向加速度、速度和位移時程Fig.3 Acceleration，velocity and displacement time histories of fault－ normal and fault－ parallel components

圖4 地震動反應(yīng)譜Fig.4 Response spectra in three components

3 跨斷層橋梁地震響應(yīng)分析

3.1 模型建立與地震動輸入

采用加州大學(xué)伯克利分校開發(fā)的結(jié)構(gòu)分析程序OpenSees對算例橋梁進(jìn)行有限元建模及分析，有限元離散模型如圖5所示。主梁和橋墩采用三維線性梁柱單元模擬，樁土相互作用采用承臺底加6個自由度的彈簧模擬。每個橋墩墩頂布置兩個鉛芯橡膠支座(LRB)，支座型號為 J4Q 870×870×289 G0.8型，水平向恢復(fù)力模型采用雙向恢復(fù)力－位移滯回模型模擬，屈服前剛度K1、屈服后剛度 K2按規(guī)范［16］取值，計算時不計支座轉(zhuǎn)動剛度，豎向剛度KV及扭轉(zhuǎn)剛度KZ參照文獻(xiàn)［17］計算。為考慮平行于斷層方向的非一致地面運(yùn)動及永久地面位移，地震動輸入采用多點(diǎn)激勵位移輸入模型［18］，并將上節(jié)模擬合成的三組三分量位移時程作為斷層兩側(cè)橋墩的地震動輸入。圖6為地震動輸入方向平面示意圖，F(xiàn)N、FP、V分別代表垂直于斷層分量、平行斷于斷層分量和豎向分量。在FN和V分量，斷層兩側(cè)橋墩地震動激勵相同，地震動輸入為空間一致激勵;在FP分量，斷層兩側(cè)橋墩采用大小相同、方向相反的地震動時程以模擬斷層相對錯動，地震動輸入方式為空間非一致激勵。非線性動力時程分析采用Newmark-β 直接積分法，其中 α =0.5、β =0.25。

3.2 內(nèi)力響應(yīng)分析

圖5 有限元離散模型Fig.5 Finite element discretization model of the bridge

圖6 地震動輸入方向示意圖Fig.6 Schematic of ground motion input direction

在KD1、KD2、KD3地震動作用下，各墩墩底最不利彎矩和扭矩如表1所示。由表1可知，三組地震動作用下，P1墩～P4墩內(nèi)力分布規(guī)律相似，內(nèi)力響應(yīng)值差別不明顯，說明高頻時程對橋墩內(nèi)力響應(yīng)峰值影響有限，低頻脈沖效應(yīng)主導(dǎo)橋墩內(nèi)力設(shè)計值。在縱橋向，P1墩～P4墩縱向彎矩較為接近，這是因?yàn)樵摌蛳虏拷Y(jié)構(gòu)剛度相同，各墩均采用鉛芯橡膠支座而未設(shè)置固定墩，因而分配給各墩的地震力基本相同;同時也說明活動斷層垂直穿過橋梁時，斷層相對錯動對縱橋向地震響應(yīng)影響較小。在橫橋向，距斷層較近的P2、P3墩彎矩較P1、P4墩大，平均差值接近25%。值得注意的是，跨斷層橋梁各墩均承受了較大的扭矩，扭矩平均值接近50000 kN·m，而通常在常規(guī)近場、遠(yuǎn)場地震作用下橋墩扭矩較小，基本可忽略不計。這主要是因?yàn)閿鄬渝e動時斷層兩側(cè)橋墩運(yùn)動方向不同，主梁面內(nèi)較大的彎曲剛度以及支座的抗扭剛度，對橋墩扭轉(zhuǎn)具有較強(qiáng)約束作用，從而引起了橋墩的較大扭矩。在1999年土耳其Duzce地震中，活動斷層穿過Bolu 1號高架橋，斷層錯動導(dǎo)致其右幅橋45號墩與左幅橋47號墩發(fā)生約12°的扭轉(zhuǎn)變形［2］。因此，在對跨斷層橋梁進(jìn)行設(shè)計時，應(yīng)對墩柱的抗扭設(shè)計予以重視，可采用抗扭剛度較大的橋墩形式，以抵抗斷層相對位移產(chǎn)生的較大剪力和扭矩。

表1 橋墩墩底內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果Tab.1 Internal force calculating results for pier bottom (Unit:kN.m)

3.3 位移響應(yīng)分析

KD1、KD2、KD3地震動作用下，P1墩 ～P4墩主梁最大相對位移如表2所示。主梁相對位移為主梁梁底相對與橋墩墩頂?shù)奈灰?，也即代表了支座系統(tǒng)的位移響應(yīng)。由表2可知，在縱橋向，P1墩～P4墩墩頂主梁最大縱向相對位移值相同，在KD3作用下，邊墩(P1墩)最大值達(dá)54.5 cm。在橫橋向，斷層兩側(cè)橋墩的位移響應(yīng)值大小相同，方向相反，主梁將產(chǎn)生較大的平面內(nèi)扭轉(zhuǎn)變形。此外，非線性時程計算結(jié)果表明，斷層錯動發(fā)生后，支座和橋墩在縱橫向均產(chǎn)生了一定的殘余位移，其中橫橋向殘余位移較為顯著。橋墩殘余位移為地震動結(jié)束后墩頂節(jié)點(diǎn)相對于墩底節(jié)點(diǎn)的位移。支座及橋墩墩身橫向位移響應(yīng)時程分別如圖7和圖8所示(以KD1為例)，該特征與土耳其地震、臺灣集集地震跨斷層橋梁震害描述一致［4］。KD1、KD2、KD3地震動作用下，P1墩～P4墩支座殘余位移、橋墩殘余位移值列于表2。綜合以上分析可得，跨斷層橋梁位移響應(yīng)以主梁縱橫向大位移、面內(nèi)扭轉(zhuǎn)變形以及支座和橋墩殘余位移為主要特征，具有較大的落梁破壞風(fēng)險。

表2 位移響應(yīng)計算結(jié)果Tab.2 Displacement response calculating results

圖7 支座橫向滯回曲線Fig.7 Transverse force-displacement relationship of LRB

圖8 橋墩墩身橫向位移時程Fig.8 Transverse relative displacement time history of pier

4 橋梁與活動斷層最佳交角分析

為研究不同跨越活動斷層角度對橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，選取橋梁軸向與斷層交角θ為計算參數(shù)，對三組地震動作用下，θ在15°～165°之間(以15°為間隔)共計33個計算工況(3×11)進(jìn)行三維非線性時程分析，計算示意如圖9所示，θ角以逆時針旋轉(zhuǎn)為正。計算時將斷層兩側(cè)垂直斷層分量(FN)和平行斷層分量(FP)的地震動時程按圖10所示轉(zhuǎn)換為縱橋向(L)和橫橋向(T)地震動時程進(jìn)行輸入，轉(zhuǎn)換公式見式(1)。內(nèi)力和位移計算結(jié)果取KD1、KD2、KD3響應(yīng)平均值。

圖9 不同斷層交角計算模型Fig.9 Calculation model of different fault crossing Angle

圖10 地震動轉(zhuǎn)換示意圖Fig.10 Schematic of ground motion transformation

4.1 斷層交角對內(nèi)力響應(yīng)的影響

經(jīng)建立不同斷層交角模型分析，P1墩～P4墩墩底最不利彎矩、扭矩隨斷層與橋軸向交角θ的變化情況如圖11所示。

圖11 墩底最不利彎(扭)矩隨斷層交角變化曲線Fig.11 Unfavorable value of pier base moment and torque

由圖11可知，斷層左側(cè)P1墩、P2墩墩底彎矩、扭矩值，以θ=90°為對稱軸，分別與斷層右側(cè)P4墩、P3墩對稱相等。由圖11(a)可知，最不利扭矩隨斷層交角θ的增大呈先增大后減小趨勢，θ=90°時扭矩最大。由圖11(b)和圖11(c)可知，當(dāng)θ=90°時，P1墩～P4墩縱橋向彎矩基本相等，其設(shè)計值約為80000 kN·m，此時斷層錯動對橋墩縱向彎矩分布影響最小。在橫橋向，距斷層較近的P2墩和P3墩彎矩大于P1墩和P4墩，其橫向彎矩設(shè)計值約為125000 kN·m。由圖11(c)還可觀察到，其它θ角對應(yīng)的橫向彎矩分布與θ=90°時具有相似規(guī)律，說明跨斷層橋梁橋墩橫向彎矩響應(yīng)值隨斷層距離的減小而增加。當(dāng)θ在(30°，90°)范圍內(nèi)，P1墩、P2墩縱橫向彎矩值相對較小，此時P3墩彎矩控制設(shè)計，當(dāng)θ在45°附近時其值最大，縱橫向彎矩設(shè)計值分別約為100000 kN·m和180000 kN·m，較θ=90°時的設(shè)計彎矩值大25%和45%;而當(dāng) θ在(90°，160°)范圍內(nèi)，則P2墩彎矩為控制彎矩，θ在135°附近時設(shè)計彎矩值最大。當(dāng)θ=15°或θ=175°時，其縱向設(shè)計彎矩雖然較θ=90°小6%，但其橫向設(shè)計彎矩較θ=90°大 34%。

綜合以上分析可知，當(dāng)θ=90°時，橋墩縱橫向彎矩分布合理，設(shè)計值總體小于其它工況。因此，在滿足橋墩抗扭強(qiáng)度的條件下，斷層與橋軸向交角θ為90°，即橋梁垂直跨越活動斷層時，橋墩受力合理性和經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

4.2 斷層交角對位移響應(yīng)的影響

與內(nèi)力響應(yīng)規(guī)律相同，P1墩、P2墩位移響應(yīng)分別與P4墩、P3墩對稱相等，鑒于篇幅，位移響應(yīng)分析中僅列出P1墩和P2墩的計算結(jié)果。P1墩和P2墩主梁相對位移、支座殘余位移、橋墩殘余位移隨斷層與橋軸向交角θ的變化情況分別如圖12(a)、(b)、(c)所示。

由圖12可知，P1墩與P2墩的縱向位移響應(yīng)隨斷層交角θ的變化規(guī)律和數(shù)值相同，總體呈先減小后增大的變化趨勢，在θ=90°時主梁相對位移、支座殘余位移、橋墩縱向位移均為最小值，其值分別為相應(yīng)位移響應(yīng)最大值的68%、4%和0.5%。由此可知，當(dāng)橋梁非垂直跨越活動斷層時，平行于斷層方向(FP)的斷層錯動會增加結(jié)構(gòu)縱向位移響應(yīng)，且其響應(yīng)值隨斷層與橋梁軸線正交方向偏離程度的增加而增加。

在橫橋向，P1墩與P2墩的位移響應(yīng)隨斷層交角θ的變化規(guī)律相似，但P2墩位移響應(yīng)值較P1墩大。當(dāng)θ=90°時，主梁橫向相對位移為最小值(圖12(a))，而支座橫向殘余位移(圖12(b))、橋墩橫向殘余位移(圖12(c))為最大值，但其值與相應(yīng)縱向響應(yīng)值相比較小，分別為支座縱向殘余位移和橋墩縱向殘余位移最大值的70%和41%。此外，文獻(xiàn)［4］對跨斷層橋梁的震害統(tǒng)計表明，該類橋梁的落梁破壞方向均為縱橋向。因此，綜合以上分析可知，跨斷層橋梁防落設(shè)計的重點(diǎn)為縱橋向，為減小斷層錯動產(chǎn)生的順橋向位移分量，降低落梁風(fēng)險，橋梁應(yīng)垂直跨越活動斷層。

圖12 P1墩和P2墩最不利位移響應(yīng)隨斷層交角變化曲線Fig.12 Unfavorable value of displacement response at P1 and P2

5 結(jié)論

本文以一座三跨連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο?，采用非線性時程分析方法對跨走滑斷層橋梁地震反應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了分析，主要結(jié)論為:

(1)跨斷層橋梁橋墩扭矩設(shè)計值較大，橋墩橫向彎矩隨斷層距的減小而增加。

(2)跨斷層橋梁位移響應(yīng)以主梁縱橫向大位移、面內(nèi)扭轉(zhuǎn)變形、支座和橋墩殘余位移為主要特征，具有較大的落梁破壞風(fēng)險，設(shè)計時應(yīng)對該類橋梁的防落梁措施進(jìn)行專項(xiàng)研究。

(3)橋梁垂直跨越活動斷層穿時(θ=90°)，橋墩受力合理性和經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，斷層錯動產(chǎn)生的順橋向位移分量最小，落梁風(fēng)險相對較低。

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