余建星，李 驍，徐立新，李 妍，盧賀帥，陳柏全，王亞瓊

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

深水海底管道凹陷機(jī)理

余建星1,2，李 驍1,2，徐立新1，李 妍1,2，盧賀帥1,2，陳柏全1,2，王亞瓊1,2

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

凹陷是海底管道上的常見缺陷，凹陷的存在會(huì)引發(fā)管道的屈曲及疲勞，危及其安全，并阻礙管內(nèi)設(shè)備的運(yùn)行. 為研究海底管道在橫向載荷作用下的凹陷機(jī)理，用有限元分析軟件ABAQUS就管狀物體與管道的接觸模型這一典型事故模式進(jìn)行二次開發(fā)，分析中考慮了材料非線性、幾何非線性. 首先，將有限元軟件計(jì)算結(jié)果與理論值進(jìn)行比較，驗(yàn)證有限元軟件分析方法的可行性，然后針對(duì)外物尺寸、外物作用角度、管道徑厚比、管道內(nèi)壓等參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，研究了橫向載荷作用下各參數(shù)對(duì)管道凹陷深度的影響規(guī)律. 研究結(jié)果表明：本文方法能有效分析管道的凹陷機(jī)理，且各參數(shù)對(duì)管道的凹陷機(jī)理有較大影響. 分析結(jié)果可為海洋工程設(shè)計(jì)、建造及運(yùn)行提供參考.

海底管道；有限元分析；非線性；凹陷

近年來，海上能源開發(fā)規(guī)模不斷擴(kuò)大[1-2]．海底管道是海上油氣開發(fā)系統(tǒng)(如圖1所示)的重要設(shè)備，其所處的環(huán)境極為復(fù)雜，容易受到外界環(huán)境的傷害，凹陷便是一種常見的損傷形式．Dawson等[3]對(duì)歐洲63條管線共計(jì)7,022,km管道的檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)了9,851處凹陷；而國(guó)內(nèi)某條運(yùn)行30余年的管道在內(nèi)檢測(cè)中也發(fā)現(xiàn)了100多處凹陷，其中深度達(dá)到維修標(biāo)準(zhǔn)的有70多處[4]．管道上的凹陷缺陷會(huì)對(duì)管道產(chǎn)生多方面影響，包括引發(fā)管道屈曲，降低海底管道的極限爆破壓力，降低海底管道的疲勞壽命，阻礙管道內(nèi)檢測(cè)設(shè)備及清管器的正常運(yùn)行等[5]，最終可能導(dǎo)致油氣資源的泄漏甚至爆炸事故的發(fā)生，從而污染海洋環(huán)境、造成經(jīng)濟(jì)損失，甚至可能危及相關(guān)人員人身安全．因此，對(duì)管道凹陷缺陷進(jìn)行研究對(duì)海洋工程的設(shè)計(jì)、建造及運(yùn)行工作具有重要意義．

圖1 海上油氣開發(fā)系統(tǒng)Fig.1 Offshore development system of oil and gas

國(guó)內(nèi)外學(xué)者及研究機(jī)構(gòu)對(duì)管道上的凹陷缺陷進(jìn)行了研究．Wierzbicki等[6]忽略剪切的影響，得到了兩端完全約束時(shí)凹陷載荷與凹陷深度的關(guān)系；余建星等[7]在天津大學(xué)深海壓力艙對(duì)存在凹陷等原因引起的橢圓度的管道開展了全尺寸壓潰試驗(yàn)；美國(guó)石油協(xié)會(huì)(American Petroleum Institute)[8]基于大量管道試驗(yàn)，運(yùn)用半經(jīng)驗(yàn)方法，得到了凹陷載荷與凹陷深度的關(guān)系式；挪威船級(jí)社(DNV)等[9]研究機(jī)構(gòu)就工程實(shí)踐中管道上凹陷深度所能接受的最大值給出了5%,D～10%,D(D為管道外徑)不等的推薦值．

在海底管道凹陷機(jī)理方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者所做的研究相對(duì)較少，而多位國(guó)外學(xué)者雖然曾就管道上凹陷載荷與凹陷深度的關(guān)系進(jìn)行了研究，但多數(shù)學(xué)者并未考慮外物作用角度等參數(shù)對(duì)管道凹陷機(jī)理的影響，因此有必要在這方面開展進(jìn)一步研究．筆者基于ABAQUS有限元軟件對(duì)海底管道的凹陷機(jī)理進(jìn)行了研究：首先將有限元軟件計(jì)算結(jié)果與理論值進(jìn)行比較，驗(yàn)證有限元軟件模擬方法的可行性；其次通過調(diào)整外物尺寸、外物作用角度、管道徑厚比、管道內(nèi)壓等參數(shù)，研究了各參數(shù)對(duì)管道在橫向載荷作用下產(chǎn)生的凹陷深度的影響規(guī)律．

1 理論基礎(chǔ)

1.1 接觸模型的有限元基礎(chǔ)

本文對(duì)剛體和管道的接觸模型進(jìn)行有限元分析，其理論基礎(chǔ)如下．

剛體的動(dòng)力方程為

式中：Mr為剛體的質(zhì)量矩陣；dt為時(shí)間增量；u為位移；Qr為施加在剛體上的作用力；Fr為管道產(chǎn)生的接觸反力．

管道的動(dòng)力方程為

式中：M為管道結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；Q為外部節(jié)點(diǎn)力；F為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)力．

對(duì)于管道與剛體的接觸作用過程，計(jì)算流程如圖2所示.

圖2 有限元計(jì)算流程Fig.2 Flow chart of finite element calculation

管道的位移用式(3)進(jìn)行計(jì)算.

式中：q為節(jié)點(diǎn)位移；Nq為標(biāo)準(zhǔn)8節(jié)點(diǎn)線性拉格朗日插值函數(shù)；λ為非協(xié)調(diào)位移度；Nλ如式(4)所示：

式中ξi(i=1,2,3)為自然坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的數(shù)值．

1.2 非線性本構(gòu)模型

為了更精確地描述管道材料在發(fā)生塑性變形狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系，需要使用非線性本構(gòu)方程． Ramberg-Osgood方程形式簡(jiǎn)單，能較好地模擬材料的塑性變形行為，在工程中得到廣泛的應(yīng)用．因此，本文采用Ramberg-Osgood應(yīng)力-應(yīng)變法則替代材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，以較好地反映材料屈服后的硬化性能．

Ramberg-Osgood方程的原型[10]為

引入包含材料屈服強(qiáng)度σs的參數(shù)α，

可以得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式為

式中：ε為應(yīng)變；σ為應(yīng)力；E為彈性模量；K為強(qiáng)度系數(shù)；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；σs為屈服強(qiáng)度；α 為材料參數(shù)．

2 模型介紹

海洋工程實(shí)踐中，海底管道的凹陷缺陷通常由第三方作用導(dǎo)致，主要包括墜落物的撞擊、漁網(wǎng)或船錨的拖拽、艏部與淺水區(qū)管道或立管的碰撞及立管間的相互碰撞等．其中最典型的事故模式是圓弧狀結(jié)構(gòu)(如立管、艏部及錨和錨鏈上的圓弧結(jié)構(gòu)等)作用在海底管道上，造成管道凹陷．本文將施壓結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為管狀壓頭，建立管狀壓頭與管道模型相互作用的有限元模型．管材選用海洋油氣開發(fā)中常用的API X60型鋼材．模型參數(shù)如表1所示．

彈性模量為2.07×105,MPa、屈服強(qiáng)度為413,MPa的API X60鋼材對(duì)應(yīng)的α與n分別為1.48和18.99[11]，將參數(shù)代入式(7)即可得到管材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系．

有限元模型如圖3所示．

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

圖3 有限元分析模型Fig.3 Finite element analytical model

在大量研究基礎(chǔ)上，王利新[5]認(rèn)為可以假設(shè)塑性區(qū)域長(zhǎng)度為一常數(shù)(3.5D)，故在管道模型中心區(qū)域3.5D長(zhǎng)度內(nèi)加密網(wǎng)格．模型采用C3D8I 單元．

管道兩端施加固支約束．在初始模型中，管狀壓頭與管道模型相互垂直且相切．管狀壓頭沿管道徑向向管道模型施加壓力，使管道模型產(chǎn)生凹陷，施壓結(jié)束后將壓頭移開，待管道缺陷部位自然回彈后讀取凹陷深度值．

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 模型驗(yàn)證

在管道凹陷載荷與凹陷深度關(guān)系的研究方面，API RP-2A-WSD[8]推薦使用Furnes公式進(jìn)行分析．Furnes基于大量管道試驗(yàn)，得到凹陷載荷與凹陷深度的關(guān)系式，即

式中：G為凹陷載荷；σs為屈服強(qiáng)度；z為管道壁厚；D為管道外徑；δ為凹陷深度；R為管道半徑．

將ABAQUS軟件的計(jì)算結(jié)果與式(8)計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4所示．

圖4 數(shù)值模擬值與理論值的對(duì)比Fig.4Comparison between simulative values and theoretical values

由圖4可知，數(shù)值模擬值與API推薦的Furnes公式的計(jì)算結(jié)果十分接近，證明了使用有限元軟件ABAQUS分析管道在橫向載荷作用下的凹陷機(jī)理的可行性．

以多個(gè)規(guī)范推薦的凹陷深度臨界值0.08,D為界，當(dāng)凹陷深度δ＜0.08D ，即管道處于安全狀態(tài)時(shí)，F(xiàn)urnes公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬值基本一致，但當(dāng)δ＞0.08D ，即管道較為危險(xiǎn)時(shí)，此時(shí)Furnes公式明顯趨于保守．因此，在使用Furnes公式時(shí)，若初步計(jì)算得到δ＞0.08D ，則可加入修正系數(shù)k＝1.1，如式(9)所示，再次進(jìn)行計(jì)算，這樣能在保證系統(tǒng)安全的前提下更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)實(shí)際工況．

3.2 敏感性分析

3.2.1 外物尺寸對(duì)凹陷深度的影響

設(shè)壓頭直徑(即外物尺寸)為D′，壓頭直徑基數(shù)Di＝1,000,mm，對(duì)4個(gè)壓頭直徑進(jìn)行研究，依次為0.25,Di、0.50,Di、1.00,Di、2.00,Di，即250、500、1,000、2,000,mm．得到外物尺寸對(duì)凹陷深度的影響如圖5所示．

圖5 外物尺寸對(duì)凹陷深度的影響Fig.5 Effect of size of indenter on depth of dent

由圖5可知，相同凹陷載荷作用下，隨著管狀壓頭直徑的增大，管道模型上凹陷缺陷的深度隨之減?。枷萆疃葘?duì)外物尺寸的變化相比其他因素來說并不十分敏感．壓頭直徑0.25,Di與0.50,Di所對(duì)應(yīng)的凹陷深度沒有明顯差距，直到壓頭直徑變?yōu)?.00,Di后，凹陷深度才發(fā)生明顯的變化．

3.2.2 外物作用角度對(duì)凹陷深度的影響

調(diào)整壓頭與管道之間的夾角，依次為90.0°、67.5°、45.0°、22.5°，得到外物作用角度對(duì)凹陷深度的影響如圖6所示．

圖6 外物作用角度對(duì)凹陷深度的影響Fig.6 Effect of included angle on depth of dent

由圖6可知，在相同凹陷載荷作用下，隨著壓頭與管道之間夾角的減小，管道上凹陷缺陷的深度隨之減?。覐膱D6中可以看出，在夾角從90.0°開始減小的過程中，夾角對(duì)凹陷深度的影響一開始并不十分明顯，隨著夾角的減小，影響程度逐步增大．

3.2.3 內(nèi)壓對(duì)凹陷深度的影響

在海洋工程實(shí)踐中，凹陷通常產(chǎn)生于管道內(nèi)存在內(nèi)壓的工況．選取工程中較為常見的內(nèi)外壓差值0、2、4、6,MPa，先在管內(nèi)加上內(nèi)壓，待內(nèi)壓穩(wěn)定后再用壓頭作用于管道，最后讀取凹陷深度值．得到內(nèi)壓對(duì)凹陷深度的影響如圖7所示．

圖7 內(nèi)壓對(duì)凹陷深度的影響Fig.7 Effect of internal pressure on depth of dent

由圖7可知，相同凹陷載荷作用下，隨著內(nèi)壓的增大，凹陷深度減?。梢婋S著內(nèi)壓的增大，管道抵抗外力的能力增強(qiáng)．且在內(nèi)壓由0,MPa開始增大的過程中，內(nèi)壓對(duì)凹陷深度的影響程度逐漸減小．需要注意的是，在工程實(shí)際中，內(nèi)壓的增大會(huì)增加管道剛度，在外物尤其是尖銳物體的作用下容易發(fā)生穿孔．

3.2.4 徑厚比對(duì)凹陷深度的影響

一般來說，海底管道的徑厚比(D/z)處于15～80之間，而深海中使用的管道通常壁厚會(huì)更大一些，即徑厚比偏小，一般處于15～35之間．對(duì)5個(gè)徑厚比值進(jìn)行研究，依次為20、35、50、65、80，對(duì)應(yīng)的壁厚值依次為25.00、14.29、10.00、7.69、6.25,mm．徑厚比對(duì)凹陷深度的影響如圖8所示．

圖8 徑厚比對(duì)凹陷深度的影響Fig.8 Effect of radius-thickness ratio on depth of dent

由圖8可知，在相同凹陷載荷作用下，隨著徑厚比的增大，管道產(chǎn)生的凹陷深度也會(huì)增大．即隨著徑厚比的增大，管道抵抗外界作用力的能力減?。矣蓤D8可以看出，凹陷深度對(duì)徑厚比的變化十分敏感，徑厚比的變化對(duì)凹陷深度影響極大．

4 結(jié) 論

本文用有限元軟件ABAQUS模擬了海底管道在橫向載荷作用下的凹陷機(jī)理，分析了外物尺寸、外物作用角度、管道徑厚比、管道內(nèi)壓等參數(shù)對(duì)管道上凹陷深度的影響，并得到以下結(jié)論．

(1) 有限元軟件ABAQUS能夠有效分析管道在橫向載荷作用下的凹陷機(jī)理，數(shù)值模擬結(jié)果能夠?yàn)楹Ｑ蠊こ痰脑O(shè)計(jì)、建造和運(yùn)行工作提供理論依據(jù)．

(2) 當(dāng)凹陷深度δ＞0.08D ，即管道較為危險(xiǎn)時(shí)，F(xiàn)urnes公式明顯趨于保守．建議當(dāng)δ＞0.08D 時(shí)，在Furnes公式中使用修正系數(shù)k，從而在確保工程安全的前提下更準(zhǔn)確地進(jìn)行工程的設(shè)計(jì)、制造和維護(hù)．

(3) 在相同凹陷載荷作用下，隨著管狀壓頭直徑的增大，管道上凹陷深度隨之減??；隨著壓頭與管道之間夾角的增大，管道上凹陷深度隨之增大；隨著內(nèi)壓的增大，管道上凹陷深度隨之減??；隨著徑厚比的增大，管道上凹陷深度隨之增大，且凹陷深度對(duì)徑厚比的變化十分敏感．

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(責(zé)任編輯：趙艷靜)

Denting Mechanism of Deepwater Pipeline

Yu Jianxing1,2，Li Xiao1,2，Xu Lixin1，Li Yan1,2，Lu Heshuai1,2，Chen Baiquan1,2，Wang Yaqiong1,2
(1．State Key Laboratory of Hydraulic Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2．Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China)

As a common defect on subsea pipelines，dent will not only induce buckling and fatigue failure of pipelines so that endanger their safety，but also impede the operation of equipment inside pipelines．To analyze the denting mechanism of subsea pipelines under lateral loads，secondary development was adopted based on finite element analysis software ABAQUS to analyze the typical accident mode in which pipeline collided with tubulous object．During the analysis，geometric non-linearity and material non-linearity were taken into account．First，the computed results were compared to theoretical values to confirm the feasibility of studying the problem based on finite element analysis software．Then，sensitivity analysis was performed to study the influence of different factors on depth of dent，including diameter of the indenter，included angle between pipeline and indenter，radius-thickness ratio of pipeline and internal pressure．The results show that the scheme proposed in this paper is suitable for analysis of denting mechanism of pipelines and the factors have an important effect on denting mechanism of pipelines．The results provide guidance for design，manufacture and operation in ocean engineering.

subsea pipeline；finite element analysis；nonlinearity；dent

TE88

A

0493-2137(2015)11-1009-05

10.11784/tdxbz201505078

2015-05-21；

2015-06-05.

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2014CB046804)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51239008)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51379145)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2011ZX05030-006-03).

余建星（1958— ），男，教授，博士生導(dǎo)師，yjx2000@tju.edu.cn.

李 驍，hilixiao@126.com.

時(shí)間：2015-06-11. 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150611.1628.001.html.