劉 峰, 王振海, 王 哲

(中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京 100881)

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基于摩擦擺支座的連續(xù)梁橋減隔震設計參數(shù)分析

劉 峰, 王振海, 王 哲

(中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京 100881)

依托新津河大橋抗震設計工程實例，闡述了減震和隔震的設計過程。在設計過程中，先后提出了盆式支座+摩擦擺支座方案和盆式支座+摩擦擺支座+黏滯阻尼方案，并用Midas Civil分別對兩種方案進行了非線性時程分析，分析表明：對于中小跨度多跨連續(xù)梁橋，摩擦擺減隔震可以有效降低下部結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力響應，使得橋梁的主要構(gòu)件在大震作用下仍保持彈性。然而，隔震橋梁在地震作用下支座位移往往較大，因此在隔震設計中增加了黏滯阻尼器，并選擇了恰當?shù)脑O計參數(shù)，計算表明使用黏滯阻尼器支座后位移響應降低明顯。綜合計算結(jié)果表明：摩擦擺支座配合使用黏滯阻尼器，能夠達到較為理想的減震、隔震效果。

橋梁工程；減隔震設計；摩擦擺支座；黏滯阻尼器；非線性動力時程分析

對于常規(guī)的連續(xù)橋梁結(jié)構(gòu)，一般分為延性抗震設計和減隔震設計兩種抗震設計思路。減隔震設計利用特殊支座將結(jié)構(gòu)主體與地震動隔離開來，延長了結(jié)構(gòu)的自振周期，避開了容易引發(fā)結(jié)構(gòu)共振的地震動頻率區(qū)域。延性抗震設計是利用結(jié)構(gòu)構(gòu)件塑性性能耗散地震能量，通過結(jié)構(gòu)的局部損傷來避免結(jié)構(gòu)整體倒塌的設計方法[1-5]。

在減隔震設計中常用的支座包括鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座和摩擦擺支座等。近年來，隔震結(jié)構(gòu)具有卓越的抗震性能和科學的抗震思想，受到了業(yè)內(nèi)的重視。眾多學者對于隔震支座參數(shù)設計方法、隔震結(jié)構(gòu)地震響應方法、隔震支座非線性力學特性等方面做了大量的研究。較為常用的隔震支座有鉛芯橡膠支座，其具有承載能力高、性能穩(wěn)定耐用等優(yōu)點。

筆者以新津河大橋為工程實例，分析了摩擦擺隔震支座參數(shù)的選取方法。結(jié)合新津河大橋，作者分析了黏滯阻尼器的參數(shù)影響，并通過計算分析了其減震效果。

1 基本計算條件

1.1 工程概況

新津河大橋引橋的左幅上部結(jié)構(gòu)為5×27 m+33 m+38.5 m+38.5 m+27 m+3×27 m預應力混凝土連續(xù)梁，南北兩幅橋基本相同，引橋全長353 m。新津河大橋西引橋總體布置如圖1。建筑場地土類別為第Ⅱ類；并且場地的軟土分布較廣泛，存在液化土層，因此場地條件對于橋梁的抗震很不利。

圖1 新津河大橋西引橋總體布置(單位:m)

新津河大橋引橋的主梁為單箱三室箱梁截面，1～6號墩橋面寬度為16.5 m，7～8號墩梁寬為線性變化，橋面內(nèi)側(cè)對齊，8～13號墩梁寬為18.75 m。橋墩斷面尺寸為1.8 m×1.6 m，雙墩軸線間距為3.0 m，橋墩高度范圍為2.7～15.3 m。橋墩樁基規(guī)模為4根1.6 m樁，樁間距為4.5 m×5.3 m。

橋梁上部結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，橋墩采用C40混凝土，樁基承臺采用C35混凝土。

1.2 地震動輸入

橋梁抗震設防烈度為8度，建筑場地類型為Ⅱ類，地震波采用安評報告提供的三條人工合成地震波，地震波加速度峰值均為0.33g，持時40 s，三條人工地震波的時程曲線如圖2。

圖2 三條安評報告地震加速度時程

1.3 計算模型

支座型號以支座生產(chǎn)廠家提供的產(chǎn)品手冊作為參考。參照JTG/TB 02-01—2008《公路橋梁抗震設計細則》10.1.3條文規(guī)定，除減隔震支座發(fā)生塑性變形外，其他構(gòu)件的響應基本保持在彈性或有限塑性[1]。采用Midas Civil 2012有限元計算程序建立邊界非線性動力分析模型。主梁、墩柱、樁基都使用三維空間彈性梁單元模擬。盆式支座、摩擦擺支座、黏滯阻尼器均采用非線性連接單元模擬?？紤]樁土相互作用，土彈簧數(shù)值按m法計算。對于盆式支座，需要考慮P-Δ效應對墩和樁內(nèi)力的影響。

結(jié)構(gòu)動力分析采用Rayleigh阻尼矩陣，順橋向和橫橋向分別施加3條地震波，共6個工況。在后處理結(jié)果分析時取3條地震波的包絡值。

2 減隔震設施的力學模型

常規(guī)的連續(xù)梁橋一般采用鋼制球形支座或盆式橡膠支座，一聯(lián)范圍內(nèi)僅在中間一個墩頂設置一組固定支座，其余聯(lián)內(nèi)橋墩均布置單向或雙向活動支座。此常規(guī)支座布置對于減小橋墩的溫度效應是非常有利的。與此同時，大量的理論分析和震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在地震作用下，絕大部分地震響應均集中在固定墩上，無法充分發(fā)揮其余中間墩的抗震能力。

2.1 盆式支座

盆式支座的滯回模型如圖3，屈服力為μN，摩擦系數(shù)μ一般取0.02。對于固定盆式支座，固定方向屈服力一般取為豎向反力的20%[6]，此類支座承載能力大，一般用在連續(xù)梁橋過渡墩處。

圖3 盆式支座滯回模型

2.2 摩擦擺支座

摩擦擺支座一般在上擺動板與下支座板之間設置限位卡環(huán)，在運營工況下由固定支座或單向活動支座承受相應運營工況的荷載。發(fā)生地震時，限位卡環(huán)被剪斷，從而轉(zhuǎn)變?yōu)閿[式隔震支座。若考慮支座板之間存在的摩擦，則支座的水平恢復力為：

(1)

式中：右邊第一項代表摩擦力，其方向與速度方向相反；第二項代表由滑動上升引起的水平恢復力，其方向與位移方向相反[7]。

圖4為理論狀態(tài)下摩擦擺隔震支座的滯回模型，從圖4中可以看出摩擦擺支座滯回模型與盆式相似，但他有獨特的恢復力作用，使得結(jié)構(gòu)位移容易控制。

圖4 摩擦擺支座滯回模型

摩擦擺的隔震原理見圖5，橋梁結(jié)構(gòu)安裝隔震支座后，結(jié)構(gòu)的自振周期T由半徑R和摩擦系數(shù)μ共同決定[8]：

(2)

d為設計位移，在非線性時程分析中因為摩擦擺的往復滯回位移均不同，d值無法確定，因此式(2)代表的自振周期僅為線性等效，在實際設計過程中一般需要通過反復迭代計算確定d值。

圖5 摩擦擺隔震原理

摩擦擺式隔震支座具有結(jié)構(gòu)緊湊、物理模型簡單、抗震機理可靠的優(yōu)點。

2.3 黏滯阻尼器

黏滯阻尼器的作用機理是利用活塞前后壓力差強迫黏滯流體流過節(jié)流孔產(chǎn)生阻尼耗能力[6]，其力學特性可以用式(3)來表達：

F=CdVα

(3)

式中：阻尼器的阻尼Cd和阻尼指數(shù)α可根據(jù)需求在一定范圍內(nèi)調(diào)整，若α=1，此阻尼器便是經(jīng)典線性阻尼；V是活塞與缸體之間的相對速度。

實際設計過程中，設置黏滯阻尼器(圖6)可解決減隔震設計時的支座位移過大問題。設置阻尼器可以極大減小結(jié)構(gòu)的位移響應，同時不會過多增加結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應。由于此類設備價格昂貴，因此只有在普通減隔震支座不能滿足設計要求時才會使用。

圖6 黏滯阻尼器示意

3 支座參數(shù)的確定

對于此類連續(xù)橋梁，減隔震設計方案如圖7，中間墩都采用雙向摩擦擺支座(A)，過渡墩和橋臺處采用雙向活動盆式支座(B)和固定盆式支座(C)。黏滯阻尼器參數(shù)的取值以及阻尼器的布置位置可以安排在初步減隔震支座設計完成后。

圖7 每聯(lián)減隔震支座布置示意(單位:m)

在不設置減隔震支座情況下，通過橋梁上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)x和y兩個方向的自由度耦合來處理，結(jié)構(gòu)的動力特性列于表1。

表1 無減隔震設計動力特性

由表1可見，若不進行減隔震設計，結(jié)構(gòu)的自振周期恰好處于地震動卓越周期內(nèi)，無法抵抗大地震的沖擊。根據(jù)時程函數(shù)的位移反應譜和加速度反應譜，可大體確定減隔震設計后的結(jié)構(gòu)自振周期的理想范圍。

減隔震設計的基本原則之一是：隔震后結(jié)構(gòu)的自振周期大于隔震前周期的兩倍以上[8]，考慮到橋墩彎矩承受，因此可以選取2.5～3 s這個范圍作為目標周期。取d=0.3 m作為支座目標容許位移，根據(jù)式(2)可作出自振周期關于摩擦擺球面半徑和摩擦系數(shù)的曲面圖，如圖8(a)。取自振周期在[2.5，3.0]s范圍內(nèi)的曲面部分向R-μ平面投影，得到圖8(b)。

圖8 摩擦擺支座周期曲面

從圖 8(a)可知，半徑R>2 m時，自振周期隨摩擦系數(shù)的變小而增大，且此趨勢隨R值的增大而越發(fā)明顯。如在R=6 m，μ=0.03和0.06時，結(jié)構(gòu)的自振周期差值達到了6 s。從圖8(b)可以看出，能夠滿足目標周期的參數(shù)范圍較大，可以選取半徑3.0～3.4 m，摩擦系數(shù)0.03～0.06的范圍作為分析范圍。

對于盆式支座參數(shù)選取，可根據(jù)支座手冊和豎向承載力確定支座型號，再根據(jù)屈服強度進行調(diào)整。一般情況下，固定盆式支座的橫向屈服力取豎向反力的20%。

經(jīng)過多次建模分析與調(diào)試，最終確定了每聯(lián)的支座參數(shù)如表2、表3。

表2 盆式支座參數(shù)

表3 摩擦擺支座參數(shù)

在支座調(diào)整過程中，要考慮到橋墩和樁基內(nèi)力，支座位移以及梁間相對位移。

4 阻尼器的設計

用軟件Xtract截面能力計算軟件計算橋墩及樁基的彎矩曲率曲線，以等效屈服彎矩作為彎矩能力值[8]。選取表2、表3的支座參數(shù)后，內(nèi)力計算及能力驗算如圖9、圖10。

圖9 無阻尼器橋墩內(nèi)力驗算

圖10 無阻尼器樁基內(nèi)力驗算

由圖9可見，橋墩的縱筋配筋率由10號墩縱向地震下內(nèi)力響應值控制設計，在此為1.3%?？梢钥闯銮皟陕?lián)的能力富余值較多。

由圖10可見，樁基在過渡墩位置橫向地震能力下降很多，這主要是由于過渡墩處存在固定盆式支座，較大的墩底彎矩會產(chǎn)生樁上的上拔力，因此其彎矩能力會急劇下降。同時，樁基配筋率完全由10號墩樁基的橫向地震響應值控制，在此定為1.4%，而且10號樁基并沒有太多的能力富余值，因此在后續(xù)布設阻尼器時要避免在此安裝橫向阻尼器。

圖11為無阻尼支座位移。由圖11知，縱向地震位移響應在過渡墩處稍大，而其余位置的支座位移響應相對比較均勻。橫向地震位移響應在第一聯(lián)和第三聯(lián)體現(xiàn)出主梁轉(zhuǎn)動特性，這是由第一聯(lián)中支座與橋墩形成的串聯(lián)體系剛度變化較大造成的，可以通過設置橫向阻尼器控制，使支座位移趨于均勻。

圖11 無阻尼器支座位移

由圖11可見，支座的位移響應值普遍偏大，且已超過目標容許位移0.3 m，而橋墩和樁基彎矩能力仍具有較大富余。

在以上分析基礎上，保證之前的配筋率不再提高的前提下，通過多次調(diào)試，將阻尼器的設置列于表4。類型1和類型2分布在第一聯(lián)和第二聯(lián)中，由于第一聯(lián)和第二聯(lián)各墩、樁基能力富余較多，因此為了計算和布設方便，在各處選用雙向阻尼器。對于第三聯(lián)，由于10號過渡墩樁基的橫向地震抗力已基本沒有能力富余，故將10號墩處的橫向阻尼器調(diào)整到11號墩。由于13號墩為主橋的過渡墩，橋墩和樁基的抗力均具有較大富余，因此可在13號墩處設置兩個方向阻尼器，從而減小此處支座的位移。

表4 阻尼器設計參數(shù)

5 計算結(jié)果分析

在減隔震支座和阻尼器參數(shù)確定后，將兩者結(jié)果一并列于圖12～圖15，分別表示橋墩和樁基的彎矩能力與其需求的對比、支座位移響應的對比、梁間相對位移響應的對比。

圖12 橋墩能力需求對比

圖13 樁基能力需求對比

圖14 支座位移對比

由圖12可知，安裝縱向阻尼器的位置(2，5，6，9，10號墩和安裝橫向阻尼器的位置(2，5，6，9，11號墩)在相應方向的地震作用下，其內(nèi)力響應均增加有限，仍在能力包絡內(nèi)。10號墩的縱向地震能力已基本無富余，變成控制配筋率的橋墩。樁基的變化情況與上述類同。

從圖14可以看出，安裝黏滯阻尼器后，支座的位移響應明顯降低，所有支座均在設計位移范圍內(nèi)(30 cm)。從橫向地震下的支座位移數(shù)據(jù)看，設置阻尼器前的橫向地震下第一聯(lián)主梁轉(zhuǎn)動的問題已得到改善，且各個橋墩的位移響應均趨于均勻。

從圖15可以看出，加黏滯阻尼器后，5號墩處和9號墩處的梁間相對位移沒有明顯變化，甚至還稍微有所增加。造成此結(jié)果，其中一方面原因是在設計黏滯阻尼器參數(shù)時沒有綜合考慮各聯(lián)自振周期之間的關系，因此對于梁間相對位移量，當前阻尼器參數(shù)設置并不是最優(yōu)設計。

6 結(jié) 論

1)摩擦擺減隔震支座具有較好的隔震功能，橋墩在較低配筋率的狀態(tài)下就可以滿足彈性響應需求，但是支座位移響應過大，可以看出支座的恢復力不足以抑制支座位移。

2)合理布置黏滯阻尼器可減小支座的地震位移響應，并且在強震作用下可保證支座的正常使用。

3)對于變墩高的不規(guī)則橋梁，黏滯阻尼器的布設需綜合考慮各個橋墩的能力情況；在能力較大的橋墩位置處布置阻尼器，且兼顧主梁扭轉(zhuǎn)造成的不均勻橫向剪力，如此可同時達到“不增加配筋率”和“減小支座位移”的目的。

4)此次阻尼器是按照之前的摩擦擺支座參數(shù)設計和配筋率設計不變的前提下，盡量減小支座位移為目標來設計的。倘若從全局綜合考慮黏滯阻尼器和摩擦擺支座、配筋率等多種因素，各支座參數(shù)都會有更加優(yōu)化的設計參數(shù)，此問題需要進一步研究。

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Parameter Analysis of Seismic Isolation Design of Continuous BridgeBased on Friction Pendulum

Liu Feng, Wang Zhenhai, Wang Zhe

(CCCC Highway Consultants Co.，Ltd., Beijing 100881, China)

Relying on the engineering example of Xinjin River Bridge seismic design, the design process of seismic damping and isolation was elaborated. In the design process, the program of pot bearing + friction pendulum bearings and the program of pot bearing + friction pendulum bearings + viscous damping were successively proposed and the nonlinear time-history analysis of two programs was respectively carried out by Midas civil. The analysis results show that for small and medium multi-span continuous bridge, the seismic damping and isolation of friction pendulum can effectively reduce the seismic internal force response in the lower part of the structure, which makes the main components of the bridge still remain flexible under earthquake. However, the displacement of bearings of seismic isolation bridge was often larger under earthquake, so viscous dampers were added in seismic isolation design and the appropriate design parameters were selected. The calculation results show that the displacement response of bearing is significantly reduced after the use of viscous damper. Comprehensive calculation results show that the combination use of friction pendulum together with viscous dampers can achieve good seismic damping and isolation effect.

bridge engineering; seismic isolation design; friction pendulum; viscous dampers; nonlinear dynamic time-history analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.02

2015-03-24；

2015-06-02

交通運輸部建設科技項目(2013 318 800 020)

劉 峰(1978—)，男，河南開封人，高級工程師，主要從事公路設計方面的工作。E-mail：261417447@qq.com。

U441+.3

A

1674-0696(2015)06-008-06